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你好，
導數（Derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f(x)的自變量X在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df/dx(x0)。
導數是函數的局部性質。一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。如果函數的自變量和取值都是實碰搏數的話，函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對于時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有纖鎮導數。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數一定連續；不連續的函數一定不可導。
對于可導的函數f(x)，x?f'(x)也是一個函數，稱作f的導函數。尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運算法則也來源于極限的四則運算法則。反之，已知導函數也可以倒過來求原來的函數，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函數與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
中文名：導數
外文名：Derivative
表達式：y'=f'(x)
提出者：牛頓
應用學科：數學、物理毀吵粗學等
適用領域范圍：求函數增減性、加速度等
希望能幫到你。
樂學搜指七中！能級的能量由低到高的順序就是電子的填充順序，能級世困配交錯的能量高低順序可以用通式表示：尺喚ns<(n-2)f<(n-1)d 根據洪特規則 能量的高低是 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d…從低到高 所以3d高 請采納 如果你認可我的回答，敬請及時采納陸團， ~如果你正悉散認可我的回答，請及時點擊【采納為滿意回答】按鈕 ~~手機提問的朋友在客戶端右上角評價點【滿意】即可。 ~你的采納是我前舉氏進的動力 ~~O(∩_∩)O，記得好評和采納，互相幫助 結合初中數學案例片段分析運用講授數學基本功的原則？（第一章第一節） 答：案例片段：《同類項》教學片段 師：我們到動物園參觀時 ,發現老虎與老虎關在一個籠子里 ,熊貓與熊貓關在另一個籠子里。為何不把老虎與熊貓關在同一個籠子里呢？ 生 1：為了熊貓的安全。 生 2：為了便于管理員的管理。 （一石激起千層浪，學生紛紛表達自己的見解。） 師：大家說得都很有道理，的確在日常生活中，好多事物都需要分類，你還能舉出生活中這樣分類的例子嗎？ 生 3：可回收垃圾與不可回收垃圾。 生 4：各科的學習材料我都是分類保存的。 師：在生活中大家養成的分類的習慣都是非常棒的！在數學中也有分類的問題。（大屏幕展示， 10a和 20a， 2b2和 6b2， -9xy和 5xy， 5a2b和 -13a2b。）它們兩兩歸為同類，大家思考它們被歸為同類需要有什么共同的特征？ 生：它們所含字母相同，指數相同。 師：很好，但是我們并不把 5a2b和 -13ab2歸為一類。你看，它們的字母和指數也都一樣。你再觀察觀察，大屏幕上的分類，到底還具有什么共同的特征？ 生（馬上補充）：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同。 師：非常好！（大屏幕展示：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。） 師 (略作停頓，請學生默記之后，補充 )：我還要請大家記住，所有的常數項都是同類項。 師：請你利用你的火眼金睛判斷（大屏幕展示）下列每組式子分別是同類項嗎？為什么？ 講授教學基本功的原則是：（1）主體性原則。）（2）適當性原則。（3）實效性原則。在本案例中教師先設計了一個情景導入，從動物園里動物的分類激發起學生的探索欲望，并注意聯系生活實際，使學生準確地發現同類項的特征。充分的體現了講授教學的三項基本原則。 2、結合數學課例說明傾聽與對話教學的主要策略？（第一章第二節） 答：例如：《二元一次方程組的應用問題》教學片段 大屏幕展示問題：一個籠子里有若干只雞和兔子，它們共有 50個頭和 140條腿，問籠中雞和兔子各有多少只？ 師：我請同學解題思路及方法。 生 1：設雞的只數為 x只，兔的只數為 y只。 由題意可得以下方程組： 傾聽與對話教學的主要策略是：（1）傾聽的凱顫時機內容與方法。（2）平等的對話營造有效地學習環境。（3）生命的對話時打開心靈交互的大門。（4）無痕的對話是教學的最高境界。 3、舉例說明ppT數學課件制作的基本原則？（第二章第三節） 答：例如：一位教師在講授，代數式時，首先用PPT課件出示了幾個實際問題，并根據實際問題中的數量關系，列出代數式的幻燈片，然后顯示代數式的定義幻燈片，接著顯示例題和練習的幻燈片。這位教師的課件制作遵循了以下幾方面的原則： (1)為教學服務的原則。(2)適度使用的原則。(3)簡 約可操作性原則。 (4)注意內容的科學性原則。(5)提高藝術品位的原則。 4、舉例說明數學課堂教學中反饋與調控的原則？(第三章第四節) 例如：在 “解二元一次方程組”習題課中 ,有這樣一道習題。 老師請一位學生到黑板上解答，該生對方程組中每個方程進行去分母、去括號等一系列變形，轉化成方程組的標準形式，再經過計算得到此方程組的解 x=3 ,y=2。 老師肯定了這位學生的做法及答案后，發現有幾個鄰座的學生發生了“爭執”。 師：××，則孫困你們有什么疑問嗎？ 生：老師，他們說我這道題的方法不對，可是我覺得我的方法更好。 師：哦？那我們大家一起判斷一下，好吧。 生：孫念我看兩個方程中都有相同的分母，所以 教師聽后很高興，示意××坐下。又看著她的同桌問 :為什么認為她的解法有錯誤 ? 生 :因為老師講的方法不是這樣的 ,應該像黑板上的同學那樣先把方程組變成標準形式，然后再求解，她沒有按老師的方法做。 師 :但她的結論與其他同學一樣呀！ 該學生答不出。 教師趁機表揚××同學：××的解法非常正確 ,是一種創新的解法 !她能夠不滿足于老師所講的方法 ,自己根據本題的特點探索出一種新的方法解決問題 ,這就是一種創新的行為。同學們應多動腦筋 ,多向××同學學習，從更多方面去探索解決問題的方法。 課堂教學中反饋與調控的原則分別為：(1)及時性原則。教師應及時對學生的反饋信息進行適當調控和恰當評價。(2)準確性原則。(3)全面性原則。教師應采用科學的方法，盡量反饋全班每個學生掌握知識的程度。(4)激勵性原則。激發學生的求知欲，激發學生的上進心。(5)平等與尊重原則。尊重學生個性差異，不挫傷學生。(6)教學平衡原則。使教師、學生、知識三方面都處于動態平衡中，始終保持信息流的暢通。 5、如何激發學生的問題意識？試結合數學例子做具體說明。（第四章第一節） 答：激發學生問題意識的基本方法主要有以下幾種。 （ 1）營造民主氛圍，促使學生敢問。因此，教師應該對學生多進行感情的投資，多深入到學生中去和他們聊天，講講數學領域中各種各樣的奇聞趣事，幫助學生解答生活中的一些疑難問題；還應營造寬松、自由和民主的教學氛圍，建立平等、民主的師生關系，鼓勵學生大膽聯想、質疑和提問，鼓勵學生求新求異，挖掘其可貴之處。這樣，學生自然會喜歡教師，進而喜歡這門學科，問題意識就會得以激發。 （ 2）創設問題情境，引導學生想問。如學習《有理數的乘方》一節時，教師設置了這樣一個問題：有一張厚度是 0.1毫米的紙，將它對折一次，厚度是多少？對折 2次后，厚度是多少？ 3次呢？ 20次呢？通過對折，學生就會發現很多的問題，同時發現他們手中的紙根本就折不了 20次。這時教師再提出問題，猜猜如果這張紙足夠大，那么折完 20次后，和珠穆朗瑪峰比，誰高呢？學生的興趣一下子提了起來，也就順理成章地進入《有理數的乘方》一課的教學。 （ 3）建構自主探索，培養學生會問、善問。教師要注意適時地教給學生一些提問的技巧，提高學生的思維能力。一是要讓學生明確提問的種類。二是要注意適時地誘導點撥，教給學生發現問題的方法。三是要求學生牢固掌握基礎知識，理解弄懂課本上的基本原理，這是他們發現問題的基礎。四是要求學生學會理論聯系實際，嘗試用課本上學的一些知識和原理來分析、解釋這些實際問題。教師還可以在教學中引導學生針對教科書的課題、重要原理等內容有意識地多問一些“是什么”“為什么”“怎樣做”，促進思維發展，提高學生發現問題和提出問題的能力。 6、結合數學學習簡述提升學生非智力因素的策略？(第四章第六節) 答：（ 1）培養學生良好的學習意志。第一，用典型事例教育學生。介紹著名數學家華羅庚、陳景潤、高斯的事跡和故事，就是想讓初中學生在開始進入數學學習時，要以這些著名的數學家為榜樣，學習他們為了科學廢寢忘食、鍥而不舍的精神，教育學生學習科學家的可貴品質，培養克服困難的毅力，使其勤奮而頑強地學習。第二，選擇不同的教學內容，設置不同的教學難度，培養學生勇敢頑強的意志品質。學生在學習數學的過程中會遇到很多困難，教師在教學中要及時發現并給予幫助，以保護學生學習數學的積極性，同時還要有意識地設置難易程度不同的學習困難，循序漸進地培養學生頑強克服困難的意志品質。如列方程解應用題是學生普遍感到頭疼的，許多學生選擇了放棄。若在教學中先用文字給出題中的等量關系，再把相應的數值代入，最后根據生活實際對此進行檢驗，就會使大多學生都能跟上教師，經過不斷克服困難，不斷成功，體驗快樂，進而克服更大的困難，獲得更大成功，使學生在數學學習中培養頑強的意志品質。 （ 2）激發學習動機。良好的學習動機在非智力因素中居核心地位，在數學教學中它是可以直接推動學生從事各種數學探究活動的心理動機。通過數學的學習，不僅能使受教育者更好地掌握一個認識自然界和人類社會的強有力的，還能訓練人們的思維，培養和發展人們的科學思維方式。因此，我們在教學中必須加強目的教育，要通過實例使學生認識學習數學的現實的社會意義，幫助學生樹立振興中華的遠大理想，端正學習態度。 （ 3）多途徑培養學生學習數學知識的興趣。“興趣是最好的老師”，濃厚的學習興趣可使大腦處于最活躍狀態，增強人的觀察力、注意力、記憶力和思維力。 第一，鉆研教科書，挖掘教科書的內涵 第二，根據教科書特點，創新教學方法。 第三，創設問題情境，激發學生的學習興趣。 （ 4）采取不同的教學方式和組織形式，激發學生的情感動力。 總之，提升學生的非智力因素，要求教師研究學生的個性特點，有針對性地改變教學方式、方法，從研究學生的學習動機入手，注意發揮興趣、意志等非智力因素的作用，不斷地通過各種途徑激發和維持學生的學習動機，達到學習動機的最佳狀態。在保持學生學習動機穩定的前提下，有效調動他們情感的積極作用，克服消極作用，堅持以人為本的原則，發揮學生的自主性，寓教于樂、以情施教，并對學習情況及時進行反饋，不斷調整教學策略，保證學生處在一個情緒比較穩定的狀態。 7.激勵與懲戒的意義 (第五章第三節) 答： “賞識、激勵、愛心”可以讓學生學會尊重和感激，適度的懲戒則會讓學生有更多的責任感和使命感。因此，科學、適當的懲戒就成為一種針對性很強的教育手段，是對人性化教育手段的必要補充。所以，我們要把握“激勵”與“懲戒”相結合的教學手段，根據不同的教育對象采取合適的教育手段，注重教育的效果，使激勵與懲戒這兩種教育的必要手段在教育教學工作中發揮其應有的作用。 （ 1）激勵與懲戒引導學生良性成長。教育的目的，不僅在于提高人的道德、知識和能力的水平，也在于按文明社會與人交往的準則去規范人的行為。孩子天生只有本能，所有的習慣都需要后天去培養。當一個學生需要激勵的時候，教師就要及時抓住契機給予真誠的表揚和鼓勵；當一個學生犯錯誤時，教師就要讓其有接受懲戒的心理準備，要教會他們為自己的錯誤承擔責任。接受懲戒過程中明白的道理會使他們刻骨銘心。科學的激勵與懲戒是一種對學生負責、全面體現學校育人功能的重要手段。 （ 2）恰當的激勵與懲戒利于人才的培養。教育以表揚和正面引導為主，這是符合人的成長規律的。但是，以表揚為主，并非以表揚為唯一的、全部的方法。教育是講究分寸的，適當為佳，過之或不及均不能取得理想效果。我們看到，與表揚相對的批評，與激勵相對的懲戒，對于每一個人尤其是成長中的學生都具有特殊的意義。懲戒有懲罰、警戒之意，是對學生成長過程中所犯過失的責任追究，是讓學生去承擔錯誤引起的后果，是為了讓學生更好地成長。“沒有規矩，無以致方圓。”有了規矩，必須有違背規矩后的懲戒，要讓學生為違規付出代價。由于學生是成長中的人，可塑性極強，必須讓學生明白：每個人獲得的自由應該是相對的，當你侵害到別人的自由時，就要以限制你的自由作為懲戒條件，每個人必須對自己的行為負責。把握“激勵”與“懲戒”相結合的教學手段，可以有效發揮教育喚醒人、促進人健康成長的功能。 8、以一堂初中數學課堂教學片段為例，分析采擷課堂生成性資源應遵循的原則？（第六章第三節） 答：例如：師（出示例題）：如圖（略），表示某人從家出發后在任一時刻到家的距離 S與所花時間 t之間的關系，大家能根據圖像講一個故事嗎？ 生 1：放學后小明到小亮家問數學題，從家出發 10分鐘后到達距他家 500米遠的小亮家，小亮用了 20分鐘給他講題，又經過 20分鐘小明回到家。 生 2：爺爺吃過晚飯外出散步，走了 10鐘后，到達離家 500米遠的報刊亭，看了 20分鐘的報紙，就往回走，走了 20分鐘后到家。 同學們一邊欣賞精彩的故事，一邊考慮情節是否符合題意。 這時，教師發現課堂中一向積極踴躍的課代表小杰略皺眉頭。 師（親切）：看來我們的課代表有疑問呀，告訴大家你在想什么？ 小杰：在故事中，中間一段時間都是看報、學習、休息、吃飯之類的，這些都是不動的情況。老師，我在想這條水平的線段能不能表示運動的情況？ 聽了小杰的話，大家愣住了，熱鬧的討論變成了安靜的思考，小王老師的心更是一驚：隨著時間的推移而距離不變，當然是靜止的，難道不對嗎？備課時只想到靜止的情況，沒有思考過是否可以運動呀。但有沒有運動的呢？一連串的問號令她一時也想不出答案。 師（誠懇）：老師一時也沒想到，要不咱們比一比，看誰先想到？ 教師謙虛的話語，縮短了師生之間的距離，同時也激發了學生們的好奇心。他們暗自想：“今天的問題也難住了老師，我一定要和老師比一比！”小王老師課后也翻閱資料，認真地思考。 第二天一早，小杰興奮地找到小王老師：“老師，我想到了！繞圈，繞圈走，這個人出發 10分鐘后，以他家為中心，在半徑為 500米的圓形道路上走了 20分鐘。”這與小王老師課后思考的情形不謀而合。 數學課堂上，老師表揚小杰具有勇于質疑、勤于思考的精神，并與同學們一起分享：吃過晚飯，小杰從家出發 10分鐘后，沿著以他家為圓心， 500米為半徑的圓形道路上散步，走了 20分鐘，又經過 20分鐘到家。因為在圓周上的點到圓心的距離處處相等，所以沿著圓周既可以運動也可以靜止，既可以前進又可以來回走動，既可以原路返回又可以從別的路返回。 采擷課堂生成性資源應遵循的原則 （ 1）主體性原則。讓全體學生都要成為學習的主人，確立學生在學習活動中的主體地位，尊重學生的自主權，尊重他們獨特的思維方式和活動方式，尊重和保證學習活動的獨立性和差異性，真正使學生成為自己學習和活動的主人。 （ 2）參與性原則。生成性教學以學生的主體參與為前提條件 ,只有通過學習主體的積極參與 ,才能真正達到有效生成的目的。沒有參與就沒有對話，沒有對話就沒有知識的建構與生成。要真正實現學生的發展，教學中必須有學生的全員參與、全程參與、積極參與和有效參與。 （ 3）交互性原則。一個真實的課堂教學過程是一個師生及多種因素間動態的相互作用的推進過程。生成的動力來源于師生間以及生生間的交往互動 ,教學即交往 ,交往是教學過程的本質特征。整個課堂是一個動態的交往過程。交往活動的互動性體現在教師與學生之間的相互作用、相互交流、相互溝通和相互理解 ,體現在教師與學生之間的互教互學 ,彼此形成一個真正的“學習共同體”。 （ 4）動態生成原則。教學過程中，由于活動的雙方都是具有能動性的人，同時影響和參與教育活動還有諸多內外因素，因此，活動過程的發展就潛藏著多種可能性，新的狀態會不斷生成、呈現，極富動態性。教師只有準確把握過程的動態生成，靈活機智地隨時根據活動的變化發展調整原有的計劃和目標，才能使教學目標富有彈性。 （ 5）開放性原則。教學過程是一個開放的過程。開放的人文環境要求營造出民主的、富于創造性和主體性發揮的、為學生所接納的教學氛圍，使學生形成一種自由的無所畏懼的獨立的探索心態，以激發學生參與學習的積極性；開放的時空環境表現在時間上為不限制在一節課和在校學習時間，空間上為重視教室內環境的靈活安排與組合，同時將課堂引向社會和大自然，利用更為廣泛的教育資源，使學生得到最為廣泛的關注與發展。 9、創造性地使用教科書的教學原則 （第六章第一節） 答：(1)摒棄陳舊的教材使用觀。童話大王鄭淵潔說：“用一模一樣的教材去教育不一樣的孩子，簡直是童話。”教科書是教學活動的最主要材料。在新一輪課改環境下，雖然教科書越來越科學化，但是，有的教師往往只是照本宣科，教學活動缺乏創造性，并不能最大限度地發揮教科書的作用。作為教師，一定要轉變舊的教材使用觀，結合學生的實際情況，把教科書作為傳授知識鍛煉能力的依托，變完全依賴教科書為創造性地使用教科書，為學生積極主動地探求知識創設良好的教學情境。 (2)緊扣課程標準。教師要深入研究課程標準，然后結合教學實際，適當對教科書進行取舍整合。教科書是課堂教學的依托，是在國家課程標準指導下經教育專家編寫的具有很強科學性的教學載體，不要輕易否定。教師創造性地使用教科書，務必要以課程標準為出發點和立足點，加強對教科書的深入鉆研和正確把握，熟諳教學目標，明確重難點，理清知識脈絡，力爭做到有的放矢，真正實現教科書的創新為學生服務。 (3)抓住學生這個主體。一切教學活動必須落實到學生這一主體。教師要創造性地使用教科書，必須根據學生的實際而定，教師只是整個教學工作的“導演”，由于每個教師有每個教師的特長，所以，不同的教師會從不同的角度挖掘教科書的內涵，創造性地使用教科書。有的教師善于使用現代教學手段，教學效果好；有的教師擅長用藝術來組織教學，效果也不錯。如教學《直線與圓的位置關系》時運用一首古詩“大漠孤煙直，長河落日圓”來引課，讓學生進行形象思維，通過這種意境抽象出數學模型，初步形成直線與圓的三種位置關系，是對教科書的拓展，效果很不錯。 (4)根據具體教學情境活用課程資源。在具體的教學情境中，教師要根據出現的預想之外的許多問題靈活處理教科書，引導學生向教科書的意圖靠近，為學生創造良好的學習情境。同時，依據教學環境確定教科書的內容取舍是必要的，課程資源非常廣泛，如報刊、電視及日常生活都可以成為課程資源，創造性地使用教科書就必須靈活運用課程資源，從而拓寬學生學習的空間，實現開放的教學模式。 10、教師行動研究遵循的基本原則 （第七章第四節） 答：教師行動研究應遵循的基本原則是：（ 1）參與性原則。教師要成為一個研究者，就是要研究自己，研究自己的教育教學。教師要熱愛和安心于教學工作，要有改進教學和不斷實現新的教學目標的強烈愿望。 （ 2）問題性原則。行動研究是為了解決問題，沒有問題不稱其為研究。教師要在稍縱即逝的現象中捕捉問題，甚至在看似沒有問題的地方發現問題，要善于思考，勤于質疑，勇于探索。 （ 3）性原則。行動研究是很強調性的。所謂性，是我們在發現問題以后，要對問題進行的分析，思考解決問題的方案，實施方案，收集數據，分析結果，再反思。 （ 4）實驗性原則。在教學的實踐中我們實施方案，嘗試去解決問題，同時觀察、分析、反思和評價實施的效果。 （ 5）科研性原則。科研一般是指利用科研手段和裝備，為了認識客觀事物的內在本質和運動規律而進行的調查研究、實驗和試制等一系列的活動。科學研究的基本任務就是探索和認識未知。教師在進行行動研究時，要掌握一定的研究方法和技巧，學會觀察和收集資料，并掌握分析方法。 （ 6）合作性原則。這里既有教師和學生的合作，也有教師與教師之間的合作，以及教師和研究者之間的合作。在行動研究中，教師要積極反思，參與研究；學生要密切配合，積極參與；研究者要深入實際，參與實際工作。要求參與研究的人互相協作，共同研究，達到共贏。 不難。鏈備《樂學七中》是一本由成都七中教師共同編寫的教輔同步用書，以供本學校師生使用。該弊喚旁書內知識點和試題都是租橡圍繞年紀所學知識編寫的，不難。該書是一套成都七中為了提高教學工作效率而開發的教輔資料。分為練習冊和活頁試卷。樂學一起練六年級答案數學
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