目錄八年級上冊數(shù)學書 電子版 數(shù)學八年級上冊電子書浙教版 數(shù)學9年級上冊電子書 數(shù)學8年級下冊知識點 八年級上冊數(shù)學電子課本道客
任何一門學科的學習都需要循序漸進，數(shù)學也是如此，如果沒有扎實的基礎，就很難應對后續(xù)的課程。下面我給大家分享一些八年級上冊數(shù)學知識點提綱，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
八年級上冊數(shù)學知識點提綱
一、勾股定理
1、勾股定理
直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長a，b，c有這種關系，那么這個三角形是直角三角形。
3、勾股數(shù)
滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。
常見的勾股數(shù)組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù))。
二、證明
1、對事情作出判斷的句子，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。
2、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180度。
(1)證明三角形內角和定理的思路是將原三角形中的三個角湊到一起組成一個平角。一般需要作輔助。
(2)三角形的外角與它相鄰的內角是互為補角。
3、三角形的外角與它不相鄰的內角關系
(1)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。
(2)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。
4、證明一個命題是真命題的基本步驟
(1)根據題意，畫出圖形。
(2)根據條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證。
(3)經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時需注意：①在一般情況下，分析的過程不要求寫出來。②證明中的每一步推理都要有根據。如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。
三、數(shù)據的分析
1、平均數(shù)
①一般地，對于n個數(shù)x1x2...xn，我們把(x1+x2+???+xn)叫做這n個數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)記為。
②在實際問題中，一組數(shù)據里的各個數(shù)據的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組數(shù)據的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據一個權，叫做加權平均數(shù)。
2、中位數(shù)與眾數(shù)
①中位數(shù)：一般地，n個數(shù)據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(或最中間兩個數(shù)據的平均巧猛數(shù))叫做這組數(shù)據的中位數(shù)。
②一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據叫做這組數(shù)據的眾數(shù)。
③平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據集中趨勢的統(tǒng)計量。
④計算平均數(shù)時，所有數(shù)據都參加運算，它能充分地利用數(shù)據所提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但他容易受極端值影響。
⑤中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據的信息。
⑥各個數(shù)據重復次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別意義。
3、從統(tǒng)計圖分析數(shù)據的集中趨勢
4、數(shù)據的離散程度
①實際生活中，除了關心數(shù)據的集中趨勢外，人們還關注數(shù)據的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數(shù)據中數(shù)據與最小數(shù)據的差，(稱為極差)，就是刻畫數(shù)據離散程度的一個統(tǒng)計量。
②數(shù)學上，數(shù)據的離散程度還可以用方差或標準差刻畫。
③方差是各個數(shù)據與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)。
④其中是x1，x2.....xn平均數(shù)，s2是方差，而標準差就是方差的算術平方根。
⑤一般而言，一組數(shù)據的極差、方差或標準差越小，這組數(shù)據就越穩(wěn)定。
好的數(shù)學學習技巧
認真聽課
聽課應包括聽、思、記三個方面。聽，聽知識形成的來龍去脈，聽重點和難點，聽例題的解法和要求。思，一是要善于聯(lián)想、類比和歸納，二是要敢于質疑，提出問題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點，記要求，記注意點。
認真做題
課堂練習是最及時最直接的反饋，一定不能錯過。不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回顧學習內容，加深理解，強化記憶。
初中怎樣學好數(shù)學
一、課前主動預習
首先初中數(shù)學一節(jié)課所學習的知識量比小學相比是多得多。再者很多小學階段數(shù)返乎學課所學習的內容，只要學生自己看看書完全都可以掌握，但初中階段的數(shù)學就漏寬悉完全不同，知識內容多，知識點也較為繁雜，所以需要學生們學會主動去預習，在課前的預習中，主動掌握知識點的脈絡，畫出你已經掌握的和有所疑惑的內容，在可讓有的放矢的學習，有提前預習的脈絡幫助你快速跟上老師講課的節(jié)奏，其次在預習中所畫出的未懂內容更能幫助你在課上著重理解和分析老師的思維和方法，這樣才會讓課堂變得高效，也讓數(shù)學課的學習是有準備的進行，所以預習是學習初中數(shù)學的重要課前準備之一。
二、學會主動思考
筆者的很多學生反映過，他們在初中數(shù)學課堂上很多內容都能聽懂，為什么課下拿到題目還是不會做。其實這個問題在筆者看來，是學生在課堂上聽多思少的原因造成的，很多學生在課堂上只會一味的聽老師所講，從來不會主動去思考老師為什么會產生這樣的思維方式，而恰恰數(shù)學就是培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，一旦你只聽不思，只會讓知識的邏輯性關聯(lián)性失去必要的思維痕跡，這就造成了你課下拿到題目還是無從下手。
三、善于總結規(guī)律
講這一點，筆者先舉一個很多初中學生在數(shù)學學習上都會犯的一個錯誤，很多同學是不是同一種類型的題目總是反復錯，經常錯?錯題筆記我也做了，為什么這種類型題換一種形式，我又錯了?
其實，這種問題的出現(xiàn)，就是學生缺乏總結規(guī)律的習慣，一種類型的題目反復錯，經常錯，說明你還沒有掌握做這種題目的規(guī)律，你不僅要做錯題筆記，而且還需要將你錯的這種類型的題目都拿出來，類比總結，發(fā)現(xiàn)你每次錯在哪兒?是不是哪個知識點的掌握有問題?還是其他原因。要善于總結規(guī)律，將同種類型的題目多比對，多總結，總結出一種屬于自己的解題思路和方法，然后再遇到這類問題時利用總結的規(guī)律和方法去解決。所以同學們，你不僅要做錯題筆記，而且要善于總結規(guī)律，只有不斷總結和歸納，思維才能不斷提升，解題方法才會不斷豐富。
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#初二#導語： 學好數(shù)學的關鍵就在于要適時適量地進行總結歸類，下是 無 整理的八年級上冊數(shù)學知識點歸納【三篇】，希望對大家有幫助。
第六章知識點
一、函數(shù)：
一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。
二、自變量取值范圍
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實數(shù))，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數(shù)為非負數(shù))、實際意義幾方面考慮。
三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點
(1)關系式(解析)法
兩個變量間的函數(shù)關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關系式(解析)法。
(2)列表法
把廳禪自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應值列成一個表來表示函數(shù)關系，這種表示法叫做列表法。
(3)圖象法
用圖象表示函數(shù)關系的方法叫做圖象法。
四、由函數(shù)關系式畫其圖像的一般步驟
(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值
(2)描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點
(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。
五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)
1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念
一般地，若兩個變量x，y間的關系可以表示成(k，b為常數(shù)，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。
特別地，當一次函數(shù)中的b=0時(即)(k為常數(shù)，k0)，稱y是x的正比例函數(shù)。
2、一次函數(shù)的圖像：所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線
3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：彎伏胡一次函數(shù) 的圖像是經過點(0，b)的直線;正比例函數(shù) 的圖像是經過原點(0，0)的直線。
第七章知識點
1、二元一次方程
含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解
適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。
3、二元一次方程組
含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
4、二元一次方程組的解
二元一次方程組中各個方程埋攔的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。
5、二元一次方程組的解法
(1)代入(消元)法(2)加減(消元)法
第八章知識點
1、刻畫數(shù)據的集中趨勢(平均水平)的量：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)
2、平均數(shù)
(2)加權平均數(shù)：
3、眾數(shù)
一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據叫做這組數(shù)據的眾數(shù)。
4、中位數(shù)
一般地，將一組數(shù)據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(或最中間兩個數(shù)據的平均數(shù))叫做這組數(shù)據的中位數(shù)。
第十一章，三角形。第十二章，全等三角形。第十三章，軸對稱。第十四章，整式的乘法與因式分解。第十五章，分式。
經過翻轉、平移、旋轉后，能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形指兩個全等的三角形，它們的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形螞槐是幾何中全歷爛等之一。
根據全等轉換，兩個全等三角形經過平移、旋轉、翻折后，仍舊全等。正常來說，驗證兩個全等三角形一般用邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）、和直角三角形的斜邊，直角邊（HL）來判定。
性質：
1．全等三肢物漏角形的對應角相等。
2．全等三角形的對應邊相等。
3. 能夠完全重合的頂點叫對應頂點。
4．全等三角形的對應邊上的高對應相等。
5．全等三角形的對應角的角平分線相等。
6．全等三角形的對應邊上的中線相等。
7．全等三角形面積和周長相等。
8．全等三角形的對應角的三角函數(shù)值相等。
因為有知識，我們上了太空，我們延長了人均壽命。更因為有知識，我們超出生死，不再疑惑。下面給大家分享一些關于初二數(shù)學上冊知識點總結歸納，希望對大家有所幫助。
初二數(shù)學上冊知識點總結：二元一次方程組
1、認識二元一次方程組
①含有兩個未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程
②共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組
③二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解
2、求解二元一次方程組
①將其中一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法
②通過兩式子加減，消去其中一個未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法
3、應用二元一次方程組
①雞兔同籠
4、應用二元一次方程組
①增減收支
5、應用二元一次方程組
①里程碑上的數(shù)
6、二元一次方程組與一次函數(shù)
①一般地，以一個二元一次方程的解為坐標的點組成的圖像與相應的一次函數(shù)的圖像相同，是一條直線
②一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線相交點的坐標，相當于求相應的二元一次方程組的解，解一個二元一次方程組相當于確定相應兩條直線交點的坐標
7、用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式
①先設出函數(shù)表達式，再根據所給條件確定表達式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達式的方法，叫做待定系數(shù)法。
8、三元一次方程組
①在一個方程組中，各個式子都含有三個未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程
②像這樣，共含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組
③三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解.
初二數(shù)學上冊知識點總結：數(shù)據的分析
1、平均數(shù)
①一般地，對于n個數(shù)x1x2...xn，我們把(x1+x2+···+xn)叫做這n個數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)記為。
②在實際問題中，一組數(shù)據里的各個數(shù)據的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組數(shù)據的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據一個權，叫做加粗游信權平均數(shù)
2、中位數(shù)與眾數(shù)
①中位數(shù)：一般地，n個數(shù)據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(或最中間兩個數(shù)據的平均數(shù))叫做這組數(shù)據的中位數(shù)
②一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)磨薯據叫做這組數(shù)據的眾數(shù)
③平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據集中趨勢的統(tǒng)計量
④計算平均數(shù)時，所有數(shù)據都參加運算，它能充分地利用數(shù)據所提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但他容易受極端值影響。
⑤中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據的信息
⑥各個數(shù)據重復次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別意義
3、從統(tǒng)計圖分析數(shù)據的集中趨勢
4、數(shù)據的離散程度
①實際生活中，除了關心數(shù)據的集中趨勢外，人們還關注數(shù)據的離散巖輪程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數(shù)據中最大數(shù)據與最小數(shù)據的差，(稱為極差)，就是刻畫數(shù)據離散程度的一個統(tǒng)計量
②數(shù)學上，數(shù)據的離散程度還可以用方差或標準差刻畫
③方差是各個數(shù)據與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)
④其中是x1 ，x2.....xn平均數(shù)，s2是方差，而標準差就是方差的算術平方根
⑤一般而言，一組數(shù)據的極差、方差或標準差越小，這組數(shù)據就越穩(wěn)定。
初二數(shù)學上冊知識點總結：平行線的證明
1、為什么要證明
①實驗、觀察、歸納得到的結論可能正確，也可能不正確，因此，要判斷一個數(shù)學結論是否正確，僅僅依靠實驗、觀察、歸納是不夠的，必須進行有根有據的證明
2、定義與命題
①證明時，為了交流方便，必須對某些名稱和術語形成共同的認識，為此，就要對名稱和術語的含義加以描述，做出明確的規(guī)定，也就是給它們的定義
②判斷一件事情的句子，叫做命題
③一般地，每個命題都由條件和結論兩部分組成。條件是已知的選項，結論是已知選項推出的事項。命題通常可以寫成“如果....那么.....”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結論
④正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題
⑤要說明一個命題是假命題，常常可以舉出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結論，這種例子稱為反例
⑥歐幾里得在編寫《原本》時，挑選了一部分數(shù)學名詞和一部分公認的真命題作為證實其他命題的出發(fā)點和依據。其中數(shù)學名詞稱為原名，公認的真命題稱為公理，除了公理外，其他命題的真假都需要通過演繹推理的方法進行判斷
⑦演繹推理的過程稱為證明，經過證明的真命題稱為定理，每個定理都只能用公理、定義和已經證明為真的命題來證明
a. 本套教科書選用九條基本事實作為證明的出發(fā)點和依據，其中八條是：兩點確定一條直線
b. 兩點之間線段最短
c. 同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
d. 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行(簡述為：同位角相等，兩直線平行)
e. 過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行
f. 兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等
g. 兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等
h. 三邊分別相等的兩個三角形全等
⑧此外，數(shù)與式的運算律和運算法則、等式的有關性質，以及反映大小關系的有關性質都可以作為證明的依據
⑨定理：同角(等角)的補角相等
同角(等角)的余角相等
三角形的任意兩邊之和大于第三邊
對頂角相等
3、平行線的判定
①定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行，簡述為：內錯角相等，兩直線平行
②定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行，簡述為：同旁內角互補，兩直線平行。
4、平行線的性質
①定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡述為：兩直線平行，同位角相等
②定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等。簡述為：兩直線平行，內錯角相等
③定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡述為：兩直線平行，同旁內角互補
④定理：平行于同一條直線的兩條直線平行
5、三角形內角和定理
①三角形內角和定理：三角形的內角和等于180°
②定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和
定理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角
③我們通過三角形的內角和定理直接推導出兩個新定理。像這樣，由一個基本事實或定理直接推出的定理，叫做這個基本事實或定理的推論，推論可以當定理使用。
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八年級上冊數(shù)學概念是如下：
1、第一章伍轎：有理數(shù)。
2、第二章：整式的加減。
3、第三章：一元一次方程。
4、第四章：圖形認識初步。
5、第五章：相交線與平分線。
6、第六章：平面直角座標系。
7、第七章：三角形。
8、第八章：二元一次方程組。
9、第九章：腔寬肆不等式與不等式組。
10、第十章：資料的收集、整理與描述巧好。
