目錄俄羅斯高考數(shù)學(xué)難度 2021高考真題數(shù)學(xué) 2021全國卷1數(shù)學(xué)真題 2021高考數(shù)學(xué)全國甲卷 高三奧數(shù)競(jìng)賽數(shù)學(xué)難題
一、更貼合時(shí)代背景
新高考數(shù)學(xué)出題，以我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和科技發(fā)展方面的成果作為素材。比如，全國新高考Ⅱ卷選擇題第4題，就是以我國航天事業(yè)的重要成果——“北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航”作為出題背景，主要考察學(xué)生的空間想象力，以及數(shù)學(xué)建模思想。
二、題目更加注重理論聯(lián)系實(shí)際，更加重視學(xué)以致用
數(shù)理化屬于基礎(chǔ)學(xué)科，特別是數(shù)學(xué)，是很多學(xué)科的基礎(chǔ)，更是用于做科學(xué)研閉春讓究的重要“”。所以說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，終究還是為了轎局應(yīng)用，為了解決實(shí)際問題。
2021 年高考數(shù)學(xué)出題目的
2021年數(shù)學(xué)試題很好地落實(shí)了“立德樹人，服務(wù)選才，引導(dǎo)教學(xué)”的核心功能，堅(jiān)持高考的核心價(jià)值，突出學(xué)科特色，重視數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)揮了數(shù)森數(shù)學(xué)科高考的選拔功能，對(duì)深化中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)揮了積極的導(dǎo)向作用。
試卷穩(wěn)步推進(jìn)改革，科學(xué)把握必備知識(shí)與關(guān)鍵能力的關(guān)系，科學(xué)把握數(shù)學(xué)題型的開放性與數(shù)學(xué)思維的開放性，穩(wěn)中求新，全面體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的考查要求。
高中前高衫念宏數(shù)學(xué)合集
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簡(jiǎn)介：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)資料慧腔，包括：試題試卷、課件、教材、、各大名師網(wǎng)校合集。
【 #高考#導(dǎo)語】2021年浙江高考數(shù)學(xué)滿分多少分？2021年高考即將來臨，很多同學(xué)們和家長(zhǎng)朋友們都想了解2021年浙江的高考數(shù)學(xué)滿分多少分。下面是由 無 為大家詳細(xì)介紹一下，希望對(duì)大家有所幫助。
2021年浙江高考數(shù)學(xué)滿分多少分？
問：2021年浙江高考數(shù)學(xué)滿分多少分？
答： （1）實(shí)行“3+3”和“7選3”考試模式，即語文、數(shù)學(xué)、外語（英語、俄語、德語、法語、日語等）三科必考。學(xué)生要從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理、技術(shù)等7個(gè)學(xué)科中，選出3個(gè)學(xué)科作為高考選考科目。
（2）浙江省高考總分為750分。其中，語文、數(shù)學(xué)、外語（英語、俄語、德語、法語、日語等）滿分均為150分，物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理、技術(shù)等7個(gè)選考學(xué)科，每科100分。
新高考數(shù)學(xué)考試范圍
結(jié)合去年新高考數(shù)學(xué)全國一卷，我們可以總結(jié)出以下考試范圍：
①單項(xiàng)選擇考試范圍
集合的基本運(yùn)算、復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算、統(tǒng)計(jì)與概率-排列組合、立體幾何、概率事件、指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、平面向量與平面幾何、函數(shù)的與導(dǎo)數(shù)。
②多項(xiàng)選擇考試范圍
解析幾何(雙曲線)、三角函數(shù)、不等式應(yīng)用、對(duì)數(shù)運(yùn)算及不等式基本性質(zhì)。
③填空題考試范圍
解析幾何(拋物線)、數(shù)列(等差或等比)、三角函數(shù)、立體幾何軌跡計(jì)算。
④解答題考試范圍
三角函數(shù)(正弦余弦定理)、等比數(shù)列及其求和、統(tǒng)計(jì)與概率、立體幾何、解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。
通過對(duì)考試范圍的分析，結(jié)合之前的分值統(tǒng)計(jì)，我們可以得出數(shù)學(xué)考點(diǎn)主要集中在以下幾個(gè)方面：
如何快速提高高考數(shù)學(xué)成績(jī)
1、想提高數(shù)學(xué)成績(jī)，首先要對(duì)自己的數(shù)學(xué)有一個(gè)整體的判斷，比如自己在知識(shí)點(diǎn)上哪一塊是優(yōu)勢(shì)，哪一塊是需要彌補(bǔ)的地方。
2、其次在發(fā)現(xiàn)自己薄弱處后，要在薄弱的知識(shí)點(diǎn)上下狠工夫，同樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也需要一定的分類方法的，把一些關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起，做到關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)，會(huì)事倍功半，避免盲目。但因?yàn)楦咧袑W(xué)科比較多，我們不可能每天都顧及到這門單一的學(xué)科，所以難免也會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)有所遺忘。還有一個(gè)問題就是學(xué)生在給自己穗罩悄歸類的時(shí)候可能會(huì)花費(fèi)一些不必要的時(shí)間，這樣的話我們就需要一個(gè)既節(jié)省時(shí)間又很智能的替我們維護(hù)這個(gè)效的學(xué)習(xí)方法。
總體來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是三步：了解自己知識(shí)的優(yōu)弱勢(shì)；找出薄弱環(huán)節(jié)，歸類并且不斷強(qiáng)化；勤于練習(xí)，常復(fù)習(xí)。
提高數(shù)學(xué)成績(jī)的技巧
1.背例題
這個(gè)是一個(gè)比較冷門但是效果奇好的提高數(shù)學(xué)成績(jī)的方法。猜渣這個(gè)辦法就是，遇到你不會(huì)的題目，如果怎么都做不出來，你就不用花時(shí)間弄懂它了，把它背下來，但是不要什么題都背，要背那種中等難度的題，高難的題一般以后也用不上，簡(jiǎn)單的你自己就會(huì)做。這樣做一段時(shí)間，你會(huì)發(fā)現(xiàn)你節(jié)省了很多時(shí)間，遇到不會(huì)的題你也會(huì)往里面“套答案”了。
2.課后復(fù)習(xí)
高中數(shù)學(xué)一定要注意的一點(diǎn)就是時(shí)效性，一定要在課后及時(shí)復(fù)習(xí)，這樣做的原因就是如果你隔幾天在看，你會(huì)發(fā)現(xiàn)你的知悶喊識(shí)點(diǎn)已經(jīng)忘記的差不多了，這個(gè)時(shí)候你在復(fù)習(xí)，就產(chǎn)不多相當(dāng)于又重新在學(xué)一次，所以“趁熱打鐵”這個(gè)成語同樣適用于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。其次，我們復(fù)習(xí)過得知識(shí)也不是一勞永逸的，每周、每個(gè)月都總結(jié)一下。這樣有利于形成我們的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，更加方便記憶。
2021年高考數(shù)學(xué)全國卷共6套，由教育部考試中心命制，包括全國甲卷2套（文、理科）、全國乙卷2套（文、理科）、新高考Ⅰ卷1套（不分文理科）、新高考Ⅱ卷1套（不分文理科）。
2021年高考數(shù)學(xué)全國卷命題，落實(shí)高考內(nèi)容改革總體要求，貫徹德智體美勞全面發(fā)展教育方針，聚焦核心素養(yǎng)，突出關(guān)鍵能力考查，體現(xiàn)了高考數(shù)學(xué)的科學(xué)選拔功能和育人導(dǎo)向。試題突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，重視理性思維，堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的命題原則；倡導(dǎo)理論聯(lián)系實(shí)際、學(xué)以致用，關(guān)注我國社會(huì)主義建設(shè)和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的重要成果，通過設(shè)計(jì)真實(shí)問題情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；穩(wěn)步推進(jìn)改革，科學(xué)把握必備知識(shí)與關(guān)鍵能力的關(guān)系，科學(xué)把握數(shù)學(xué)題型的開放性與數(shù)學(xué)思維的開放性，穩(wěn)中求新，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的考查要求。
1
發(fā)揮學(xué)科特色，彰顯教育功能
2021年高考數(shù)學(xué)全國卷命題，堅(jiān)持思想性與科學(xué)性的高度統(tǒng)一，發(fā)揮數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛、聯(lián)系實(shí)際的學(xué)科特點(diǎn)，命制具有教育意義的試題，以增強(qiáng)考生社會(huì)責(zé)任感，引導(dǎo)考生形成正確的人生觀、價(jià)值觀、世界觀。試題運(yùn)用我國社會(huì)主義建設(shè)和科技發(fā)展的重大成就作為情境，深入挖掘我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和科技發(fā)展等方面的學(xué)科素材，引導(dǎo)考生關(guān)注我國社會(huì)現(xiàn)實(shí)與經(jīng)濟(jì)、科技進(jìn)步與發(fā)展，增強(qiáng)民族自豪感與自信心，增強(qiáng)國家認(rèn)同，增強(qiáng)理想信念與愛國情懷。
一是關(guān)注科技汪基發(fā)展與進(jìn)步。新高考Ⅱ卷第4題以我國航天事業(yè)的重要成果北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航為試題情境設(shè)計(jì)立體幾何問題，考查考生的空間想象能力和閱讀理解、數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)。
二是關(guān)注社會(huì)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展。乙卷理科第6題以北京冬奧會(huì)志愿者的培訓(xùn)為試題背景，考查邏輯推理能力和運(yùn)算求解能力。新高考Ⅰ卷第18題以“磨陵談一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽為背景，考查考生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)基本知識(shí)的理解與應(yīng)用。甲卷文、理科第2題以我國在脫貧攻堅(jiān)工作取得全面勝利和農(nóng)村振興為背景，通過圖表給出某地農(nóng)戶家庭收入情況的抽樣調(diào)查結(jié)果，以此設(shè)計(jì)問題，考查考生分析問題和數(shù)據(jù)處理的能力。
三是關(guān)注優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。乙卷理科第9題以魏晉時(shí)期我國數(shù)學(xué)家劉徽的著作《海島算經(jīng)》中的測(cè)量方法為背景，考查考生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，讓考生充分感悟到我國古代數(shù)學(xué)家的聰明才智。新高考Ⅰ卷第16題以我國傳統(tǒng)文化剪紙藝術(shù)為背景，讓考生體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)問題的過程，重點(diǎn)考查考生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題的能力。
2
堅(jiān)持開放創(chuàng)新，考查關(guān)鍵能力
《深化新時(shí)代教育評(píng)價(jià)改革總體方案》提出，構(gòu)建引導(dǎo)考生德智體美勞全面發(fā)展的考試內(nèi)容體系，改變相對(duì)固化的試題形式，增強(qiáng)試題開放性，減少死記硬背和“機(jī)械刷題”現(xiàn)象。2021年高考數(shù)學(xué)全國卷命題積極貫徹《總體方案》要求，加大開放題的創(chuàng)新力度，利用開放題考查考生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力，發(fā)揮數(shù)學(xué)科的選拔功能。
一是“舉例問題”靈活開放。新高考Ⅱ卷第14題的答案是開放的，給不同水平的考生提供充分發(fā)揮數(shù)學(xué)能力的空間，在考查思維的靈活性方面起到了很好的作用。乙卷文、理科第16題考查考生的空間想象能力，有多組正確答案，有多種解題方案可供選擇。
二是“結(jié)構(gòu)不良問題”適度開放。甲卷理科第18題，試題給出部分已知條件，要求考生根據(jù)試題要求構(gòu)建一個(gè)命題，充分考查考生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)方法的教學(xué)中，重視培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，克服“機(jī)械刷題”現(xiàn)象。新高考Ⅱ卷第22題第（2）問是一道“結(jié)構(gòu)不良問題”，對(duì)考生的邏輯推理能力、數(shù)學(xué)抽象能力、直觀想象能力等有很深入的考查，體現(xiàn)了素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的命題原則。
三是“存在問題”有序開放。新高考Ⅱ卷第18題基于課程標(biāo)準(zhǔn)，重點(diǎn)考查考生的邏輯推理能力和運(yùn)算求解題能力，在體現(xiàn)開放性的同時(shí)，也考查了考生思維的準(zhǔn)確性與有序性。新高考Ⅰ卷第21題第（2）問要求考生運(yùn)用解析幾何的基本思想方法分析問題和解決問題，考查考生在開放的情境中發(fā)現(xiàn)主要矛盾的能力。
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倡導(dǎo)理論聯(lián)系實(shí)際，學(xué)以致用
2021年高考數(shù)學(xué)全國卷命題注重理論聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，并讓考生感悟到數(shù)學(xué)的應(yīng)用之美。理論聯(lián)系實(shí)際的試題，體現(xiàn)現(xiàn)代科技發(fā)展和現(xiàn)代社會(huì)生產(chǎn)等方面的特點(diǎn)，有機(jī)滲透數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，對(duì)選拔與育人瞎碰具有積極的意義。
一是取材真實(shí)情境，解決實(shí)踐問題。新高考Ⅱ卷第21題取材于生命科學(xué)中的真實(shí)問題，考查數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性的考查要求。甲卷理科第8題以測(cè)量珠穆朗瑪峰高程的方法之一——三角高程測(cè)量法為背景設(shè)計(jì)，要求考生能正確應(yīng)用線線關(guān)系、線面關(guān)系、點(diǎn)面關(guān)系等幾何知識(shí)構(gòu)建計(jì)算模型，情境真實(shí)，突出理論聯(lián)系實(shí)際。
二是關(guān)注青少年身心健康。身心健康是素質(zhì)教育的核心內(nèi)容，在高考評(píng)價(jià)體系的核心價(jià)值指標(biāo)體系中，包含有健康情感的指標(biāo)，要求考生具有健康意識(shí)，注重增強(qiáng)體質(zhì)，健全人格，鍛煉意志。2021年高考數(shù)學(xué)試題對(duì)此也有所體現(xiàn)，如甲卷理科第4題（文科第6題），以社會(huì)普遍關(guān)注的青少年視力問題為背景，重點(diǎn)考查考生的數(shù)學(xué)理解能力和運(yùn)算求解能力。
三是關(guān)注現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活。乙卷文、理科第17題，以芯片生產(chǎn)中的刻蝕速率為原型，設(shè)計(jì)了概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用問題，考查考生對(duì)平均數(shù)、方差等知識(shí)的理解和應(yīng)用，引導(dǎo)考生樹立正確的人生觀、價(jià)值觀。新高考Ⅱ卷第6題，以某物理量的測(cè)量為背景，考查正態(tài)分布基本知識(shí)的理解與應(yīng)用，引導(dǎo)考生重視數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用。
總之，2021年高考數(shù)學(xué)全國卷試題很好地落實(shí)了立德樹人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)的高考核心功能，同時(shí)突出數(shù)學(xué)學(xué)科特色，發(fā)揮了高考數(shù)學(xué)科的選拔功能，對(duì)深化中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)揮了積極的導(dǎo)向作用。
2021高考數(shù)學(xué)考試結(jié)束后，關(guān)于新高考試卷難度爭(zhēng)議比較大，有人“哭著”走出考場(chǎng)，有人卻喜笑顏開。變化如下
一、更貼合時(shí)代背景
新高考數(shù)學(xué)出題，以我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和科技發(fā)展方面的成果作為素材。比如，全國新高考Ⅱ卷選擇題第4題，就是以我國航天事業(yè)的重要成果——“北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航”作為出題背景，主要考察學(xué)生的空間想象力，以及數(shù)學(xué)建模思想。
二、題目更加注重理論聯(lián)系實(shí)際，更加重視學(xué)以致用
數(shù)理化屬于基礎(chǔ)學(xué)科，特別是數(shù)豎叢學(xué)，是很多學(xué)科的基礎(chǔ)，更是用于做科學(xué)研究的重要“”。在高考數(shù)學(xué)中，更要體現(xiàn)出這種理論聯(lián)系實(shí)際，學(xué)以致用的思想。比如，“北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航”等，在物理學(xué)科中，這種考察可能會(huì)更多一些。
2021 新高考數(shù)學(xué)試卷特點(diǎn)
1、聚焦核心素養(yǎng)，考察關(guān)鍵能力
試卷積極貫徹方案要求，加大題目的創(chuàng)新力度，考查數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與關(guān)鍵能力，充分發(fā)揮高考的選拔功能。例如第16題，試題并未給陸渣出幾何體的完整空間圖形，只給出其正視圖，要求考生在所給選項(xiàng)中選出側(cè)視圖及俯視圖，與正視圖組成該幾何體的三視圖。
2、學(xué)科特色凸顯，弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化
題目背景與社會(huì)發(fā)展息息相關(guān)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)、科技的進(jìn)步發(fā)展。第6題以北京冬奧會(huì)志愿者的培訓(xùn)方案為背景，考查考生的邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，對(duì)增強(qiáng)考生的民族自豪感發(fā)揮重要作用。
第9題以我國魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽的著作《海島算經(jīng)》中的測(cè)量方法為背景，考生需要根據(jù)題目中給出的相關(guān)條件，計(jì)算海島高度。需要學(xué)生具有良好的知識(shí)分析與數(shù)學(xué)建模能力，也讓考生感受我國古代數(shù)學(xué)家探究及解決問題過程中的聰明才智，余悉櫻加強(qiáng)考生的愛國理念。
