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一年級(jí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),一年級(jí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

  • 數(shù)學(xué)
  • 2023-04-22
目錄
  • 一年級(jí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀
  • 人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)
  • 一年級(jí)數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求
  • 六年級(jí)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)
  • 一年級(jí)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求

  • 一年級(jí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

    答:我了解到的情況是,目前小學(xué)洞羨1-2年級(jí)對(duì)孩子納虧拍的計(jì)算能力要求是十分鐘之內(nèi)完成100個(gè)題目的計(jì)算,隨著年級(jí)的增加,題目的難度會(huì)加強(qiáng),從一年級(jí)上冊(cè)的20以內(nèi)加減到二年級(jí)的乘除,甚至四則運(yùn)算。因?yàn)槟壳皩?duì)孩子的計(jì)算能空培力有要求,所以需要采取一些辦法幫助孩子們?nèi)プ隹谒憔毩?xí),很多家長都是選擇直接買一本口算題卡讓孩子回去刷題,但是刷題太枯燥,孩子們很不喜歡。聽說現(xiàn)在貝爾安親就已經(jīng)開始試行湖南省所出版了一套小學(xué)數(shù)學(xué)游戲,長沙市龍灣小學(xué)校區(qū)孩子已經(jīng)開始用了。整體效果還不錯(cuò),雖然還是在測試中。現(xiàn)在小學(xué)對(duì)孩子的計(jì)算能力要求相比以前是變高了。所以,家長們也需要尋找更多的方法。

    人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)

    2022新課程標(biāo)準(zhǔn):

    第一、2022版新課標(biāo)新增了核心素養(yǎng)這個(gè)概念。用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界,用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界,用數(shù)學(xué)的語言表示現(xiàn)實(shí)世界。這“三個(gè)用”描述的數(shù)學(xué)導(dǎo)向很明確,就是讓數(shù)學(xué)回歸現(xiàn)實(shí)世界,回歸實(shí)際應(yīng)用,不要再去鉆研那些偏難怪題了。未來的考核應(yīng)用類的題目會(huì)增加,相關(guān)學(xué)科聯(lián)合類的題目會(huì)增多。

    第二、學(xué)習(xí)總目標(biāo)的內(nèi)容和2011年的是大致相同的枝悶逗,但增加了幾句話,同時(shí)措辭進(jìn)行了修改,2011版的表述是增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,2022年變成了建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

    第三、學(xué)段目標(biāo)更為細(xì)化了。2011版的課標(biāo)中小學(xué)是分為兩個(gè)學(xué)段的,而2022版新課標(biāo)分為了三個(gè)學(xué)段,一到二年級(jí)為第一學(xué)段,要求學(xué)生能在教師的指導(dǎo)下,從日常生活當(dāng)中提出簡單的數(shù)學(xué)問題。

    三到四年級(jí)為第二學(xué)段,要猛賣求學(xué)生嘗試從生活當(dāng)中獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題,探索分析解決問題的方法。五六年級(jí)為第三學(xué)段,則要求學(xué)生在真實(shí)的情境當(dāng)中發(fā)現(xiàn)和提出問題,以及探索運(yùn)用基本的數(shù)量關(guān)系,以及集合直觀,罩激邏輯推理等等其他的學(xué)科知識(shí)相互關(guān)聯(lián),每個(gè)學(xué)段有學(xué)業(yè)目標(biāo)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

    第四、學(xué)段目標(biāo)在知識(shí)技能方面難度有所下降,把一些知識(shí)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)移到了初中,但是在問題解決方面的難度則大幅度提升。

    第五、考試命題規(guī)劃和給出的樣題非常好,呼應(yīng)了前面所說的解決生活中的問題。這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)明確,原則上客觀題分值要低于主觀題,多學(xué)科整合,減少技能熟練性的題目。課標(biāo)中給出的數(shù)學(xué)樣題包括了語文,歷史,地理,社科,金融等多個(gè)領(lǐng)域,需要具備通識(shí)才能更好地理解。

    以上內(nèi)容參考:中華人民共和國教育部-教育部關(guān)于印發(fā)義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)的通知

    一年級(jí)數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求

    2017一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃北師大版

    教學(xué)工作計(jì)劃寫得好能增強(qiáng)工作的主動(dòng)性,減少盲目性,使工作有條褲灶不紊地進(jìn)行。下面是我整理的關(guān)于一年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃,歡迎參考!

    一、教學(xué)目標(biāo)

    (一)新課程標(biāo)準(zhǔn)總目標(biāo)

    通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生能:

    1. 獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

    2. 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系,運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考,增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。

    3. 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

    (二)第一學(xué)段(1~3年級(jí))階段目標(biāo)

    關(guān)于知識(shí)技能

    1.經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程,純顫理解萬以內(nèi)數(shù)的意義,初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù);理解常見的量;體會(huì)四則運(yùn)算的意義,掌握必要的運(yùn)算技能;在具體情境中,能進(jìn)行簡單的估算。

    2.經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程,了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形;感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象;認(rèn)識(shí)物體的相對(duì)位置。掌握初步的測量、識(shí)圖和畫圖的技能。

    3.經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程,了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法。

    關(guān)于數(shù)學(xué)思考

    1.在運(yùn)用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實(shí)生活中的`簡單現(xiàn)象,以及對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估計(jì)的過程中,發(fā)展數(shù)感;在從物體中抽象出幾何做純敗圖形、想象圖形的運(yùn)動(dòng)和位置的過程中,發(fā)展空間觀念。

    2.能對(duì)調(diào)查過程中獲得的簡單數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類,體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息。

    3. 在觀察、操作等活動(dòng)中,能提出一些簡單的猜想。

    4.會(huì)獨(dú)立思考問題,表達(dá)自己的想法。

    關(guān)于問題解決

    1.能在教師的指導(dǎo)下,從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題,并嘗試解決。

    2.了解分析問題和解決問題的一些基本方法,知道同一個(gè)問題可以有不同的解決方法。

    3.體驗(yàn)與他人合作交流解決問題的過程。

    4.嘗試回顧解決問題的過程。

    關(guān)于情感態(tài)度

    1.對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心,能參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。

    2.在他人幫助下,感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中的成功,能嘗試克服困難。

    3.了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象,感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。

    4.能傾聽別人的意見,嘗試對(duì)別人的想法提出建議,知道應(yīng)該尊重客觀事實(shí)。

    (三)本冊(cè)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)

    關(guān)于數(shù)與代數(shù)

    1.第三單元《生活中的數(shù)》。通過數(shù)鉛筆等活動(dòng),經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)的模型的過程,會(huì)數(shù),會(huì)讀,會(huì)寫100以內(nèi)的數(shù),在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系,能夠運(yùn)用數(shù)進(jìn)行表達(dá)和交流,體會(huì)數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系。

    2.第一單元《加與減(一)》。第五單元“加與減(二)”,第六單元“加與減(三)”結(jié)合生活情境,經(jīng)歷從具體情境中抽象出加減法算式的過程,探索并掌握100以內(nèi)加減法,會(huì)估算,初步學(xué)會(huì)解決生活中的簡單問題。

    關(guān)于空間與圖形

    1.第二單元《觀察物體》。學(xué)生將通過觀察身邊的簡單物體,初步體會(huì)從不同角度觀察物體所看到的形狀可能是不同的發(fā)展空間觀念。

    2..第四單元《有趣的圖形》。學(xué)生將經(jīng)歷從立體圖形到平面圖形的過程,認(rèn)識(shí)長方形,正方形,三角形,圓等平面圖形,通過動(dòng)手做的活動(dòng),進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平面圖形,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念能設(shè)計(jì)有趣的圖案。

    二、教學(xué)資源分析

    (一)教學(xué)重點(diǎn)

    1.學(xué)會(huì)100以內(nèi)數(shù)的順序,比較大小,學(xué)會(huì)100 以內(nèi)的加法和減法并能解決相關(guān)的應(yīng)用題。

    2.培養(yǎng)學(xué)生的操作能力。

    (二)教學(xué)難點(diǎn)

    100以內(nèi)的進(jìn)位加法和退位減法。

    (三)教材編寫的意圖和特點(diǎn)

    1.數(shù)與代數(shù)

    發(fā)展數(shù)感,是課標(biāo)中的一個(gè)重要目標(biāo),數(shù)感主要體現(xiàn)在,理解數(shù)的意義,能用多種方法來表示數(shù),能在具體情境匯總把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系,能用數(shù)來表示和交流信息,理解運(yùn)算的意義。

    (1) 關(guān)注學(xué)生年齡特征,部分計(jì)算內(nèi)容后移。

    (2) 根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)和教科書整體設(shè)計(jì),將數(shù)的認(rèn)識(shí)、常見的量、式與方程等部分內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整。

    (3) 更加凸顯教科書的編寫特色,對(duì)于運(yùn)算的意義,算法多樣化和算理的理解、解決實(shí)際問題等進(jìn)行了進(jìn)一步的修訂和完善。

    2.圖形與幾何

    (1)重新進(jìn)行圖形的認(rèn)識(shí)、測量、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置單元的整體分布。

    (2)整合設(shè)計(jì)了觀察物體、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置的內(nèi)容。

    觀察物體第一學(xué)段是實(shí)物觀察,活動(dòng)任務(wù)是觀察與辨認(rèn)。第二學(xué)段分為兩條線索,一是觀察由幾個(gè)正方體搭成的物體;二是感受觀察的范圍,隨著觀察點(diǎn)的變化了解物體之間的相互聯(lián)系。

    圖形的運(yùn)動(dòng)第一學(xué)段側(cè)重于整體感受現(xiàn)象。第二學(xué)段側(cè)重于通過畫圖等方式,體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱的特點(diǎn)。

    圖形與位置在一年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)上下、前后、左右;在二年級(jí)下冊(cè)辨認(rèn)東、南、西、北四個(gè)方向,了解東南、東北、西南、西北。

    3.統(tǒng)計(jì)與概率

    按照《標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》的要求,注重經(jīng)歷收集、整理、描述、和分析數(shù)據(jù)的過程,鼓勵(lì)學(xué)生從相互劇中獲得盡可能多的有效信息;關(guān)注與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,體現(xiàn)數(shù)據(jù)分析的價(jià)值;體現(xiàn)數(shù)據(jù)分析結(jié)果判斷原則的不同,根據(jù)問題的背景選擇合適的方法;合理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)和游戲,感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。

    4.數(shù)學(xué)好玩

    重視激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、拓展學(xué)生的視野、發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問題的能力。第一部分綜合與實(shí)踐,第二部分其他內(nèi)容。

    三、學(xué)生基本情況分析

    學(xué)生通過一個(gè)學(xué)期的新教材學(xué)習(xí),已經(jīng)初步的適應(yīng)了新課程的教材特點(diǎn),并能有一定個(gè)性地去完成學(xué)習(xí)任務(wù)。部分孩子課堂上注意力集中的時(shí)間較短,行為習(xí)慣比較隨意,因此有待加強(qiáng)養(yǎng)成教育。課堂上需要教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,根據(jù)學(xué)生的特征,動(dòng)靜結(jié)合,多表揚(yáng)鼓勵(lì),不斷強(qiáng)化學(xué)生的課堂常規(guī),保護(hù)、發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

    四、教學(xué)方法設(shè)計(jì)

    (一)努力體現(xiàn)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。

    (二)培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。課堂上要采取循序漸進(jìn)的方式,逐步引導(dǎo)學(xué)生會(huì)獨(dú)立思考、敢于提問、認(rèn)真傾聽別人的意見、樂于表達(dá)自己的想法等內(nèi)在的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

    (三)盡量注意創(chuàng)設(shè)的情境為探索數(shù)學(xué)問題提供豐富的素材或信息。幫助學(xué)生建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

    (四)做練習(xí)、寫作業(yè)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中鞏固知識(shí)的必要環(huán)節(jié)。

    1.發(fā)現(xiàn)困難生要及時(shí)幫助,利用各種形式激發(fā)興趣。

    2.積極開發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)興趣,利用情境培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望。

    3.鼓勵(lì)學(xué)生多提問,多發(fā)言,對(duì)優(yōu)秀的表現(xiàn)要及時(shí)表揚(yáng),利用獎(jiǎng)?wù)轮贫葮淞嗉?jí)學(xué)習(xí)榜樣,結(jié)合班級(jí)的評(píng)比制度形成良好的學(xué)習(xí)氛圍。

    4.課堂教學(xué)與家庭教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合。

    ;

    六年級(jí)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)

    根據(jù)召開小學(xué)數(shù)學(xué)新教材研究編寫啟動(dòng)會(huì)議整理的《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2021年修訂版的大致變化》,認(rèn)真閱讀理解后,對(duì)我們小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有很重要的指導(dǎo)意義。

    數(shù)學(xué)核心素養(yǎng):是具有數(shù)學(xué)基本特征的關(guān)鍵能力、思維品質(zhì)以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn);是數(shù)學(xué)教育的與慎悉人的行為有關(guān)(思維、做事)的終極目標(biāo);是學(xué)生在本人參與其中的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中逐步形成和發(fā)展的;對(duì)于數(shù)學(xué)教育具有一致性、發(fā)展性(小學(xué)、初中、高中、大學(xué))。

    數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的總體表現(xiàn):

    會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界(數(shù)學(xué)抽象)(數(shù)學(xué)的一般性)。

    會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界(邏輯推理)(數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性)。

    會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界(數(shù)學(xué)模型)(應(yīng)用的廣泛性)。

    數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有一致性、發(fā)展性的特征,低學(xué)段更具體、更側(cè)重意識(shí);高學(xué)段更一般,更側(cè)重能力。

    數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)表現(xiàn):高中6個(gè),初中7個(gè),小學(xué)9個(gè)+應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。

    高中 數(shù)學(xué)抽象,直觀想象 邏輯推理,數(shù)學(xué)計(jì)算 數(shù)學(xué)建模,數(shù)據(jù)分析 6個(gè)

    初中 抽象意識(shí),空間觀念,幾何直觀 推理能力,運(yùn)算能力 模型思想,數(shù)據(jù)觀念 7個(gè)

    小學(xué) 符號(hào)意識(shí),數(shù)感,量感,空間意識(shí),幾何直觀 推理意識(shí),運(yùn)算能力 模型意識(shí),數(shù)據(jù)意識(shí) 9個(gè) ,再加應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)

    (一)學(xué)段變化

    將小學(xué)分為三個(gè)學(xué)段,第一學(xué)段(1~2年手埋級(jí))、第二學(xué)段(3~4年級(jí))、第三學(xué)段(5~6年級(jí))。

    (二)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)變化

    1.四個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域不變。

    2.領(lǐng)域下設(shè)主題。

    主題有變化:

    (1)增加:數(shù)量關(guān)系。

    (2)整合:數(shù)與運(yùn)算、圖形的認(rèn)識(shí)與測量。

    (3)調(diào)整:常見的量調(diào)整到綜合與實(shí)踐。

    (4)改進(jìn):綜合與實(shí)踐以跨學(xué)科為主,以主題活動(dòng)的方式安排。每學(xué)期內(nèi)容不少于10%,大概為8個(gè)課時(shí)。要求學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。

    (1)百分?jǐn)?shù)移到統(tǒng)計(jì)。

    (2)把負(fù)數(shù)、方程、反比例移到初中。

    (3)強(qiáng)化字母表示數(shù)的內(nèi)容。

    (4)從一年級(jí)開始加強(qiáng)代數(shù)思維的訓(xùn)寬薯乎練。

    附錄:史寧中教授的金句

    1.小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是什么?小學(xué)的那點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí),即使不學(xué),到初中一年也就補(bǔ)回來了。小學(xué)關(guān)鍵是要教孩子們想問題,學(xué)完以后對(duì)數(shù)學(xué)有感覺。

    2.教材要把所學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么、它關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)是什么講明白。

    3.現(xiàn)在課程內(nèi)容修改后,小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以省出一年時(shí)間。這一年時(shí)間用來做什么?讓孩子們想問題,學(xué)會(huì)提出有意義的問題。要想盡一切辦法,讓學(xué)生悟出來。

    4.數(shù)學(xué)最終必須要舍去背景,得到一般的東西。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)從實(shí)例出發(fā),不斷舍去背景的過程。

    一年級(jí)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求

    小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)第一堂課上的時(shí)候先介紹,在講課。不需要講內(nèi)容。第一課不要先講規(guī)矩,要跟學(xué)生講學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣,以一些數(shù)學(xué)故事開頭,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美。

    消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼和為難,學(xué)生自然有了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和勇氣,如果能將學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣激發(fā),學(xué)生就會(huì)很愿意去學(xué),這樣你的數(shù)學(xué)教學(xué)就成功了。

    數(shù)學(xué)起源于人類早期的生產(chǎn)活動(dòng),古巴比倫人從遠(yuǎn)古時(shí)代開始已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)知識(shí),并能應(yīng)用實(shí)際問題。從數(shù)學(xué)本身看,他們的數(shù)學(xué)碧芹乎知識(shí)也只是觀察和經(jīng)驗(yàn)所得,沒有綜合結(jié)論和證明,但也要充分肯定他們對(duì)數(shù)學(xué)所做出的貢獻(xiàn)。

    基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識(shí)與運(yùn)用是個(gè)人與團(tuán)體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在首遲古埃及、美索不達(dá)米亞及古印度內(nèi)的古代數(shù)學(xué)文本內(nèi)便可觀見。從那時(shí)開始,其發(fā)展便持續(xù)不斷地有小幅度的進(jìn)展。但當(dāng)時(shí)的代數(shù)學(xué)和幾何學(xué)長久以來仍處于獨(dú)立的狀態(tài)。

    代數(shù)學(xué)可以說是最為人們廣泛接受的“數(shù)學(xué)”。可以說每一個(gè)人從小時(shí)候開始學(xué)數(shù)數(shù)起,最先接觸到的數(shù)學(xué)就是代數(shù)學(xué)。而數(shù)學(xué)作為一個(gè)研究“數(shù)”的學(xué)科,代數(shù)學(xué)也是數(shù)學(xué)最重要的組成部分之一。幾何學(xué)則是最早開始被人們研究悔悉的數(shù)學(xué)分支。

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