2019年數學中考試卷？2019年北京市中考數學試卷一.選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1．4月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設計、那么，2019年數學中考試卷？一起來了解一下吧。
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發布時間 : 2022/12/12 17:53:10 星期一 文章2019年湖南省株洲市中考數學試卷（答案解析版）更新完畢開始閱讀
2019年湖南省株洲市中考數學試卷
題號 得分 一 二 三 四 總分 一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分） 1. -3的倒數是（ ）
A.
B.
C. D. 3 D. D.
2. × =（ ）
A. B. 4 C. 23
3. 下列各式中，與3xy是同類項的是（ ）
A. B.
C.
4. 對于任意的矩形，下列說法一定正確的是（ ）
A. 對角線垂直且相等 B. 四邊都互相垂直 C. 四個角都相等
D. 是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形
5. 關于x的分式方程 - =0的解為（ ）
A. B. C. 2 D. 3
6. 在平面直角坐標系中，點A（2，-3）位于哪個象限？（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 若一組數據x，3，1，6，3的中位數和平均數相等，則x的值為（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 下列各選項中因式分解正確的是（ ）
A.
C. B. D.
9. 如圖所示，在直角平面坐標系Oxy中，點A、B、C為反比例函數y= （k＞0）上不
同的三點，連接OA、OB、OC，過點A作AD⊥y軸于點D，過點B、C分別作BE，CF垂直x軸于點E、F，OC與BE相交于點M，記△AOD、△BOM、四邊形CMEF的面積分別為S1、S2、S3，則（ ）
A.
B. C. D.
10. 從-1，1，2，4四個數中任取兩個不同的數（記作ak，bk）構成一個數組MK={ak，
bk}（其中k=1，2…S，且將{ak，bk}與{bk，ak}視為同一個數組），若滿足：對于任意的Mi={ai，弊橘埋bi}和Mj={ai，bj}（i≠j，1≤i≤S，1≤j≤S）都有ai+bi≠aj+bj，則S的最大值（ ）
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A. 10 B. 6 C. 5 D. 4
二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）
2
11. 若二次函數y=ax+bx的圖象開口向下，則a______0（填“=”或“＞”或“＜”）． 12. 若一個盒子中有6個白球，4個黑球，2個紅球，且各球的大小與質地都相同，現
隨機從中摸出一個球，得到白球的概率是______．
CM是斜邊AB上的中線，E、F分別為MB、13. 如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
BC的中點，若EF=1，則AB=______．伍枝
14. 若a為有理數，且2-a的值大于1，則a的取值范圍為______． 15. 如圖所示，過正五邊形ABCDE的頂點B作一條射線與其內角
∠EAB的角平分線相交于點P，且∠ABP=60°，則∠APB=______
度．
16. 如圖所示，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，且OC⊥AB，過
點C的弦CD與線段OB相交于點E，滿足∠AEC=65°，連接AD，則∠BAD=______度． 17. 《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步
及之？“其意思為：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，現速度慢的人先走100步，速度快的人去追趕，則速度快的人要走______步才能追到速度慢的人． 18. 如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，在直線x=1處放置反光鏡Ⅰ，在y軸處放置
一個有缺口的擋板Ⅱ，缺口為線段AB，其中點A（0，1），點B在點A上方，且AB=1，在直線x=-1處放置一個擋板Ⅲ，從點O發出的光線經反光鏡Ⅰ反射后，通過缺口AB照射在擋板Ⅲ上，則落在擋板Ⅲ上的光線的長度為______．
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三、計算題（本大題共1小題，共6.0分） 19. 先化簡，再求值： -
，其中a= ．
四、解答題（本大題共7小題，共60.0分）
0
20. 計算：|- |+π-2cos30°．
21. 小強的爸爸準備駕車外出．啟動汽車時，車載報警顯示正前方有障礙物，此時
在眼睛點A處測得汽車前端F的俯角為α，且tanα= ，若直線AF與地面l1相交于點B，點A到地面l1的垂線段AC的長度為1.6米，假設眼睛A處的水平線l2與地面l1平行．
（1）求BC的長度；
（2）假如障礙物上的點M正好位于線段BC的中點位置（障礙物的橫截面為長方
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形，且線段MN為此長方形前租螞端的邊），MN⊥l1，若小強的爸爸將汽車沿直線l1后退0.6米，通過汽車的前端F1點恰好看見障礙物的頂部N點（點D為點A的對應點，點F1為點F的對應點），求障礙物的高度．
22. 某甜品店計劃訂購一種鮮奶，根據以往的銷售經驗，當天的需求量與當天的最高氣
溫T有關，現將去年六月份（按30天計算）的有關情況統計如下： （最高氣溫與需求量統計表） 最高氣溫T（單位：℃） 需求量（單位：杯） T＜25 25≤T＜30 T≥30 200 250 400 （1）求去年六月份最高氣溫不低于30℃的天數；
（2）若以最高氣溫位于各區間的頻率估計最高氣溫位于該區間的概率，求去年六月份這種鮮奶一天的需求量不超過200杯的概率；
（3）若今年六月份每天的進貨量均為350杯，每杯的進價為4元，售價為8元，未售出的這種鮮奶廠家以1元的價格收回銷毀，假設今年與去年的情況大致一樣，若今年六月份某天的最高氣溫T滿足25≤T＜30（單位：℃），試估計這一天銷售這種鮮奶所獲得的利潤為多少元？
23. 如圖所示，已知正方形OEFG的頂點O為正方形ABCD對角線AC、BD的交點，
連接CE、DG．
（1）求證：△DOG≌△COE；
AM= ，（2）若DG⊥BD，正方形ABCD的邊長為2，線段AD與線段OG相交于點M，求正方形OEFG的邊長
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