目錄小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題答題模板 高中數(shù)學(xué)例題及答案解析 雞兔同籠應(yīng)用題100道及解法 小學(xué)數(shù)學(xué)解題模板 數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題模板
1、 兩個(gè)男孩各騎一輛自行車,從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個(gè)地方,開始沿直線相向騎行.在他們起步的那一瞬間,一輛自行車車把上的一只蒼蠅,開始向另一輛自行車徑直飛去.它一到達(dá)另一輛自行車車把,就立即轉(zhuǎn)向往回飛行.這只蒼蠅如此往返,在兩輛自行車的車把之間來回飛行,直到兩輛自行車相遇為止.如果每輛自行車都以每小時(shí)1O英里的等速前進(jìn),蒼蠅以每小時(shí)15英里的等速飛行,那么,蒼蠅總共飛行了多少英里?
答案
每輛自行車運(yùn)動(dòng)的速度是每小時(shí)10英里,兩者將在1小時(shí)后相遇于2O英里距離的中點(diǎn).蒼蠅飛行的速度是每小時(shí)15英里,因此在1小時(shí)中,它總共飛行了15英里.
許多人試圖用復(fù)雜的方法求解這道題目.他們計(jì)算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程,然后是返回的路程,依此類推,算出那些越來越短的路程.但這將涉及所謂無窮級(jí)數(shù)求和,這是非常復(fù)雜的高等數(shù)學(xué).據(jù)說,在一次雞尾酒會(huì)上,有人向約翰?馮·諾伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一.）提出這個(gè)問題,他思索片刻便給出正確答案.提問者顯得有點(diǎn)沮喪,他解釋說,絕大多數(shù)數(shù)學(xué)家總是忽略能解決這個(gè)問題的簡(jiǎn)單方法,而去采用無窮級(jí)數(shù)求和的復(fù)雜方法.
馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色.“可是,我用的是無窮級(jí)數(shù)求和的方法.”他解釋道
2、 有位漁夫,頭戴一頂大草帽,坐在劃艇上在一條河中釣魚.河水的流動(dòng)速度是每小時(shí)3英里,他的劃艇以同樣的速度順流而下.“我得向上游劃行幾英里,”他自言自語道,“這里的魚兒不愿上鉤!”
正當(dāng)他開始向上游劃行的時(shí)候,一陣風(fēng)把他的草帽吹落到船旁的水中.但是,我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了,仍然向上游劃行.直到他劃行到船與草帽相距5英里的時(shí)候,他才發(fā)覺這一點(diǎn).于是他立即掉轉(zhuǎn)船銀緩頭,向下游劃去,終于追上了他那頂在水中漂流的草帽.
在靜水中,漁夫劃行的速度總是每小時(shí)5英里.在他向上游或下游劃行時(shí),一直保持這個(gè)速度不變.當(dāng)然,這并不是他相對(duì)于河岸的速度.例如,當(dāng)他以每小時(shí)5英里的速度向上游劃行時(shí),河水將以每小時(shí)3英里的速度把他向下游拖去,因此,他相對(duì)于河岸的速度僅是每小時(shí)2英里；當(dāng)他向下游劃行時(shí),他的劃行速度與河水的流動(dòng)速度將共同作用,使得他相對(duì)于河岸的速度為每小時(shí)8英里.
如果漁夫是在下午2時(shí)丟失草帽的,那么他找回草帽是在什么時(shí)候?
答案
由于河水的流動(dòng)速度對(duì)劃艇和草帽產(chǎn)生同樣的影響,所以在求解這道趣題的時(shí)候可以對(duì)河水的流動(dòng)速度完全不予考慮.雖然是河水在流動(dòng)而河岸保持不動(dòng),但是我們可以設(shè)想是河水完全靜止而河岸在移動(dòng).就我們所關(guān)心的劃艇與草帽來說,這種設(shè)想和上述情況毫無無差別.
既然漁夫離開草帽后劃行了5英里,那么,他當(dāng)然是又向回劃行了5英里,回到草帽那兒.因此,相對(duì)于河水來說,他總共劃行了10英里.漁夫相對(duì)于河水的劃行速度為每小時(shí)5英里,所以他一定是總共花了2小時(shí)劃完這10英里.于是,他在下午4時(shí)找回了他那頂落水的草帽.
這種情況同計(jì)算纖此地球表面上物體的速度和距離的情況相類似.地球雖然旋轉(zhuǎn)著穿越太空,但是這種運(yùn)動(dòng)對(duì)它表面上的一切物體產(chǎn)生同樣的效應(yīng),因此對(duì)于絕大多數(shù)速度和距離的問題,地球的這種運(yùn)動(dòng)可以完全不予考慮．
3、 一架飛機(jī)從A城飛往B城,然后返回A城.在無風(fēng)的情況下,它整個(gè)往返飛行的平均地速（相對(duì)于地面的速度）為每小時(shí)100英里.假設(shè)沿著從A城到B城的方向筆直地刮著一股持續(xù)的大風(fēng).如果在飛機(jī)往返飛行的整個(gè)過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的速度同往常完全一樣,這股風(fēng)將對(duì)飛機(jī)往返飛行的平均地速有何影響?
懷特先生論證道：“這股風(fēng)根本不會(huì)影響平均地速.在飛機(jī)從A城飛往B城的過程中,大風(fēng)將加快飛機(jī)的速度,但在返回的過程中大風(fēng)將以相等的數(shù)量減緩飛機(jī)的速度.”“這似乎言之有理,”布朗先生表示贊同,“但是,假如風(fēng)速是每小時(shí)l00英里.飛機(jī)將以每小時(shí)200英里的速度從A城飛往B城,但它返回時(shí)的速度將是零!飛機(jī)根本不能飛回來!”你能解釋這似乎矛盾的現(xiàn)象嗎?
答案
懷特先生說,這股風(fēng)在一個(gè)方向上毀搏迅給飛機(jī)速度的增加量等于在另一個(gè)方向上給飛機(jī)速度的減少量.這是對(duì)的.但是,他說這股風(fēng)對(duì)飛機(jī)整個(gè)往返飛行的平均地速不發(fā)生影響,這就錯(cuò)了.
懷特先生的失誤在于：他沒有考慮飛機(jī)分別在這兩種速度下所用的時(shí)間.
逆風(fēng)的回程飛行所用的時(shí)間,要比順風(fēng)的去程飛行所用的時(shí)間長(zhǎng)得多.其結(jié)果是,地速被減緩了的飛行過程要花費(fèi)更多的時(shí)間,因而往返飛行的平均地速要低于無風(fēng)時(shí)的情況.
風(fēng)越大,平均地速降低得越厲害.當(dāng)風(fēng)速等于或超過飛機(jī)的速度時(shí),往返飛行的平均地速變?yōu)榱?因?yàn)轱w機(jī)不能往回飛了.
4、 《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學(xué)”教科書的著名的《算經(jīng)十書》之一,共三卷,上卷敘述算籌記數(shù)的制度和乘除法則,中卷舉例說明籌算分?jǐn)?shù)法和開平方法,都是了解中國古代籌算的重要資料.下卷收集了一些算術(shù)難題,“雞兔同籠”問題是其中之一.原題如下： 令有雉（雞）兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足.
問雄、兔各幾何?
原書的解法是；設(shè)頭數(shù)是a,足數(shù)是b.則b／2－a是兔數(shù),a－（b／2－a）是雉數(shù).這個(gè)解法確實(shí)是奇妙的.原書在解這個(gè)問題時(shí),很可能是采用了方程的方法.
設(shè)x為雉數(shù),y為兔數(shù),則有
x＋y＝b, 2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a,
x＝a－（b／2－a）
根據(jù)這組公式很容易得出原題的答案：兔12只,雉22只.
5、我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館,看看知識(shí)如何轉(zhuǎn)化為財(cái)富.
經(jīng)調(diào)查得知,若我們把每日租金定價(jià)為160元,則可客滿；而租金每漲20元,就會(huì)失去3位客人. 每間住了人的客房每日所需服務(wù)、維修等項(xiàng)支出共計(jì)40元.
問題：我們?cè)撊绾味▋r(jià)才能賺最多的錢?
答案：日租金360元.
雖然比客滿價(jià)高出200元,因此失去30位客人,但余下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入； 扣除50間房的支出40*50=2000元,每日凈賺16000元.而客滿時(shí)凈利潤只有160*80-40*80=9600元.
當(dāng)然,所謂“經(jīng)調(diào)查得知”的行情實(shí)乃本人杜撰,據(jù)此入市,風(fēng)險(xiǎn)自擔(dān).
6 數(shù)學(xué)家維納的年齡,全題如下： 我今年歲數(shù)的立方是個(gè)四位數(shù),歲數(shù)的四次方是個(gè)六位數(shù),這兩個(gè)數(shù),剛好把十個(gè)數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,維納的年齡是多少? 咋一看,這道題很難,其實(shí)不然.設(shè)維納的年齡是x,首先歲數(shù)的立方是四位數(shù),這確定了一個(gè)范圍.10的立方是1000,20的立方是8000,21的立方是9261,是四位數(shù)；22的立方是10648；所以10=
1.256 ，269 ，286 ，302 ，（ ）
A.254 B.307 C.294 D.316
解析： 2+5+6=13 256+13=269
2+6+9=17 269+17=286
2+8+6=16 286+16=302
？=302+3+2=307
2. 72 ， 36 ， 24 ， 18 ， （ ）
A.12 B.16 C.14.4 D.16.4
解析：
（方法一）
相鄰兩項(xiàng)相除，
72 36 24 18
\ / \ / \ /
2/1 3/2 4/3（分子與分母相差1且前一項(xiàng)的分子是后一項(xiàng)的分母）
接下來貌似該輪到5/4，而18/14.4=5/4. 選C
（方法二）
6×12=72， 6×6=36， 6×4=24， 6×3 =18， 6×X 現(xiàn)在轉(zhuǎn)化為求X
12，6，4，3，X
12/6 ，6/4 ， 4/3 ，3/X化簡(jiǎn)得2/1，3/2，4/3，3/X，前三項(xiàng)有規(guī)律，即分子比分母大一陸賀，則3/X=5/4
可解得：X=12/5 再用6×12/5=14.4
3. 8 ， 10 ， 14 ， 18 ，（ ）
A. 24 B. 32 C. 26 D. 20
分析：8，10，14，18分別相差2，4，4，？可考慮滿足2/4=4/？則？＝8
所以，此題選18＋8＝26
4. 3 ， 11 ， 13 ， 29 ， 31 ，（ ）
A.52 B.53 C.54 D.55
分析：奇偶項(xiàng)分別相差11－3＝8，29－13＝16＝8×2，？－31＝24＝8×3則可得？＝55，故此題選D
5. -2/5，1/5，-8/750，（ ）。
A 11/375 B 9/375 C 7/375 D 8/375
解析： -2/5，1/5，-8/750，11/375=>
4/（-10），1/5，8/（-750），11/375=>
分子 4、1、8、11=>頭尾相減=>7、7
分母 -10、5、-750、375=>分2組（-10，5）、（-750，375）=>每組第二項(xiàng)除以第一項(xiàng)=>-1/2，-1/2所以答案為A
6. 16 ， 8 ， 8 ， 12 ， 24 ， 60 ， （ ）
A.90 B.120 C.180 D.240
分析：相鄰兩項(xiàng)的商為0.5，1，1.5，2，2.5，3，
所以選180
7. 2 ，3 ，6 ，9 ，17 ，跡搜（ ）
A.18 B.23 C.36 D.45
分析：6+9=15=3×5
3+17=20=4×5 那么2+？=5×5=25 所以？=23
8. 3 ，2 ，5/3 ，3/2 ，（ ）
A.7/5 B.5/6 C.3/5 D.3/4
分析：通分 3/1 4/2 5/3 6/4 ——7/5
9. 20 ，22 ，25 ，30 ，37 ，（）
A.39 B.45 C.48 D.51
分析：它們相差的值分別為2，3，5，7.都為質(zhì)數(shù)，則下一個(gè)質(zhì)數(shù)為11
則37+11＝48
10. 3 ，10 ，11 ，（早州派 ） ，127
A.44 B.52 C.66 D.78
解析：3=1^3+2
10=2^3+2
11=3^2+2
66=4^3+2
127=5^3+2
其中 指數(shù)成3、3、2、3、3規(guī)律
11. 1 ，2/3 ， 5/9 ，（ 1/2 ） ， 7/15 ， 4/9 ，4/9
A.1/2 B.3/4 C.2/13 D.3/7
解析：1/1 、2/3 、 5/9、1/2 、7/15、4/9、4/9=>規(guī)律以1/2為對(duì)稱=>在1/2左側(cè)，分子的2倍-1=分母；在1/2時(shí)，分子的2倍=分母；在1/2右側(cè)，分子的2倍+1=分母
12. 5 ，5 ，14 ，38 ，87 ，（ ）
A.167 B.168 C.169 D.170
解析：前三項(xiàng)相加再加一個(gè)常數(shù)×變量
（即：N1是常數(shù)；N2是變量，a+b+c+N1×N2）
5+5+14+14×1=38
38+87+14+14×2=167
13.（ ） ， 36 ，19 ，10 ，5 ，2
A.77 B.69 C.54 D.48
解析：5-2=3 10-5=5 19-10=9 36-19=17
5-3=2 9-5=4 17-9=8
所以X-17應(yīng)該=16
16+17=33 為最后的數(shù)跟36的差 36+33=69
所以答案是 69
14. 1 ，2 ，5 ，29 ，（）
A.34 B.846 C.866 D.37
解析：5=2^2+1^2
29=5^2+2^2
（ ）=29^2+5^2
所以（ ）=866，選c
15. -2/5 ，1/5 ，-8/750 ，（）
A.11/375 B.9/375 C.7/375 D.8/375
解析：把1/5化成5/25
先把1/5化為5/25，之后不論正負(fù)號(hào)，從分子看分別是：2，5，8
即：5-2=3，8-5=3，那么？-8=3
？=11
所以答案是11/375
16. 1/3 ，1/6 ，1/2 ，2/3 ，（ ）
解析：1/3+1/6=1/2
1/6+1/2=2/3
1/2+2/3=7/6
17. 3 ， 8 ， 11 ， 9 ， 10 ， （ ）
A.10 B.18 C.16 D.14
解析：答案是A 3， 8， 11， 9， 10， 10=>
3（第一項(xiàng)）×1+5=8（第二項(xiàng)）
3×1+8=11
3×1+6=9
3×1+7=10
3×1+10=10
其中
5、8、6、7、7=>
5+8=6+7
8+6=7+7
18. 4 ，3 ，1 ，12 ，9 ，3 ，17 ，5 ，（ ）
A.12 B.13 C.14 D.15
解析： 本題初看較難，亦亂，但仔細(xì)分析，便不難發(fā)現(xiàn)，這是一道三個(gè)數(shù)字為一組的題，在每組數(shù)字中，第一個(gè)數(shù)字是后兩個(gè)數(shù)字之和，即4=3+1，12=9+3，那么依此規(guī)律，（ ）內(nèi)的數(shù)字就是17-5=12.
故本題的正確答案為A.
19. 19，4，18，3，16，1，17，（ ）
A.5 B.4 C.3 D.2
解析：本題初看較難，亦亂，但仔細(xì)分析便可發(fā)現(xiàn)，這是一道兩個(gè)數(shù)字為一組的減法規(guī)律的題，19-4=15，18-3=15，16-1=15，那么，依此規(guī)律，（ ）內(nèi)的數(shù)為17-2=15.
故本題的正確答案為D.
20. 1 ，2 ，2 ，4 ，8 ，（ ）
A.280 B.320 C.340 D.360
解析：本題初看較難，但仔細(xì)分析后便發(fā)現(xiàn)，這是一道四個(gè)數(shù)字為一組的乘法數(shù)列題，在每組數(shù)字中，前三個(gè)數(shù)相乘等于第四個(gè)數(shù)，即2×5×2=20，3×4×3=36，5×6×5=150，依此規(guī)律，（ ）內(nèi)之?dāng)?shù)則為8×5×8=320.
故本題正確答案為B.
21. 6 ，14 ，30 ，62 ，（ ）
A.85 B.92 C.126 D.250
解析：本題仔細(xì)分析后可知，后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的2倍加2，14=6×2+2，30=14×2+2，62=30×2+2，依此規(guī)律，（ ）內(nèi)之?dāng)?shù)為62×2+2=126.
故本題正確答案為C.
22. 12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，（ ），4
A.4 B.3 C.2 D.1
解析：本題初看很亂，數(shù)字也多，但仔細(xì)分析后便可看出，這道題每組有四個(gè)數(shù)字，且第一個(gè)數(shù)字被第二、三個(gè)數(shù)字連除之后得第四個(gè)數(shù)字，即12÷2÷2=3，14÷2÷7=1，18÷3÷2=3，依此規(guī)律，（ ）內(nèi)的數(shù)字應(yīng)是40÷10÷4=1.
故本題的正確答案為D.
23. 2 ，3 ，10 ，15 ，26 ，35 ，（ ）
A.40 B.45 C.50 D.55
解析：本題是道初看不易找到規(guī)律的題，可試著用平方與加減法規(guī)律去解答，即2=12+1，3=22-1，10=32+1，15=42-1，26=52+1，35=62-1，依此規(guī)律，（ ）內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為72+1=50.
故本題的正確答案為C.
24. 7 ，9 ， -1 ， 5 ，（-3）
A.3 B.-3 C.2 D.-1
解析：7，9，-1，5，（-3）=>從第一項(xiàng)起，（第一項(xiàng) 減 第二項(xiàng)） ×（1/2）=第三項(xiàng)
25. 3 ，7 ，47 ，2207 ，（ ）
A.4414 B 6621 C.8828 D.4870847
解析：本題可用前一個(gè)數(shù)的平方減2得出后一個(gè)數(shù)，這就是本題的規(guī)律。即7=32-2，47=72-2，22072-2=4870847，本題可直接選D，因?yàn)锳、B、C只是四位數(shù)，可排除。而四位數(shù)的平方是7位數(shù)。
故本題的正確答案為D.
26. 4 ，11 ，30 ，67 ，（ ）
A.126 B.127 C.128 D.129
解析：這道題有點(diǎn)難，初看不知是何種規(guī)律，但仔細(xì)觀之，可分析出來，4=1^3+3，11=2^3+3，30=3^3+3，67=4^3+3，這是一個(gè)自然數(shù)列的立方分別加3而得。依此規(guī)律，（ ）內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為5^3+3=128.
故本題的正確答案為C.
27. 5 ， 6 ， 6/5 ， 1/5 ， （）
A.6 B.1/6 C.1/30 D.6/25
解析：（方法一）頭尾相乘=>6/5、6/5、6/5=>選D
（方法二）后項(xiàng)除以前項(xiàng)：6/5=6/5
1/5=（6/5）/6 ；（ ）=（1/5）/（6/5） ；所以（ ）=1/6，選B
28. 22 ，24 ，27 ，32 ，39 ，（ ）
A.40 B.42 C.50 D.52
解析：本題初看不知是何規(guī)律，可試用減法，后一個(gè)數(shù)減去前一個(gè)數(shù)后得出：24-22=2，27-24=3，32-27=5，39-32=7，它們的差就成了一個(gè)質(zhì)數(shù)數(shù)列，依此規(guī)律，（ ）內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為11+39=50.
故本題正確答案為C.
29. 2/51 ，5/51 ，10/51 ，17/51 ，（ ）
A.15/51 B.16/51 C.26/51 D.37/51
解析：本題中分母相同，可只從分子中找規(guī)律，即2、5、10、17，這是由自然數(shù)列1、2、3、4的平方分別加1而得，（ ）內(nèi)的分子為52+1=26.
故本題的正確答案為C
30. 20/9 ，4/3 ，7/9 ，4/9 ，1/4，（ ）
A.5/36 B.1/6 C.1/9 D.1/144
解 析：這是一道分?jǐn)?shù)難題，分母與分子均不同。可將分母先通分，最小的分母是36，通分后分子分別是20×4=80，4×12=48，7×4=28，4×4= 16，1×9=9，然后再從分子80、48、28、16、9中找規(guī)律。80=（48-28）×4，48=（28-16）×4，28=（16-9）×4，可 見這個(gè)規(guī)律是第一個(gè)分子等于第二個(gè)分子與第三個(gè)分子之差的4倍，依此規(guī)律，（ ）內(nèi)分?jǐn)?shù)應(yīng)是16=（9-？）×4，即（36-16）÷4=5.
故本題的正確答案為A.
31. 23 ，46 ，48 ，96 ，54 ，108 ，99 ，（ ）
A.200 B.199 C.198 D.197
解析：本題的每個(gè)雙數(shù)項(xiàng)都是本組單數(shù)項(xiàng)的2倍，依此規(guī)律，（ ）內(nèi)的數(shù)應(yīng)為99×2=198.本題不用考慮第2與第3，第4與第5，第6與第7個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。故本題的正確答案為C.
32. 1.1 ，2.2 ，4.3 ，7.4 ，11.5 ，（ ）
A.155 B.156 C.158 D.166
解 析：此題初看較亂，又是整數(shù)又是小數(shù)。遇到此類題時(shí)，可將小數(shù)與整數(shù)分開來看，先看小數(shù)部分，依次為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，那么，（ ）內(nèi)的小數(shù)應(yīng)為0.6，這是個(gè)自然數(shù)列。再看整數(shù)部分，即后一個(gè)整數(shù)是前一個(gè)數(shù)的小數(shù)與整數(shù)之和，2=1+1，4=2+2，7=4+3，11=7+4，那 么，（ ）內(nèi)的整數(shù)應(yīng)為11+5=16.故本題的正確答案為D.
33. 0.75 ，0.65 ，0.45 ，（ ）
A.0.78 B.0.88 C.0.55 D.0.96
解析：在這個(gè)小數(shù)數(shù)列中，前三個(gè)數(shù)皆能被0.05除盡，依此規(guī)律，在四個(gè)選項(xiàng)中，只有C能被0.05除盡。
故本題的正確答案為C.
34. 1.16 ，8.25 ，27.36 ，64.49 ，（ ）
A.65.25 B.125.64 C.125.81 D.125.01
解析：此題先看小數(shù)部分，16、25、36、49分別是4、5、6、7自然數(shù)列的平方，所以（ ）內(nèi)的小數(shù)應(yīng)為8.2=64，再看整數(shù)部分，1=13，8=23，27=33，64=43，依此規(guī)律，（ ）內(nèi)的整數(shù)就是5.3=125.
故本題的正確答案為B.
35. 2 ，3 ，2 ，（ ） ，6
A.4 B.5 C.7 D.8
解析：由于第2個(gè)2的平方=4，所以，這個(gè)數(shù)列就成了自然數(shù)列2、3、4、（ ）、6了， 內(nèi)的數(shù)應(yīng)當(dāng)就是5了。
故本題的正確答案應(yīng)為B.
36. 25 ，16 ，（ ） ，4
A.2 B.3 C.3 D.6
解析：根據(jù) 的原理，25=5，16=4，4=2，5、4、（ ）、2是個(gè)自然數(shù)列，所以（ ）內(nèi)之?dāng)?shù)為3.
故本題的正確答案為C.
37. 1/2 ，2/5 ，3/10 ，4/17 ，（ ）
A.4/24 B.4/25 C.5/26 D.7/26
解 析：該題中，分子是1、2、3、4的自然數(shù)列，（ ）內(nèi)分?jǐn)?shù)的分子應(yīng)為5.分母2、5、10、17一下子找不出規(guī)律，用后一個(gè)數(shù)減去前一個(gè)數(shù)后得5-2=3，10-5=5，17-10=7，這樣就成了公差 為2的等差數(shù)列了，下一個(gè)數(shù)則為9，（ ）內(nèi)的分?jǐn)?shù)的分母應(yīng)為17+9=26.故本題的正確答案為C.
38. -2 ，6 ，-18 ，54 ，（ ）
A.-162 B.-172 C.152 D.164
解析：在此題中，相鄰兩個(gè)數(shù)相比6÷（-2）=-3，（-18）÷6=-3，54÷（-18）=-3，可見，其公比為-3.據(jù)此規(guī)律，（ ）內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為54×（-3）=-162.
故本題的正確答案為A.
39. 7 ， 9 ， -1 ， 5 ， （-3）
A.3 B.-3 C.2 D.-1
解析：7，9，-1，5，（-3）=>從第一項(xiàng)起，（第一項(xiàng) 減 第二項(xiàng)） ×（1/2）=第三項(xiàng)
40. 5 ， 6 ， 6/5 ， 1/5 ， （ ）
A.6 B.1/6 C.1/30 D.6/25
解析：頭尾相乘=>6/5、6/5、6/5，選D
41. 2 ，12 ，36 ，80 ，150 ，（ ）
A.250 B.252 C.253 D.254
解析：這是一道難題，也可用冪來解答之
2=2×1的2次方，12=3×2的2次方，36=4×3的2次方，80=5×4的2次方，150=6×5的2次方，依此規(guī)律，（ ）內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為7×6的2次方=252.
故本題的正確答案為B.
42. 0 ，6 ，78 ，（） ，15620
A.240 B.252 C.1020 D.7771
解析：0=1×1-1
6=2×2×2-2
78=3×3×3×3-3
？=4×4×4×4×4-4
15620=5×5×5×5×5×5-5
答案是1020 選C
43. 65 ，35 ，17 ，3 ，（1）
8平方加一，6平方減一，4平方加一，2平方減一，0平方加一。
44. 23 ，89 ，43 ，2 ，（3）
取前三個(gè)數(shù)，分別提取個(gè)位和百位的相同公約數(shù)列在后面。
45. 3/7 ，5/8 ，5/9 ，8/11 ，7/11 ，（）
A.11/14 B.10/13 C.15/17 D.11/12
解析：每一項(xiàng)的分母減去分子，之后分別是：
7-3=4
8-5=3
9-5=4
11-8=3
11-7=4
從以上推論得知：每一項(xiàng)的分母減去分子后形成一個(gè)4和3的循環(huán)數(shù)列，所以
推出下一個(gè)循環(huán)數(shù)必定為3，只有A選項(xiàng)符合要求，故答案為A.
46. 1 ，2 ，4 ，6 ，9 ，（ ） ，18
A.11 B.12 C.13 D.14
分析：（1+2+4+6）-2×2=9
（2+4+6+9）-2×4=13
（13+6+9+4）-2×8=18
所以選C
47. 1 ，10 ，3 ，5 ，（）
A.11 B.9 C.12 D.4
分析（一）：兩兩相比，1/10，3/5通分，1/10，6/10，下組應(yīng)該是11/10，故答案A
分析（二）：要把數(shù)字變成漢字，看筆畫1、10、3、5、（4）
一、十、三、五、四
48. 1 ，2 ，5 ，29 ，（）
A.34 B.846 C.866 D.37
解析：5=2^2+1^2
29=5^2+2^2
（ ）=29^2+5^2
所以（ ）=866，選C
49. 1 ， 2 ， 1 ， 6 ， 9 ， 10 ， （ ）
A.13 B.12 C.19 D.17
解析：1+2+1=4=2平方
2+1+6=3平方
1+6+9=4平方
6+9+10=5平方
9+10+（？）=6平方
答案：17
50. 1/2 ，1/6 ，1/12 ，1/30 ，（ ）
A.1/42 B.1/40 C.11/42 D.1/50
解析：主要是分母的規(guī)律，2＝1×2，6＝2×3，12＝3×4，30＝5×6，？＝6×7
所以答案是A
1、 兩個(gè)男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個(gè)地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達(dá)另一輛自行車車把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行。這只蒼蠅如此往臘攜返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時(shí)1O英里的等速前進(jìn)，蒼蠅以每小時(shí)15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？
答案
每輛自行車運(yùn)動(dòng)的速度是每小時(shí)10英里，兩者將在1小時(shí)后相遇于2O英里距離的中點(diǎn)。蒼蠅飛行的速度是每小時(shí)15英里，因此在1小時(shí)中，它總共飛行了15英里。
許多人試圖用復(fù)雜的方法求解這道題目。他們計(jì)算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然后是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級(jí)數(shù)求和，這是非常復(fù)雜的高等數(shù)學(xué)。據(jù)說，在一次雞尾酒會(huì)上，有人向約翰?馮·諾伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一。）提出這個(gè)問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點(diǎn)沮喪，他解釋說，絕大多數(shù)數(shù)學(xué)家總是忽略能解決這個(gè)問題的簡(jiǎn)單方法，而去采用無窮級(jí)數(shù)求和的復(fù)雜方法。
馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色。“可是，我用的是無窮級(jí)數(shù)求和的方法.”他解釋道
2、 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動(dòng)速度是每小時(shí)3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。“我得向上游劃行幾英里，”他自言自語道，“這里的魚兒不愿上鉤！”
正當(dāng)他開始向上游劃行的時(shí)候，一陣風(fēng)把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時(shí)候，他才發(fā)覺這一點(diǎn)。于是他立即掉轉(zhuǎn)船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。
在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時(shí)5英里。在他向上游或下游劃行時(shí)，一直保持這個(gè)速度不變。當(dāng)然，這并不是他相對(duì)于河岸的速度。例如，當(dāng)他以每小時(shí)5英里的速度向上游劃行時(shí)，河水將以每小時(shí)3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對(duì)于河岸的速度僅是每小時(shí)2英里；當(dāng)他向下游劃行時(shí)，他的劃行速度與河水的流動(dòng)速度將共同作用，使得他相對(duì)于河岸的速度為每小時(shí)8英里。
如果漁夫是在下午2時(shí)丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時(shí)候？
答案
由于河水的流動(dòng)速度對(duì)劃艇和草帽產(chǎn)生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時(shí)候可以對(duì)河水的流動(dòng)速度完全不予考慮。雖然是河水在流動(dòng)而河岸保持不動(dòng)，但是我們可以設(shè)想是河水完全靜止而河岸在移動(dòng)。就我們所關(guān)心的劃艇與草帽來說，這種設(shè)想和上述情況毫無無差別。
既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當(dāng)然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對(duì)于河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對(duì)于河水的劃行速度為每小時(shí)5英里，所以他一定是總共花了2小時(shí)劃完這10英里。于是，他在下午4時(shí)找回了他那頂落水的草帽。
這種情況同計(jì)算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉(zhuǎn)著穿越太空，但是這種運(yùn)動(dòng)對(duì)它表面上的一切物體產(chǎn)生同樣的效應(yīng)，因此對(duì)于絕大多數(shù)速度和距離的問題，地球的這種運(yùn)動(dòng)可以完全不予考慮．
3、 一架飛機(jī)從A城飛往B城，然后返回A城。在無風(fēng)的情況下，它整個(gè)往返飛行的平均地速（相對(duì)于地面的速度）為每小時(shí)100英里。假設(shè)沿著從A城到B城的方向筆直地刮著一股持續(xù)的大風(fēng)。如果在飛機(jī)往返飛行的整個(gè)過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的速度同往常完全一樣，這股風(fēng)將對(duì)飛機(jī)往返飛行的平均地速有何影響？
懷特先生論證道：“這股風(fēng)根本不會(huì)喊局基影響平均地速。在飛機(jī)從A城飛往B城的過程中，大風(fēng)將加快飛機(jī)的速度，但在返回的過程中大風(fēng)將以相等的數(shù)量減緩飛機(jī)的速度。”“這似乎言之有理，”布朗先生表示贊同，“但是，假如風(fēng)速是每小時(shí)l00英里。飛機(jī)將以每小時(shí)200英里的速度從A城飛往B城，但它返回時(shí)的速度將是零！飛機(jī)根本不能飛回來！”你能解釋這似乎矛盾的現(xiàn)鄭謹(jǐn)象嗎？
答案
懷特先生說，這股風(fēng)在一個(gè)方向上給飛機(jī)速度的增加量等于在另一個(gè)方向上給飛機(jī)速度的減少量。這是對(duì)的。但是，他說這股風(fēng)對(duì)飛機(jī)整個(gè)往返飛行的平均地速不發(fā)生影響，這就錯(cuò)了。
懷特先生的失誤在于：他沒有考慮飛機(jī)分別在這兩種速度下所用的時(shí)間。
逆風(fēng)的回程飛行所用的時(shí)間，要比順風(fēng)的去程飛行所用的時(shí)間長(zhǎng)得多。其結(jié)果是，地速被減緩了的飛行過程要花費(fèi)更多的時(shí)間，因而往返飛行的平均地速要低于無風(fēng)時(shí)的情況。
風(fēng)越大，平均地速降低得越厲害。當(dāng)風(fēng)速等于或超過飛機(jī)的速度時(shí)，往返飛行的平均地速變?yōu)榱悖驗(yàn)轱w機(jī)不能往回飛了。
4、 《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學(xué)”教科書的著名的《算經(jīng)十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數(shù)的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分?jǐn)?shù)法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術(shù)難題，“雞兔同籠”問題是其中之一。原題如下： 令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。
問雄、兔各幾何？
原書的解法是；設(shè)頭數(shù)是a，足數(shù)是b。則b／2－a是兔數(shù)，a－（b／2－a）是雉數(shù)。這個(gè)解法確實(shí)是奇妙的。原書在解這個(gè)問題時(shí)，很可能是采用了方程的方法。
設(shè)x為雉數(shù)，y為兔數(shù)，則有
x＋y＝b， 2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根據(jù)這組公式很容易得出原題的答案：兔12只，雉22只。
5、我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識(shí)如何轉(zhuǎn)化為財(cái)富。
經(jīng)調(diào)查得知，若我們把每日租金定價(jià)為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會(huì)失去3位客人。 每間住了人的客房每日所需服務(wù)、維修等項(xiàng)支出共計(jì)40元。
問題：我們?cè)撊绾味▋r(jià)才能賺最多的錢？
答案：日租金360元。
雖然比客滿價(jià)高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入； 扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時(shí)凈利潤只有160*80-40*80=9600元。
當(dāng)然，所謂“經(jīng)調(diào)查得知”的行情實(shí)乃本人杜撰，據(jù)此入市，風(fēng)險(xiǎn)自擔(dān)。
6 數(shù)學(xué)家維納的年齡，全題如下： 我今年歲數(shù)的立方是個(gè)四位數(shù)，歲數(shù)的四次方是個(gè)六位數(shù)，這兩個(gè)數(shù)，剛好把十個(gè)數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，維納的年齡是多少? 解答：咋一看，這道題很難，其實(shí)不然。設(shè)維納的年齡是x，首先歲數(shù)的立方是四位數(shù)，這確定了一個(gè)范圍。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位數(shù)；22的立方是10648；所以10= 有只猴子在樹林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家離香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背會(huì)家， 每次最多能背50根，可是猴子嘴饞，每走一米要吃一根香蕉，問猴子最多能背回家?guī)赘? 蕉？ 25根。 先背50根到25米處，這時(shí)，吃了25根，還有25根，放下。回頭再背剩下的50根，走到25米處時(shí)，又吃了25根，還有25根。再拿起地上的25根，一共50根，繼續(xù)往家走，一共25米，要吃25根，還剩25根到家。 S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的 抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴 P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時(shí)，約翰教授問P先生和Q 先生：你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？ 于是，S先生聽到如下的對(duì)話： P先生：我不知道這張牌。 Q先生：我知道你不知道這張牌。 P先生：現(xiàn)在我知道這張牌了。 Q先生：我也知道了。 聽罷以上的對(duì)話，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。 請(qǐng)問：這張牌是什么牌？ 六年級(jí)趣味數(shù)學(xué)題 1、問5條直線最多將平面分為多少份？ 2、太陽落下西山坡，鴨兒嘎嘎要進(jìn)窩。四分之一岸前走，一半的一半隨水波；身后還跟八只鴨，我家鴨子共幾多？ 3、 9棵樹種10行，每行3棵，問怎樣種？ 4、數(shù)學(xué)謎語：（“／”是分?jǐn)?shù)線） 3／4的倒數(shù) 7／8 1／100 1／2 3．4 1的任何次方 以上每條打一成語。 5、一個(gè)數(shù)，去掉百分號(hào)后比原數(shù)增加了0.4455，原數(shù)是多少? 6、甲、乙、丙三人投資55萬元辦一個(gè)商店。甲投資總數(shù)的1/5，余下的由乙、丙承擔(dān)，且乙比丙多投資20%。乙投資多少萬元？ 7、把繩子三折來量，井外余4米；把繩子四折來量，井外余1米。求井深和繩子各是多少？ 8、一筐蘋果分給甲、乙、丙。甲分得全部蘋果的1/5加5個(gè)蘋果，乙分得全部蘋果的1/4加7個(gè)蘋果，丙分得余下蘋果的一半，最后剩下的是一筐蘋果的1/8，求這筐蘋果有多少個(gè)？ 9、某工廠三個(gè)車間共有180人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍還多1人，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半少1人。三個(gè)車間各有多少人？ 10、 有人用車把米從甲地運(yùn)往乙地，裝米的重車日行50千米，空車日行70千米，5日往返三次。甲乙兩地相距多少千米？ 11、兄弟二人三年后的年齡和是26歲，弟弟今年的年齡恰好是兄弟二人年齡差的2倍。問，3年后兄弟二人各幾歲？ 參考資料：http://www.318023.com/bbs1/printpage.asp?BoardID=5&ID=1461 有只猴子在樹林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家離香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背會(huì)家， 每次最多能背50根，可是猴子嘴饞，每走一米要吃一根香蕉，問猴子最多能背回家?guī)赘? 蕉？ 25根。 先背50根到25米處，這時(shí)，吃了25根，還有25根，放下。回頭再背剩下的50根，問5條直線最多將平面分為多少份？ 2、太陽落下西山坡，鴨兒嘎嘎要進(jìn)窩。四分之一岸前走，一半的一半隨水波；身后還跟八只鴨，我家鴨子共幾多？ 3、 9棵樹種10行，每行3棵，問怎樣種？ 4、數(shù)學(xué)謎語：（“／”是分?jǐn)?shù)線） 3／4的倒數(shù) 7／8 1／100 1／2 3．4 1的任何次方 以上每條打一成語。 5、一個(gè)數(shù)，去掉百分號(hào)后比原數(shù)增加了0.4455，原數(shù)是多少? 6、甲、乙、丙三人投資55萬元辦一個(gè)商店。甲投資總數(shù)的1/5，余下的由乙、丙承擔(dān)，且乙比丙多投資20%。乙投資多少萬元？ 7、把繩子三折來量，井外余4米；把繩子四折來量，井外余1米。求井深和繩子各是多少？ 8、一筐蘋果分給甲、乙、丙。甲分得全部蘋果的1/5加5個(gè)蘋果，乙分得全部蘋果的1/4加7個(gè)蘋果，丙分得余下蘋果的一半，最后剩下的是一筐蘋果的1/8，求這筐蘋果有多少個(gè)？ 9、某工廠三個(gè)車間共有180人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍還多1人，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半少1人。三個(gè)車間各有多少人？ 10、 有人用車把米從甲地運(yùn)往乙地，裝米的重車日行50千米，空車日行70千米，5日往返三次。甲乙兩地相距多少千米？ 11、兄弟二人三年后的年齡和是26歲，弟弟今年的年齡恰好是兄弟二人年齡差的2倍。問，3年后兄弟二人各幾歲？走到25米處時(shí)，又吃了25根，還有25根。再拿起地上的25根，一共50根，繼續(xù)往家走，一共25米，要吃25根，還剩25根到家。 把一張紙裹在一支粉筆上，再用刀斜著把粉筆切斷，請(qǐng)問把紙展開后斷邊為什么形狀？ 答案：正弦曲線 S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的 抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴 P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時(shí)，約翰教授問P先生和Q 先生：你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？ 于是，S先生聽到如下的對(duì)話： P先生：我不知道這張牌。 Q先生：我知道你不知道這張牌。 P先生：現(xiàn)在我知道這張牌了。 Q先生：我也知道了。 聽罷以上的對(duì)話，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。 請(qǐng)問：這張牌是什么牌？ 例題1：你讓工人為你工作7天，給工人的回報(bào)是一根金條。金條平分成相連的7段，你必須在每天結(jié)束時(shí)給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)？ 例題2：現(xiàn)在小明一家過一座橋，過橋時(shí)候是黑夜，所以必須有燈。現(xiàn)在小明過橋要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的媽媽要8秒，小明的爺爺要12秒。每次此橋最多可過兩人，而過橋的速度依過橋最慢者而定，而且燈在點(diǎn)燃后30秒就會(huì)熄滅。問小明一家如何過橋？ 3、一個(gè)經(jīng)理有三個(gè)女兒，三個(gè)女兒的年齡加起來等于13，三個(gè)女兒的年齡乘起來等于經(jīng)理自己的年齡，有一個(gè)下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡，這時(shí)經(jīng)理說只有一個(gè)女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個(gè)下屬就知道了經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡。請(qǐng)問三個(gè)女兒的年齡分別是多少？為什么？ 4、有三個(gè)人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老板$30，第二天，老板覺得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人，誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等于那三位客人每人各花了九元，于是三個(gè)人一共花了$27，再加上小弟獨(dú)吞了不$2，總共是$29。可是當(dāng)初他們?nèi)齻€(gè)人一共付出$30那么還有$1呢？ 5、有兩位盲人，他們都各自買了兩對(duì)黑襪和兩對(duì)白襪，八對(duì)襪了的布質(zhì)、大小完全相同， 而每對(duì)襪了都有一張商標(biāo)紙連著。兩位盲人不小心將八對(duì)襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對(duì)呢？ 6、有一輛火車以每小時(shí)15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時(shí)20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥，以30公里每小時(shí)的速度和兩輛火車同時(shí)啟動(dòng)，從洛杉磯出發(fā)，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請(qǐng)問，這只小鳥飛行了多長(zhǎng)距離？ 7、你有兩個(gè)罐子，50個(gè)紅色彈球，50個(gè)藍(lán)色彈球，隨機(jī)選出一個(gè)罐子，隨機(jī)選取出一個(gè)彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機(jī)會(huì)？在你的計(jì)劃中，得到紅球的準(zhǔn)確幾率是多少？ 8、你有四個(gè)裝藥丸的罐子，每個(gè)藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量＋1.只稱量一次，如何判斷哪個(gè)罐子的藥被污染了？ 9、對(duì)一批編號(hào)為1～100，全部開關(guān)朝上(開)的燈進(jìn)行以下*作：凡是1的倍數(shù)反方向撥一次開關(guān)；2的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)；3的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)……問：最后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的編號(hào)。 10、想象你在鏡子前，請(qǐng)問，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？ 11、一群人開舞會(huì)，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個(gè)人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然后關(guān)燈，如果有人認(rèn)為自己戴的是黑帽子，就打自己一個(gè)耳光。第一次關(guān)燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關(guān)燈時(shí)仍然鴉雀無聲。一直到第三次關(guān)燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？ 12、兩個(gè)圓環(huán)，半徑分別是1和2，小圓在大圓內(nèi)部繞大圓圓周一周，問小圓自身轉(zhuǎn)了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉(zhuǎn)幾周呢？ 13、 1元錢一瓶汽水，喝完后兩個(gè)空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？ 14 有3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子。讓10個(gè)人從矮到高站成一隊(duì)，給他們每個(gè)人頭上戴一頂帽子。每個(gè)人都看不見自己戴的帽子的顏色，卻只能看見站在前面那些人的帽子顏色。（所以最后一個(gè)人可以看見前面9個(gè)人頭上帽子的顏色，而最前面那個(gè)人誰的帽子都看不見。現(xiàn)在從最后那個(gè)人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說不知道，就繼續(xù)問他前面那個(gè)人。假設(shè)最前面那個(gè)人一定會(huì)知道自己戴的是黑帽子。為什么? 15 10個(gè)箱子，每個(gè)箱子10個(gè)蘋果，其中一個(gè)箱子的蘋果是9兩/個(gè)，其他的都是1斤/個(gè)。 要求利用一個(gè)秤，只秤一次，找出那個(gè)裝9兩/個(gè)的箱子。 16 5個(gè)囚犯，分別按1-5號(hào)在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規(guī)定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時(shí)候，可以摸出剩下的豆子數(shù)。問他們中誰的存活幾率最大？ 17 假設(shè)排列著100個(gè)乒乓球，由兩個(gè)人輪流拿球裝袋，能拿到第100個(gè)乒乓球的人為勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿1個(gè)，但最多不能超過5個(gè)，問：如果你是最先拿球的人，你該拿幾個(gè)？以后怎么拿就能保證你能得到第100個(gè)乒乓球？ 18 盧姆教授說：“有一次我目擊了兩只山羊的一場(chǎng)殊死決斗，結(jié)果引出了一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題。我的一位鄰居有一只山羊，重54磅，它已有好幾個(gè)季度在附近山區(qū)稱王稱霸。后來某個(gè)好事之徒引進(jìn)了一只新的山羊，比它還要重出3磅。 開始時(shí)，它們相安無事，彼此和諧相處。可是有一天，較輕的那只山羊站在陡峭的山路頂上，向它的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手猛撲過去，那對(duì)手站在土丘上迎接挑戰(zhàn)，而挑戰(zhàn)者顯然擁有居高臨下的優(yōu)勢(shì)。不幸的是，由于猛烈碰撞，兩只山羊都一命嗚呼了。 現(xiàn)在要講一講本題的奇妙之處。對(duì)飼養(yǎng)山羊頗有研究，還寫過書的喬治·阿伯克龍比說道：“通過反復(fù)實(shí)驗(yàn)，我發(fā)現(xiàn)，動(dòng)量相當(dāng)于一個(gè)自20英尺高處墜落下來的30磅重物的一次撞擊，正好可以打碎山羊的腦殼，致它死命。”如果他說得不錯(cuò)，那么這兩只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破腦殼？你能算出來嗎？ 19 據(jù)說有人給酒肆的老板娘出了一個(gè)難題：此人明明知道店里只有兩個(gè)舀酒的勺子，分別能舀7兩和11兩酒，卻硬要老板娘賣給他2兩酒。聰明的老板娘毫不含糊，用這兩個(gè)勺子在酒缸里舀酒，并倒來倒去，居然量出了2兩酒，聰明的你能做到嗎？ 20 每個(gè)飛機(jī)只有一個(gè)油箱， 飛機(jī)之間可以相互加油（注意是相互，沒有加油機(jī)） 一箱油可供一架飛機(jī)繞地球飛半圈， 問題：為使至少一架飛機(jī)繞地球一圈回到起飛時(shí)的飛機(jī)場(chǎng)，至少需要出動(dòng)幾架飛機(jī)？（所有飛機(jī)從同一機(jī)場(chǎng)起飛，而且必須安全返回機(jī)場(chǎng)，不允許中途降落，中間沒有飛機(jī)場(chǎng)） 李先生將一萬元按一年定期存入銀行，一年后將本金和稅后利息自動(dòng)轉(zhuǎn)存為另一個(gè)定期，兩年后共得本金和稅后利息10363.24.如果利息稅的稅率為20％，李先生存款的年利率為多少 ? 計(jì)算嗎？？ 一個(gè)底面直徑是40CM的圓柱形儲(chǔ)水桶里，放一一段半徑為10cm的圓柱形鋼材（全被水淹沒）。當(dāng)鋼材從桶里取出時(shí)，桶里的水面下降5CM。這段鋼材有多長(zhǎng)？ 在含鹽率30%的鹽水中，加入3克鹽和7克水,這時(shí)鹽水中鹽和水的比是（） 1、一個(gè)數(shù)億位上是最大的一位數(shù)、千萬位上是6，萬位上是最小的合數(shù)，千位上是最小的質(zhì)數(shù)，其余數(shù)位上是0，這個(gè)數(shù)是（），四舍五入到億位記作（）億。 2、把6 :1.8化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（），比值是（）。 3、3 小時(shí)＝（）分8.06立方米＝（）升 4、一堆化肥有6噸，按1:3:4分給甲、乙、內(nèi)三個(gè)生產(chǎn)隊(duì)，甲隊(duì)分得這堆化肥的（——），乙隊(duì)分得（）噸。 5、甲乙兩地相距35千米，畫在一幅地圖上的長(zhǎng)度是7厘米，這幅地圖的比例尺是（）。 6、24和54的最小公倍數(shù)是（），最大公約數(shù)是（）。 7、六年級(jí)同學(xué)開展植樹活動(dòng)，成活80棵，5棵沒有成活。成活率最（）。 8、一根繩子的長(zhǎng)度等于它本身長(zhǎng)度的 加上 米，這繩子長(zhǎng)（ ）米。 9、正方體棱長(zhǎng)的總和是48厘米，它的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。 10、一件工作，甲獨(dú)做2天可完成這件工作的 。照這樣計(jì)算，剩下的工作還需（）天完成。 11、一個(gè)圓柱蔽輪體，如果把它的高截短3厘米，表面積就減少94.2平方厘米。它的底面半徑是（）厘米，體積減少了（）立方厘米。 二、判斷。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）（4分） 1、平行四邊形的對(duì)稱抽有兩條。（） 2、如果x× ＝y(tǒng)× ，那么x:y＝ : 。（） 3、甲數(shù)能被乙數(shù)整除，乙數(shù)一定是甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)。（） 4、工作時(shí)間一定，制造每個(gè)零件的時(shí)間和零件個(gè)數(shù)成正比例。（） 三、選擇。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（3分） 1、3.496保留兩位小數(shù)約是（）。 ①3.49 ②4.00 ③3.50 2、打一份稿件，甲用5分鐘，乙用8分鐘，甲乙兩人工作效率的最簡(jiǎn)比是（）。 ①5:8 ②8:5 ③ : 3、下列分?jǐn)?shù)中不能化有限小數(shù)的是（）。 ① ② ③ ④ 四、計(jì)算。（10＋9＋15＋6＝40分） 1、直接寫出得數(shù)。 5.4＋8＝ 9－2 ＝ 9÷ 3 ×18＝ 3.75＋1 ＝2 ÷4＝9.625－ ＝1 ×1.5＝ （1－1.2÷1 ）÷ 2、解方程。 ①12 －4x＝2 ②38:x＝4.75:1 ③ x＋ x＝1.4 3、用遞等式計(jì)算。 ①308×16－14874÷37 ②（3 ＋ －2 ）×1 ③3.5÷ × ④0.8×2.7＋7.3÷1 ⑤9.8÷[28×（1－ ）＋5 ] 4、列式計(jì)算。 ①一個(gè)數(shù)的 加上2.8，等于12.8，求這個(gè)數(shù)。 ②80的12％加上1.25除 的商，和是多少？ 五、下面是紅旗小學(xué)六年級(jí)男、女生人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖。（1＋2＋2＝5） 1、已知六（1）班的人數(shù)是49人，請(qǐng)完成上面統(tǒng)計(jì)圖。 2、男生總?cè)藬?shù)比女生少（）％。 3、六年級(jí)三個(gè)班平均每個(gè)班（）人。 六、應(yīng)用題。（5×6＝30） 1、一列貨車和一列客車同時(shí)從相距504千米的兩地相對(duì)開出，4.5小時(shí)相遇。客車每小時(shí)行64千米，貨車每小時(shí)行多少千米？ 2、某洗衣機(jī)廠五月份計(jì)劃生蠢并源產(chǎn)洗衣機(jī)504臺(tái)，實(shí)際上半月完成了5／9，下半月完成了2／3，這個(gè)月實(shí)際生產(chǎn)洗衣機(jī)多少臺(tái)？ 3、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做 8天完成，乙單獨(dú)做12天完成。現(xiàn)在甲乙合做3天后，剩帶態(tài)下的由甲獨(dú)做，還需幾天完成？ 4、果園里的桃樹比杏樹多40棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的80％，桃樹有多少棵？ 5、一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是3.6平方米，高1.2米。把這堆沙裝在長(zhǎng)2米、寬l.5米的沙坑里，可以裝多高？ 6、某校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的男生與女生的人數(shù)比是6:5，后來又增加了5名女生，這時(shí)女生人數(shù)是男生人數(shù)的8／9。原來參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的女生有多少人？ 夠了吧！ 1. 一個(gè)四位數(shù)除以119余96，除以120余80.求這四位數(shù). 解：用盈虧問題的思想來解答。 商是（96－80）（120－119）＝16，所以被除數(shù)是12016＋80＝2000。 2. 有四個(gè)不同的自然數(shù)，其中任意兩個(gè)數(shù)之和是2的倍數(shù)，任意三個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)，求滿足條件的最小的四個(gè)自然數(shù). 解：任意兩個(gè)數(shù)之和是2的倍數(shù)，說明這些數(shù)全部是偶數(shù)或者全部是奇數(shù)。 任意三個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)，說明這些數(shù)除以3的余數(shù)相同。 要滿足條件的.最小自然數(shù)，因?yàn)?是自然數(shù)了。所以我認(rèn)為結(jié)果是0、6、12、18。 3. 在一環(huán)形跑道上，甲從A點(diǎn)，乙從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，6分鐘后兩人相遇，再過4分鐘甲到達(dá)B點(diǎn)，又過8分鐘兩人再次相遇.甲、乙環(huán)行一周各需要多少分鐘？ 解：甲乙合行一圈需要8＋4＝12分鐘。乙行6分鐘的路程，甲只需4分鐘。 所以乙行的12分鐘，甲需要1264＝8分鐘，所以甲行一圈需要8＋12＝20分鐘。乙行一圈需要2046＝30分鐘。 4. 甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍.已知甲上午8點(diǎn)經(jīng)過郵局，乙上午10點(diǎn)經(jīng)過郵局，問甲、乙在中途何時(shí)相遇？ 解：我們把乙行1小時(shí)的路程看作1份， 那么上午8時(shí)，甲乙相距10－8＝2份。 所以相遇時(shí)，乙行了2（1＋1.5）＝0.8份，0.860＝48分鐘， 所以在8點(diǎn)48分相遇。 5. 甲、乙兩人同時(shí)從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山.他們兩人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山頂時(shí)，乙距山頂還有400米，甲回到山腳時(shí)，乙剛好下到半山腰.求從山頂?shù)缴侥_的距離. 解：假設(shè)甲乙可以繼續(xù)上行，那么甲乙的速度比是（1＋12）：（1＋1/22）＝6：5 所以當(dāng)甲行到山頂時(shí)，乙就行了5/6，所以從山頂?shù)缴侥_的距離是400（1－5/6）＝2400米。 6. 一輛公共汽車載了一些乘客從起點(diǎn)出發(fā)，在第一站下車的乘客是車上總數(shù)（含一名司機(jī)和兩名售票員）的1/7，第二站下車的乘客是車上總?cè)藬?shù)的1/6，.......第六站下車的乘客是車上總?cè)藬?shù)兄凳的1/2，再開車是車上就剩下1名乘客了.已知途中沒有人上車，問從起點(diǎn)出發(fā)時(shí)，車上有多少名乘客？ 解： 最后剩下1＋1＋2＝4人。那么車上總?cè)藬?shù)是 4（1－1/2）（1－1/3）（1－1/6）（1－1/7）＝28人 那么，起點(diǎn)時(shí)車上乘客有28－3＝25人。 7. 有三塊草地，面積分別是4畝、8畝、10畝.草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快，第一塊草地可供24頭牛吃6周，第二塊草地可供36頭牛吃12周.問第三塊草地可供50頭牛吃幾周？ 解法一：設(shè)每頭牛每周吃1份草。 第一塊草地4畝可供24頭牛吃6周， 說明每畝可供244＝6頭牛吃6周。 第二塊草地8畝可共36頭牛吃12周， 說明每畝草地可供368＝9/2頭牛吃12周。 所以，每畝草地每周要長(zhǎng)（9/212－66）（12－6）＝3份 所以，每畝原有草66－63＝18份。 因此，第三塊草地原有草1810＝180份，每周長(zhǎng)310＝30份。 所以，第三塊草地可供50頭牛吃180（50－30）＝9周 解法二：設(shè)每頭牛每周吃1份草。我們把題目進(jìn)行變形。 有一塊1畝的草地，可供244＝6頭牛吃6周，供368＝9/2頭牛吃12周，那么可供瞎塵李5010＝5頭牛吃多少周呢？ 所以，每周草會(huì)長(zhǎng)（9/212－66）（12－6）＝3份， 原有草（6－3）6＝18份， 那么就夠5頭牛吃18（5－3）＝9周 8. B地在A，C兩地之間.甲從B地到A地去，出發(fā)后1小時(shí)，乙從B地出發(fā)到C地，乙出發(fā)后磨遲1小時(shí)，丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情，于是從B地出發(fā)騎車去追趕甲和乙.已知甲和乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，為使丙從B地出發(fā)到最終趕回B地所用的時(shí)間最少，丙應(yīng)當(dāng)先追甲再返回追乙，還是先追乙再返回追甲？ 我的思考如下： 如果先追乙返回，時(shí)間是1（3－1）2＝1小時(shí)， 再追甲后返回，時(shí)間是3（3－1）2＝3小時(shí)， 共用去3＋1＝4小時(shí) 如果先追甲返回，時(shí)間是2（3－1）2＝2小時(shí)， 再追乙后返回，時(shí)間是3（3－1）2＝3小時(shí)， 共用去2＋3＝5小時(shí) 所以先追乙時(shí)間最少。故先追更后出發(fā)的。 9. 一把小刀售價(jià)3元.如果小明買了這把小刀，那么小明與小強(qiáng)的錢數(shù)之比是2：5；如果小強(qiáng)買了這把小刀，那么兩人的錢數(shù)之比是8：13.小明原來有多少元錢？ 解法一： 小明買，小明剩下的錢是兩人剩下的錢的2（2＋5）＝2/7 如果小強(qiáng)買，那么小明的錢是兩人剩下的錢的8（8＋13）＝8/21 所以小明剩下的錢占他自己原來的錢的2/78/21＝3/4。 所以小明原來的錢有3（1－3/4）＝12元。 解法二： 如果小明買， 剩下（8＋13）（2＋5）2＝6份， 用掉8－6＝2份。 所以小明有328＝12元。 10. 環(huán)形跑道周長(zhǎng)是500米，甲、乙兩人從起點(diǎn)按順時(shí)針方向同時(shí)出發(fā).甲每分鐘跑120米，乙每分鐘跑100米，兩人都是每跑200米停下來休息1分鐘，那么甲第一次追上乙需要多少分鐘？ 解：對(duì)于這個(gè)題目，我有兩個(gè)理解。 第一，甲乙出發(fā)后第一次停留在同一個(gè)地方。 那么就有當(dāng)甲行200米之后，再出發(fā)的時(shí)間是200120＋1＞2分鐘。 這時(shí)，乙用2分鐘，也行了1002＝200米的地方。 意思是說，乙行了2分鐘，就和在休息的甲在200米的地方停留。 第二，甲比乙多行500米而追上。 因?yàn)樾型曛螅妆纫叶嘈?00米， 那么就說明多休息500200＝2100，即2次。 即甲追乙的路程是500＋1002＝700米 要追700米，甲需要走700（120－100）＝35分 甲行35分鐘需要休息35120200－1＝20分 所以共需35＋20＝55分小學(xué)數(shù)學(xué)解題模板
數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題模板
