目錄數學八上計算題及答案100道 8年級上冊數學題 初二上數學題50道經典題 初二50道計算題及答案 數學八上題目及答案
1、螞首(3ab-2a)÷a
2、（x^3-2x^y)÷(-x^2)
3、-21a^2b^3÷7a^2b
4、(6a^3b-9a^c)÷3a^2
5、扒歲(5ax^2+15x)÷5x
6、(a+2b)(a-2b)
7、(3a+b)^2
8、(1/2 a-1/3 b)^2
9、(x+5y)(x-7y)
10、(2a+3b)(2a+3b)
答案：
1、(3ab-2a)÷a =3b-2
2、（x^3-2x^y)÷(-x^2) =-x+2x^(y-2)[???]
3、-21(a^2)(b^3)÷7(a^2)b =-3b^2
4、(6(a^3)b-9a^c)÷3a^2 =2ab-3a^(c-2)[???]
5、(5ax^2+15x)÷5x =ax+3
6、(a+2b)(a-2b) =a^2-4b^2
7、(3a+b)^2 =9a^2+6ab+b^2
8、(1/2 a-1/3 b)^2 =1/4a^2-1/3ab+1/悶此數9b^2
9、(x+5y)(x-7y) =x^2-2xy-12y^2
10、(2a+3b)(2a+3b) 4a^2+12ab+9b^2
一、選擇題 (每題3分，共30分)
1．如圖，下列圖案中是軸對稱圖形的是 ()
A．(1)、(2) B．(1)、(3)C．(1)、(4)D．(2)、(3)
2．在3.14、 、 、 、 、0.2020020002這六個數中，無理數有( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
3．已知點P在第四象限，且到x軸的距離為3，到y軸的距離為2，則點P的坐標為( )
A．(－2，3)B．(2，－3) C．(3，－2) D．(－3，2)
4. 已知正比例函數y=kx (k≠0)的函數值y隨x的增大而減小，則一次函數y=x+k的圖象大致是下列選項中的 ()
5．根據下列已知條件，能畫出△ABC的是()
A．AB＝5，BC＝3，AC＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠C＝90°，AB＝6
6．已知等腰三角形的一個內角等于50o，則該三角形的一個底角的余角是( )
A．25oB．40o或30oC．25o或40oD．50o
7．若等腰三角形的周長是100cm，則雀運能反映這個者歲雹等腰三角形的腰長y(cm)與底邊長x(cm)之間的函數關系式的圖象是()
A B CD
8．設0＜k＜2,關于x的一次函數 ，當1≤x≤2時，y的最小值是()
A．B． C．k D．
9．下列命題①如果a、b、c為一組勾股數，那么3a、4b、5c仍是勾股數；②含有30°角的直角三角形的三邊長之比是3∶4∶5；③如果一個三角形的三邊是 ， ，首帆 ，那么此三角形
必是直角三角形；④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，(c > a = b)，那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2；⑤無限小數是無理數。其中正確的個數是 ()
A．1個B．2個C．3個D．4個
10．如圖所示，函數y1=|x|和y2= x+ 的圖象相交于(－1,1)，(2，2)
兩點，當y1＞y2時，x的取值范圍是()
A．x＜－1B．－1＜x＜2
C．x＞2D．x＜－1或x＞2
二、填空題 (每空3分，共24分)
11． ＝_________ 。
12.=_________ 。
13．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為12，若AB=3，EF=4，則AC= 。
14．函數 中自變量x的取值范圍是_____。
15．如圖所示，在△ABC中，AB=AC=8cm，過腰AB的中點D作AB的垂線，
交另一腰AC于E，連接BE，若△BCE的周長是14cm,則BC= 。
第15題 第17題 第18題
16．點p(3,－5)關于 軸對稱的點的坐標為 ．
17．如圖已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高AD=8.則△ABC的周長為__________。
18．如圖，A(0，2)，M(3，2)，N(4，4).動點P從點A出發，沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：y＝－x+b也隨之移動，設移動時間為t秒. 若點M，N位于直線l的異側，則t的取值范圍是。
三、 解答題(本大題共9題，共96分)
19．計算(每題5分，共10分)
(1)(2)
20．(8分)如圖，在ΔABC與ΔDEF中，如果AB=DE，
BE=CF，只要加上條件(寫一
個就可以)，就可證明ΔABC≌ΔDEF；并用你所選
擇的條件加以證明。
21．(10分)如圖，已知△ABE，AB、AE邊上的垂直平分線
m1、m2交BE分別于點C、D，且BC＝CD＝DE
(1) 判斷△ACD的形狀，并說理；
(2) 求∠BAE的度數.
22．(10分)如圖，在平面直角坐標系中, 、 均在邊長為1的正方形網格格點上．
(1) 在網格的格點中，找一點C，使△ABC是直角三角形，且三邊長均為無理數
(只畫出一個，并涂上陰影)；
(2) 若點P在圖中所給網格中的格點上，△APB是等腰三角形，
滿足條件的點P共有 個；
(3) 若將線段AB繞點A順時針旋轉90°，寫出旋轉后點B的坐標
23．(10分) 我市運動會要隆重開幕，根據大會組委會安排，某校接受了開幕式大型團體操表演任務．為此，學校需要采購一批演出服裝，A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應商．經了解：兩家公司生產的這款演出服裝的質量和單價都相同，即男裝每套120元，女裝每套100元．經洽談協商：A公司給出的優惠條件是，全部服裝按單價打七折，但校方需承擔2200元的運費；B公司的優惠條件是男女裝均按每套100元打八折，公司承擔運費．另外根據大會組委會要求，參加演出的女生人數應是男生人數的2倍少100人，如果設參加演出的男生有x人．
(1)分別寫出學校購買A、B兩公司服裝所付的總費用y1(元)
和y2(元)與參演男生人數x之間的函數關系式；
(2)問：該學校購買哪家制衣公司的服裝比較合算？請說明理由．
24．(12分)已知一次函數的圖象a過點M(－1，－4.5)，N(1，－1.5)
(1) 求此函數解析式，并畫出圖象(4分)；
(2) 求出此函數圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標(4分)；
(3) 若直線a與b相交于點P(4，m)，a、b與x軸圍成的△PAC的面積為6，求出點C的坐標
(5分)。
25．( 12分)某商場籌集資金13.16萬元，一次性購進空調、彩電共30臺．根據市場需要，這些空調、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于1.56萬元，其中空調、彩電的進價和售價見表格．
空調 彩電
進價(元/臺) 5400 3500
售價(元/臺) 6100 3900
設商場計劃購進空調x臺，空調和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元．
(1) 試寫出y與x的函數關系式；
(2) 商場有哪幾種進貨方案可供選擇？
(3) 選擇哪種進貨方案，商場獲利？利潤是多少元？
26．(12分)在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時間x(h)之間的函數圖象，根據圖象解答以下問題：
(1) 寫出A、B兩地的距離；
(2) 求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；
(3) 若兩人之間保持的距離不超過2km時，能夠用無線對講
機保持聯系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機
保持聯系時x的取值范圍．
27．(12分)如圖，直線l1 與x軸、y軸分別交于A、B兩點，直線l2與直線l1關于x軸對稱，已知直線l1的解析式為y=x+3，
(1) 求直線l2的解析式；
(2) 過A點在△ABC的外部作一條直線l3，過點B作BE⊥l3于E,過點C作CF⊥l3于F，請畫出圖形并求證：BE＋CF＝EF
(3) △ABC沿y軸向下平移，AB邊交x軸于點P，過P點的直線與AC邊的延長線相交于點Q，
與y軸相交與點M，且BP＝CQ，在△ABC平移的過程中，①OM為定值；②MC為定值。
在這兩個結論中，有且只有一個是正確的，請找出正確的結論，并求出其值。
答案
一、 選擇題
1—5C B B B C 6—10C C A A D
二、填空題
11. 312.
13.5 14.x≥-2
15.6 16. (-3，-5)
17.48 18. 3＜t＜6
三、解答題
19.(1)4(2)x=2或x=-4
20.略
21. (1)△ACD是等邊三角形(5分) (2)∠BAE=120°(5分)
22. (1)略(2)4(3)(3,1)
23. (1)y1=0.7[120x+100(2x﹣100)]+2200=224x﹣4800；
y2=0.8[100(3x﹣100)]=240x﹣8000； (6分)
(2)由題意，得
當y1＞y2時，即224x﹣4800＞240x﹣8000，解得：x＜200
當y1=y2時，即224x﹣4800=240x﹣8000，解得：x=200
當y1＜y2時，即224x﹣4800＜240x﹣8000，解得：x＞200
即當參演男生少于200人時，購買B公司的服裝比較合算；
當參演男生等于200人時，購買兩家公司的服裝總費用相同，任一家公司購買；
當參演男生多于200人時，購買A公司的服裝比較合算． (4分)
24.(1)y=1.5x-3圖像略(4分)(2)A(2,0)B(0,-3)(4分)
(3)P(4,3) C(-2,0)或(6,0) (5分)
25．(1)y=(6100﹣5400)x+(3900﹣3500)(30﹣x)=300x+12000；
(2)12≤x≤14 ；略
(3)空調14臺，彩電16臺；16200元
26．(1)20千米
(2)M的坐標為( ，40/3)，表示 小時后兩車相遇，此時距離B地40/3千米；
(3) 當 ≤x≤ 或 ≤x≤2時，甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯系．
27. (1) y=-x-3；(2)略 (3) ①對，OM=3
1.
(-3，4)關于x軸對稱的點的坐標為_________，關于y軸對稱的點的坐標為__________，
關于原點對稱的坐標為__________.
2.
點B(-5，-2)到x軸的距離是____，到y軸的距離是____，到原點的距離是____
3.
以點(3，0)為圓心，半徑為5的圓與x軸交點坐標為_________________，
與y軸交點坐標為________________
4.
點P(a-3，5-a)在第一象限內，則a的取值范圍是____________
5.
小華用500元去購買單價為3元的一種商品，剩余的錢y(元)與購買這種商品的件數x(件)
之間的函數關系是______________，
x的取值范圍是__________
6.
函數y=
的自變量x的取值范圍是________
7.
當a=____時，函數y=x
是正比例函數
8.
函數y=-2x+4的圖象經過___________象限，它與兩坐標軸圍成的三角形面積為_________，
周長為_______
9.
一次函數y=kx+b的圖象經過點(1，5)，交y軸于3，則k=____，b=____
10.若點(m，m+3)在函數y=-
x+2的圖象上，則m=____
11.
y與3x成正比例，當x=8時，y=-12，則y與x的函數解析式為___________
12.函數y=-
x的圖象是一條過原點及(2，___
)的直線，這條直線經過第_____象限，
當x增大時，y隨之________
13.
函數y=2x-4，當x_______，y<0.
14.若函數y=4x+b的圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積為6，那么b=_____
二.選擇題:
1、下列說法正確的是(
)
A、正比例函數是一次函數;
B、一次函數是正比例函數;
C、正比例函數不是一次函數;
D、不是正比例函數就不是一次函數.
2、下面兩個變量是成正比例變化的是(
)
A、正方形的面積和它的面積;
B、變量x增加,變量y也隨之增加;
C、矩形的一組對邊的邊長固定,它的周長和另一派液組對邊的邊長;
D、圓的周長與它的半徑
3、直線y=kx+b經過一、二、四象限,則k、b應滿足(
)
A、k>0,
b<0;
B、k>0,b>0;
C、k<0,
b<0;
D、k<0,
b>0.
4、已知正比例函數y=kx
(k≠0),當x=-1時,
y=-2,則它的圖象大致是(
)
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D
5、一次函數y=kx-b的圖象(其中塵祥物k0)大致是(
)
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D
6、已知一次函宴手數y=(m+2)x+m
-m-4的圖象經過點(0，2)，則m的值是(
)
A、
2
B、
-2
C、
-2或3
D、
3
7、直線y==kx+b在坐標系中的位置如圖所示，這直線的函數解析式為(
)
A、
y=2x+1
B、
y=-2x+1
C、
y=2x+2
D、
y=-2x+2
8、若點A(2-a，1-2a)關于y軸的對稱點在第三象限，則a的取值范圍是(
)
A、
a<
B、
a>2
C、
D、a< 或a>2 9、下列關系式中，表示y是x的正比例函數的是( ) A、 y= B、 y= C、 y=x+1 D、 y=2x 10、函數Y=4x-2與y=-4x-2的交點坐標為( ) A、(-2，0) B、(0，-2) C、(0，2) D、(2，0) 三.已知一次函數的圖象經過點A(-1，3)和點(2，-3)，(1)求一次函數的解析式;(2)判斷點C(-2，5)是否在該函數圖象上。 四.已知2y-3與3x+1成正比例，且x=2時，y=5,(1)求y與x之間的函數關系式，并指出它是什么函數;(2)若點(a ，2)在這個函數的圖象上，求a . 五.一個一次函數的圖象，與直線y=2x+1的交點M的橫坐標為2，與直線y=-x+2的交點N的縱坐標為1，求這個一次函數的解析式 回答者: 美麗心情0411 - 秀才 二級 1-1、(3ab-2a)÷a 2、(x^3-2x^y)÷(-x^2) 3、-21a^2b^3÷7a^2b 4、(6a^3b-9a^c)÷3a^2 5、(5ax^2+15x)÷5x 6、(a+2b)(a-2b) 7、(3a+b)^2 8、(1/2 a-1/3 b)^2 9、(x+5y)(x-7y) 10、(2a+3b)(2a+3b) 11、(x+5)(x-7) 12、5x^3×8x^2 13、-3x×(2x^2-x+4) 14、11x^12×(-12x^11) 15、(x+5)(x+6) 16、(2x+1)(2x+3) 17、3x^3y×(2x^2y-3xy) 18、2x×(3x^2-xy+y^2) 19、(a^3)^3÷(a^4)^2 20、(x^2y)^5÷(x^2y)^3 21、(y^3)^3÷y^3÷(-y^2)^2 22、(-2mn^3)^3 23、(2x-1)(3x+2) 24、(2/3 x+3/4y)^2 25、2001^2-2002×2002 26、(2x+5)^2-(2x-5)^2 27、-12m^3n^3÷4m^2n^3 28、2x^2y^2-4y^3z 29、1-4x^2 30、x^3-25x 31、x^3+4x^2+4x 32、(x+2)(x+6) 33、2a×3a^2 34、(-2mn^2)^3 35、(-m+n)(m-n) 36、27x^8÷3x^4 37、(-2x^2)×(-y)+3xy×(1-1/3 x) 38、am-an+ap 39、25x^2+20xy+4y^2 40、(-4m^4+20m^3n-m^2n^2)÷(-4m^2) 41、(12p^3q^4+20p^3q^2r-6p^4q^3)÷(-2pq)^2 42、[4y(2x-y)-2x(2x-y)]÷(2x-y) 43、(x^2y^3-1/2 x^3y^2+2x^2y^2)÷1/2 xy^2 44、(4a^3b^3-6a^2b^3c-2ab^5)÷(-2ab^2) 45、(ax+bx)÷x 46、(ma+mb+mc)÷m 47、(9x^4-15x^2+6x)÷3x 48、(28a^3b^2c+a^2b^3-14a^2b^2)÷(-7a^2b) 49、(6xy^2)^2÷3xy 50、24a^3b^2÷3ab^2 一. 填空題（每題3分，共36分） 1、單項式－5x2yz，15xy2z2的公因式是 。 2、， , 的最簡公分母是 。 3、當睜饑x= 時，分式 的值為零。 4、在V=V0+at中，已知V, V0， a且a≠0，則t= 。 5、若x2+ax－b=(x+1)(x-2)，則a= ，b= 。 6、若a+b=0，則多項式a3 +a2b+ab2+b3= 。 7、計算12a2b-3÷(2a-1b2c)3= 。 8、在括號內填上適當的整式使它成立， = 9、分解因式：a2－4+ab－2b= 。 10、當0＜x＜2時，化簡 + = 。 11、已知x=0為方程 = 的一個解，則a= 。 12、某人打靶，有m次每次中靶a環，有n次每次中靶b環，則平均每次中靶的環數為 。 二、選擇題（每題3分，共18分） 13、下列分解因式結果正確的是（ ） A、x2－5x－6=(x－2)(x－3) B. 2x2+2x = x(2x+2) C. a3－a2+a=a(a2－a) D.xy－2x = x(y－2) 14、把分式 中的x擴大2倍，y的值縮小到原來的一半，則分式的值（ ） A、不變 B、擴大2倍 C、擴大4倍 D、是原來的一半 15、若 － =3，則 的值是（ ） A.B. －C.D. － 16、下列因式分解中，①4x2y2+24xy2+36y2=(2xy+6y)2, ②3x－3xy+ xy2=3x(1－y+ y2) ③n(m－n)2－m(n－m)2=(n－m)3, ④a4－b4=(a2+b2)(a2－b2),其中還可以繼續分解的有（ ） A、4個 B、3個 C、2個 D、1個 17、多項式4x2+1加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方式，則這樣的單項式有（ ）悉櫻返 A、5個 B、4個 C、3個 D、2個 18下列代數式變形正確的是（ ） A． =B. x÷x-1 =1 C. =D. =2 三、計算題（每小題7分，共14分） 19、 － =1 20、 ÷(x+1)· 四、解答題（每題 8分，共24分） 21、已知｜x－3y－1｜+x2－4xy+4y2=0，求x+y的值 22、先化簡后求值 （ － ）÷（ －a－b）其中a=2,b= 23、已知關于x的二次三項式x2 + mx －12可分解為兩個整頌斗系數的一次因式的乘積形式，求出所有的值并把它們分解因式。 五、24、通過因式分解可以解如下形式的方程x2 + 2ax － 3a2=0。即(x－a)(x+3a)=0所以x1 = a,x2 = -3a利用類似的方法解下列方程，并將方程的根記錄下來，填入下表，并計算x1+x2, x1 x2的值 方 程 方程的解 x1+x2 x1 x2 x2+3x-4=0 x2-5x-24=0 x2+7x+12=0 x2-11x+30=0 從所得的數據，你能得出方程x2+px+q=0的兩根x1,x2的和與積有什么規律嗎？（9分） 25、利用 － = 計算（9分） + +……+ 26、輪船逆流航行走完全程所用時間是順流航行走完全程所用的時間的1.5倍，今有兩輪船，分別從A、B兩碼頭同時出發，相向而行，經過3小時相遇，若這兩船在靜水中的速度相同，問（1）輪船順流走完全程和逆流走完全程各需幾小時？ （2）水流速度和船在靜水中速度的比值是多少？ （3）在靜水中輪船從A到B需用幾個小時？（10分） 已知點C為線段AB上一點，分別以AC、BC為邊在線段AB同側作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直線AE與BD交于點F， （1）如圖1，若∠ACD=60°，則∠AFB=120°；如圖2，若∠ACD=90°，則∠AFB=90°；如圖3，若∠ACD=120°，則∠AFB=60°； （2）如圖4，若∠ACD=α，則∠AFB=180°-α（用含α的式子表示）．考點：全等三角形的判定；全等三角形的性質．分析：（1）如圖1，首先證明△BCD≌△ECA，得出∠EAC=∠BDC，再根據∠AFB是△ADF的外角求出其度數． 如圖2，首先證明△ACE≌△DCB，得出∠AEC=∠DBC，又有∠FDE=∠CDB，進而得出∠AFB=90°． 如圖3，首先證明△ACE≌△DCB，得出∠EAC=∠BDC，又有∠BDC+∠FBA=180°-∠DCB得到∠FAB+∠FBA=120°，進而求出∠AFB=60°． （2））由∠ACD=∠BCE得到∠ACE=∠DCB，再由三角形的內角和定理得∠CAE=∠CDB，從而得出∠DFA=∠ACD，得到結論∠AFB=180°-α．解答：解：（1）如圖1，CA=CD，∠ACD=60° 所以△ACD是等邊三角形 ∵CB=CE，∠ACD=∠BCE=60° 所以△ECB是等邊三角形 ∵AC=DC，∠ACE=∠ACD+∠DCE，∠BCD=∠BCE+∠DCE 又∵∠ACD=∠BCE ∴∠ACE=∠BCD ∵AC=DC，CE=BC ∴△ACE≌△DCB ∴∠EAC=∠BDC ∠AFB是△ADF的外角 ∴∠AFB=∠ADF+∠FAD=∠ADC+∠CDB+∠FAD=∠ADC+∠EAC+∠FAD=∠ADC+∠DAC=120° 如圖2，∵AC=CD，∠ACE=∠DCB=90°，EC=CB ∴△ACE≌△DCB ∴∠AEC=∠DBC， 又∵∠FDE=∠梁或CDB，∠DCB=90° ∴∠EFD=90° ∴∠AFB=90° 如圖3，∵∠ACD=∠BCE ∴∠ACD-∠DCE=∠BCE-∠DCE ∴∠ACE=∠DCB 又∵CA=CD，CE=CB ∴△ACE≌△DCB ∴∠EAC=∠BDC ∵∠BDC+∠FBA=180°-∠DCB=180°-（180-∠ACD）=120° ∴∠FAB+∠FBA=120° ∴∠AFB=60° 故填120°，90°，60° （2）∵∠ACD=∠BCE ∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE ∴∠ACE=∠DCB ∴∠CAE=∠CDB ∴∠DFA=∠ACD ∴∠舉渣滑AFB=180°-∠DFA=180°-∠ACD=180°-α．正臘點評：本題考查了全等三角形的判定及其性質、三角形內角和定理等知識． 向左轉|向右轉初二50道計算題及答案
數學八上題目及答案
