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【教學內容】 北師大版三年級下冊第四單元第一課時《什么是面積》。 【教材簡析】 “什么是面積”是北師大版第六冊第四單元面積的第一課時。屬于“空間與圖形”領域的知識，本課是在學生已經掌握了長方形、正方形的特征以及它們的周長的基礎上進行教學的，學生掌握好這部分內容，能為他們后續學習長方形、正方形的面積計算打下良好的基礎，同時也為整個數學幾何知識的學習奠定基礎。對物體表面大小的認識，學生在生活中有較為豐富的經驗和體會，為了直觀認識面積的含義，教材在安排上分三個層次引導學生逐步認識和體會。第一層次通過比較數學課本與語文課本、硬幣、手掌、樹葉四個實物面積比大小的活動，讓學生獲得對面積的感性認識。第二層次讓學生用不同方法比較一個正方形與一個長方形的面積，通過比較，可使學生進一步理解面積概念，又使學生體驗比較面積大小策略的多樣性，特別是感知正方形進行測量、比較的優點，更為后面學習面積單位作好鋪墊。第三個層次是通過在方格紙上畫圖的活動，進一步認識面積的含義，并體驗一個數學事實，即面積相同的圖形，可以有不同的形狀。 【學情分析】 學生已經掌握了長方形、正方形等平面圖形的特征，知道了圖形的周長，并會計算長方形、正方形的周長。而且已經具備了初步觀察、評估、驗證的能力，具有摸一摸、比一比等動手操作能力。 【教學目標】 1. 參與認知過程活動，認識圖形面積的含義。 2. 經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比碰冊簡較策略的多樣性。 3. 在活動中提高動手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念以及與人合作交流的能力。 【教學重點】 結合實例理解面積的含義。 【教學難點】 探索比較兩個圖形面積大小的方法，體驗比較策略的多樣性。 【教學設想】 本節課的重點是理解面積的含義，是在學生已經掌握了長方形、正方形周長的基礎上進行的，學生從學習長度到學習面積，是從線過渡到面，從一維空間向二維空間過渡，是認識上的一次飛躍，，學習好本節內容，不僅有利于發展學生的空間觀念，提高解決問題的能力，而且還為后續學習平面圖形的面積計算打下基礎。因此在教學中我注意加強孩子的動手操作能力，豐富學生的感性認識，有效提高知識攝取的效笑褲果。 1.課上我采取與姿仔學生合作互動的方式完成導入，這樣既拉近了師生的距離、營造了和諧 的課堂氛圍，又自然引出本節課的學習內容，體會物體表面有大有小，對于封閉圖形的理解，我通過在課件演示封閉圖形并讓孩子指出面積，感知封閉圖形的面積，并利用種草種不完來解釋不封閉圖形沒有面積等活動，讓學生親歷了面積形成的過程。 2.在探索比較長方形、正方形面積大小時，是先讓學生體會觀察法和重疊法之后，再通過小組合作，探索不同的方法，優化畫格子法。這一環節既培養了學生動手操作能力，又使學生體驗到成功的喜悅。 3.本節課練習的設計，力求緊扣重點，面向全班學生，因材施教。最后的創意大比拼，詣在讓學生理解面積的含義基礎上了解面積相同，形狀可以不同。 【教具】 多媒體課件、兩片樹葉。 【學具】 硬幣（一角和一元）、一平方厘米的塑料片、10×10透明膠片、直徑為2厘米的塑料圓片、彩筆、一個長方形、一個正方形（附頁2中6）。 【教學流程】 （一）創設情境 師：（出示數學書和信息書）同學們熟悉這兩本書嗎？它們什么是一樣的？學生會說到是大小一樣，追問：什么大小？指的是哪里？學生會嘗試說出是面一樣大，或是會用手摸書的封面來解釋。然后，師對全體生：我們大家都來摸一摸，再來說一說，數學書和信息書的封面一樣大。 生：主動去摸一摸，然后其他學生也來摸。 【設計意圖：把學生的注意力引導“面”上來】 師：那這兩枚硬幣呢？有什么不一樣嗎？誰的面大，誰的面小呢？ 師：這是老師的手掌面，你們的手掌面在哪？誰想和老師比比手掌面的大小？哈哈，我的手掌面大。這兩片樹葉有面嗎？（在展臺展示一名學生摸的過程）誰的面大，誰的面小呢？ 【設計意圖：從學生熟悉的生活事物中引出對面的初步認識，激發學生的求知欲望，為探究新知做鋪墊】 （二）探索新知 1.初步感知面積概念 （1）初步理解面積的含義。 師：我們剛才摸到的都是物體什么？（表面）比的又是什么？（物體表面的大小） 【設計意圖：雖然本課沒有要求對物體表面的概念進行探究，但仍然在引導學生認識物體表面的大小就是它的面積中，從物體的一個面開始，讓學生認識到物體一個面的大小就是這個面的面積，在此基礎上使學生意識到物體的表面有時是由多個面組成的。為學生的后繼學習奠定了一個良好的基礎。】 小結：通過觀察、操作與比較我們知道了物體表面有大有小。 師：我們就說物體表面 的大小就是它們的面積。（板書） 【設計意圖：讓學生充分地摸物體的表面，比較物體表面的大小，滲透了面積大小相對性的數學思想，為學生學習“面積”建立了感性認識，同時體現了課堂教學中學生的主體地位】 （2）結合具體實例理解面積的含義。 師慢說：黑板表面的大小是黑板面的（面積），誰能把這句話完整地。 師：課本封面的大小呢？（多指名幾個人說） 誰能像老師這樣其它面的面積？并用學生舉出的例子比面的大小 （3）看一看、說一說。 屏幕展示書上四幅圖抽象成平面圖形的過程。 師：這些圖形能通過摸來感受它們的大小嗎？這些圖形有大小之分嗎？那也就是說這些封閉平面形也有面積，誰能它們的面積是指哪里呢？有什么辦法能夠把面積呈現出來？ 生：指出面積，課件演示（用單一顏色涂色） 師：為什么是封閉圖形呢？（課件演示將一幅圖擦拭一些。）若這里種草，能種完嗎？ 【設計意圖：幫助學生理解“封閉”一詞】 師：誰能說一說什么是面積？（指出幾名學生描述） 完成板書：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。 （學生齊讀，師板書課題） （4）聯系生活拓展。 誰還能舉例生活中、學習中還見過哪些物體表面、封閉的平面圖形面積嗎？ 先小組說，再集體交流。（幫助學生完整表述） 小結：看來面積在我們日常生活中的應用還是很普遍的，只要大家多注意觀察，就會發現數學就在我們身邊。 【設計意圖：充分利用學生已有的生活經驗，通過“看老師——自己嘗試——創新舉例”一系列實踐，認識面積的概念，從直觀形象到抽象，幫助學生在感性經驗的支撐下深刻的建立起面積的表象】 2.動手操作、比較大小，正確理解面積的意義 （1）直接觀察比較 出示兩個大小懸殊的三角形比較面積大小（觀察法和重疊法） 再出示41頁練一練第一題。 【設計意圖：學生及時鞏固新知，并培養了直觀估測的能力，發展了空間觀念。】 （2）借助比較 師：有些圖形我們直接觀察就能比較出它們的大小，現在請同學們看這兩個圖形（附頁2中圖6）誰的面積大？ ①提問：猜一猜，哪個圖形面積大些? ②找驗證策略： A．到底哪個結論是正確的?能不能結合學具袋里的學具想辦法來驗證? B．個人嘗試 C．小組同學交流，相互說一說。歸納小組的辦法。 D．小組代表展示驗證，并說明理由或想法。 至少可以呈現這樣四種方法：折疊、用圓形圖片擺、用小方塊擺、用透明膠片的格子比較 。 引導學生學會欣賞、反思和評價。（在匯報多樣比較方法時，按由繁到簡的順序，如：先是剪后重疊比的；然后是用圓片擺的；最后是數格子的；……這個在學生活動時由教師巡視發現確定匯報順序。） （3）師小結：比較兩個圖形面積的大小時。可以采用不同的方法，但驗證過程必須科學、認真。大家覺得哪種方法更好些呢？ 【設計意圖：通過親自操作，學生獲得了自己去探索數學的體驗，培養了學生的探索意識。以小組為單位利用多種比較方法（“觀察法”“剪拼法”“擺圖形”“數格子” “統一標準”），讓學生參與了合作與交流的活動，在交流中學生認識到比較的方法是多種多樣的，但要“統一標準”，從而順利驗證猜一猜的答案，體驗了比較策略的多樣性。學生上臺交流展示自己的辦法，不僅鍛煉了口頭表達能力，而且教師和同學的肯定，使自身獲得了成功的體驗，關注了學生的情感、態度、價值觀。】 （三）實踐應用 1．直觀感受圖形面積的大小 練習41頁的2題。 【設計意圖：讓學生及時鞏固新知并滲透數格子比大小是比較圖形面積大小的基本方法。】 2．創意大比拼 練習40頁畫一畫。 讓學生先說一說要求中要注意什么，什么一樣？什么不一樣？學生自己嘗試畫，先完成的同學的可以相互看一看，分享不同的畫法。然后再全班展示交流中，體會形狀不同的圖形，面積可能相等。 【設計意圖：讓學生進一步鞏固對面積的認識，讓學生自由想象，畫出各種圖形，然后組織交流，并讓學生直觀感知面積相同的圖形可以有不同的形狀。】 （四）總結收獲 這節課我們學到了什么？ 【設計意圖：使學生再次鞏固所學的知識，達到充分吸收掌握的目的。】
【 #教案#導語】本課是在學生認識簡單的平面圖形的基礎上進行的，教材從學生熟悉的事物入手，通過形式多樣的活動，讓學生初步感知生活中的對稱現象，進而認識簡單的軸對稱圖形和對稱軸，為學生今后進一步探索簡單圖形的軸對稱特性，把握簡單圖形之間的軸對稱關系打好基礎。準備了以下內容，供大家參考!
篇一
教學內容：
北師大版三年級數學課本23-24頁的相關內容。
教學目標：
1、知識與技能：通過觀察和操作活動，初步認識軸對稱圖形。會直觀判斷軸對稱圖形，能用對折的方法找出軸對稱圖形的對稱軸。
2、過程與方法：通過學生動手操作等實踐活動，培養學生的觀察能力和想象能力。
3、情感態度與價值觀：在學生的學習活動中，讓學生學會欣賞數學之美。
教學重點：
認識軸對稱圖形的基本特征，能畫出軸對稱圖形的對稱軸。
教學難點：
能直觀判斷出軸對稱圖形，能用折紙的方法找出對稱軸；
教學準備：
課件、一些軸對稱圖形圖片、紙和剪刀、長方形、正方形、圓形紙等。
教學過程：
一、巧設情境，激發好奇心。
花園里有只可愛的蝴蝶在翩翩起舞。一天她遇見了小蜻蜓，對小蜻蜓說：“我們是一家人。”小蜻蜓就奇怪了，我是小蜻蜓，你是蝴蝶，怎么是一家人了。蝴蝶笑了笑說，在大自然里還有很多物體和我們是一家呢。
二、欣賞圖片，建立表象。
1、這不，你瞧。蝴蝶找來了什么？
課件出示：蝴蝶、楓樹葉、七星瓢蟲、蜻蜓、臉譜、交通標志、數字8、飛機、天平、一些字母等。這些圖形漂亮嗎？學生欣賞各種對稱圖形。
2、引導觀察圖形，交流匯報
剛才同學看到的這些圖形在日常生活中還有很多很多，那么這些圖形中你發現都有什么特征呢？把你的發現在小組內說一說。
師：你發現了什么數學問題？
生1：我發現他們都很美。
生2：左右一樣。上下？
生3：我發現它們是對稱的。
師：你是怎么理解對稱的？
生3：對稱就是左右兩邊是完全一樣的。
3、教學板書“對稱”
（1）課題導入
師：是啊，剛才我們看到的其實是生活中的軸對稱圖形的現象。今天老師和大家一起來研究數學上的軸對稱圖形。（板書課題） 劉元平三下《軸對稱圖形》教學設計 劉元平三下《軸對稱圖形》教學設計
（2）結合剪紙作品，抽象概念
師：誰能在最快的時間內剪出一個葫蘆嗎？
學生自己操作創作。（先把紙對折后再剪）
教師選幾張學生剪得好的軸對稱圖形貼在黑板上。
找出不同的剪法，讓學生說一說是怎樣剪的。
師：請大家觀察，比較這些圖形，你發現了什么？
生1：他們的形狀不同。
生2：他們的大小也不同。
生3：他們的兩邊是完全一樣的。
生4：這些圖形上都有一條折痕。
現在你們把你自己剪的圖形重新對折一下，你們會發現他們怎么樣？（兩邊完全重合）是的，那么什么樣的圖形才是軸對稱圖形呢？
學生回答自己理解的軸對稱圖形。（對折后兩邊的部分完全塌啟重合的圖形就是軸對稱圖形）
那么這條折痕應該給它取個什么樣的名字呢？（對稱軸）
老師把課前準備好的作品展示給大家看。（燈籠、衣服等）
三、實踐操作，深化認識。
1、組織活動——折一折
（1）每個學生剪下附頁中的圖1，先對折，看兩邊是否完全重合，再打開，看折痕的位置。
（2）學生小組合作，完成折一折。組織學生將自己小組折出的對稱圖形進行展示并匯報各自的折法。
（3）學生認識對稱軸，中間這條折痕我們就把它叫做對稱軸，用虛線表示。
請學生用鉛筆畫出你們剪出的對稱圖形的對稱軸。
2、小結：通過折、畫，小朋友們都認識了軸對稱圖形，那么現在誰能為大家介紹一下這樣的圖形。
得出結論：如果一個圖形沿一條直線對折，兩側的圖數沒形能夠完全重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。
折痕所在得直線叫做對稱軸。
四、鞏固練習，深化認識。
1、看下面那些圖形是軸對稱圖形。 劉元平三下《軸對稱圖形》教學設計
2、找一找下列哪些數字、漢字、字母是軸對稱圖形， 劉元平三下《團畢如軸對稱圖形》教學設計
3、用對折的方法找出下面圖形的對稱軸
五、回歸生活，體會美感。
1、談一談：其實生活中也有很多對稱的圖形、物體，你能說一說嗎？
2、欣賞生活、藝術、自然、建筑、剪紙等領域的對稱之美。
六、總結全課，升華主題。
通過這節課的學習，你有什么收獲？
七、板書設計、
軸對稱
對折：兩邊完全重合——軸對稱圖形
折痕——對稱軸
篇二
教材簡析：
本課的教學對象是小學三年級的學生，在此之前學生已經學過一些平面圖形的特征，形成了一定的空間觀念，自然界和生活中具有軸對稱性質的事物很多，也為學生奠定了感性基礎。他們的思維特點是以具體形象思維為主，同時具有初步的抽象思維能力，對于具體、直觀的內容有較大的依賴性。所以，本課盡量營造一種輕松愉悅的氛圍，讓學生在玩中學，在觀察、操作中探索研究，以多媒體課件為學習媒體，讓學生自主探索，在探索中發現，在探索中學習。在教學中，我通過讓學生找生活中的對稱物體，欣賞圖片，加強了知識與生活之間的聯系。同時，學生通過動手、折一折、畫一畫、猜一猜、剪一剪等活動，建立起了軸對稱圖形的概念，探索出了軸對稱圖形的特征以及判斷軸對稱圖形的方法。
教學目標：
1、聯系生活中的具體物體，通過觀察和動手操作，使學生初步體會生活中的對稱現象，認識軸對稱圖形的一些基本特征。
2、使學生能根據自己對軸對稱圖形的初步認識，在一組實物圖案和平面圖形中識別出軸對稱圖形，能用一些方法做出軸對稱圖形，能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形。
3、使學生在認識和制作簡單的軸對稱圖形的過程中，感受到物體或圖形的對稱美。激發對數學學習的積極情感。
教學重點：
使學生初步認識軸對稱圖形的一些基本特征，能識別出軸對稱圖形，能用一些方法做出軸對稱圖形，能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形。
教學難點：
引導學生自己發現和認識軸對稱圖形的一些基本特征。
教學準備：
多媒體課件一套，每小組有不同的圖形一套，小剪刀等。
教學過程：
一、創設情境，引入新課
情境導入：昆蟲家族今天開了個舞會，它們正歡快的飛舞著。看！它們向這兒飛來了，不過只有它們的半個身影。它們說：“只要你猜對我們是誰，我們就會出現。”
1、請你猜一猜，他們分別是什么？
2、提問：你們怎么猜得這么準啊？（它們的兩邊都是一模一樣的。）
小結：像這些昆蟲的兩邊是一模一樣，我們就說它是對稱的。
【設計意圖：從學生熟悉的事物入手，根據學生的感知規律，創設了有趣的“猜一猜”情境，不但激發了學生的學習興趣，同時昆蟲圖形的介入為學生感知軸對稱圖形的特征作了鋪墊。】
師：老師這還帶來了一組對稱物體的照片，請大家來觀察，看看這些照片有什么共同之處。
生：左右兩邊一模一樣。
二、合作交流，感悟新知
1、初步感知
過渡：剛才同學們的觀察都很準確。生活中還有哪些物體是對稱的？
生：蝴蝶，褲子，鞋子，七星瓢蟲等。
師：日常生活中，我們不但可以經常看到一些對稱的物體，還能看到很多對稱的圖形。今天老師也要給你們露一手，看看我要表演什么啊？（剪紙）嗯，不過，你能猜出我剪的是什么嗎？
學生回答：（剪一棵松樹）。
提問：那么仔細觀察這兩個圖形，看看它們有什么相同的地方？
引導學生，讓他們說出：這兩個圖形的兩邊是一模一樣的，它們是對稱的，中間有一條折痕。
繼續提問：（出示提前準備好的一張音符圖）那這個圖形的兩邊也是一模一樣的，中間也有一條折痕，那它和上面兩個圖形有什么不同的地方？請你們把它們對折后想一想。
引導：音符圖對折后只上半部分重疊在一起，下半部分不重疊。像這樣只有一部分重合在一起，我們就稱為是部分重合。（板書：部分重合）而松樹圖和愛心圖對折后能全都重合在一起。
小結：對折后能全都重合在一起，我們稱為是完全重合。（板書：完全重合）像這樣對折后能完全重合的圖形我們叫它軸對稱圖形。這條折痕就是對稱軸，我們用點劃線來表示。
揭題：這就是我們這節課要學習的內容軸對稱圖形。（板書：軸對稱圖形）
同桌互相說一說什么是軸對稱圖形。
【設計意圖：通過折音符圖形，得出音符圖形只有部分重合，在與松樹、愛心圖形的比較中，感受部分重合與完全重合的區別，學生對“完全重合”的認知已經非常地清晰，從而深刻理解軸對稱圖形的特征。】
2、加深理解
過渡：同學們說的真好。這里有三張照片，是我對同一只杯子從不同的角度拍的。
（1）出示這是從杯子的正面拍的。這個圖形是軸對稱圖形嗎？對稱軸在哪？
（2）出示這是從杯子的上面拍的。這個圖形是軸對稱圖形嗎？對稱軸在哪？
小結：對稱軸可以有不同的方向。
（3）出示這是從杯子的側面拍的。這個圖形是軸對稱圖形嗎？那你有辦法把它變成
軸對稱圖形嗎？（添柄、去柄）
小結：同一只杯子由于觀察的角度不一樣，看到的圖形有時是軸對稱圖形，有時不是軸對稱圖形。
【設計意圖：通過不同角度的杯子照片，讓學生明白可以橫著畫對稱軸，也可以豎著畫對稱軸，也可以斜著畫對稱軸，對稱軸可以有不同的方向。】
三、動手操作，鞏固新知
1、折一折
過渡：今天我給大家帶來了一些老朋友，你還認識它們嗎？那我們就一起說出它們的名字。
（1）下面請你們用對折的方法，看看哪些是軸對稱圖形，哪些不是軸對稱圖形？
（2）生折交流匯報。
平行四邊形不是軸對稱圖形。為什么不是，你是如何證明的？（對折后不能完全重合）
能不能折一次就好了？
小結：我們要判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，要看它對折后能否完全重合。
（3）那其他四個圖形都是軸對稱圖形嗎？你是怎樣判斷的？
生演示并說明理由
等腰三角形、等腰梯形有一種對折方法，長方形有兩種對折方法，圓有無數種對折方法。
小結：這些圖形不管只有一種對折方法還是很多種對折方法，只要對折后能完全重合的圖形，就是軸對稱圖形。
2、判斷
過渡：剛才同學們都用對折的方法來判斷是不是軸對稱圖形。現在，不對折，你能用眼睛看出來嗎？真的？現在就考考你們。
出圖生判斷，對稱軸在哪？
【設計意圖：練習設計體現生活化、多樣化、層次分明，同時也讓學生再一次感受到數學與生活的密切聯系。即讓學生鞏固理解軸對稱圖形的特征，同時又突出軸對稱圖形的重要性。】
四、再次探索，掌握畫圖方法
過渡：剛才我們是根據一半的圖形猜出另一半，那如果告訴你軸對稱圖形的一半，你能畫出它的另一半嗎？
（1）生嘗試畫一個，匯報交流
你是如何畫的？你為什么要和這個點連起來？這兩個點為什么不用找？
（2）方法小結：第一步找對稱點，第二步依次連線。
說明在找對稱點的時候，如果圖形的頂點在對稱軸上，那么這個點的對稱點就是它自己，就不用找了。
（3）用這種方法完成其他兩幅圖并匯報交流。
五、全課總結，分享收獲
今天，我們學習了軸對稱圖形，你有哪些收獲呢？
六、欣賞圖片，拓展知識
留心我們的生活，你會發現軸對稱圖形、對稱現象的物體無時無刻都在美化我們的生活。蝴蝶、蜻蜓等因為有了對稱的翅膀，才能自由飛翔；我們的服裝因為對稱才顯得大方、典雅；古今中外，有許多的建筑也是對稱的，多么神奇，多么美麗。我們只要用心思考，就會感到對稱的力量。
［資料鏈接］臉譜是我國的國粹，京劇臉譜是我國戲劇中獨有的化妝藝術，具有很高的欣賞價值，從數學角度看，這些臉譜在設計繪畫中采用的就是軸對稱的方式。還有造型奇巧的剪紙藝術作品都是我們民間藝術家利用軸對稱的原理制作的。另外，在標志建筑，服裝、國旗、體育、運輸、航天等很多地方都設計應用了對稱方式。
教學反思
《軸對稱圖形》教材主要借助生活中的實例和學生操作活動判斷哪些物體是對稱的，找出對稱軸，并初步地、直觀地了解軸對稱圖形的性質。
軸對稱圖形的教學重點是使學生初步認識軸對稱圖形的一些基本特征，難點是掌握判別軸對稱圖形的方法。在此之前學生已經學過一些平面圖形的特征，形成了一定的空間觀念。但學生平時沒有過多的留意積累，所以在教學中，我根據學生的實際情況，補充了一些軸對稱圖形，用于拓展學生認識的范圍。
本課通過大量的動手操作，如剪一剪、折一折、畫一畫等活動讓學生自主學習知識，體會知識的形成，學生課堂氣氛活躍，學生在相互交流和觀察中也學到很多知識，并且從很大程度上培養了學生的創新思維和創造能力。
本課的不足之處在于對于個別學生的注意不夠，并且運用多樣的語言去評價學生，多培養孩子的自信心以及展示自我的勇氣。
北師大版小學數學三年級下冊《什么是面積》精品教案
1、除了樹葉這些漂亮的表面，在生活中還有許多我們熟悉
的物體表面，一起來欣賞（課件出示）
2．物體的表面實在太多了是不是？那在我們的身邊就有很多物體，我們一起來找一找、摸一摸它們的表面，好嗎？
首先，從我們最親密的朋友數學書開始吧！摸數學書的封面，再摸課桌面，這兩個面哪個大？哪個小？比桌面還大的面呢？（黑板面）再大點的是？（底板面）比數學書封面小的面有哪些？文具盒面，（強調六個面）再小點呢？橡皮等.........
3．誰想和老師比比手掌面？你發現了什么？
在數學王國里，剛才我們摸到的看到的這些面都有一個新名字——面積。記住第一個關鍵詞。（板書：物體的表面就是它們的面積）下面我們來面積：數學書封面的大小就是封面的面積，（就是數學書的面積對嗎？不對，數學書有六個面，每個面的大小不一樣，所以封面只能是封面的面積）同樣，課桌面的大小就只能是桌面的面積，還有玻璃，地板，黑板等這些物體的表面叫做它們面積。
（二）認識封閉圖形的面積。
看來面積在我們生活中普遍存在，但每一個面積都有它確定的大小。
1．這是一個正方體，它有幾個面？每個面的大小怎么樣？所以正方體的六個面面積相等，我們把其中的一個面描到黑板上，這個面變成了什么？原來這個面的大小就成了正方形的大小，那正方形的面積在哪里？
2、畫一個三角形，找面積，比大小。3、畫一個角，找面積，找不到，為什么？
什么樣的圖形才有面積？什么是封閉圖形？封閉圖形也有大有小（封閉圖形的大小叫做它們的面積）（板書）
2、認識封閉圖形（課件出示）
師：同學們說的非常好！現在我們與面積越來越熟悉了，誰能來描述一下升老吵什么是面積？
北師大版小學數學三年級下冊《什么是面積
物體表面的大小叫面積。面積常用單位是平方米、平方分米、平方厘米
邊長是1米的正方形面積是1平方米；
邊長是1分米的正方形面積是1平方分米；
邊長是1厘米的正方形面積是1平方厘米。
北師大版小學數學三年下冊什么是面積課件
【教學內容】
北師大版三年級下冊第四單元第一課時《什么是面積》。
【教材簡析】
“什么是面積”是北師大版第六冊第四單元面積的第一課時。屬于“空間與圖形”領域的知識，本課是在學生已經掌握了長方形、正方形的特征以及它們的周長的基礎上進行教學的，學生掌握好這部分內容，能為他們后續學習長方形、正方形的面積計算打下良好的基礎，同時也為整個數學幾何知識的學習奠定基礎。對物體表面大小的認識，學生在生活中有較為豐富的經驗和體會，為了直觀認識面積的含義，教材在安排上分三個層次引導學生逐步認識和體會。第一層次通過比較數學課本與語文課本、硬幣、手掌、樹葉四個實物面積比大小的活動，讓學生獲得對面積的感性認識。第二層次讓學生用不同方法比較一個正方形與一個長方形的面積，通過比較，可使學生進一步理解面積概念，又使學生體吵侍驗比較面積大小策略的多樣性，特別是感知正方形進行測量、比較的優點，更為后面學習面積單位作好鋪墊。第三個層次是通過在方格紙上畫圖的活動，進一步認識面積的含義，并體驗一個數學事實，即面積相同的圖形，可以有不同的形狀。
【學情分析】
學生已經掌握了長方形、正方形等平面圖形的特征，知道了圖形的周長，并會計算長方形、正方形的周長。而且已經具備了初步觀察、評估、驗證的能力，具有摸一摸、比一比等動手操作能力。
【教學目標】
1. 參與認知過程活動，認識圖形面積的含義。
2. 經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性含兄。
3. 在活動中提高動手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念以及與人合作交流的能力。
【教學重點】
結合例項理解面積的含義。
【教學難點】
探索比較兩個圖形面積大小的方法，體驗比較策略的多樣性。
【教學設想】
本節課的重點是理解面積的含義，是在學生已經掌握了長方形、正方形周長的基礎上進行的，學生從學習長度到學習面積，是從線過渡到面，從一維空間向二維空間過渡，是認識上的一次飛躍，，學習好本節內容，不僅有利于發展學生的空間觀念，提高解決問題的能力，而且還為后續學習平面圖形的面積計算打下基礎。因此在教學中我注意加強孩子的動手操作能力，豐富學生的感性認識，有效提高知識攝取的效果。
1.課上我采取與學生合作互動的方式完成匯入，這樣既拉近了師生的距離、營造了和諧
的課堂氛圍，又自然引出本節課的學習內容，體會物體表面有大有小，對于封閉圖形的理解，我通過在課件演示封閉圖形并讓孩子指出面積，感知封閉圖形的面積，并利用種草種不完來解釋不封閉圖形沒有面積等活動，讓學生親歷了面積形成的過程。
2.在探索比較長方形、正方形面積大小時，是先讓學生體會觀察法和重疊法之后，再通過小組合作，探索不同的方法，優化畫格子法。這一環節既培養了學生動手操作能力，又使學生體驗到成功的喜悅。
3.本節課練習的設計，力求緊扣重點，面向全班學生，因材施教。最后的創意大比拼，詣在讓學生理解面積的含義基礎上了解面積相同，形狀可以不同。
【教具】
多媒體課件、兩片樹葉。
【學具】
硬幣（一角和一元）、一平方厘米的塑料片、10×10透明膠片、直徑為2厘米的塑料圓片、彩筆、一個長方形、一個正方形（附頁2中6）。
【教學流程】
（一）創設情境
師：（出示數學書和資訊書）同學們熟悉這兩本書嗎？它們什么是一樣的？學生會說到是大小一樣，追問：什么大小？指的是哪里？學生會嘗試說出是面一樣大，或是會用手摸書的封面來解釋。然后，師對全體生：我們大家都來摸一摸，再來說一說，數學書和資訊書的封面一樣大。
生：主動去摸一摸，然后其他學生也來摸。
【設計意圖：把學生的注意力引導“面”上來】
師：那這兩枚硬幣呢？有什么不一樣嗎？誰的面大，誰的面小呢？
師：這是老師的手掌面，你們的手掌面在哪？誰想和老師比比手掌面的大小？哈哈，我的手掌面大。這兩片樹葉有面嗎？（在展臺展示一名學生摸的過程）誰的面大，誰的面小呢？
【設計意圖：從學生熟悉的生活事物中引出對面的初步認識，激發學生的求知欲望，為探究新知做鋪墊】
（二）探索新知
1.初步感知面積概念
（1）初步理解面積的含義。
師：我們剛才摸到的都是物體什么？（表面） 比的又是什么？（物體表面的大小）
【設計意圖：雖然本課沒有要求對物體表面的概念進行探究，但仍然在引導學生認識物體表面的大小就是它的面積中，從物體的一個面開始，讓學生認識到物體一個面的大小就是這個面的面積，在此基礎上使學生意識到物體的表面有時是由多個面組成的。為學生的后繼學習奠定了一個良好的基礎。】
小結：通過觀察、操作與比較我們知道了物體表面有大有小。
師：我們就說物體表面 的大小就是它們的面積。（板書）
【設計意圖：讓學生充分地摸物體的表面，比較物體表面的大小，滲透了面積大小相對性的數學思想，為學生學習“面積”建立了感性認識，同時體現了課堂教學中學生的主體地位】
（2）結合具體例項理解面積的含義。
師慢說：黑板表面的大小是黑板面的（面積），誰能把這句話完整地。
師：課本封面的大小呢？（多指名幾個人說）
誰能像老師這樣其它面的面積？并用學生舉出的例子比面的大小
（3）看一看、說一說。
螢幕展示書上四幅圖抽象成平面圖形的過程。
師：這些圖形能通過摸來感受它們的大小嗎？這些圖形有大小之分嗎？那也就是說這些封閉平面形也有面積，誰能它們的面積是指哪里呢？有什么辦法能夠把面積呈現出來？
生：指出面積，課件演示（用單一顏色涂色）
師：為什么是封閉圖形呢？（課件演示將一幅圖擦拭一些。）若這里種草，能種完嗎？
【設計意圖：幫助學生理解“封閉”一詞】
師：誰能說一說什么是面積？（指出幾名學生描述）
完成板書：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。
（學生齊讀，師板書課題）
（4）聯絡生活拓展。
誰還能舉例生活中、學習中還見過哪些物體表面、封閉的平面圖形面積嗎？
先小組說，再集體交流。（幫助學生完整表述）
小結：看來面積在我們日常生活中的應用還是很普遍的，只要大家多注意觀察，就會發現數學就在我們身邊。
【設計意圖：充分利用學生已有的生活經驗，通過“看老師——自己嘗試——創新舉例”一系列實踐，認識面積的概念，從直觀形象到抽象，幫助學生在感性經驗的支撐下深刻的建立起面積的表象】
北師大版小學三年級數學什么是面積ppt和教案
教案的形式不拘一樣,內容詳略也不一,有經驗的教師可以寫簡案,新教師要寫詳案.一般說來,教案包括以下幾個方面：
(1)教學課題(2)教學目的(3)課時分配(4)授課型別(5)教學重點、難點及教學關鍵(6)教學手段、教具(7)教學主要方法(8)教學過程(9)板書和板畫的設計(10)課后分析及教學參考資料.
北師大版小學三年級下冊數學《什么是面積》課件PPT
你上“課件易”看一下
北師大版小學數學三年級下冊比多少教案表格式
教案不能面面俱到、大而全，而應該是在學科基本的知識框架基礎上，對當前急需解決的問題進行研究、探索、闡述，能夠體現教師對相關學科有價值的學術觀點及研究心得。不是我會什么講什么、我想講什么講什么，而是社會需要什么、學生將來走向社會需要什么就注重講什么，就帶領學生研究什么。
北師大版小學數學三年級 什么是周長
定義為：圖形的一周的長度叫周長，如三角形，三條邊的長度加起來就是這個三角形的周長了
《什么是周長》
五環小學 張婭
教學目標：
1.結合具體的事物或圖形，通過觀察、操作等實際活動，認識周長。
2.能夠測量并計算三角形、平行四邊形以及梯形等圖形的周長。
3.能夠結合具體情境，感知周長與生活的密切聯絡。
教學重點：認識周長，知道周長的含義，建立周長的概念。
教學難點：理解周長的含義，發展空間觀念。
教學方法：探索發現法。
教學準備：多媒體課件、直尺、軟尺、彩筆、盒蓋、信封。
教學時數：一課時。
教學過程：
一、 創設情境、引入新課。
師：同學們，老師要考考大家，在黑板上寫一個字，看看大家認識不？（板書“周”。）
生：認識。是“周”。
師：你們周圍有姓周的同學或朋友嗎？
生：有，周**。
師：“周”除了可以用作姓，還有其他意思，你們能用“周”組詞嗎？
生1：周圍。
生2：周末。
生3：一周。
生4：周長。
師：同學們真棒，竟然用“周”組了這么多詞。現在老師要用剛才一位同學組的“一周”這個詞造句。小明繞著操場跑了一周。你們知道這句話中的“一周”是什么意思嗎？
生：一圈。
師：答對了，就是一圈的意思。那剛才還有同學組了“周長”這個詞，你們知道什么是周長嗎？
生1：“周長”就是周邊的長度。
生2：“周長”是一周的長度。
師：到底什么是周長呢？我們今天就一起來學習《什么是周長》。
（板書課題：什么是周長。）
二、感受探索，理解新知。
1.說一說，描一描。
師：有一只小螞蟻是個畫家，它今天要畫一幅畫，同學們想看嗎？
生：想。
（多媒體演示小螞蟻爬樹葉第一遍。）
同學們，你們剛才觀察到了嗎，小螞蟻是怎么爬的？
生1：小螞蟻在樹葉邊兒上爬。
生2：小螞蟻繞著樹葉爬的。
師：老師再來播放一遍，同學們睜大你們的雙眼，仔細觀察小螞蟻到底是怎么爬的。（多媒體演示小螞蟻爬樹葉第二遍，有紅色痕跡。）
師：我們又看了一遍，現在誰能告訴我，小螞蟻是怎么爬的？
生：小螞蟻繞著樹葉爬了一圈。
師：那我們也可以用剛才的一個詞說：小螞蟻繞著樹葉爬了一周。對不對？
生：對。
師：樹葉邊兒上紅色的線條就是小螞蟻留下的痕跡，這，就是樹葉的周長。（多媒體出示小螞蟻的話。）現在老師又有一個問題，怎么去測量樹葉的周長呢？在以往的學習中，我們首先想到的測量是什么？
生：直尺。
師：那現在能不能用直尺測量樹葉的周長？（師用直尺在圖上比劃。）
生：不能。
師：那怎么辦呢？
生1：用軟尺量。
生2：用圓形的尺子量。
生3：用一根線繞樹葉一圈，然后再量線的長度，就知道樹葉的周長是多少了。
師：嗯，我聽明白了。他想先用線繞樹葉一圈，這時，線的長度就是樹葉的什么？
生：周長。
師：那么最后，我們只需要干什么呢？
生：測量繩子的長度。
師：同學們真聰明，不但找到了樹葉的周長，還想到了好辦法測量樹葉的周長。現在，你們想不想也像小螞蟻那樣，當一位畫家呢？
生：想。
師：現在開啟書44頁，中間有兩片美麗的樹葉，一片是綠色的，一片是黃色的，你們喜歡哪一片樹葉，就用彩色筆給它畫上美麗的邊線。（生獨立完成，師巡視。找一份畫得好的和一份畫上葉脈的進行展評。畫得快的學生可鼓勵畫兩片葉子的邊線。）
師：（展評畫出葉脈的作品。）同學們，你們覺得他畫的漂亮嗎？
生：漂亮。
師：他不但畫出了樹葉的邊線，還畫出了樹葉上的葉脈。同學們，你們認為這樣畫，合適嗎？
生1：合適。
生2：不合適。
師：剛才小螞蟻在畫畫的時候，只是畫出了樹葉的邊線，沒有畫葉脈。你們認為現在需要畫出葉脈嗎？
生：不需要。
師：對，我們只要求畫樹葉的邊線，所以不畫它們的葉脈。同學們，45頁上邊有三副圖片，你們看它們分別像什么？（多媒體出示圖片。）
生：橋、兔子、車。
師：下面我們選一幅畫畫邊線，但是這次，我的要求提高了，看誰能一筆畫出一幅圖片的邊線。誰敢挑戰一下呢？上臺來展示一下。（指名投影展示畫的過程。）
師：同學們看看，他多棒啊，一筆就畫成了一幅圖片！你們能不能一筆畫成一幅畫呢？
生：能。
師：自己選擇一幅喜歡的圖片畫上邊線，畫得快的同學可以多畫些。（生獨立完成，師巡視。）
師：咦？老師發現，有愛畫畫的同學給小兔子畫上了眼睛和鼻子，大家覺得，這樣畫合適嗎？為什么？
生：不合適。因為只畫邊線，兔子的眼睛和鼻子不是圖片的邊線。
師：（展評一份畫出汽車內部線條的作品。）同學們，你們覺得這位同學畫的對嗎？
生：不對。不用畫里邊的線。
師：真聰明！同學們，你們剛才畫了這么多圖片，你們有沒有發現，你們所畫的邊線，是這些圖片的什么？
生：周長。
師：對，樹葉一周的邊線，就是樹葉的周長，橋一周的邊線就是橋的周長，兔子一周的邊線就是兔子的邊線，小汽車一周的邊線就是小汽車的周長。
2.找一找，摸一摸。
師：在生活中，有許多物體的表面也像剛才這些圖片一樣有周長。（多媒體出示信封、鍋蓋等圖片。）我們來看看，左邊是什么？
生：信封。
師：你能不能找到信封的周長在哪里？老師這里就有一個信封，誰能來摸一摸？（指名摸信封的周長，生一般都會從左上角開始摸。）
師：（指著信封右上角。）能不能從這里開始摸呢？誰來摸一摸？（指名摸。）
師：（指著信封任意一邊上。）能不能從這里開始摸呢？
生1：能。
生2：不能。
師：到底能不能，老師來摸一摸，你們仔細看看老師是從哪里開始摸，又是在哪里結束的？（師從剛才指的點開始摸。）老師剛才摸到的，是這個信封的周長嗎？
生：是。
師：也就是說，我們可以從這個點開始摸。那這里呢？這里呢？（指信封四條邊上的任意點。）
生：都可以。
師：也就是說，不管從哪里開始摸，都能摸到它的周長。回憶一下，剛才老師是從哪里開始摸，又是在哪里結束的？
生：從那個點開始，又回到那里。
師：那我們可以這樣說：不管從哪里開始，圖形的周長都是首位相接。我們再來接著看右邊這幅圖，是什么？
生：鍋蓋。
師：鍋蓋有周長嗎？
生：有。
師：你能指出來嗎？（生指出。）今天我帶來了一個盒蓋，老師現在摸一摸它的周長。（第一次摸大半圈。）你們仔細看看老師摸的對嗎？
生：不對，沒有摸夠。
師：那我再來摸一遍。（第二次摸一圈多。）這次摸對了嗎？
生：不對，多了。
師：那誰能摸出正確的？（指名摸。）除了這些東西，生活中還有很多東西的表面都是有周長的，你們能不能在教室里找一找？（指名回答，并指出該物體表面周長。）
生1：門。
生2：多媒體螢幕。
生3：書。
師：我們每個人都有書，拿出自己的數學書摸一摸。（生動手摸。）除此之外，還有什么東西是人人都有的？
生4：桌子。（生摸各自課桌。）
生5：文具盒。
師：（拿起一個文具盒。）我想問你，你要摸它哪個面的周長呢？（師出示文具盒不同面讓生摸。）我們發現，文具盒不同的面，周長有可能不一樣。
師：同學們，我們剛才又畫又摸，找出了很多物體的周長，現在你們知道什么是周長了嗎？
生：就是一周的長度。
師：是什么一周的長度？
生：是圖形一周的長度。（師板書：圖形一周的長度就是它的周長。）
師：（多媒體出示封閉和不封閉圖形。）同學們，你能找到這幾幅圖片的周長嗎？請你指出來。
生：第一個圖形沒有周長。
師：為什么？
生：邊線的起點和終點不能連線起來。
師：像這樣首位不能連線起來的圖形，是沒有周長的。像那樣首位相接的圖形，我們叫做封閉圖形。封閉圖形一周的長度就是它的周長。（板書“封閉”。）
3.量一量，說一說。
師：在生活中，周長是廣泛應用的。比如我們要給黑板貼花邊，就要知道黑板的周長是多少。還比如，小朋友在體檢的時候，需要測頭圍，這里所說的頭圍，就是頭一周的周長。（多媒體出示測頭圍圖片。）看看圖片，測頭圍需要什么測量？
生：軟尺。
師：拿到測量，先要找到什么？
生：零刻度。
師：我現在要給咱班一位同學測頭圍，誰愿意上來？（指名。）我還需要一位同學幫我讀數，誰來？（指名。師測量頭圍。）讀出資料。
生：54。（大概50厘米左右。）
師：少說了什么？
生：54厘米。
師：這回對了，在讀數的時候，不但要讀出資料，還要加上單位，不同的單位，表示的距離也不一樣長。你們現在知道如何去測頭圍了嗎？
生：知道了。
師：現在拿出你們的軟尺，為同桌量一量他的頭圍是多少？并記錄下來。（生生互動，動手測量頭圍，師巡視輔導。完成后指名匯報。）
師：我們發現，同學們的頭圍大約都在多少厘米左右？
生：大約在五十厘米左右。
師：每個人的體質不一樣，胖瘦不一樣，所以頭圍也會不一樣，當然，在測量中，也會存在誤差。今天回家后，你們也可以用剛學到的方法給家人和小伙伴量一量他們的頭圍是多少。除此之外，還可以量一量腰圍。
三、實踐練習、鞏固新知。
師：通過剛才前面的學習，老師發現同學們善于觀察、勤于動腦，所以想邀請你們參加下面的智力闖關比賽，敢不敢迎接挑戰呢？
生：敢。
1.師：（多媒體出示P45第二題。）這里有三幅圖，第一幅是什么圖形？
生：三角形。
師：現在要求我們量一量，計算它的周長？同學們想一想，能用尺子直接量嗎？（多媒體投影，師拿直尺比劃。）
生：不能。
師：那該怎么辦？
生：可以用尺子量出每條邊的長度。
(師演示量出每條邊的長度并標注在圖上。注意把零刻度和線段一端重合，并讓學生讀出正確地單位。)
師：現在知道它的周長嗎？
生：不知道。
師：還應該怎么辦？
生：把三個數字加起來。
師：也就是把它的每條邊都加起來，對嗎？
生：對。
師：一起來加一加。（多媒體投影，師書寫算式并解答，強調最后一定要寫單位。）剩下兩個，請同學們分組來做，左邊兩組做第二個，右邊兩組做第三個。（生獨立完成，師巡視。）
師：（兩隊各展評一份，分別報出每條邊的資料、計算過程以及周長。）第二個圖形是長方形，回憶一下，長方形的特征是什么？
生：對邊相等。
師：也就是說，兩條長相等，兩條寬相等。那么在測量長方形時，我們只需要測量幾條邊？分別是什么？
生：兩條。一條長和一條寬。
師：測量完，我們只需要把它們每條邊都加起來就知道它們的周長到底是多少。同學們，你們已經順利闖過第一關，接著來迎接第二關的挑戰。張老師周末要去書店買書，現在請看大螢幕。（多媒體出示線路圖。）請同學們先找到張老師的家和書店分別在哪里？
生：張老師家在藍色點那里，書店在紅色點那里。
師：張老師要去書店，有幾條路可以走呢？
生：兩條。
師：仔細觀察一下，怎么走比較近呢？
生1：張老師從家出發，先向南走，再向東走到書店。
生2：張老師從家出發，先向東走，再向南走，接著向東走，最后向南走到書店。
師：認為第一條路近的同學請舉手。（生舉手。（認為第二條路近的同學請舉手。（生舉手。）還有些不舉手的同學是怎么想的？
生：我認為兩條路一樣近。
師：我們一起來看看，到底哪條路近。（多媒體演示。）現在我把這幅線路圖移動一下，你們發現，移動后是什么圖形？
生：移成了一個長方形。
師：我們知道，長方形的對邊相等，上線兩條路相等，左右兩條路相等，所以，第一條路和第二條路一樣近。恭喜這些仔細觀察的同學，我們接著闖第三關。（多媒體出示P45第三題第一小題兩幅圖。）比較一下，這兩幅圖，哪幅圖的周長長？
生1：第一幅長。
生2：第二幅長。
生3：一樣長。
師：我們來看看，真理到底掌握在誰的手中。（多媒體演示移動過程，師講解。）接下來就是最后一關了，同學們敢不敢繼續闖關？
生：敢。
師：（多媒體出示P45第三題第二小題兩幅圖。）這兩幅圖，哪幅圖的周長長？（通過上一題的練習，很多學生會回答一樣長。多媒體演示，師講解。）闖關比賽中四關都勝出的同學請舉手。（生舉手。）你們可真厲害，給自己一些掌聲，好不好？（生鼓掌激勵。）
四、課堂小結，歸納完善。
師：同學們，通過這一堂課的學習，老師相信你們一定收獲了不少知識。誰來，你都學到了什么？
生1：我知道了封閉圖形一周的長度就是它的周長。
生2：我學會了怎么測量樹葉的周長。
生3：我學會了計算三角形、長方形和梯形的周長。
生4：我會找出生活中物體的周長。
師：秋天是瓜果飄香的季節，秋天是一個收獲的季節，瞧，葡萄架上的葡萄已經成熟了，果農樂得笑開了花。在這里，老師把這又大又甜的葡萄送給你們，希望你們在今后的學習中，能夠結出更大、更甜的果子，好嗎？
生：好。
板書設計： 什么是周長
封閉圖形一周的長度就是周長。
環繞有限面積的區域邊緣的長度積分，叫做周長，圖形一周的長度，就是圖形的周長。周長的長度因此亦相等于圖形所有邊的和。
常用公式：
1、三角形(一般三角形，海倫公式)
周長L = a + b + c(a,b,c為三角形的三個邊的長，下同)
面積S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)]，p = (1/2)(a + b + c)
2、長方形
周長L = 2(a + b)(a,b為長方形相鄰邊的長，下同)
面積S = ab
3、正方形
周長L = 4a
面積S = a^2
4、梯形
周長L = a + b + c + d(a:上底，b:下底，c,d兩個腰的長,下同)
面積S = (1/2)(a + b)h(h:梯形的高)
5、圓
周長L = 2πr(π:圓周率，r:圓的半徑，下同)
面積S = πr^2
北師大版小學數學三年級上冊什么是周長
《什么是周長》
教學目標
①建立周長的概念.
②結合具體實物,通過觀察、操作等活動,讓學生“動”起來,親歷“做數學”的過程.
③培養學生觀察、思考的習慣,從而使達到自主探究學習、主動參與學習、合作交流學習的目的.
教學重點
認識周長,培養觀察能力、動手操作能力及合作能力.
教學難點
在具體情境中,感知周長與實際生活的密切聯絡
教學準備
教學課件 電腦 多媒體 水彩筆 尺子 繩子 樹葉 圖形卡片
一、情境匯入：
師：秋天到了,秋姑娘帶著禮物來到了我們身邊.想知道是什么禮物嗎?
生：想.
師：那就讓我們一起來看看吧!（課件展示紛飛的落葉）
師：對了,片片落葉像蝴蝶展開了翅膀,紛飛在我們的身旁,這就是秋姑娘送給我們的禮物,而且已經輕輕地飄落在你們的桌子上了.你們喜歡嗎?
生：喜歡.
師：那就趕快選擇一片你最喜歡的葉子舉起來吧!
教學內容】新世紀小學數學三年級下冊第39－41頁
【教材分析】
“面積”的認識是北師大版義務教育課程標準實驗教科書三年級下冊第四單元的內容，這是新教材中的新增內容。本節課的學習是學生第一次接觸面積這個概念，它是學生學習本單元內容的基礎。為了讓學生更直觀的認識面積的含義，教材安排了三個不同層次的實踐活動：一是結合四個比大小的具體實例，讓學生獲得對面積的感性認識，初步感知面積的含義；二是進行比較兩個圖形面積大小的實踐操作，體驗比較面積大小策略的多樣性，讓學生初步感知用正方形進行測量、比較的優點，從而為后面學習面積單位做好鋪墊；三是通過在方格紙上畫圖的活動，進一步認識面積的含義，體驗面積相同的圖形，可以有不同的形狀這個數學事實。
針對教材編寫特點，教學中要充分聯系學生的生活經驗，在初步感知面積的含義時，讓學生舉例說明身邊物體的表面或圖形的大小，豐富學生對面積的感性認識，從而使學生真切體驗到數學與生活的密切聯系，認識到數學在生活中的廣泛應用，更激發起學生學習數學的熱情。本節課的教學還要把培養和發展空間觀念作為重點，發展空間觀念不能靠紙上談兵，必須以學生自己的空間知覺和體驗為基礎，各種活動要讓學生親身經歷，使學生在實實在在的、生動的過程中自覺體驗、感悟，特別是“估一估”、“擺一擺”的活動，學生借助學具“圖章”和“硬幣”擺滿長方形和正方形后，能清楚的感受到長、正方形面積的含義，這樣就使培養和發展空間觀念的目標落到實處。同時，在本節課的教學中要注重培養學生的創新精神，使學生體驗到創新的愉悅。在經歷比較兩個圖形面積大小的過程中，鼓勵學生發現不同的比較方法；在方格紙上設計圖形時，鼓勵學生設計的圖形既要準確又要有創意，從而使學生體驗到創新是課堂學習生活中的一部分。
【學生分析】
學生在此學習之前已有一定的知識基礎和生活經驗，他們初步認識了立體圖形長畢咐派方體、正方體、圓柱、球及平面圖形長方形、正方形、三角形、圓、平行四邊形等，會計算長方形和正方形的周長，在日常生活中也積累了一些對物體表面大小的認識經驗。有初步的實踐活動的經驗，能主動地研究問題，敢于創新，有初步地獨立設計研究方案的能力，有合作學習的意識和初步的合作學習的能力。通過與學生的交流，我發現很多學生已經知道“面積”這個詞語，對于面積的學習有迫切的需求，更手賀有一些學生已經知道計算長方形、正方形面積的方法，但對面積的含義并不能說清楚。可見，對學生來講，要建立起清晰的“面積”概念還比較困難，很容易將“面積”與“周長”混淆。
因此為利于學生學習，教師在課前為學生準備了大量的學具（剪刀、五分硬幣、印臺、印章、透明方格紙、長方形紙、正方形紙等）。教學設計力圖結合學生熟悉的實例和具體的活動，引導學生認識面積的含義，在課堂教學中把“比一比”、“估一估”“擺一擺”、“畫一畫”等數學活動，變成學生親身經歷的、實實在在的、生動的體驗過程，力爭使培養和發展空間觀念的目標落到實處。另外，在本節課中借助比較長方形與正方形面積大小的過程，發展學生解決問題的策略，學生在探索過程中，通過交流、比較、評價解決問題過程中不同的策略，學生能從中學到估測的方法，分享用估測解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，養成辦事要想策略的好習慣。
【學習目標】
1．結合具體簡晌實例和畫圖活動，認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積。
2．在活動中發展動手操作能力，直觀估測能力，發展空間知覺以及與他人合作交流的能力。
3．經歷比較兩個圖形面積大小的過程，積極探究，從而體驗到比較策略的多樣性，體驗創新的愉悅。
4．體驗數學與生活的密切聯系，感受數學的神奇，激發學習興趣。
【教學過程】
一、創設情境，初步感知面積含義
1．談話引入
（教師板書“面積”）
① 同學們，在生活中你聽過“面積”這個詞嗎？你認為“面積”是什么意思？
組織學生交流自己的想法
（教師在學生交流的過程中，了解學生已有的知識經驗）
②根據學生的發言進行評價。
觀看課件演示：一塊草坪，鋪滿青草，感知草坪的面積
（借助直觀觀察，初步感知面積的含義）
2．物體表面的大小
①摸一摸數學書的封面，感受一下它的大小
想一想，我們身邊哪些物體的面比這本數學書的封面小？
找一找，哪些物品的面比這本數學書的封面大？
（借助學生的聯想，找到一些物品的“面”，在“摸一摸”的過程中，使學生對“面”有了初步的認識，初步體會到物體的面有大小、并且是可以比較面的大小的。在教學中教師有意識的聯系現實生活，從學生熟悉的生活實例引入，使學生能借助已有的生活經驗，輕松地感受到什么是“面”，在激發學生學習興趣的同時，也使學生體會到數學與生活的密切聯系，感受到數學在生活中的應用，體會到學習數學的價值。）
小結：這樣的面還有很多，我們剛才比較的都是“物體的表面”（教師板書：物體的表面）。
②請同學們拿出香皂盒，任意選出兩個面比較它們的大小，要求先用眼睛觀察，也可以用手摸摸，然后再比一比、說一說。
獨立思考后，組織學生進行交流。
（這個環節借助香皂盒學習，既突出了面在體上的數學事實，又隱含了兩個長方形比大小的方法，它起到承上啟下的作用。）
3．封閉圖形的大小
教師出示三個圖形，請同學辨認。（教師板書：封閉圖形）
任意選出兩個圖形比一比它們的大小。
4．揭示概念
（學生交流后，教師將板書補充完整：
物體的表面
或 的大小就是它們的面積。
封閉圖形
教師板書的同時，請同學說一說什么是面積。）
（為使學生對面積有比較清晰、全面的認識，教學設計時分為兩個層次，由實際生活中物體的表面逐步過渡、抽象到平面圖形，體現由普遍到特殊，由一般到個別的認識過程。）
教師說明：我們已經知道了什么是面積，今后再說面的大小，就可以用上“面積”這個詞，能做到嗎？
（提出明確的要求，有意識的要求學生學會用數學語言來表述。）
二、實踐操作，體驗比較面積大小策略的多樣性
教師出示一個正方形（正方形面積與長方形面積接近）
1．用正方形的面積分別和這三個圖形的面積進行比較，哪個平面圖形的面積比較大？（教師語速要慢，強調“面積”，暗示學生思考什么是面積，怎樣比較這幾個圖形的面積。）學生通過觀察，直接比較。
（在比較過程中，引導學生體驗到圖形面積大小差異明顯的，可以通過觀察直接比較，并制造矛盾沖突，長方形的面積和正方形的面積大小相近，引發學生的思考，促使學生內心自然生發出尋找比較策略的需求，變教師要求學生進行比較的過程為學生自主、主動的探究過程。）
2．長方形和正方形比較，到底誰的面積大一些呢？看起來，我們要想一些好方法，請每位同學先獨立思考，你打算怎樣比較？（每人拿出圖形）
教師說明：老師為同學們準備了一些學具，你可以用自己的方法，也可以借助一些學具。
活動要求：
（1）先看看有哪些學具，每位同學獨立思考解決問題的方法。
（2）動手操作，可以自己獨立完成，如果選用相同的學具，也可以合作完成。
（3）比較后，在小組內互相說一說，你是怎么比較的。
學生獨立思考后，動手實踐，鼓勵學生思考不同的比較方法。最后，在小組中交流自己的研究收獲，分享研究的成果。
3．組織學生進行交流
（在交流的過程中，體驗不同的解決問題的方法，體驗比較面積大小策略的多樣性。在合作交流的過程中，每個人的想法都成為一種課程資源，在交流的過程中互相補充、完善，不斷吸納他人的觀點，實現資源共享。這種資源共享不僅僅是簡單地解決了知識上的問題，更使學生在交流的過程中，感受到人與人之間的合作的快樂，同時享受到積極思考獲得成功的喜悅。重點引導學生理解各種不同的比較方法，感受到方格在比較中的優勢。）
教師根據學生交流的情況，進行小結：比較方法大致分為兩種：一種是用剪剪拼拼的方法，另一種擺硬幣、印圖章、方格圖等都是借用了一個統一的面積作標準，通過它們數量的多少來比較面積的大小。
（滲透方格圖在解決問題中的重要作用，為后面學習“面積單位”做了有益的鋪墊。）
三、設計圖形，進一步認識面積的含義
1．觀察并數一數
教師在方格紙上畫一個圖形，請同學們仔細觀察，它的面積等于幾個方格？
學生觀察后直接口答
2．試一試，自己設計
（1）畫一個面積等于7個方格的圖形
幫助學生理解題意后，教師提出要求：
要求畫的圖形要準確，面積應等于7個方格，還要有特色，有自己的創意。
（教師充分地引導學生理解活動要求，在設計圖形的過程中，加深對面積含義的認識。這個問題有很大的創造空間，學生不僅可以按要求畫出圖形，還可以富有自我設計的特色，體現個性。在教學中有意識的引導學生創新，提供時空，使每個學生都能展現自我的想象力、創造力，富有個性的學習。鼓勵學生大膽創新，會激發起學生創新的欲望。長此以往，學生內心深處會根深蒂固的形成創新的意識，只要教師善于引導，我們的學生也可以把“創新”作為一種習慣。）
（2）學生獨立設計
（3）組織學生交流展示
（引導學生進行觀察、比較，使學生發現：雖然每個人畫的圖形面積都是7個方格，但它們的形狀不同。）
四、試一試，比一比
教師出示幾組圖形，請學生分別比一比每一組兩個圖形的面積大小，最后，出示一組方格數相同，但面積大小不同的圖形。
1．學生獨立觀察，進行比較。
2．全班交流：在學生出現問題時，組織學生進行討論。
思考：為什么方格數相同，而面積大小不同？
教師小結：測量的標準不統一，就無法比較。要用同樣的標準去量，國際上就規定了統一的面積單位，例如平方厘米、平方分米、平方米等。這些面積單位就是我們今后要繼續研究的新問題。
（在學生比較的過程中，再次理解面積的含義，同時感受到用數方格的方法進行比較的優勢，以及用數方格的方法進行比較的前提條件，同時在本節課的尾聲揭示新的問題，引發學生繼續探索研究的欲望。）
五、全課小結（略）
