目錄同底數冪的乘法100道計算題 同底數冪的乘法經典例題 浙教版七年級下數學電子課本 七下數學作業本浙教版電子書 七下數學作業本浙教版2
高中數學比較難的還是函數吧。這在初中也是比較難的，你參凳頃加中考，應該知道。
難易其實要因人而異，常言道：會了不難，難了不會嗎，而且不同人擅長的方面不同，因此對不同問題的理解能力也不同，對難易的理解也不同。
學進去，學通了，就不會感覺如何難了。
高中數學的學習。
第一、要先有濃厚的學習興趣，不要沒學就畏難，解決一個有點難度的問題是很享受的。
第二、高中對一些數學的基礎知識要求更高、更廣，多看看數學方面的書籍，拓寬視野，將對你的數學學習幫助很大。
第三、培養數學邏輯思維能力，提高觀察、分析、化規、總結……等能力，是高中羨粗笑數學必備技能。
第四、吃得苦中苦，方為人上人。學習沒有絕對的捷徑，只有自己平時的努力才和最后的成績成正比。勤奮刻苦，謙虛好學是學好數學以及其他科目的不二法寶兄含。
最后，世上無難事，只要有心人。祝學習進步！
僅供參考，希望采納。
數學公式，幾何圖形的性質，函數的性質等，都是數學學習的基礎，甚至可以說基礎的好壞，直接決定成績高低，以下是我給大家整理的七年級數學下冊知識點提綱，希望對大家有所幫助，歡迎閱讀!
七年級數學下冊知識點提綱
1.鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。
2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。
3.對頂角和鄰補角的關系
4.垂直：兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
5.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
6.垂足：如果兩直線的夾角為直角，那么就說這兩條直線互相垂直，它們的交點叫做垂足。
7.垂線性質
(1)在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
(2)連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。
(3)點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
8.同位角、內錯角、同旁內角：
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。
內錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內錯角。
同旁內角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內角。
9.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。
10.平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
11.命題：判斷一件事情的語句叫命題。
12.真命題：正確的命題，即如果命題的題設成立，那么結論一定成立。
13.假命題：條件和結果相矛盾的命題是假命題。
14.平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
15.對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。
16.定理與性質
對頂角的性質：對頂角相等。
17.垂線的性質：
性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
18.平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
19.平行線的性質：
性質1：兩直線平行，同位角相等。
性質2：兩直線平行，內錯角相等。
性質3：兩直線平行，同旁內角互補。
20.平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內錯角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內角相等，兩直線平行。
21.命題的擴展
三種命題
(1)對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題。
(2)對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的條件的否定和結論的否定，那么這兩個命題叫做互否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的否命題。
(3)對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆否命題。
四種命題的相互關系
(1)四種命題的相互關系：原命題與逆命題互逆，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆。
(2)四種命題的真假關系：
兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系
命題之間的關系
(1)能夠判斷真假的陳述句叫做命題，正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題。
(2)“若p，則q”形式的命題中p叫做命題的條件，q叫做命題的結論。
(3)命題的分類：
A：原命題：一個命題的本身稱之為原命題，如：若x>1，則f(x)=(x-1)2單調遞增。
B：逆命題：將原命題的條件和結論顛倒的新命題，如：若f(x)=(x-1)2單調遞增，則x>1.
C：否命題：將原命題的條件和結論全否定的新命題，但不改變條件和結論的順序，
如：若x小于1，則f(x)=(x-1)2不單調遞增。
D：逆否命題：將原命題的條件和結論顛倒，然后再將條件和結論全否定的新命題，
如：若f(x)=(x-1)2不單調遞增，則x小于1.
(4)命題的否定
命題的否定是只將命題的結論否定的新命題，這與否命題不同。
(5)4種命題及命題的否定的真假性關系
原命題和逆否命題等價，否命題和逆命題等價，命題的否定與原命題的真假性相反。
充分條件與必要條件
(1)“若p，則q”為真命題，叫做由p推出q，記作p=>q，并且說p是q的充分條件，q是p的必要條件。
(2)“若p，則q”為假命題，叫做由p推不出q，記作p≠>q，并且說p不是q的充分條件(或p是q的非充分條件)，q不是p的必要條件(或q是p的非必要條件)。
充要條件
如果既有p=>q，又有q=>p，就記作p<=>q，并且說p是q的充分必要條件(或q是p的充分必要條件)，簡稱充要條件
數學考前怎樣復習
首先，要抓住基礎概念，將其作為技巧突破口。數學試題中的所謂解題技巧其實并不是什么高深莫測的東西，它來源于最基礎的知識和概念，是掌握到一定程度時的靈光一現。要尋找差異——因為做了大量雷同的練習，所以容易造成對相近試題的判斷失誤，這是非常危險的。
其次，要抓住常用公式，理解其來龍去脈。這對記憶常用數學公式是很有幫助的。此外，還要進一步了解其推導過程，并對推導過程中產生的一些可能變化進行探究，這樣做勝過做大量習題，并可以使自己更好地掌握公式的運用，往往會有意想不到的效果。
再次，要抓住中考動向，勤練解題規范。很多學生認為，只要解出題目的答案就能拿到滿分了。其實，由于新課程改革的不斷深入，中考越來越注重解題過程的規范和解答過程的完整，只要是有過程的解答題，過程比最后的答案要重要得多。所以，要規范書寫過程，避免“會而不對”、“對而不全”的情形。
最后，要抓住數學思想，總結解題方法。中考中常出現的數學思想方法有分類討論法、面積法、特值法、數形結合法等，運用變換思想、方程思想、函數思想、化歸思想等來解決一些綜合問題，在腦海中將每一種方法記憶一道對應的典型試題，并有目的地將較綜合的題目分解為較簡單的幾個小題目，做到舉一反三，化繁為簡，分步突破;而在與同學的合作學習中，要將較為簡單的題組合成較有價值的綜合題。
數學 學習方法
1、基礎很重要
是不是感覺數學都能考滿分的同學，連書都不用看，其實數學學霸更重視基礎。數學公式，幾何圖形的性質，函數的性質等，都是數學學習的基礎，甚至可以說基礎的好壞，直接決定中考數學成績的高低。
因為一些最基礎的知識沒有掌握透徹，導致做題的時候沒有思路。基礎不牢、地動山搖，一個小小的知識漏洞可能導致你在整一個題中都沒有思路，非常危險。
2、錯題本很重要
在所有科目中，數學這個科目最重要錯題本學習法。特別提倡大家整理錯題，對于錯題本有一些小竅門，那就是平時如果堅持整理錯題，最終會導致自己錯題本很多很厚，我們可以定期復習，對于一些徹底掌握的，可以做個標記，以后就不用再次復習，這樣錯題本使用起來就會效率更高。
3、做題要多反思
數學學習要大量做題去鞏固，但做題不要只講究數量，更要講究質量，遇到經典題，綜合性高的題目時，每道題寫完解答過程后，需要進行分析和反思，多問幾個為什么，這樣才能把題真正做透。
4、把數學知識形成體系
課本上的知識都是零散的，建議大家自己畫思維導圖把知識串起來，畫思維導圖的過程，就是不斷理解，讓知識變成結構的過程。
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1.七年級下冊作業本答案浙教版（語文數學 科學）
《最后一課》答案
1、C
2、（1）細心耐心（2）分心專心
3、示例：
（1）語言能開啟文化知識殿堂的大門
（2）語言是連接人與人的橋梁
4、“我”是個天真貪玩，既幼稚又有點懂事的小孩子。
5、不能。“又”寫出了那時戰亂頻繁，法國敗況連連，壞事迭起，人心惶惶。
6、提示：能表現出人物在亡國時的悲哀、沉痛即可。注意要用描述性語言。
7、示例：阿爾薩斯和洛林現歸普魯士所有，明日起，學校只許教授德語。如有違抗，嚴懲不貸。
8、突出了環境寂靜、凄涼的特點。這個環境交代了故事發生的時代背景——巴黎被普魯士包圍侵占了，為下文情節發展埋下伏筆。
9、一種“法國必勝”的意志，一種熱愛祖國、為祖國自豪而激發的生命力。
10、第一句展現了上校愛國、為祖國勝利而自豪的心情；第二句展現了上校痛恨敵人、要保衛國家的焦急、勇敢；第三句展現上校因國家危難，用盡最后力量呼吁同胞保家衛圍的悲壯情懷；
11、示例：抓住“自豪”、“開心”的情感，扣住老人打算盛裝迎接軍隊的計劃寫；
12、示例：文明的斷殘不是古代城郭的廢弛，而是失去對文字的解讀能力；一個民族的毀滅，不在于生命的消失，而在于語言的滅亡；漢語是世界上最悠久、最美麗的語言。
2.七年級下冊作業本答案浙教版（語文數學 科學）
一、1.bì、huái、xiàn、sǒng
Zèng、chú、qiè、mè
2.驚-禁蜜-密懸-玄重-崇
3.(1)江春入舊年(2)東風不與周郎便(3)休裂顫將白發唱黃雞(4)浸透了奮斗的淚泉
4.B
5.沒有固定答案，只要符合要求即可。示例：雛鷹報;雛鷹試翼、金焦秀色、北固詩話
6.(1)呂氏春秋呂不韋(2)①渡②這兒③急忙④尋求
(3)①我的寶劍是從這兒掉落下去的。②像這樣找劍，豈不是太荒唐了嗎?
(4)世界上的事物，總是在不斷地發展變化，人們想問題、辦事情，都應當考慮到這種變化，適合于這種變化的需要。
7.(1)“她身上穿著樣式老掉牙的舊衣服，可是很干凈;一條手染的藍裙，還帶著鄉下染缸中的那股土味兒。一塊棕褐色的絨線方披肩交叉地蓋在她那干癟癟的胸上。她戴的那條頭巾顏色褪得泛白，七皺八褶，好像是撂在抽屜里有了年頭。腳上的木屐連后跟都磨平了，皮面上卻抹了油，擦得锃亮晌帶。她的……雙手拿著毛線針飛快……。除這幾根針之外，在她的灰白的頭發上另外還橫插著一根”。——反映了她是一位儉樸，貧困但又勤勞活得有尊嚴的老人(2)那頭奶牛依偎在她的'身邊，頭蹭著她的肘部，神情厭煩，腿腳僵硬地站在那里，翕動著嘴唇不斷地反芻。
(3)注意描寫方法，而且要寫出描寫對象的特點。
二、1.勤勞(我看到老人的脊背和牛背一樣黝黑，兩個進入垂暮的生命將那塊古板的田地耕得嘩嘩翻動，猶如水面上掀起的波浪。)歷經滄桑，但開朗樂觀(老人黝黑的臉在陽光里笑得十分生動，臉上的皺紋歡樂地游動著，里面鑲滿了泥土，就如布滿田間的小道。)關愛老牛，把牛當做伙伴(“做牛耕田，做狗看家，做和尚化緣，做雞報曉，做女人織布，哪只牛不耕田?這可是自古就有的道理，走呀，走呀。”)2.相同之處是把那頭孤零零的牛視為同等的生命，重視與牛的情感交流。
三、1.D2.“鄉書何處達，歸雁洛陽邊”或“江春人舊年”;因為“鴻雁傳書”或“臨近春節這一家人團聚的特定環境”。
四、堅決--決心(形容詞--名詞)可愛--熱愛(形容詞--動詞)
榮譽--光榮(名詞--形容詞)企圖--意圖(動詞、名詞--名詞)
答案--答應(名詞--動詞)氣憤--氣魄(動詞--名詞)
批語--批示(名詞--名、動)殘殺--殘忍(動詞--形容詞)
誘餌--誘惑(名詞--動詞)興奮--興趣(形容詞--名詞)
安心--擔心(動詞、形容詞--動詞肆謹敗)道歉--抱歉(動詞--動詞)
安慰--欣慰(動詞、形容詞--形容詞)感激--激動(動詞--動詞、形容詞)
愉快--高興(形容詞--動詞、形容詞)
3.七年級下冊作業本答案浙教版（語文數學 科學）
不等式的性質
[知識梳理]
1、數(或式子)不變
2、正數不變
3、負數改變
[課堂作業]
1、C
2、C
3、B
4、(1)>(2)>(3)<
5、(1)(3)<
6、(1)②
(2)錯用不等式性質3
(3)∵a>b.∴-2015a<-2015b.
∴-2015a+1<-2015b+1
[課后作業]
7、B
8、D
9、B
10、④
11、都成立
12、(1)>(2)=(3)<
(4)∵4+3a2-2b+bx-(3a2-2b+1)=b2+3>0，
∴4+3ax-2b+b2>3ax-2b+1
13、∵b
由1
4.七年級下冊作業本答案浙教版（語文數學 科學）
平面直角坐標系
[知識梳理]
1、垂直重合x軸橫軸向右
y軸縱軸向上原點
2、橫坐標縱坐標
橫坐標縱坐標(a，b)
3、(1)縱橫(0，0)
(2)(-，+)(-，-)(+，-)
[課堂作業]
1、B
2、D
3、B
4、DBE、F
5、A(3，2)B(-3，-2)C(0，2)D(-3，0)
E(2，-1)F(-2，1)O(0，0)
6、描點略
(1)A(-3，0)
(2)B(0，-2)
(3)C(4，-4)
(4)D(2，3)或D(2，-3)
[課后作業]
7、B
8、C
9、B
10、二一
11、(1，0)或(5，0)
12、(1)A(2，1)、B(-1，-1)、C(5，-1)
(2)略
(3)雨傘
13、圖略C(-5，-1)、D(-5，-5)或C(3，-1)、D(3，-5)
5.七年級下冊作業本答案浙教版（語文數學 科學）
（一）
1.D2.D3.C4.（1）B（2）B5.D6.B
7.熔化；非晶體
8.（1）乙；210℃；3（2）AB、CD；BC；固體；固液共存；液體；AB、BC、CD
9.乙；甲
（1）13（2）98℃
（二）
1．（1）北；東；西；南
（2）星圖上的.東西方位與地表上的方位相反
（3）大熊座；天鵝座；仙后座；小熊座
（4）北極星；織女星（5）春季
2.（1）峨眉月；新月；上弦月；滿月
（2）BACD（3）應在十五晚上觀測
3.（1）水星；金星；火星；木星；土星；天王星
（2）⑤（3）⑤（4）冥王星；水星（5）金星；火星
4.A5.C6.B
7.B8.B9.B
6.七年級下冊作業本答案浙教版（語文數學 科學）
（一）
1.B2.C3.D
4.（1）細胞液；液泡（2）保護；營養（3）輸導（4）器官
5.（1）上皮組織；結締組織；肌肉組織；神經組織；器官（2）表皮；真皮；皮下組織（3）真皮（4）真皮；神經（5）豎毛肌（6）汗腺
6.B
7.食道；小腸；大腸；小腸；唾液腺；胃腺；腸腺；肝；胰腺
8.（1）表皮；保護（2）輸導；葉脈（3）葉肉；營養
（二）
1．兩極稍扁、赤道略鼓；6378千米
2．140萬；130萬；33萬；6000；1500萬
3.B
4.C5.D6.C7.D8.B
9.（1）太陽黑子；耀斑（2）A
10.（1）下落高度（2）3；6；7（3）越淺
（4）可能與月球表面的地質軟硬有關
第五章相交線與平行線
一、知識網絡結構
二、知識要點
1、在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一種特殊情況。
2、在同一平面內，不相交的兩條直線叫 平行線 。如果兩條直線只有 一個 公共點，稱這兩條直線相交；如果兩條直線 沒有 公共點，稱這兩條直線平行。
3、兩條直線相交所構成的四個角中，有 公共頂點 且有 一條公共邊 的兩個角是
鄰補角。鄰補角的性質： 鄰補角互補 。如圖1所示， 與 互為鄰補角，
與 互為鄰補角。 + = 180°； + = 180°； + = 180°；
+ = 180°。
4、兩條直線相交所構成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的 反向延長線 ，這樣的兩個角互為 對頂角 。對頂角的性質：對頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。 = ；
= 。
5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是 直角或90°時，稱這兩條直線互相垂直，
其中一條叫做另一悔叢條的垂線。如圖2所示，當 = 90°時，⊥。
垂線的性質：
性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
性質3：如圖2所示，當 a⊥b 時， = = = = 90°。
點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。
6、同位角、內錯角、同旁內角基本特征：
①在兩條直線(被截線)的 同一方 ，都在第三條直線(截線)的 同一側 ，這樣
的兩個角叫 同位角 。圖3中，共有 對同位角：與是同位角；
與是同位角；與是同位角；與是同位角。
②在兩條直線(被截線) 之間 ，并且在第三條直線(截線)的 兩側 ，這樣的兩個角叫 內錯角 。圖3中，共有對內錯角：與是內錯角；與是內錯角。
③在兩條直線(被截線)的 之間 ，都在第三條直線(截線)的 同一旁 ，這樣的兩個角叫 同旁內角 。圖3中，共有對同旁內角： 與 是同旁內角； 與 是同旁內角。
7、平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線碧鍵櫻與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
平行線的性質：
性質1：兩直線平行，亮李同位角相等。如圖4所示，如果a∥b，
則 = ； = ； = ； = 。
性質2：兩直線平行，內錯角相等。如圖4所示，如果a∥b，則 = ； = 。
性質3：兩直線平行，同旁內角互補。如圖4所示，如果a∥b，則 + = 180°；
+ = 180°。
性質4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。
8、平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果 =
或 = 或= 或= ，則a∥b。
判定2：內錯角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果 = 或= ，則a∥b 。
判定3：同旁內角互補，兩直線平行。如圖5所示，如果 + = 180°；
+ = 180°，則a∥b。
判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。
9、判斷一件事情的語句叫命題。命題由 題設 和 結論 兩部分組成，有 真命題 和 假命題 之分。如果題設成立，那么結論 一定 成立，這樣的命題叫 真命題 ；如果題設成立，那么結論 不一定 成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經過推理證實的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續推理的依據。
10、平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。
平移后，新圖形與原圖形的 形狀 和 大小 完全相同。平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。
平移性質：平移前后兩個圖形中①對應點的連線平行且相等；②對應線段相等；③對應角相等。
第六章實數
【知識點一】實數的分類
1、按定義分類： 2.按性質符號分類：
注：0既不是正數也不是負數.
【知識點二】實數的相關概念
1.相反數
(1)代數意義：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數．0的相反數是0.
(2)幾何意義：在數軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱.
(3)互為相反數的兩個數之和等于0.a、b互為相反數 a+b=0.
2.絕對值 |a|≥0．
3.倒數 （1）0沒有倒數(2)乘積是1的兩個數互為倒數．a、b互為倒數 .
4.平方根
(1)如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根．一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根．a(a≥0)的平方根記作．
(2)一個正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根．a(a≥0)的算術平方根記作 ．
5.立方根
如果x3=a，那么x叫做a的立方根．一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零．
【知識點三】實數與數軸
數軸定義： 規定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可．
【知識點四】實數大小的比較
1.對于數軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數較大.
2.正數都大于0，負數都小于0，兩個正數，絕對值較大的那個正數大；兩個負數；絕對值大的反而小.
3.無理數的比較大小：
【知識點五】實數的運算
1.加法
同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得0；一個數同0相加，仍得這個數．
2.減法：減去一個數等于加上這個數的相反數．
3.乘法
幾個非零實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正；當負因數有奇數個時，積為負．幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0．
4.除法
除以一個數，等于乘上這個數的倒數．兩個數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．0除以任何一個不等于0的數都得0．
5.乘方與開方
(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數的任何次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數．
(2)正數和0可以開平方，負數不能開平方；正數、負數和0都可以開立方．
(3)零指數與負指數
【知識點六】有效數字和科學記數法
1.有效數字：
一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位為止，所有的數字，都叫做這個近似數的有效數字．
2.科學記數法：
把一個數用 (1≤ ＜10，n為整數)的形式記數的方法叫科學記數法．
第七章平面直角坐標系
一、知識網絡結構
二、知識要點
1、有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記做（a,b） 。
2、平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。
3、橫軸、縱軸、原點：水平的數軸稱為x軸或橫軸；豎直的數軸稱為y軸或縱軸；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
4、坐標：對于平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標，記作P(a，b)。
5、象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內。
6、各象限點的坐標特點①第一象限的點：橫坐標0，縱坐標0；②第二象限的點：橫坐標0，縱坐標0；③第三象限的點：橫坐標0，縱坐標0；④第四象限的點：橫坐標0，縱坐標0。
7、坐標軸上點的坐標特點①x軸正半軸上的點：橫坐標0，縱坐標0；②x軸負半軸上的點：橫坐標0，縱坐標0；③y軸正半軸上的點：橫坐標0，縱坐標0；④y軸負半軸上的點：橫坐
標0，縱坐標0；⑤坐標原點：橫坐標0，縱坐標0。(填“>”、“<”或“=”)
8、點P(a，b)到x軸的距離是 |b| ，到y軸的距離是 |a| 。
9、對稱點的坐標特點①關于x軸對稱的兩個點，橫坐標 相等，縱坐標 互為相反數；②關于y軸對稱的兩個點，縱坐標相等，橫坐標互為相反數；③關于原點對稱的兩個點，橫坐標、縱坐標分別互為相反數。
10、點P(2，3) 到x軸的距離是； 到y軸的距離是； 點P(2，3) 關于x軸對稱的點坐標為(，)；點P(2，3) 關于y軸對稱的點坐標為(， )。
11、如果兩個點的 橫坐標 相同，則過這兩點的直線與y軸平行、與x軸垂直 ；如果兩點的 縱坐標相同，則過這兩點的直線與x軸平行、與y軸垂直 。如果點P(2，3)、Q(2，6)，這兩點橫坐標相同，則PQ∥y軸，PQ⊥x軸；如果點P(-1，2)、Q(4，2)，這兩點縱坐標相同，則PQ∥x軸，PQ⊥y軸。
12、平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同；平行于y軸的直線上的點的橫坐標相同；在一、三象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標相同；在二、四象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數。如果點P(a，b) 在一、三象限角平分線上，則P點的橫坐標與縱坐標相同，即 a = b ；如果點P(a，b) 在二、四象限角平分線上，則P點的橫坐標與縱坐標互為相反數，即 a = －b 。
13、表示一個點(或物體)的位置的方法：一是準確恰當地建立平面直角坐標系；二是正確寫出物體或某地所在的點的坐標。選擇的坐標原點不同，建立的平面直角坐標系也不同，得到的同一個點的坐標也不同。
14、圖形的平移可以轉化為點的平移。坐標平移規律：①左右平移時，橫坐標進行加減，縱坐標不變；②上下平移時，橫坐標不變，縱坐標進行加減；③坐標進行加減時，按“左減右加、上加下減”的規律進行。如將點P(2，3)向左平移2個單位后得到的點的坐標為(， )；將點P(2，3)向右平移2個單位后得到的點的坐標為(， )；將點P(2，3)向上平移2個單位后得到的點的坐標為(， )；將點P(2，3)向下平移2個單位后得到的點的坐標為(， )；將點P(2，3)先向左平移3個單位后再向上平移5個單位后得到的點的坐標為(， )；將點P(2，3)先向左平移3個單位后再向下平移5個單位后得到的點的坐標為(， )；將點P(2，3)先向右平移3個單位后再向上平移5個單位后得到的點的坐標為(， )；將點P(2，3)先向右平移3個單位后再向下平移5個單位后得到的點的坐標為(， )。
第八章二元一次方程組
一、知識網絡結構
二、知識要點
1、含有未知數的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫方程的解。
2、方程含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為 ( 為常數，并且 )。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數的值叫二元一次方程的解，一個二元一次方程一般有無數組解。
3、方程組含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個方程的左右兩邊的值相等的未知數的值叫二元一次方程組的解，一個二元一次方程組一般有一個解。
4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個未知數的式子表示另一個未知數，如果有，則將它直接代入另一個方程中；如果沒有，則將其中一個方程變形，用含一個未知數的式子表示另一個未知數；再將表示出的未知數代入另一個方程中，從而消去一個未知數，求出另一個未知數的值，將求得的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數的值。
5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：（1）方程組的兩個方程中，如果同一個未知數的系數既不相等又不互為相反數，就用適當的數去乘方程的兩邊，使同一個未知數的系數相等或互為相反數；（2）把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數；（3）解這個一元一次方程，求出一個未知數的值；（4）將求出的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數的值，從而得到原方程組的解。
6、解三元一次方程組的一般步驟：①觀察方程組中未知數的系數特點，確定先消去哪個未知數；②利用代入法或加減法，把方程組中的一個方程，與另外兩個方程分別組成兩組，消去同一個未知數，得到一個關于另外兩個未知數的二元一次方程組；③解這個二元一次方程組，求得兩個未知數的值；④將這兩個未知數的值代入原方程組中較簡單的一個方程中，求出第三個未知數的值，從而得到原三元一次方程組的解。
第九章不等式與不等式組
一、知識網絡結構
二、知識要點
1、用不等號表示不等關系的式子叫不等式，不等號主要包括： ＞ 、 ＜ 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。
2、在含有未知數的不等式中，使不等式成立的未知數的值叫不等式的解，一個含有未知數的不等式的所有的解組成的集合，叫這個不等式的解集。不等式的解集可以在數軸上表示出來。求不等式的解集的過程叫解不等式。含有一個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。
3、不等式的性質：
①性質1：不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(或式子)，不等號的方向 不變 。
用字母表示為：如果 ，那么 ； 如果 ，那么；
如果 ，那么 ； 如果 ，那么。
②性質2：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個 正數 ，不等號的方向 不變 。
用字母表示為： 如果 ，那么 (或 )；如果 ，那么 (或 )；
如果 ，那么 (或 )；如果 ，那么 (或 )；
③性質3：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個 負數 ，不等號的方向 改變 。
用字母表示為： 如果 ，那么 (或 )；如果 ，那么 (或 )；
如果 ，那么 (或 )；如果 ，那么 (或 )；
4、解一元一次不等式的一般步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項； ⑤系數化為1 。這與解一元一次方程類似，在解時要根據一元一次不等式的具體情況靈活選擇步驟。
5、不等式組中含有一個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1，這樣的不等式組叫一元一次不等式組。使不等式組中的每個不等式都成立的未知數的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集解(簡稱不等式組的解)。不等式組的解集可以在數軸上表示出來。求不等式組的解集的過程叫解不等式組。
6、解一元一次不等式組的一般步驟：①求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，得到這個不等式組的解集。如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )。
7、求出各個不等式的解集后，確定不等式組的解的口訣：大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無處找。
第十章數據的收集、整理與描述
知識要點
1、對數據進行處理的一般過程：收集數據、整理數據、描述數據、分析得出結論。
2、數據收集過程中，調查的方法通常有兩種：全面調查和抽樣調查。
3、除了文字敘述、列表、劃記法外，還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來描述數據。
4、抽樣調查簡稱抽查，它只抽取一部分對象進行調查，根據調查數據推斷全體對象的情況。要考察的全體對象叫總體，組成總體的每一個考察對象叫個體，被抽取的那部分個體組成總體的一個樣本，樣本中個體的數目叫這個樣本的容量 。
5、畫頻數直方圖的步驟：①計算數差(值與最小值的差)；②確定組距和組數；③列頻數分布表；④畫頻數直方圖 。
知識是取之不盡，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能體會到學習的樂趣。任何一門學科的知識都需要大量的記憶和練習來鞏固。雖然辛苦，但也伴隨著快樂!下面是我給大家整理的一些初一數學的知識點，希望對大家有所幫助。
七年級數學知識點
平行線
1、在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥困橘b。
2、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
3、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
4、判定兩條直線平行的方法：
(1)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。
(2)兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。
(3)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。
5、平行線的性質
(1)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
(2)兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角汪廳團相等。
(3)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。
2021七年級下冊數學知識點
概率
一、事件:
1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定會發生的事件。也就是指該事件每次一定發生，不可能不發生，即發生的可能是100%(或1)。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不會發生的事件。也就是指該事件每次都完全沒有機會發生，即發生的可能性為零。
4、不確定事件：事先無法肯定會不會發生的事件，也就是說該事件可能發生，也可能不發生，即發生的可能性在0和1之間。
二、等可能性：是指幾種事件發生的可能性相等。
1、概率：是反映事件發生的可能性的大小的量，它是一個比例數，一般用P來表示，P(A)=事件A可能出現的結果數/所有可能出現的結果數。
2、必然事件發生的概率為1，記作P(必然事件)=1;
3、不可能事件發生的概率為0，記作P(不可能事件)=0;
4、不確定事件發生的概率在0—1之間，記作0
三、幾何概率
1、事件A發生的概率等于此事件A發生的可能結果所組成的面積(用SA表示)除以所有可能結果組成圖形的面積(用S全表示)，所以幾何概率公式可表示為P(A)=SA/S全，這是因為事件發生在每個單位面積上的概率是相同的。
2、求幾何概率：
(1)首先分析事件所占的面積與總面積的關系;
(2)然后計算出各部分的面積;
(3)最后代入公式求出幾何概率。
初一數學的方法技巧
1、做好預習：
單元預習時粗讀，了解近階段的學習內容，課時預習時細讀，注重知識的形成過程，對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問題聽課。
2、認真聽課：
聽課應包括聽、思、記三個方面。聽，聽知識形成的來龍去脈，聽重點和難點，聽例題的解法和要求。思，一是要善于聯想、類比和歸納，二是要敢于質疑，提出問題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點，記要求，記注意點。
3、認真解題：
課堂練習是最及時最直接的反饋，一定不能錯過。不要急于完成作業，要先看看你的筆記本，回顧學習內容，加深理解，強化記憶。
4、及時糾錯：
課堂練習、作業、檢測，反饋后要及時查閱，分析錯題的原因，必要時強化相關計算的訓練。不明白的問題要及時向同學和老師請教了，不能將問題處于懸而未解的狀態，養成今日事今日畢的好習慣。
5、學會總結：
馮老師說：“數學一環扣一環，知識間的聯系非常緊密，階段性總結，不僅能夠起到復習鞏固的作用，還能找到知識間的聯系，做到了然于心，融會貫通。
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