目錄2019數學高考卷子及答案 19年高考理科數學試卷 2019年高考數學試卷 高考試題分析2023版 2019數字高考題
一.注重基礎，加強創新、突出重難點思維方法
縱觀高考試題，突出體現在基礎與創新：四川高考試題在延續過去幾年命題特點的基礎上，加大了創新能力、數學思想方法的考查。在題型、題量和難度上保持了相對穩定，避免大起大落。選擇填空試題敘述簡練，側重考查基礎，如理科第1,2,3,4,5,7,8題，直接來自教材習題或改編，中等程度學生能快速解答;試題命制貼近生活，如第12題，以生活中的食品問題為背景考查對數，第17題以辯論賽為背景，考查概率統計的應用;解答題較往年更改了題目順序，依次是數列、概率統計、立體幾何、三角、解析幾何與函數導數，這個變化可能讓大多數同學措手不及。同時適度強化了不同模塊之間的聯系與綜合，如數列大題將數列與不等式的應用結合在一起，加強了綜合能力的考查。
知識模塊函數與導數平面向量與三角函數數列與不等式立體幾何解析幾何計數原理與概率統計總計201324271717181712020142927171723121252015292712172317125
通過上表可以看出，四川高考數學試題非常注重對學科主干知識的重點考查。
二.知識素材、情境都有創新，注重探究
同時部分試題在素材選擇、情景設置和設問方式上相比往年有所創新，考查學生的探究意識，應用意識和創新意識，如第10、20等題需要考生根據問題設計的情景，從特殊到一般，從形象到抽象進行不同側面的探究，第21題也考查學生的應用意識和創新意識，對考生綜合與靈活運用所學數學知識、思想方法，進行獨立思考分析，創造性的解決問題有較高且合理的要求。
襪族第20題解析幾何大題總拆空體來說命題風格與往年差距較大，此題需要學生有探究猜想的能力，先通過特殊直線將點找出來，再去證明。并且更注重了代數與幾何綜合的考查，如果能發現此比例關系是角平分線定理，那么求解起來會相當輕松。這種解題思路的變化可能對很多考生來說難以適應。
第21題展現了數學學科的抽象性和科學性，和最后一題類似，考查2階導數和分類討論，解答時需要考生借助圖象直觀發現解題思路和結論，用嚴謹的邏輯推理進行證明，整個解答過程經歷“畫圖——觀察——探究——發現——證明”的過程，這些試題立意新穎，背景深刻，情境生動，設問巧妙，能很好的考查學生理性思維的廣度與深度，考查學生的數學學習潛能。
總之，四川省高考數學試題充分考慮四川考生特點，緊扣考試大綱，立足教材，在考查基礎知識的同時，重視考查能力，追求創新意識，從來看，尤其是注重學習數學過程中的探究。試卷布局合理，難度較更難，有一定區分度，稱得上是一份質量上乘的試卷，對促進課程改革也有良好的導向作用。
最后，學而思高考研究中心祝愿高考學子能夠取得優異的成績，走進理想的大學。同時，對于決戰高考學子來說，暑假開始準備一輪復習，祝愿旅好瞎新高三學子能夠經歷高三一年風雨，在這個暑假開始為高考打下堅實的基礎，在高考中取得理想的成績。
趙武俊：學而思高考研究中心數學研究員。高考數學143分，以665分考入 北京大學 ，學而思自主招生班主帶老師。上課激情風趣、條理清晰，擅長用樸素的語言闡釋高中數學。
陳渝：學而思高考研究中心數學研究員，高中數學聯賽一等獎，考入 北京大學 數學系。
【數學試題點評】
天津高考數學試卷點評：難度區分合理
縱觀天津高考數學試卷，筆者總體感覺在引入新鮮元素的同時也保留了天津本地穩定為主的特征，試題簡潔明快，特色鮮明，平凡問題考驗真功夫，在考查基礎知識的同時注重對思想方法與能力的考查，試卷從試題的綜合性、應用性和創新性的角度設計了由易到難的整體布局，試題的難易分布梯衫灶度較為平緩，試題情景設置合理，緊扣教材選題的同時也有著相當的創新要素，對于考生能力的要求進一步提高。與2013年相比，今年試卷總體難度稍有上升。
今年高考試卷結構上很好地秉承了天津高考以穩為主的命題思路，題型分布和考點設置上沒有太大變化，嚴格依照《考試說明》中規定的考查內容，準確把握考查要求，對基礎知識的考查既注重全面又突出重點。
試卷每種題型均設置了數量較多的基礎題，許多試題都是考查單一的知識點或是在最基礎的知識交匯點上設置，例如試卷中的選擇題第1、2、3、4題，填空題第9、10、11、12題，這部分試題就是通常意義上的送分題，考查考生的基本功，需要牢牢把握。
試卷還注意確保支撐數學知識體系的主干內容(如三角函數與平面向量、概率統計、立體幾何、解析幾何、數列和函數與導數)占有較高的比例。
下表是近四年天津高考對各主干模塊的考查分值統計：
通過上表可以看出，我們會發現三角函數等幾大板塊部分作為高中學習的絕對重點，幾年來總體權重變化也不是特別明顯。這也說明考生備考要依綱靠本，把精力更多地投放在考綱中的重點基礎知識進行針對性復習。
今年高考試卷依然突出了考教一致這一原則。試卷中選題很多是源于教材，有些試題可看出與教材中的例題、練習和習題融合、改造的痕跡。這種做法有利于中學教學回歸教材，
真正實現教什么考什么，同時也要求今后的同學在學習或是備考時注意到教材的重要作用，針對教材知識進行思考綜合。
一、中等題目減少，強調通性通法
2014天津高考還有一個顯著的特征是試卷中等題比重在下降，在保證良好區分度與選拔功能的前提下逐步回歸基礎。在試題命題上注重解題思路起點低，寬，更加強調“通性通法”在解題中的運用，要求運用基本概念分析問題，運用基本公式運算求解，利用基本定理推理論證，這些要求在各題中都有所體現，但各有不同側重。同時，還要求考生利用基本數學思想方法尋找解題思路，如試卷第7題需就題目中的絕對值來進行分類討論分析，而第14題則需用到轉化化歸思想將函數零點問題轉化為函數圖象交點問題來考慮。試卷強調通性通法，有利于引導中學數學教學回歸基礎。
二、注重能力立意，更加注重創新
天津數學試題體現了《考試說明》規定的各項能力要求，運算求解能力貫穿試卷始終，空間想象能力考查也達到一定深度，推理論證能力和抽象概括能力依然是考查的重點，在區分考生時起到重要作用。試卷中依然注重應用意識與創新意識的考查，如第16題，以實際問題為背景，考查概率知識在實際問題中的簡單應用;第7、14、20題構思與設問較為新穎，考查了學生的創新意識。
除以上幾點外，今年天津卷最大的亮點在于引入了創新題型。此類題型在北京等其他省市經過多年嘗試與摸索已經初步成型，并已逐漸形成一種命題趨勢。這類題型的特征在于題干比較抽象，需要考生具有較強的理解力，同時在準確理解題意的基礎上綜合使用相應的知識進行解題。如第19題，在數列問題中引入了集合環境，以全新的角度設置問題，重在考查考生對設問的理解。第1問枚舉幫助考生理解題意，而第2問的新意在于要求考生構造二者差值，這是對其不等關系進行實質性分析的基礎，而對于該差值的極端化處理則是放縮法證明不等式的基本技巧。此題要求考生具備較強的信息轉譯能力和嚴密論證能力，是很好的創新試題。在天津以往的高考中壓軸題基本上還是以常規題型為主，很少涉及這類創新題。
由以上變化褲塌絕我們不難看出，今后的天津高考將會堅持并進一步提高對應用意識和創新意識的考查力度，這也要求本地考生在學習備考過程中要把眼界放開，在立足教材以及基礎題型的同時要兼顧創新意識的培養。創新題型作為全國各地高考的一個趨勢，今后也有望在天津高考中占據一席之地，也希望本地考生提前做好準備。
三、難度胡姿區分合理，有利于高考選拔
天津高考數學試題分布由易到難、循序漸進，選擇填空題重點考查基礎知識和基本運算，解答前四題重點考查綜合運用基礎知識及基本方法的能力，后兩道重點考查學生的思維能力與探究能力。試卷整體難度分布比較平緩，計算量適中，各類試題也是由易到難，具有較好的梯度，從而實現高考擇優錄篩選考生的根本目的。
試卷中通過合理設置選擇填空題的難度，達到了考查考生能力的目的;而通過解答題設問由淺入深的設置，也加強了對不同層次考生的區分功能，如第18、20題，都是上手相對容易，但深入又有一定難度。如第20題，題干簡潔，設問大氣，學生審題不會有什么困難，第1問要求考生清楚函數單調性與零點存在性之間的關系，并由此建立不等式確定參數取值范圍;但后兩問要探究兩根之比與兩根之和的變化規律，就需要考生考慮到由前問結論中參數的取值范圍，將其與函數值域進行聯系，從而根據零點處參數的等量關系進行函數構造。整體上第2問借助了第1問的結論，第3問又借助了第2問的結論，命題上環環相扣，邏輯清晰，要求考生具有較強的抽象概括、推理論證以及分析問題解決問題的能力，同時考查學生的直觀意識，具有很好的區分度與選拔性。
以上是筆者對于今年高考數學試卷的一些分析，可以看出試卷本身十分成功，可見命題人出題時考慮問題之周全。對于考生來說，只要考前復習充分，考試心態平和，相信都能取得良好的結果。同時試卷中體現出的諸多特點與變化，也值得今后的考生多加注意和思考。
最后，筆者衷心祝愿廣大學子能取得優異的成績，考入理想的大學。同時希望決戰2016高考的新高三同學能倍加努力，穩扎穩打，在高考中也取得優異的成績
19年難度大于18年，與17年基本持平。維納斯那題是個亮點，不等式估計，就是題目有點繞。看微博居然有美術生用頭x7直接算出答案。極坐標消參那題如果一下子沒反應過搭并來是個螞祥橢圓，硬算可能會耽誤不少時間。選擇第12題，三棱錐外接球。填空第16題，雙曲線離心率。都屬于比較常規的選填壓軸題型，在平時知物跡的訓練里這類題應該練過很多。
可以說是心理素質不好，但是很多考生都背譽裂負著父母的期望和對未來的希望在考啊，如果可以，誰不想輕輕松松地應考？有時候來自各方的壓力真的是控制不住的，不是所有人都搜遲像你一樣不用為未來擔憂。還有人說，都是基礎，稍微變通一下就會了，刷題刷傻了的才會覺得難慶漏閉。那些在小城鎮的學生，如果不是家庭條件特別好的，除了刷題他們還有什么更好的辦法嗎？老師的水平不高，獲得信息資源的渠道少，父母更是幫不上他們什么。想拼出去真的得靠自己。
高考完成了數學科目的考試，考試結束教育部考試中心的數學命題專家就對今年的數學試題進行了分析。
總的說來，在貫徹落實《國務院關于深化考試招生制度改革的實施意見》的開局之年，高考數學重在增強基礎性、綜合性，著重考查學生獨立思考和運用所學知識分析問題、解決問題的能力。數學試卷符合考試大綱和課程標準的各項要求，重視數學基礎，注局褲銷重能力立意，體現課改理念，富有時代特征。試題穩中有新，堅持多角度、多層次地考查考生的邏輯思維、運算求解、空間想象以及數據處理等能力，突出對邏輯推理、創新應用意識與中國優秀傳統文化的考查，體現了數學的基礎性和性作用。
特點一：創新試題設計，深入考查邏輯推理桐游能力
數學所考查的邏輯思維、推理方法和分析能力體現了數學作為基礎學科的作用，這些在個人的發展過程和認知結構的建構過程中都是必不可少的。通過加強對邏輯推理能力的考查，可以促使學生學習理性思維的方法，養成實事求是、求真務實的思想意識，使他們在今后的生活和工作中形成科學的人生態度。
試卷充分利用學科特點，創新試題設計，深入考查邏輯推理能力。采取的主要措施有：一是設問方式創新，例如全國二卷第19題要求考生畫出交線圍成的正方形，不必說明畫法和理由，鼓勵考生動手試驗，進行創新嘗試；二是試題的解決方案創新，例如全國一卷理科第16題引導考生將解三角形的原理推廣運用到四邊形中，要求考生打破常規思路，獨立思考，積極探究；三是試題素材創新，例如北京卷文科第14題突出對圖形、圖表語言運用的考查，需要考生從題設圖表中獲取并處理相關信息進行邏輯推理。試題不落俗套，考查了考生邏輯思維的性。四是試題情境創新，例如浙江卷文科第7題將立體幾何與平面幾何知識有機結合，考查考生空間想象能力和推理論證能力，對考生邏輯思維的靈活性有較高要求。
特點二：突出實踐能力考查，增強創新應用意識
數學源于生活與實踐，數學知識是解決實際問題的有力，數學也是培養理性思維的重要學科，對創新應用意識的形成和發展具有重要作用。
試題重視現實生活中的熱點問題，緊密結合社會實際和現實生活，考查考生運用數學和思想方法分析、解決問題的能力，體現了數學在解決實際問題中的重要作用和應用價值，體現了高考改革中加強實踐性、應用性的要求。試卷中有很多涉及應用背景的試題，貼近考生實際，讓考生深深感受到數學就在他們的身邊。例如，全國一卷第19題，要求考生根據試題所給的散點圖，自主選擇回歸方程類型，對企業投入產品的宣傳費用進行預測。江蘇卷第17題以山區修公路為背景，要求考生建立數學模型，適度創新，運用所學數學知識分析問題，完成山區公路設計。試題的設計使考生置身于問題情境之中，充分體現數學的應用價值，激發學生學習數學的興趣，自覺形成創新應用意識，彰顯數學的理性精神與人文情懷，進而影響學生的情感態度價值觀。
實踐應用能力的培養是素質教育的根本要求，更是破除題海戰術、死記硬背的有效措施，也有利于培養學生理論聯系實際的思想方法和創新意識，形成良好的思維習慣。試題還突出了對實踐能力的考查，要求考生動手實驗，積極探索，運用所學數學知識技能和方法解決問題。例如四川卷第18題鼓勵考生動手實驗，在數學理性的指導下獲得正確的實驗結果。試題的設計有利于引導學生主動動手實驗，積極思考問題。
特點三：注重基礎性考查，滲透數學傳統文化
數學各份試卷重視對數學基礎的考查，試卷中考查基本概念、基本運算、基本思想方法的題目占到60%以上。同時試卷注重對高中所學內容的全面考查，在此基礎上，試卷還強調對重點內容的重點考查，如在解答題中考查了函數、導數、三角函數、統計與概率、數列、立體幾何、直線與圓錐曲線等中學數學重點內容。
今年數學試卷的另一個亮點就是在基礎試題中滲透中國數學文化。我國數學文化歷史悠久，有許多不同于西方數學文化的鮮明特點：注重歸納、強調實用、講究算法。中國古代數學名著《九章算術》、《數書九章》等在人類社會的發展中起著重要作用。試卷選取了體現中國古代優秀數學文化并與中學數學內容結合緊密的素材，編擬試題，要求考生運用所學的基礎知識、基本思想方法去解決問題。例如全國二卷第8題的設計思路來源于《九章算純祥術》中的“更相減損術”，湖北卷第2題選自《數書九章》中的“米谷粒分”問題。這些試題的設計讓考生感受到我國古代數學的優秀傳統——數學要關注生產、生活等社會問題，從而引導考生通過了解數學文化，體會數學知識方法在認識現實世界中的重要作用。在高考試題中滲透中國古代數學文化，強調中國古代數學文化的傳統特色，使考生在考查過程中，潛移默化地接受我國古代數學文化的熏陶，自覺形成嚴謹、務實的治學態度，傳承中華優秀傳統文化，弘揚愛國主義精神。
數學試卷體現了課程標準理念，能夠準確區分考生，有利于科學選拔人才，有利于學生全面發展，有利于促進社會公平。試題科學規范、設計新穎，情境設置合理，引導中學數學教學重視知識的生成、發展、遷移、歸納、拓展以及文化的傳承。
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