目錄微元法與定積分定義的區別 微元法數學分析定義 微元法怎么理解 對微元法的理解 高數微元法例題
在微元法中，微元表示分量的近似值或線性主部，
然后再計算其（積分）和咐侍攔的極限;
注意此時dx—>衡胡0
從而其高階無窮小(dx）^2在此積分極限過程中
極限值為0，故被談棚略去；
即：略去高階無窮小。
[同時，d（dx）=0]
如：dQ=(dx+x)*x dx=x(dx)^2+x^2dx
在積分中微元表示為:dQ=x^2dx
把一重積分（定積分）的定義研究透就可以了，定義中“分段，求和，取極限”的過指尺程就是微元法的思想。
同理可推廣到二重積分悔逗知，三重積分，碧消線面積分
把旋轉體分割成任意小的小塊，每一小塊可以看成曲邊圓柱體。
假設函數y=f(x)≥0在x=a,x=b之間的曲線繞x軸旋轉。
則這是的體積微元為2πf(x)√{1+[f'(x)]2}dx
其中2πf(x)是曲邊圓柱體的底面褲如神周長，高為弧長√{1+[f'(x)]2}dx
所以旋轉體的側面積為:
S=∫[a,b] 2πf(x)√{1+[f'(x)]2}dx
擴展資料
就“微元法”的應用技巧而言，最為關鍵的是要掌握好換“元”的技巧。因為通常的解題中所直接選取的“微元”并不一定能使“權函數” 滿足形如（4）式所示的“平權”的條件，這將會給接下來的疊加演算帶來困難。
所以，必須運用換“元”的技巧來改變“權函數” ，使之具備形如（4）式的“平權性”特征以遵從取元的“平權性原則”。
最常見的換“元”技巧有如下幾種
1、“時間元”與“空間元”間的相互代換（表現時、空關橡搏系的運動問題中最為常見）；
2、“體元”、“面元”與“線元”間的相互代換（實質上是降“維”）；
3、“線元”與“角元”間的相互代換（“元”的表現形式的轉換）；
4、“孤立元”與“組胡虧合元”間的相互代換（充分利用“對稱”特征）。
參考資料來源：-微元法
微卜告元法是分析、解決物理問題中的常用方法，也是從部分到整體的思維方法。
微元法是指在處理問題時，型敗明從對事物的極小部分(微元)分析入手，達到解決事物整體目的的方法。它在解決物理學問題時很常用，思想就是“化整為零”，先分析“微元”，再通過“微元”分枯肆析整體。
部分到整體。高數元素法也叫微元法，是分析、解決物理問題中的常用方法，也是前納虧從部分到整體的思維方法。用該方法可以使一些復雜的物理過程用我們熟悉的慧神物茄冊理規律迅速地加以解決，使所求的問題簡單化。
