數(shù)學(xué)歸納法的兩種形式？歸納法分為哪兩個方法：完全歸納法、不完全歸納法。完全歸納法：完全歸納法是根據(jù)同一類事物的每一個對象都具有（或不具有）某種屬性而推出這類事物都具有（或不具有）該屬性的一般性結(jié)論的推理。那么，數(shù)學(xué)歸納法的兩種形式？一起來了解一下吧。
第一數(shù)學(xué)歸納法可以概括為以下三步：
(1)歸納奠基：證明n=1時命題成立；
(2)歸納假設(shè)：假設(shè)n=k時命題成立；
(3)歸納遞推：由歸納假設(shè)推出n=k+1時命題也成立．
第二數(shù)學(xué)歸納法原理是設(shè)有一個與自然數(shù)n有關(guān)的命題，如果：
（1）當(dāng)n＝1時，命題成立；
（2）假設(shè)當(dāng)n≤k時命題成立，由此可推得當(dāng)n＝k+1時，命題也成立。
那么，命題對于一切自然數(shù)n來說都成立。
擴展資料：
在數(shù)論中，數(shù)學(xué)歸納法是以一種不同的方式來證明任意一個給定的情形都是正確的（第一個,第二個，第三個，一直下去概不例外）的數(shù)學(xué)定理。
雖然數(shù)學(xué)歸納法名字中有“歸納”，但是數(shù)學(xué)歸納法并非不嚴謹?shù)臍w納推理法，它屬于完全嚴謹?shù)难堇[推理法。事實上，所有數(shù)學(xué)證明都是演繹法。
數(shù)學(xué)歸納法對解題的形式要求嚴格，數(shù)學(xué)歸納法解題過程中，
第一步：驗證n取第一個自然數(shù)時成立
第二步：假設(shè)n=k時成立，然后以驗證的條件和假設(shè)的條件作為論證的依據(jù)進行推導(dǎo)，在接下來的推導(dǎo)過程中不能直接將n=k+1代入假設(shè)的原式中去。
最后一步總結(jié)表述。
需要強調(diào)是數(shù)學(xué)歸納法的兩步都很重要，缺一不可。
數(shù)學(xué)歸納法的原理，通常被規(guī)定作為自然數(shù)公理（參見皮亞諾公理）。
第一數(shù)學(xué)歸納法可以概括為以下三步：
(1)歸納奠基：證明n=1時命題成立；
(2)歸納假設(shè)：假設(shè)n=k時命題成立；
(3)歸納遞推：由歸納假設(shè)推出n=k+1時命題也成立．
第二數(shù)學(xué)歸納法原理是設(shè)有一個與自然數(shù)n有關(guān)的命題，如果：
（1）當(dāng)n＝1時，命題成立；
（2）假設(shè)當(dāng)n≤k時命題成立，由此可推得當(dāng)n＝k+1時，命題也成立。
那么，命題對于一切自然數(shù)n來說都成立。
如果采用第二數(shù)學(xué)歸納法 假設(shè)n<=k成立,證n=k+1成立,可以利用n=1,2,.,k 如果只假設(shè)n=k,那就只能利用n=k
一、定義不同
1、第一數(shù)學(xué)歸納法：第一數(shù)學(xué)歸納法可以概括為以下三步：歸納奠基：證明n=1時命題成立；歸納假設(shè)：假設(shè)n=k時命題成立；歸納遞推：由歸納假設(shè)推出n=k+1時命題也成立．
2、第二數(shù)學(xué)歸納法：數(shù)學(xué)歸納法是一種重要的論證方法，本文從最小數(shù)原理出發(fā)，對它的第二種形式即第二數(shù)學(xué)歸納法進行粗略的探討。
二、證明過程不同
1、第一數(shù)學(xué)歸納法：f（n）=2*f（n-1）+3。
2、第二數(shù)學(xué)歸納法：f（n）=2*f（n-1）+3*f（n-2）+4。
三、使用方法不同
1、第一數(shù)學(xué)歸納法：第一歸納法是第二歸納法的特殊形式。凡事能用第一歸納法的，都可以使用第二歸納法。
2、第二數(shù)學(xué)歸納法：第二歸納法可以證明的，第一歸納法并不一定能證明。
參考資料來源：-第一數(shù)學(xué)歸納法
參考資料來源：-第二數(shù)學(xué)歸納法
當(dāng)n=k+1,左式為，(k+1+1)+(k+1+2)+……+(k+1+k+1) 當(dāng)n=k,左式為，(k+1)+(k+2)+……+(k+k) 故相差1*k+(k+1+k+1)=3k+2
以上就是數(shù)學(xué)歸納法的兩種形式的全部內(nèi)容，1、第一數(shù)學(xué)歸納法：f（n）=2*f（n-1）+3。2、第二數(shù)學(xué)歸納法：f（n）=2*f（n-1）+3*f（n-2）+4。三、使用方法不同 1、第一數(shù)學(xué)歸納法：第一歸納法是第二歸納法的特殊形式。凡事能用第一歸納法的。
