江蘇高中數(shù)學公式大全？4、p ≠> p ,且q≠> p,則P是q的既不充分又不必要條件。 拓展閱讀:高中數(shù)學解題技巧 為了使回想、聯(lián)想、猜想的方向更明確,思路更加活潑,進一步提高探索的成效,我們必須掌握一些解題的策略。那么，江蘇高中數(shù)學公式大全？一起來了解一下吧。
數(shù)學高考基礎(chǔ)知識、常見結(jié)論詳解
一、集合與簡易邏輯：
一、理解集合中的有關(guān)概念
（1）集合中元素的特征： 確定性 ， 互異性 ， 無序性 。
集合元素的互異性：如： ， ，求 ；
（2）集合與元素的關(guān)系用符號 ， 表示。
（3）常用數(shù)集的符號表示：自然數(shù)集 ；正整數(shù)集 、 ；整數(shù)集 ；有理數(shù)集 、實數(shù)集 。
（4）集合的表示法： 列舉法 ， 描述法 ， 韋恩圖 。
注意：區(qū)分集合中元素的形式：如： ； ； ； ； ；
；
（5）空集是指不含任何元素的集合。（ 、 和 的區(qū)別；0與三者間的關(guān)系）
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
注意：條件為 ，在討論的時候不要遺忘了 的情況。
如： ，如果 ，求 的取值。
二悶御、集合間的關(guān)系及其運算
（1）符號“ ”是表示元素與集合之間關(guān)系的，立體幾何中的體現(xiàn) 點與直線（面）的關(guān)系 ；
符號“ ”是表示集合與集合之間關(guān)系的，立體幾何中的體現(xiàn) 面與直線(面)的關(guān)系 。
（2） ； ；
（3）對于任意集合 ，則：
① ； ； ；
② ； ；
； ；
③ ； ；
（4）①若 為偶數(shù)，則 ；若 為奇數(shù)，則 ；
②若 被3除余0，則 ；若 被3除余1，則 ；若 被3除余2，則 ；
三、集合中元素的個數(shù)的計算：
（1）若集合 中有 個元素，則集合 的所有不同的子集個數(shù)為_________，所有真子集的個數(shù)是__________，所有非空真子集的個數(shù)是 。
在高陸雀中階段中數(shù)學的學習，公式是必背的。高中數(shù)學的難度一直都是所有科目中最大的，尤其是對于女生來說，而掌握公式是早攜早學好數(shù)學的必要條件。下面小編給大家整理了關(guān)于高中數(shù)學常用公式的內(nèi)容，歡迎閱讀，內(nèi)容僅供參考!
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高中數(shù)學常用公式
1三角不等式
|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a,-b-√(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1·X2=c/a注：韋達定理
判別式b2-4a=0注：方程有相等的兩實根
b2-4ac>0注：方程有一個實根
b2-4ac<0注：方程有共軛復(fù)數(shù)根
2三角函數(shù)公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)
ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
3半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
4和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數(shù)列前n項和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n·2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41·2+2·3+3·4+4·5+5·6+6·7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊隱行a和邊c的夾角
圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
拋物線標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
直棱柱側(cè)面積S=c·h
斜棱柱側(cè)面積S=c'·h
正棱錐側(cè)面積S=1/2c·h'
正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c')h'
圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l
球的表面積S=4pi·r2
圓柱側(cè)面積S=c·h=2pi·h
圓錐側(cè)面積S=1/2·c·l=pi·r·l
弧長公式l=a·ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2·l·r
錐體體積公式V=1/3·S·H圓錐體體積公式V=1/3·pi·r2h
斜棱柱體積V=S'L注：其中S'是直截面面積，L是側(cè)棱長
柱體體積公式;V=s·h圓柱體V=pi·r2h
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑
余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標準方程(x-a)^2+(y-b)^2=^r2注：(a,b)是圓心坐標
圓的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0注：D^2+E^2-4F>0
拋物線標準方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py
直棱柱側(cè)面積S=c·h斜棱柱側(cè)面積S=c'·h
正棱錐側(cè)面積S=1/2c·h'正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c')h'
圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi·r2
圓柱側(cè)面積S=c·h=2pi·h圓錐側(cè)面積S=1/2·c·l=pi·r·l
弧長公式l=a·ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2·l·r
錐體體積公式V=1/3·S·H
斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長
柱體體積公式V=s·h圓柱體V=pi·r2h
倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
5和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B))
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
6某些數(shù)列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)5
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4
1·2+2·3+3·4+4·5+5·6+6·7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
7常用導數(shù)公式
1、y=c(c為常數(shù))y'=0
2、y=x^ny'=nx^(n-1)
3、y=a^xy'=a^xlna
4、y=e^xy'=e^x
5、y=logaxy'=logae/x
6、y=lnxy'=1/x
7、y=sinxy'=cosx
8、y=cosxy'=-sinx
9、y=tanxy'=1/cos^2x
10、y=cotxy'=-1/sin^2x
11、y=arcsinxy'=1/√1-x^2
12、y=arccosxy'=-1/√1-x^2
13、y=arctanxy'=1/1+x^2
14、y=arccotxy'=-1/1+x^2
怎樣學好高中數(shù)學
一、基礎(chǔ)知識點是解決數(shù)學問題的開始
把書中所有的名詞定義和公式全都記住，不愿意背的同學可以每天都翻書看看，多讀幾遍，這樣也助于自己對數(shù)學知識點的記憶。
高中數(shù)學公式大全
數(shù)學公式一定要背好，下面是我為大家收集的關(guān)于高中數(shù)學公式大全，歡迎大家閱讀!
1 、過兩點有且只有一條直線
2、 兩點之間線段最短
3 、同角或等角的補角相等
4 、同角或等角的余角相等
5、 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6、 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7、 平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8、 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 、同位角相等，兩直線平行
10 、內(nèi)錯角相等，兩直線平行
11 、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、 兩直線平行，內(nèi)錯角相等
14、 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
15 、定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 、推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 、三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180°
18 、推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19、 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
20、 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角
21 、全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
22、邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
23 、角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
24、 推論(aas) 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
25、 邊邊邊公理(sss) 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
26、 斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
27、 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28、 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29、 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 、等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)
31 、推論1 等腰三角形頂角的畝皮平分線平分底邊并且垂直于底邊
32 、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 、推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
35 、推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形搜手
36、 推論 2 有一個角等世耐嫌于60°的等腰三角形是等邊三角形
37、 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38 、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39 、定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 、逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42、 定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43、 定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線
44、定理3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
45、逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱
46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個三角形是直角三角形
48、定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°
49、四邊形的外角和等于360°
50、多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°
51、推論 任意多邊的外角和等于360°
52、平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等
53、平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等
54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55、平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56、平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57、平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58、平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59、平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60、矩形性質(zhì)定理1 矩形的.四個角都是直角
61、矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等
62、矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63、矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64、菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等
65、菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角
66、菱形面積=對角線乘積的一半，即s=(a×b)÷2
67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71、定理1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的
72、定理2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分
73、逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱
74、等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75、等腰梯形的兩條對角線相等
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77、對角線相等的梯形是等腰梯形
78、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
79、 推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80、 推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81 、三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
82 、梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 l=(a+b)÷2 s=l×h
83、 (1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 、(2)合比性質(zhì) 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85、(3)等比性質(zhì) 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例
87 、推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)線段成比例
88 、定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊
89 、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例
90、 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
91 、相似三角形判定定理1 兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似(asa)
92 、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93、 判定定理2 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似(sas)
94 、判定定理3 三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似(sss)
95 、定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似
96、 性質(zhì)定理1 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比
97、 性質(zhì)定理2 相似三角形周長的比等于相似比
98、 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方
99 、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
101、圓是定點的距離等于定長的點的集合
102、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
104、同圓或等圓的半徑相等
105、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109、定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。
高中所有數(shù)學公式整理
圓的公式
1、圓體積=4/3Π(r^3)
2、面積=Π(r^2)
3、周長=2Πr
4、圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2【（a,b）是圓心坐標】
5、圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】
二.橢圓公式
1、橢圓周長公式：l=2πb+4(a-b)
2、橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸，長為半徑的圓周長（2πb）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差.
3、橢圓面積公式：s=πab
4、橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（π）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。
以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率t,但這兩個公式都是通過橢圓周率t推導演變而來。
三.兩角和公式
1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb
3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)
四.倍角公式
1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga
2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
五.半角公式
1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))
六.和差化積
1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb
5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb
七.等差數(shù)列
1、等差數(shù)列的通項公式為：an=a1+(n-1)d (1)
2、前n項和公吵纖戚式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)從(1)式可以看出,an是n的一次數(shù)函(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0),(n,an)排在一條直線上,由(2)式知,Sn是n的二次函數(shù)升陵(d≠0)或一次函數(shù)(d=0,a1≠0),且常數(shù)項為0.在等差數(shù)列中,等差中項：一般設(shè)為Ar,Am+An=2Ar,所以Ar為Am,An的等差中豎手項.,且任意兩項am,an的關(guān)系為：an=am+(n-m)d它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式.
3、從等差數(shù)列的定義、通項公式,前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,則有am+an=ap+aqSm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差數(shù)列,等等.和＝（首項＋末項）*項數(shù)÷2項數(shù)＝（末項-首項）÷公差＋1首項=2和÷項數(shù)-末項末項=2和÷項數(shù)-首項項數(shù)=(末項－首項）/公差＋1
八.等比數(shù)列
1、等比數(shù)列的通項公式是：An=A1*q^（n－1）
2、前n項和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)且任意兩項am,an的關(guān)系為an=am·q^(n-m)
3、從等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}4、若m,n,p,q∈N*,則有：ap·aq=am·an,等比中項：aq·ap=2ar ar則為ap,aq等比中項.記πn=a1·a2…an,則有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1另外,一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列各項取同底數(shù)數(shù)后構(gòu)成一個等差數(shù)列；反之,以任一個正數(shù)C為底,用一個等差數(shù)列的各項做指數(shù)構(gòu)造冪Can,則是等比數(shù)列.
九.拋物線
1、拋物線：y=ax*+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。
高中數(shù)學常用公式及常用結(jié)論
1. 元素與集合的關(guān)系
, .
2.德摩根公式
.
3.包含關(guān)系
4.容斥原理
.
5．集合 的子集個數(shù)共有個；真子集有 –1個；非空子集有–1個；非空的真子集有 –2個.
6.二次函數(shù)的解析式的三種形式
(1)一般式 ;(2)頂點式 ;
(3)零點式 .
7.解連不等式 常有以下轉(zhuǎn)化形式
.
8.方程 在 上有且只有一個實根,與 不等價,前者是后者的一個必要而不是充分條件.特別地, 方程 有且只有一個實根在 內(nèi),等價于 ,或 且 ,或 且 .
9.閉區(qū)間上的二次函數(shù)的最值
二次函數(shù) 在閉區(qū)間 上的最值只能在 處及區(qū)間的兩端點處取得，具體如下：
(1)當a>0時，若 ，則 ；
， ， .
(2)當a<0時，若 ，則 ，若 ，則 ， .
10.一元二次方程的實根分布
依據(jù)：若 ，則方程 在區(qū)間 內(nèi)至少有一個實根 .
設(shè) ，則
（1）方程 在區(qū)間 內(nèi)有根的充要條件為 或 ；
（2）方程 在區(qū)間 內(nèi)有根的充要條件為 或 或 或 ；
（3）方程 在區(qū)間 內(nèi)有根的充要條件為 或.
11.定區(qū)間上含參數(shù)的二次不等式恒成立的條件依據(jù)
(1)在給定區(qū)間 的子區(qū)間 （形如 ， ， 不同）上含參數(shù)的二次不等式 ( 為參數(shù))恒成立的充要條件是 .
(2)在給定區(qū)間 的子區(qū)間尺斗上含參數(shù)的二次不等式 ( 為參數(shù))恒成立的充要條件是 .
(3) 恒成立的充要條件是 或 .
14.四種命題的相互關(guān)系
原命題 互逆 逆命題
若p則q 若q則p
互 互
互為 為互
否 否
逆 逆
否 否
否命題 逆否命題
若非p則非q互逆若非q則非p
15.充要條件
（1）充分條件：若 ，則 是 充分條件.
（2）必要條件：若 ，則 是 必要條件.
（3）充要條件：若 ，且 ，則 是 充要條件.
注：如果甲是乙的充分條件，則乙是甲的必要條件；反之亦然.
16.函數(shù)的單調(diào)性
(1)設(shè) 那么
上是增函數(shù)；
上是減函數(shù).
(2)設(shè)函數(shù) 在某個區(qū)間內(nèi)可導，如果 ，則 為增函數(shù)；如果 ，則 為減函數(shù).
17.如果函數(shù) 和 都是減函數(shù),則在公共定義域內(nèi),和函數(shù) 也是減函數(shù); 如果函數(shù) 和 在其對應(yīng)的定義域上都是減函數(shù),則復(fù)合函數(shù) 是增函數(shù).
18．奇偶函數(shù)的圖象特征
奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;反過來，如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，那么這個函數(shù)是奇函數(shù)；如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，那么這個函數(shù)是偶函數(shù)．
19.若函數(shù) 是偶函數(shù)，則 ；若函數(shù) 是偶函數(shù)，則 .
20.對于函數(shù) ( ), 恒成立,則函數(shù) 的對稱軸是函數(shù) ;兩個函數(shù) 與的圖象關(guān)于直線 對稱.
21.若 ,則函數(shù) 的圖象關(guān)于點 對稱; 若 ,則函數(shù) 為周期為 的周期函數(shù).
22．多項式函數(shù) 的奇偶性
多項式函數(shù) 是奇函數(shù)的偶次項(即奇數(shù)項)的系數(shù)全為零.
多項式函數(shù) 是偶函數(shù)的奇次項(即偶數(shù)項)的系數(shù)全為零.
23.函數(shù) 的圖緩困灶象的對稱性
(1)函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對稱
.
(2)函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對稱
.
24.兩個函數(shù)圖象的對擾扮稱性
(1)函數(shù) 與函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 (即 軸)對稱.
(2)函數(shù) 與函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對稱.
(3)函數(shù) 和 的圖象關(guān)于直線y=x對稱.
25.若將函數(shù) 的圖象右移 、上移 個單位，得到函數(shù) 的圖象；若將曲線 的圖象右移 、上移 個單位，得到曲線 的圖象.
26．互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關(guān)系
.
27.若函數(shù) 存在反函數(shù),則其反函數(shù)為 ,并不是 ,而函數(shù) 是 的反函數(shù).
28.幾個常見的函數(shù)方程
(1)正比例函數(shù) , .
(2)指數(shù)函數(shù) , .
(3)對數(shù)函數(shù) , .
(4)冪函數(shù) , .
(5)余弦函數(shù) ,正弦函數(shù) ， ，
.
29.幾個函數(shù)方程的周期(約定a>0)
（1） ，則 的周期T=a；
（2） ，
或 ，
或,
或 ,則 的周期T=2a；
(3) ，則 的周期T=3a；
(4) 且 ，則 的周期T=4a；
(5)
,則 的周期T=5a；
(6) ，則 的周期T=6a.
30.分數(shù)指數(shù)冪
(1) （ ，且 ）.(2) （ ，且 ）.
31．根式的性質(zhì)
（1） .（2）當 為奇數(shù)時， ；
當 為偶數(shù)時， .
32．有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)
(1 .(2) .
(3) .
注： 若a＞0，p是一個無理數(shù)，則ap表示一個確定的實數(shù)．上述有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，對于無理數(shù)指數(shù)冪都適用.
33.指數(shù)式與對數(shù)式的互化式
.
34.對數(shù)的換底公式
( ,且 , ,且 ,).
推論( ,且 , ,且 , ,).
35．對數(shù)的四則運算法則
若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，則
(1) ;(2);
(3) .
36.設(shè)函數(shù) ,記 .若 的定義域為 ,則 ，且 ;若 的值域為 ,則 ，且 .對于 的情形,需要單獨檢驗.
37. 對數(shù)換底不等式及其推廣
若 , , , ,則函數(shù)
(1)當 時,在 和 上 為增函數(shù).
，(2)當 時,在 和 上 為減函數(shù).
推論:設(shè) ， ， ，且 ，則
（1） .
（2） .
38. 平均增長率的問題
如果原來產(chǎn)值的基礎(chǔ)數(shù)為N，平均增長率為 ，則對于時間 的總產(chǎn)值 ，有 .
39.數(shù)列的同項公式與前n項的和的關(guān)系
( 數(shù)列 的前n項的和為 ).
40.等差數(shù)列的通項公式
；
其前n項和公式為
.
41.等比數(shù)列的通項公式
；
其前n項的和公式為
或 .
42.等比差數(shù)列 : 的通項公式為
；
其前n項和公式為
.
43.分期付款(按揭貸款)
每次還款 元(貸款 元, 次還清,每期利率為 ).
44．常見三角不等式
（1）若 ，則 .
(2) 若 ，則 .(3).
45.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式
， = ， .
46.正弦、余弦的誘導公式
47.和角與差角公式
; ; .
(平方正弦公式);
.
= (輔助角 所在象限由點 的象限決定,).
48.二倍角公式
.
.
.
49. 三倍角公式
.
. .
50.三角函數(shù)的周期公式
函數(shù) ，x∈R及函數(shù) ，x∈R(A,ω, 為常數(shù)，且A≠0，ω＞0)的周期 ；函數(shù) ， (A,ω, 為常數(shù)，且A≠0，ω＞0)的周期 .
51.正弦定理
.
52.余弦定理
(1) ;(2) ;(2) .
53.面積定理
（1） （ 分別表示a、b、c邊上的高）.
（2） .
(3) .
54.三角形內(nèi)角和定理
在△ABC中，有
.
55. 簡單的三角方程的通解
.
.
.
特別地,有
.
. .
56.最簡單的三角不等式及其解集
.
.
.
.
.
.
57.實數(shù)與向量的積的運算律
設(shè)λ、μ為實數(shù)，那么
(1) 結(jié)合律：λ(μa)=(λμ)a;(2)第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa;
(3)第二分配律：λ(a+b)=λa+λb.
58.向量的數(shù)量積的運算律：
(1) a?b= b?a （交換律）;
(2)（ a）?b=（a?b）= a?b= a?（ b）;(3)（a+b）?c= a ?c +b?c.
59.平面向量基本定理
如果e1、e 2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實數(shù)λ1、λ2，使得a=λ1e1+λ2e2．
不共線的向量e1、e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底．
60．向量平行的坐標表示
設(shè)a= ,b= ，且b 0，則a b(b 0) .
53. a與b的數(shù)量積(或內(nèi)積) a?b=|a||b|cosθ．
61. a?b的幾何意義
數(shù)量積a?b等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積．
62.平面向量的坐標運算
(1)設(shè)a= ,b= ，則a+b= .
(2)設(shè)a= ,b= ，則a-b= .
(3)設(shè)A ，B ,則 .
(4)設(shè)a= ，則 a= .
(5)設(shè)a= ,b= ，則a?b= .
63.兩向量的夾角公式
(a= ,b= ).
64.平面兩點間的距離公式
=
(A ，B ).
65.向量的平行與垂直
設(shè)a= ,b= ，且b 0，則
A||b b=λa.a b(a 0) a?b=0 .
66.線段的定比分公式
設(shè) ， ， 是線段 的分點, 是實數(shù)，且 ，則
（ ）.
67.三角形的重心坐標公式
△ABC三個頂點的坐標分別為 、 、 ,則△ABC的重心的坐標是 .
68.點的平移公式
.
注:圖形F上的任意一點P(x，y)在平移后圖形 上的對應(yīng)點為 ，且 的坐標為 .
69.“按向量平移”的幾個結(jié)論
（1）點 按向量a= 平移后得到點 .
(2) 函數(shù) 的圖象 按向量a= 平移后得到圖象 ,則 的函數(shù)解析式為 .
(3) 圖象 按向量a= 平移后得到圖象 ,若 的解析式 ,則 的函數(shù)解析式為 .
(4)曲線 : 按向量a= 平移后得到圖象 ,則 的方程為 .
(5) 向量m= 按向量a= 平移后得到的向量仍然為m= .
70. 三角形五“心”向量形式的充要條件
設(shè) 為 所在平面上一點，角 所對邊長分別為 ，則
（1） 為 的外心 .
（2） 為 的重心 .
（3） 為 的垂心 .
（4） 為 的內(nèi)心 .
（5） 為 的 的旁心 .
71.常用不等式：
（1） (當且僅當a＝b時取“=”號)．
（2） (當且僅當a＝b時取“=”號)．
（3）
（4）柯西不等式
（5） .
72.極值定理
已知 都是正數(shù)，則有
（1）若積 是定值 ，則當 時和 有最小值 ；
（2）若和 是定值 ，則當 時積 有最大值 .
推廣 已知 ，則有
（1）若積 是定值,則當 最大時, 最大；
當 最小時, 最小.
（2）若和 是定值,則當 最大時,最小；
當 最小時,最大.
73.一元二次不等式，如果 與 同號，則其解集在兩根之外；如果 與 異號，則其解集在兩根之間.簡言之：同號兩根之外，異號兩根之間.
；
.
74.含有絕對值的不等式
當a> 0時，有
.或 .
75.無理不等式
（1）.
（2） .
（3） .
76.指數(shù)不等式與對數(shù)不等式
(1)當 時,
;
.
(2)當 時,
;
77.斜率公式
（ 、 ）.
78.直線的五種方程
（1）點斜式 (直線 過點 ，且斜率為 )．
（2）斜截式(b為直線 在y軸上的截距).
（3）兩點式( )( 、( )).
(4)截距式 ( 分別為直線的橫、縱截距， )
（5）一般式(其中A、B不同時為0).
79.兩條直線的平行和垂直
(1)若 ，
① ;
② .
(2)若 , ,且A1、A2、B1、B2都不為零,
① ；② ；
80.夾角公式
(1) .
( ， , )
(2) .
( , , ).
直線 時，直線l1與l2的夾角是 .
81.到 的角公式
(1) .
( ， , )
(2) .
( , , ).
直線 時，直線l1到l2的角是 .
82．四種常用直線系方程
(1)定點直線系方程：經(jīng)過定點 的直線系方程為 (除直線 ),其中 是待定的系數(shù); 經(jīng)過定點 的直線系方程為 ,其中 是待定的系數(shù)．
(2)共點直線系方程：經(jīng)過兩直線 , 的交點的直線系方程為 (除 )，其中λ是待定的系數(shù)．
(3)平行直線系方程：直線 中當斜率k一定而b變動時，表示平行直線系方程．與直線 平行的直線系方程是 ( )，λ是參變量．
(4)垂直直線系方程：與直線(A≠0，B≠0)垂直的直線系方程是 ,λ是參變量．
83.點到直線的距離
(點 ,直線 ： ).
84.或 所表示的平面區(qū)域
設(shè)直線 ，則 或 所表示的平面區(qū)域是：
若 ，當 與 同號時，表示直線 的上方的區(qū)域；當 與 異號時，表示直線 的下方的區(qū)域.簡言之,同號在上,異號在下.
若 ，當 與 同號時，表示直線 的右方的區(qū)域；當 與 異號時，表示直線 的左方的區(qū)域. 簡言之,同號在右,異號在左.
85.或 所表示的平面區(qū)域
設(shè)曲線 （ ），則
或 所表示的平面區(qū)域是：
所表示的平面區(qū)域上下兩部分；
所表示的平面區(qū)域上下兩部分.
86. 圓的四種方程
（1）圓的標準方程.
（2）圓的一般方程( ＞0).
（3）圓的參數(shù)方程.
（4）圓的直徑式方程(圓的直徑的端點是 、 ).
87. 圓系方程
(1)過點 , 的圓系方程是
,其中 是直線 的方程,λ是待定的系數(shù)．
(2)過直線 : 與圓 : 的交點的圓系方程是 ,λ是待定的系數(shù)．
以上就是江蘇高中數(shù)學公式大全的全部內(nèi)容，1、圓體積=4/3Π(r^3)2、面積=Π(r^2)3、周長=2Πr 4、圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2【（a,b）是圓心坐標】5、圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】二.橢圓公式 1、。
