普通物理學教程力學第三版答案，力學漆安慎第三版課后答案

物理
2023-05-04

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-1分析與解 (1) 質(zhì)點在t 至(t ＋Δt)時間內(nèi)沿曲線從P 點運動到P′點,各量關系如圖所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大?。｜＝PP′,而Δr ＝｜r｜-｜r｜表示質(zhì)點位矢大小的變化量,三個量的物理含義不同,在曲線運動中大小也不相等(注：在直線運動中有相等的可能)．但當Δt→0 時,點P′無限趨近P點,則有｜dr｜＝ds,但卻不等于dr．故選(B)．

(2) 由于｜Δr ｜≠Δs,故 ,即｜｜≠ ．

但由于｜dr｜＝ds,故 ,即｜｜＝．由此可見,應選(C)．

1-2 分析與解表示質(zhì)點到坐標原點的距離隨伏豎歲時間的變化率,在極坐標系中叫徑向速率．通常用符號vr表示,這是速度矢量在位矢方向上的一個分量；表示速度矢量；在自然坐標系中速度大小可用公式計算,在直角坐標系中則可由公式求解．故選(D)．

1-3 分析與解表示切向加速度at,它缺睜表示速度大小隨時間的變化率,是加速度矢量沿速度方向的一個分量,起改變速度大纖搏小的作用；在極坐標系中表示徑向速率vr(如題1 -2 所述)；在自然坐標系中表示質(zhì)點的速率v；而表示加速度的大小而不是切向加速度at．因此只有(3) 式表達是正確的．故選(D)．

1-4 分析與解加速度的切向分量at起改變速度大小的作用,而法向分量an起改變速度方向的作用．質(zhì)點作圓周運動時,由于速度方向不斷改變,相應法向加速度的方向也在不斷改變,因而法向加速度是一定改變的．至于at是否改變,則要視質(zhì)點的速率情況而定．質(zhì)點作勻速率圓周運動時, at恒為零；質(zhì)點作勻變速率圓周運動時, at為一不為零的恒量,當at改變時,質(zhì)點則作一般的變速率圓周運動．由此可見,應選(B)．

1-5 分析與解本題關鍵是先求得小船速度表達式,進而判斷運動性質(zhì)．為此建立如圖所示坐標系,設定滑輪距水面高度為h,t 時刻定滑輪距小船的繩長為l,則小船的運動方程為 ,其中繩長l 隨時間t 而變化．小船速度 ,式中表示繩長l 隨時間的變化率,其大小即為v0,代入整理后為 ,方向沿x 軸負向．由速度表達式,可判斷小船作變加速運動．故選(C)．

1-6 分析位移和路程是兩個完全不同的概念．只有當質(zhì)點作直線運動且運動方向不改變時,位移的大小才會與路程相等．質(zhì)點在t 時間內(nèi)的位移Δx 的大小可直接由運動方程得到： ,而在求路程時,就必須注意到質(zhì)點在運動過程中可能改變運動方向,此時,位移的大小和路程就不同了．為此,需根據(jù) 來確定其運動方向改變的時刻tp ,求出0～tp 和tp～t 內(nèi)的位移大小Δx1 、Δx2 ,則t 時間內(nèi)的路程 ,如圖所示,至于t ＝4.0 s 時質(zhì)點速度和加速度可用和兩式計算．

解(1) 質(zhì)點在4.0 s內(nèi)位移的大小