數(shù)學八下，8年級數(shù)學下冊電子課本

數(shù)學
2023-05-15

目錄
8年級數(shù)學下冊電子課本
八下數(shù)學知識點歸納
數(shù)學八下幾何題
八下冊數(shù)學
八年級下冊數(shù)學知識點歸納

8年級數(shù)學下冊電子課本

馬上期末考試了，好多同學想要八年級數(shù)學下冊的知識點，以便復習備考。下面我整理了初中八年級下冊數(shù)學知識點，大家可以對照復習，供大家參考。

幾何知識點

1、旋轉(zhuǎn)和平移

平移和旋轉(zhuǎn)是幾何中全等變換的一種重要的方式，其中旋轉(zhuǎn)是對大家?guī)缀巫兓芰M行考察的常用手段。

旋轉(zhuǎn)問題之所以難，就是因為他通過旋轉(zhuǎn)使得圖形中出現(xiàn)很多相等的邊和相等的角，但是這不是圖中直接告訴的，是需要大家自己發(fā)現(xiàn)的，而旋轉(zhuǎn)與后面的二次函數(shù)、反比例函數(shù)、四邊形等知識結(jié)合在一起，會使的題目靈活性非常強，所以這一塊在學基礎知識的時候一定要牢固把握。

2、平行四邊形

平行四邊形，是學習矩形、菱形、正方形的基礎，他的判定方式有五種，在實際應用的時候，同學們往往難以決定到底要采取哪種方式，這就需要同學們根據(jù)圖形靈活的選擇，不同的辦法進行解決。

3、特殊平行四邊形行

特殊平行四邊形是初三的內(nèi)容，但是很多地方都把它提到初二來講。這部分知識靈活性強，變化大，綜合難度高，往往是同學們覺得幾何難學的開端。解決的辦法就是把他們的性質(zhì)和判定列表寫出來，由于表述非常的類似和接近，記憶起來比較困難。這就需要同學們運用對比分析豎首的方法，搞清楚這三種圖形各自的性質(zhì)和判定，這樣才能在應用的時候不至于混淆。

整式的加減

1、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項式(monomial)，單獨的一個數(shù)激改或一個字母也是單項式。

2、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)(coefficient)。

3、一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)(degree of a monomial)。

4、幾個單項的和明纖判叫做多項式(polynomial)，其中，每個單項式叫做多項式的項(term)，不含字母的項叫做常數(shù)項(constantly term)。

5、多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)(degree of a polynomial)。

6、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。

7、如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。

8、如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。

9、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。

軸對稱知識點

1.如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。

2.軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

3.角平分線上的點到角兩邊距離相等。

4.線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

5.與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

6.軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。

7.畫一圖形關于某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關鍵點，畫出關鍵點的對應點，按照原圖順序依次連接各點。

8.點(x,y)關于x軸對稱的點的坐標為(x,-y)

點(x,y)關于y軸對稱的點的坐標為(-x,y)

點(x,y)關于原點軸對稱的點的坐標為(-x,-y)

9.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為三線合一。

10.等腰三角形的判定：等角對等邊。

11.等邊三角形的三個內(nèi)角相等，等于60，

12.等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形

有兩個角是60的三角形是等邊三角形。

13.直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半。

分解因式

一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)；

2、a2-b2=(a+b)(a-b)；

3、a22ab+b2=(ab)2。

二、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。

1、把幾個整式的積化成一個多項式的形式，是乘法運算。

2、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，是因式分解。

3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形。

三、把多項式的各項都含有的相同因式，叫做這個多項式的各項的公因式.提公因式法分解因式就是把一個多項式化成單項式與多項式相乘的形式.找公因式的一般步驟：(1)若各項系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的最大公約數(shù)；(2)取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的；(3)取相同的多項式，多項式的指數(shù)取較低的.(4)所有這些因式的乘積即為公因式.

四、分解因式的一般步驟為：(1)若有-先提取-，若多項式各項有公因式，則再提取公因式.(2)若多項式各項沒有公因式，則根據(jù)多項式特點，選用平方差公式或完全平方公式.(3)每一個多項式都要分解到不能再分解為止.

五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.

分解因式的方法：1、提公因式法.2、運用公式法。

八下數(shù)學知識點歸納

數(shù)孫舉學是一門很重要的學科，下面是八年級下冊數(shù)學重點知識點的總結(jié)，希望能在數(shù)學的學習上給大家?guī)韼椭?/p>

軸對稱

1.如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。

2.軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

3.角平分線上的點到角兩邊距離相等。

4.線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

5.與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

6.軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。

7.畫一圖形關于某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關鍵點，畫出關鍵點的源源對應點，按照原圖順序依次連接各點。

8.點(x,y)關于x軸對稱的點的坐標為(x,-y)

點(x,y)關于y軸對稱的點的坐標為(-x,y)

點(x,y)關于原點軸對稱的點的坐標為(-x,-y)

四邊形

1.平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

2.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等;平行四邊形的對角線互相平分。

3.平行四邊形的判定:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

4.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

6.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。

7.矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。AC=BD

8.矩形判定定理:有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形;有三個角是直角的四邊形是矩形。

9.菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。

10.菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

11.菱形的判定定理：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;四條邊相等的四邊形是菱形。

S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線）

12.正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

13.正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

14.正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。2.有一個角是直角的菱形是正方形。

15.梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

16.直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形

17.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

18.等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。

19.等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。

分解因式

一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)；

2、a2-b2=(a+b)(a-b)；

3、a22ab+b2=(ab)2。

二、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做雹凱態(tài)把這個多項式分解因式。

1、把幾個整式的積化成一個多項式的形式，是乘法運算。

2、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，是因式分解。

3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形。

四、分解因式的一般步驟為：(1)若有-先提取-，若多項式各項有公因式，則再提取公因式.(2)若多項式各項沒有公因式，則根據(jù)多項式特點，選用平方差公式或完全平方公式.(3)每一個多項式都要分解到不能再分解為止。

五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式。

分解因式的方法：1、提公因式法.2、運用公式法。

數(shù)據(jù)的分析

1.加權平均數(shù)：加權平均數(shù)的計算公式。權的理解:反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度。而是以比的或百分比的形式出現(xiàn)及頻數(shù)分布表求加權平均數(shù)的方法。

2.將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

3.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

4.一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差。

5.方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。

數(shù)學八下幾何題

八年級下學期數(shù)學知識點

在日常的學習中，很多人都經(jīng)常追著老師們要知識點吧，知識點是指某個模塊知識的重點、核心內(nèi)容、關鍵部分。還在為沒有的知識點而發(fā)愁嗎？下面是我為大家整理的八年級下學期數(shù)學知識點，希望能夠幫助到大家。

一元一次不等迅改乎式和一元一次不等式組

一、一般地，用符號（或），（或）連接的式子叫做不等式。

能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。不等式的解不，把所有滿足不等式的解集合在一起，構(gòu)成不等式的解集。求不等式解集的過程叫解不等式。

由幾個一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組

不等式組的解集：一元一次不等式組各個不等式的解集的公共部分。

等式基本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或整式畝悉，所得的結(jié)果仍是等式。

基本性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式。

二、不等式的基本性質(zhì)

性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。（注：移項要變號，但不等號不變。）

性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。

性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。

三、解不等式的步驟

1、去分母；

2、去括號；

3、移項合并同類項；

4、系數(shù)化為1。

四、解不等式組的步驟

1、解出不等式的解集

2、在同一數(shù)軸表示不等式的解集。

五、列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：

（1）審題；

（2）設未知數(shù)，找（不等量）關系式；

（3）設元，（根據(jù)不等量）關系式列不等式（組）

（4）解不等式組；檢驗并作答。

六、常考題型：

1、求4x—6 7x—12的非負數(shù)解。

2、已知3（x—a）=x—a+1r的解適合2（x—5）8a，求a的范圍。

3、當m取何值時，3x+m—2（m+2）=3m+x的解在—5和5之間。

函數(shù)及其相關概念

1、變量與常量

在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有確定的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

2、函數(shù)解析式

用來表示函數(shù)關系的數(shù)學式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關系式。

使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點

（1）解析法

兩個變量間的函數(shù)關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

（2）列表法

把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應值列成一個表來表示函數(shù)關系，這種表示法叫做列表法。

（3）圖像法

用圖像表示函數(shù)關系的方法叫做圖像法。

4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟

（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值

（2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應的點

（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

數(shù)學的學習方法

1、養(yǎng)成良好的學習數(shù)學習慣。建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。數(shù)學的良好習慣應是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數(shù)學習慣包括課前自學、專心上課、及時殲余復習、獨立作業(yè)、解決疑難、小結(jié)和課外學習幾個方面。

2、及時了解、掌握常用的.數(shù)學思想和方法，學好高中數(shù)學，需要我們從數(shù)學思想與方法高度來掌握它。中學數(shù)學學習要重點掌握的的數(shù)學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。

3、逐步形成“以我為主”的學習模式數(shù)學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數(shù)學就要積極主動地參與學習過程，養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度，獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。

4、記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

如何建立數(shù)學思維方式

到了初中，數(shù)學出現(xiàn)了很多新的知識點，也是重點考點和關鍵難點，比如性的開始學習幾何知識，首次引入函數(shù)的概念并求解一般的線性函數(shù)問題，這些對于初中生來說既是全新的，又是有一定難度的。這就需要學生創(chuàng)新數(shù)學思維方式，緊跟教材進度和課堂進度，訓練自己的數(shù)學思維尤其的幾何圖形的感覺，以及對函數(shù)的深刻理解。

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