數(shù)學(xué)模型是什么？數(shù)學(xué)模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數(shù)學(xué)符號(hào)，數(shù)學(xué)式子，程序，圖形等對(duì)實(shí)際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡(jiǎn)潔的刻劃，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測(cè)未來的發(fā)展規(guī)律，那么，數(shù)學(xué)模型是什么？一起來了解一下吧。
數(shù)學(xué)模型是什么：
數(shù)學(xué)模型是運(yùn)用數(shù)理邏輯方法和數(shù)學(xué)語言建構(gòu)的科學(xué)或工程模型滾伍。
數(shù)學(xué)模型的歷史可以追溯到人類開始使用數(shù)字的時(shí)代。隨著人類使用數(shù)字，就不斷地建立各種數(shù)學(xué)模型，以解決各種各樣的實(shí)際問題。
對(duì)于廣大的科學(xué)技術(shù)工作者對(duì)大學(xué)生的綜合素質(zhì)測(cè)評(píng),對(duì)教師的工作業(yè)績(jī)的評(píng)定以及諸如訪友，采購等日常活動(dòng)，都可以建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，確立一個(gè)最佳方案。建立數(shù)學(xué)模型是溝通擺在面前的實(shí)際問題與數(shù)學(xué)之間聯(lián)系的一座必不可少的橋梁。
建模要賣備茄求：真實(shí)完整 。
1）真實(shí)的、的、完整的,形象的反映客觀現(xiàn)象；
2）必須具有代表性；
3）具有外推性，即能得到原型客體的信息，在模型的研究實(shí)驗(yàn)時(shí)，能得到關(guān)于原型客體的原因；
4）必須反映完成基本任務(wù)所達(dá)到的各種業(yè)績(jī)，而且要與實(shí)際情況相符合。
簡(jiǎn)明實(shí)用：
在建模過程中，要把本質(zhì)的東西及其關(guān)系反映進(jìn)去，把非本質(zhì)的、對(duì)反映客觀真實(shí)程度影響不大的東西去掉，使模型在保證一定精確度的條件下，盡可能的簡(jiǎn)單和可操作，數(shù)據(jù)易于采中察集。
模型是為了一定目的,對(duì)客觀事物的一部分進(jìn)行簡(jiǎn)縮、抽象、提煉出來的鎮(zhèn)睜悉原型的替代物,集中反映了原型中人們需要的那一部分特征。
數(shù)學(xué)建模就是指對(duì)于一個(gè)現(xiàn)實(shí)對(duì)象,為了一個(gè)特定目的,根據(jù)其內(nèi)在規(guī)律,作出必要的簡(jiǎn)化假設(shè),運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué),得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)早褲構(gòu)，其意義在于用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問題時(shí)，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息、作出簡(jiǎn)化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語言作御乎表述來建立數(shù)學(xué)模型。
數(shù)學(xué)模型可以描述為：對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對(duì)象，為了一個(gè)特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一定的必要假設(shè)，然后運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。
這樣，在一定抽象并且簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)之上得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，也就是數(shù)學(xué)模型，可以幫助人們更加深刻地認(rèn)識(shí)所研究的對(duì)象。
比方說，我們所研究的物理學(xué)，尤其是應(yīng)用在工程上面的物理學(xué)，比如電路，理論力學(xué)，材料力學(xué)這些，就是對(duì)數(shù)學(xué)建模的一個(gè)很好直觀的例子。
數(shù)學(xué)模型（mathematical model）就是用數(shù)學(xué)的語言、方法去近似地刻畫實(shí)際，描述現(xiàn)實(shí)問題的數(shù)學(xué)公式、圖形或算法。
數(shù)學(xué)模型可按不同的方式進(jìn)行分類。
按照模型的應(yīng)用領(lǐng)域，可分為人口模型、生物模型、生態(tài)模型、交通模型、環(huán)境模型、作戰(zhàn)模型、社會(huì)模型、經(jīng)濟(jì)模型、醫(yī)學(xué)模型、機(jī)械模型等。
按照建立模型的數(shù)學(xué)方法，可分為微分方程模型、幾何模型、網(wǎng)絡(luò)模型、運(yùn)籌模型、隨機(jī)模型等。
按照建模目的，可分為描述模型、分析模型、預(yù)測(cè)模型、決策模型、控制模型等。
按照對(duì)模型結(jié)構(gòu)的了解程度，可分為白箱模型、灰箱模型、黑箱模型。白箱是指對(duì)所涉及問題的機(jī)理很清楚，黑箱是完全不了解問題的內(nèi)部機(jī)理，灰箱則介于兩者之間。
根據(jù)模型的表現(xiàn)形態(tài)還可分為：靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型、解析模型和數(shù)值模型、離散模型和連續(xù)模型、確定性模型和隨機(jī)性模型。
數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模介紹
數(shù)學(xué)建模（mathematical modeling）就是通過建立數(shù)學(xué)模型來解決各種實(shí)際問題的方法，也就是通過對(duì)實(shí)際問題的抽象、簡(jiǎn)化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些規(guī)律建立起變量、參數(shù)之間的關(guān)系。求解該數(shù)學(xué)問題，解釋、驗(yàn)證所得到的解，從而確定能否用于解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)建模最重要的特點(diǎn)在于它是一個(gè)接受實(shí)踐檢驗(yàn)、多次修改、逐漸完善的過程。
數(shù)學(xué)模型是運(yùn)用數(shù)理邏輯方法和數(shù)學(xué)語言建構(gòu)的科學(xué)或工程模型。
數(shù)學(xué)模型是運(yùn)用數(shù)理邏輯方法和數(shù)學(xué)語言建構(gòu)的科學(xué)或工程模型。數(shù)學(xué)模型的歷史可以追溯到人類開始使用數(shù)字的時(shí)代。隨著人類使用數(shù)字，就不斷地建立各種數(shù)學(xué)模型，以解決各種各樣的實(shí)際問題。
對(duì)于廣大的科學(xué)技術(shù)工作者對(duì)大學(xué)生的綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)，對(duì)教師的工作業(yè)績(jī)的評(píng)定以及諸如訪友，采購等日常活動(dòng)，都可以建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，確立一個(gè)最佳方案。建立數(shù)學(xué)模型是溝通擺在面前察大的實(shí)際問題與數(shù)學(xué)之間聯(lián)系的一座必不可少的橋梁。
現(xiàn)在數(shù)學(xué)模型還沒有一個(gè)統(tǒng)一的準(zhǔn)確的定義，因?yàn)檎驹诓煌慕嵌瓤梢杂胁煌亩x。不過我們可以給出如下定義。數(shù)學(xué)模型是關(guān)于部分現(xiàn)實(shí)世界和為一種特殊目的而作的一個(gè)抽象的、簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)。
具體來說，數(shù)學(xué)模型就是為了某種目的，用字母、數(shù)字及其它數(shù)學(xué)符號(hào)建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其基沒宏內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達(dá)式。
數(shù)學(xué)模型是近些年發(fā)展起來的新學(xué)科，是數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題相結(jié)合的一門科學(xué)。它將現(xiàn)實(shí)問題歸結(jié)為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，并在此基礎(chǔ)上利用數(shù)學(xué)的概念、方法和理論進(jìn)行深入的分析和研究，從而從定性或定量的角度來刻畫實(shí)際問題，并為解決現(xiàn)實(shí)問題提供精確搏冊(cè)的數(shù)據(jù)或可靠的指導(dǎo)。
數(shù)學(xué)模型是指根據(jù)對(duì)研究對(duì)象所觀察到的現(xiàn)象及其實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，歸結(jié)成的一套反映對(duì)象某些主要數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)公式、邏輯準(zhǔn)則和具體算法。這種科學(xué)方法常用來描述對(duì)象的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。
20世紀(jì)20年代，意大利數(shù)學(xué)家伏爾特拉根據(jù)捕食者種群與被捕食者種群相互關(guān)系，對(duì)捕魚建立的微分方程“捕食模型”證明：超過一定的捕撈量就會(huì)使大魚減少而小魚增加，如適當(dāng)減少捕撈量則有利于大魚的生存。人們依據(jù)最佳捕撈量進(jìn)行捕撈，就有利于魚的穩(wěn)產(chǎn)和高產(chǎn)，從而獲得最佳的經(jīng)濟(jì)效益。 諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者、美國(guó)經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)家克萊因所編制的“聯(lián)結(jié)”計(jì)劃，是世界上最大的經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型，將許多國(guó)家的經(jīng)濟(jì)信息聯(lián)結(jié)在一起，可了解世界貿(mào)易情況。運(yùn)用宏觀經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型，能預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)和制定經(jīng)濟(jì)政策，充分顯示了數(shù)學(xué)模型方泌的巨大威力。
一．?dāng)?shù)學(xué)模型的定義
現(xiàn)在數(shù)學(xué)模型還沒有一個(gè)統(tǒng)一的準(zhǔn)確的定義，因?yàn)檎驹诓煌慕嵌瓤梢杂胁煌亩x。不過我們可以給出如下定義。"數(shù)學(xué)模型是關(guān)于部分現(xiàn)實(shí)世界和為一種特殊目的而作的一個(gè)抽象的、簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)。"具體來說，數(shù)學(xué)模型就是為了某種目的，用字母、數(shù)學(xué)及其它數(shù)學(xué)符號(hào)建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達(dá)式。
以上就是數(shù)學(xué)模型是什么的全部?jī)?nèi)容，數(shù)學(xué)模型是針對(duì)參照某種事物的特征或數(shù)量依存關(guān)系，采用數(shù)學(xué)語言，概括地或近似地表述出的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是借助于數(shù)學(xué)符號(hào)刻劃出來的某種的純關(guān)系結(jié)構(gòu)。從廣義理解，數(shù)學(xué)模型包括數(shù)學(xué)中的各種概念。
