目錄
下面哪一個是正確答案？
a4π平方英寸b8π平方英寸c16平方英寸
d16π平方英寸e32π平方英寸
好，我們清楚你不知道題目對你有點兒不利。但我們認為運用博弈論同樣可以解決這個問題。
案例討論
這些答案中較為奇怪的是c選項。因為它與其他答案如此不同，所以它可能是錯誤的答案。單位是平方英寸談仔，這表明正確答案中有一個完全平方數，例如4π和16π。
這是一個很好的開始，并且是一種很好的應試技巧。但我們還沒有真正開始運用博弈論。假設出題的這個人參與了這個博弈，這個人的目的是什么呢？
他希望，理解這個問題的那些人能夠答對，而不理解這個鬧賣問題的那些人答錯。因此，錯誤的答案必須要小心設計，以迷惑那些真正不知道正確答案的人。例如，當遇到“一英里等于多少英尺？”的問題時，“16π”的答案不可能引起任何考生的關注。
1英里=16093公里。
1英尺=03048米。
1英寸=00254米。反過來，假設16平方英寸確實是正確的答案。什么問題的正確答案是16平方英寸，但又會使有些人認為32π是正確答案？這樣的問題并不多。通常，沒有人會為了好玩而把π加到答案中。就像沒有人會說：“你看到我的新車了嗎——1加侖油可以走10π英里。”，我們也認為不會。因此，我們確實可以把16從正確答案中排除。
現在，我們再回過來看看4π和16π這兩個完全平方數。暫且假設16π平方英寸是正確答案。那問題就有可能是“半徑為4的圓的面積是多少？”正確液侍逗的圓的面積公式是πr2。但是，不太記得這個公式的人很可能會把它與圓的周長公式2πr混淆。（是的，我們知道，周長的單位是英寸，不是平方英寸，但犯錯誤的人未必能意識到這個問題。）
注意，如果半徑r=4，那么2πr就是8π，這樣的話,考生就會得出錯誤的答案即b選項了。這個考生也有可能混淆后又重新配成公式2πr2，從而得出32π或者e選項為正確答案。他也有可能漏掉π，結果得出c選項；或者他可能忘記將半徑平方，簡單地把πr用做面積公式，結果得出a選項。總之，如果16π是正確答案，我們就可以找到一個使所有答案都有可能被選的合理的題目。對出題者而言，它們都是很好的錯誤答案。
如果4π是正確答案（那么r=2）又會怎么樣？現在，想想最常見的錯誤——把周長和面積混淆。如果學生用了錯誤公式2πr,他仍然能得到4π，雖然單位不正確。在出題者看來，沒有什么事情比允許考生用錯誤的推算得到正確的答案更糟糕了。因此，4π是一個很糟糕的正確答案，因為它會令太多不知所為的人得滿分。
至此，我們分析完了。我們信心十足地認為正確答案是16π。而且我們是正確的。通過揣摩出題者的目的，我們可以推斷出正確的答案，甚至常常不用看題目。
一、精心選一選(每題3分，共計24分)
1、在2、0、―1、―2四個數中，最小的是………………………………………()
A.2B.0C.―1D.―2
2、下列說法中，正確的是…………………………………………………………()
A.0是最小的整數B.-π是無理數
C.有理數包括正有理數和負有理數D.一個有理數的平方總是正數
3、地伍棗球上的陸地面積約為14.9億千米2，用科學記數法表示為………………()
A.0.149×102千米2B.1.49×102千米2
C.1.49×109千米2D.0.149×109千米2
4、設a為最小的正整數，b是最大的負整數，c是絕對值最小的數，
則a+b+c=………………………………………………………………………()
A.1B.0C.1或0D.2或0
5、下列計算的結果正確的是……………………………………閉橘棚………………()
A.a+a=2aB.a5-a2=a3C.3a+b=3abD.a-3a=-2a
6、用代數式表示“m的3倍與n的差的平方”，正確的是………………………()
A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2
7、下列各對數中，數值相等的是…………………………………………………()
A. -（-3）2與-（2）3
B. -32與（-3）2
C. -3×23與-32×2
D. -27與（-2）7
8、p、q、r、s在數軸上的位置如圖所示，若，，，則等于…………………()
A、7B、9C、11D、13
二、細心填一填(每空2分，共計26分)
9、有理數：，，，0，，，2中,整數集合{…}
非負數集合{…}。
10、數軸上的點A表示的數是+2，那么與點A相距3個單位長度的點表示的數是。
11、的倒數的是________;-(-2)的相反數是__________.
12、多項式3xy44+3x+26的最高次項系數是__________，一次項是.
13、請你寫出一個單項式的同類項___________________________.
14、若m2+3n-1的值轎則為5，則代數式2m2+6n+5的值為.
15、按照下圖所示的操作步驟，若輸入的值為-3，則輸出的值為____________.
16、a※b是新規定的這樣一種運算法則：a※b=a2+2ab，若(-2)※3=________。
17、一個多項式加上得到，這個多項式是___________________。
18、這是一根起點為0的數軸，現有同學將它彎折，例如：虛線上第一行0，第二行6，第三行21……，第4行的數是________.
三、解答題(共計50分)
19、在數軸上把下列各數表示出來，并用“<”連接各數。(共5分)
20、計算：(每題3分，共計12分)
(1)(2)2×(—4)
21、化簡(1、2小題每題4分,第3小題5分，共計13分)
(1)2x2y-2xy-4xy2+xy+4x2y-3xy2(2)6ab2[a2b+2(a2b3ab2)]
(3)先化簡，再求值：2(3b2-a3b)-3(2b2-a2b-a3b)-4a2b，
其中a=-12，b=8.
22.(本題6分)已知|m-2|+(n+)2=0,求m-(m2n+3m-4n)+3(2nm2-3n)的值
23、(本題8分)A、B兩地果園分別有蘋果20噸和30噸，C、D兩地分別需要蘋果15噸和35噸;已知從A、B到C、D的運價如下：
到C地到D地
A果園每噸15元每噸12元
B果園每噸10元每噸9元
(1)若從A果園運到C地的'蘋果為x噸，則從A果園運到D地的蘋果為_______________噸，從A果園將蘋果運往D地的運輸費用為____________________元.(2分)(2)用含x的式子表示出總運輸費.(要求：列式后，再化簡)(4分)(3)如果總運輸費為545元時，那么從A果園運到售同樣的電器，但各自推出的優惠方案不同.甲商場規定：凡超過1000元的電器，超出的金額按90%收取;乙商場規定：凡超過500元的電器，超出的金額按95%收取.某顧客購買的電器價格是x元.
(1)當x=850時，該顧客應選擇在商場購買比較合算;
(2)當x>1000時，分別用代數式表示在兩家商場購買電器所需付的費用;
(3)當x=1700時，該顧客應選擇哪一家商場購買比較合算?說明理由.
參考答案與評分標準
一、選擇(每題2分)DBCAADBB
24.A-2B=5xy-2x+2y…………………………………………………………(2分)
(1)當x=y=-2時，求A-2B=5×4=20……………………………………(4分)
(2)令5y-2=0，得y=25.……………………………………………………(6分)
25.(1)乙…………………………………………………………………………(2分)
(2)當x>1000時，甲商場需付款1000+(x-1000)90%=100+0.9x…………(3分)
乙商場需付款500+(x-500)95%=25+0.95x……………(4分)
(3)當x=1700時，甲商場需付款100+0.9x=100+0.9×1700=1630(元)
乙商場需付款25+0.95x=25+0.95×1700=1640(元)…(5分)
因此，在甲商場購買比較合算.………………………………………………(6分)
∵AD=AC,BE=BC,
∴∠ACD=?（老滑180-∠A）
∠侍斗臘BCE=?(180-∠銷伍B)
∠ECD=∠ACD+∠BCE-90=45
