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求曲線y=3x4-4x3+1的凹凸區(qū)首雹間和拐點
解答：
y'=12x^3-12x^2
y"=36x^2-24x=12x（3x-2）
y"=0時，得x=0，x=2/3
1、當(dāng)x>2/3時y">0,所春鄭以在【2/3，+∞）是凹的
2、當(dāng)x<0時，y">0,所以在（-∞，0】是凹的
3、當(dāng)0 拐點是x=0、x=2/3 【成稿卜考快速報名和免費咨詢：https://www.87dh.com/xl/ 】 海南成考網(wǎng)在下文繼續(xù)為各位考生帶來歷年海南省成人高考《高數(shù)一》專升本考試真鍵則穗題與答案(非選擇題)部分內(nèi)容，盯大共110分，考生們加油吧! ————海南成人高考專升本試題題庫———— 以上就是歷年海南省成人高考《高數(shù)一》專升本考試真題與答案(2）的全部內(nèi)容。海南成人高專起本考試題題庫欄目為廣大考生提供海南成考專科起點升本科試題題庫、海南成人高考專起本英語試題題庫、海南成人高考專起本高等數(shù)學(xué)試題題庫、海南成人高考專起本政治試題題庫等相關(guān)資訊。 成考有疑問、不知道如何總結(jié)成考考點內(nèi)容、不清楚成考報名當(dāng)?shù)卣撸c擊底部咨詢，免費領(lǐng)取復(fù)習(xí)資料：https://www.87dh.com/xl/ 【成考快速報稿卜名和免費咨詢：https://www.87dh.com/xl/ 】2022年湖北成人高考考試時間在10月15日和16日進行，請相關(guān)考生提前復(fù)習(xí)備考，湖北成考網(wǎng)為幫助各位考生更好的復(fù)習(xí)，整理了成人高考各層次、科目復(fù)習(xí)資料，如下： 2022年湖北成考專升本《高等數(shù)學(xué)一》模擬試題及答案一 2022年湖北成考專升本《高等數(shù)學(xué)一》模擬試題及答案二盯大 2022年湖北成考專升本《高等數(shù)學(xué)一》模擬試題及答案三 2022年湖北成考專升本《高等數(shù)學(xué)一》模擬試題及答案四 以上就是全部內(nèi)容，更多內(nèi)容請敬請關(guān)注湖北成考網(wǎng)，更多湖北成考實時資訊，可關(guān)注“成考信息庫”微信公眾號。 【考生服務(wù)】 1、如有疑問，可咨詢【在線老師】 2、進入【湖鍵則穗北成考考生交流群】，加入群聊，更多考生共同交流。 3、考試在即，進入即可免費領(lǐng)取復(fù)習(xí)資料【資料】 成考有疑問、不知道如何總結(jié)成考考點內(nèi)容、不清楚成考報名當(dāng)?shù)卣撸c擊底部咨詢，免費領(lǐng)取復(fù)習(xí)資料：https://www.87dh.com/xl/ 郭敦顒回答： 一、 1．a(chǎn)dx=d(ax )，secxtanxdx=d（secx ）。 2．設(shè)sinx是模模函數(shù)f（x）的一個原函數(shù)，則f(x)dx=（dsinx ）。則f（x）是sinx的導(dǎo)函數(shù)。 3．fˊ(x)dx=（d f（x））,[f(x)dx]ˊ=( )。（第一次見到[f(x)dx]ˊ的如此表達） 4．(arctanx)ˊ=( 1/（1+x2） )，(cscx)ˊ=( －cscxctgx )。 5.設(shè)，當(dāng)()時為無窮小量，當(dāng)() 時為無窮大量。(表達得欠準(zhǔn)確) 6.定積分f(x)dx幾何意義槐碼態(tài)是（在給定區(qū)間內(nèi)（上下限間）曲線f(x) 與X軸間的面積） 二、 1. 函數(shù)f (x)在點x0處有定義是它在該點處存在極限的（（B）必要非充分條件 ） （A）充分必要條件 （B）必要非充分條件 （C）充分非必要條件 （D）無關(guān)條件 2.導(dǎo)數(shù)是-的是（無一選項正確） （A）lnx（B）ln （C）ln（-x）（D）ln 3. 若y=ln︱x︱, 則yˊ=（ 1/x） （A）- （B） （C）︱︱（D）-︱︱ 4．函數(shù)在x=0處連續(xù),則a的值是()，不知a與x，a與函數(shù)是何關(guān)系，無法回答 (A)1 (B) 2 (C) 3(D) 0 5. ∫e－x dx=( ex－（1/2）x2+C)，所給選項無一正確。 (A) e－x ＋c(B) －e－x+c(C) －e－x(D)－ex ＋c 三，3求曲線y=3x4-4x3+1的凹凸區(qū)間和拐點 y′=12x3－12x2， y″=36 x2－24 x=12 x（3 x－2），令y″=0，得x1=0，x2=2/3， 曲線在區(qū)間（－∞，0）、（2/3，+∞）內(nèi)上凹；在區(qū)間（0，2/3）內(nèi)下凹，有兩個拐點（0，1），（1，0） 四、綜合題20分*1=20分 寫出rolle和lagrange中值定理的條件和結(jié)論；（8分） 圖示以上兩個定理的幾何意義；（6分） 描述以上兩個定理之間的關(guān)系；（3分） 試舉例你所了解的其它中值定理。（3分） 百度文庫鉛源—— 羅爾中值定理http://wenku.baidu.com/view/de3db9ed172ded630a1cb605.html 拉格朗日中值定理-資料大全 http://wenku.baidu.com/view/d78ba98aec3a87c24028c493.html rolle——羅爾 lagrange——拉格朗日 1、令f(x)=xe^(1-x) 顯叢激然f(1)=1 f '(x)=e^(1-x)-xe^(1-x)=(1-x)e^(1-x) 在x>1時，f '(x)<0 對任意x>1，f(x)=f(1)+f '(c1)*(x-1)=1+f '(c1)*(x-1) c1屬于(1,x)，因為c1>1，因此滲慶襪f '(c1)<0，f(x)<1 在x<1時，f '(x)>0 對任意x<1，f(x)=f(1)+f '(c2)*(x-1)=1+f '(c2)*(x-1) c2屬于(x,1)，因為c2<1，因此f '(c2)>0，f(x)<1 因此對任何實數(shù)，均有xe^(1-x)≤1 2、方程兩邊同時對x求導(dǎo) (1+y ' )e^(x+y)=xy ' +y y ' =[ y-e^(x+y) ]/[ e^(x+y)-x ] 3、當(dāng)x=0，分母1-e^(-x^2)=0，因此有漸近線：x=0 當(dāng)x趨向于正無窮大或負無窮大時，e^(-x^2)趨向于0，y趨向于1，因差舉此有漸近線y=1 填空： 1、1 2、y '' =(6x+6x^2+x^3)*e^x 3、1/2 4、e^x-3arcsinx+2ln|x|+C ，C是任意常數(shù)不定積分題庫及答案
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