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數(shù)學(xué)高一必修四,高一數(shù)學(xué)必修一四公式

  • 數(shù)學(xué)
  • 2023-08-30

數(shù)學(xué)高一必修四?1.高一年級數(shù)學(xué)必修四知識點整理 指數(shù)函數(shù) (1)指數(shù)函數(shù)的定義域為所有實數(shù)的集合,這里的前提是a大于0,對于a不大于0的情況,則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間,因此我們不予考慮。那么,數(shù)學(xué)高一必修四?一起來了解一下吧。

高一數(shù)學(xué)必修一必修四總結(jié)

【 #高一#導(dǎo)語】人生要敢于理解挑戰(zhàn),經(jīng)受得起挑戰(zhàn)的人才能夠領(lǐng)悟人生非凡的真諦,才能夠?qū)崿F(xiàn)自我無限的超越,才能夠創(chuàng)造魅力永恒的價值。以下是高一頻道為你整理的《高一數(shù)學(xué)必修四知識點:三角函沒舉前數(shù)誘導(dǎo)公式》,希望你不負時光,努力向前,加油!

【公式一】

設(shè)α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等:

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

【公式二】

設(shè)α為任意角,π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

【公式三】

任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

【公式四】

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

【公式五】

利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

【公式六】

π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

(以上k∈Z)

【高一數(shù)學(xué)函數(shù)復(fù)習(xí)資料】

一、定義與定義式:

自變量x和因變量y有如下關(guān)系:

y=kx+b

枯清則此時稱y是x的一次函數(shù)。

高中數(shù)學(xué)必修四公式大全

高中階段學(xué)科知識交叉多、綜合性強悔談,以理解和應(yīng)用為主,要求學(xué)生要有更強的分析、概括、綜合、實踐的能力。在高中階段,不能純仔只局限于知識的學(xué)習(xí),而要重視觀察、思維、分析、閱讀、動手等能力的培養(yǎng)。下面是我給大家?guī)淼母咭粩?shù)學(xué)知識點,希望大家能夠喜歡!

高一數(shù)學(xué)知識點匯總

空間幾何體表面積體積公式:

1、圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

2、圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)的]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

3、a-邊長,S=6a2,V=a3

4、長方體a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱S-h-高V=Sh

6、棱錐S-h-高V=Sh/3

7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱r-底半徑,h-高,C—底面周長S底—底面積,S側(cè)—,S表—表面積C=2πrS底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

11、r-底半徑h-高V=πr^2h/3

12、r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球臺r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)

練習(xí)題:

1.正四棱錐P—ABCD的側(cè)棱長和底面邊長都等于,有兩個正四面體的棱長也都等于.當(dāng)這兩個正四面體各有一個面與正四棱錐的側(cè)面PAD,側(cè)面PBC完全重合時,得到一個新的多面體,該多面體是()

(A)五面體

(B)七面體

(C)九面體

(D)十一面體

2.正四面體的四個頂點都在一個球面上,且正四面體的高為4,做前汪則球的表面積為()

(A)9

(B)18

(C)36

(D)64

3.下列說法正確的是()

A.棱柱的側(cè)面可以是三角形

B.正方體和長方體都是特殊的四棱柱

C.所有的幾何體的表面都能展成平面圖形

D.棱柱的各條棱都相等

高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

一)兩角和差公式 (寫的都要記)

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

二)用以上公式可推出下列二倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

(上面這個余弦的很重要)

sin2A=2sinA_cosA

三)半角的只需記住這個:

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

四)用二倍角中的余弦可推出降冪公式

(sinA)^2=(1-cos2A)/2

(cosA)^2=(1+cos2A)/2

五)用以上降冪公式可推出以下常用的化簡公式

1-cosA=sin^(A/2)_2

1-sinA=cos^(A/2)_2

高一數(shù)學(xué)知識點梳理

重點難點講解:

1.回歸分析:

就是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量之間的關(guān)系形式進行測定,確定一個相關(guān)的數(shù)學(xué)表達式,以便進行估計預(yù)測的統(tǒng)計分析方法。

數(shù)學(xué)高一必修四電子書

高中同學(xué)祥埋圓們學(xué)習(xí)任務(wù)日益繁重,自然不能平均分配學(xué)習(xí)任務(wù)。以下是由我為大家整理的“高中數(shù)學(xué)必修四知識點總結(jié)”,僅供參考,歡迎大家閱讀。

高中數(shù)學(xué)必修四知識點總結(jié)

1.課程內(nèi)容:

必修課程由5個模塊組成:

必修1:集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(指、對、冪函數(shù))

必修2:立體幾何初步、平面解析幾何初步。

必修3:算法初步、統(tǒng)計、概率。

必修4:基本初等函數(shù)(三角函數(shù))、平面向量、三角恒等變換。

必修5:解三角形、數(shù)列、不等式。

以上是每一個高中學(xué)生所必須學(xué)習(xí)的。

上述內(nèi)容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的主要部分,其中包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎(chǔ)的同時,進一步強調(diào)了這些知識的發(fā)生、發(fā)展過程和實際應(yīng)用,而不在技巧與難度上做過高的要求。

此外,基礎(chǔ)內(nèi)容還增加了向量、算法、概率、統(tǒng)計等內(nèi)容。

2.重難點及考點:

重點:函數(shù),數(shù)列,三角函數(shù),平面向量,圓錐曲線,立體幾何,導(dǎo)數(shù)。

難點:函數(shù)、圓錐曲線。

高考相關(guān)考點:

⑴集合與簡易邏輯:集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件。

高一上冊數(shù)學(xué)學(xué)什么內(nèi)容

高一數(shù)學(xué)必修4知識點總結(jié) 1

第一章 三角函數(shù)

正角:按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角

1、任意角負角:按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角

零角:不作任何旋轉(zhuǎn)形成的角

2、角的頂點與原點重合,角的始邊與x軸的非負半軸重合,終邊落在第幾象限,則稱為第幾象限角.

第二象限角的集合為k36090k360180,k

第三象限角的集合為k360180k360270,k第四象限角的集合為k360270k360360,k終邊在x軸上的角的集合為k180,k

終邊在y軸上的角的集合為k18090,k終邊在坐標軸上的角的集合為k90,k

第一象限角的集合為k360k36090,k

3、與角終邊相同的角的集合為k360,k

4、長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度.

5、半徑為r的圓的圓心角所對弧的長為l,則角的弧度數(shù)的絕對值是

l. r

180

6、弧度制與角度制的換算公式:2360,1,157.3. 180

7、若扇形的圓心角為

為弧度制,半徑為r,弧長為l,周長為C,面積為S,則lr,C2rl,

1

11

Slrr2.

22

8

、設(shè)是一個任意大汪悉衡小的角,它與原點的距離是rr的終邊上任意一點的坐標是x,y,則sin

0,

yxy

,cos,tanx0. rrx

9、三角函數(shù)在各象限的符號:第一象限全為正,第二象限正弦為正,

第三象限正切為正,第四象限余弦為正.

10、三角函數(shù)線:sin,cos,tan.

2222

11、角三角函數(shù)的基本關(guān)系:1sin2cos21sin1cos,cos1sin

2

sin

tancos

sin

sintancos,cos.

tan

12、函數(shù)的誘導(dǎo)公式:

1sin2ksin,cos2kcos,tan2ktank. 2sinsin,coscos,tantan. 3sinsin,coscos,tantan. 4sinsin,coscos,tantan.

口訣:函陸塵數(shù)名稱不變,符號看象限.

5sin

cos,cossin.6sincos,cossin. 2222

口訣:正弦與余弦互換,符號看象限.

13、①的圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)ysinx的圖象;再將函數(shù)ysinx的圖象上所有點的橫坐標伸長(縮短)到原來的

1

倍(縱坐標不變),得到函數(shù)ysinx的圖象;再將

函數(shù)ysinx的圖象上所有點的縱坐標伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標不變),得到函數(shù)

ysinx的圖象.

②數(shù)ysinx的圖象上所有點的橫坐標伸長(縮短)到原來的

1

倍(縱坐標不變困做),得到函數(shù)

ysinx的圖象;再將函數(shù)ysinx的圖象上所有點向左(右)平移

個單位長度,得到函數(shù)

ysinx的圖象;再將函數(shù)ysinx的圖象上所有點的縱坐標伸長(縮短)到原來的倍(橫

2

坐標不變),得到函數(shù)ysinx的圖象. 14、函數(shù)ysinx0,0的性質(zhì): ①振幅:;②周期:

2

;③頻率:f

1

;④相位:x;⑤初相:. 2

函數(shù)ysinx,當(dāng)xx1時,取得最小值為ymin ;當(dāng)xx2時,取得最大值為ymax,則

11

x2x1x1x2ymaxyminymaxymin

22,,2.

yASinx , A0 , 0 , T

2

15 周期問題

2

yACosx , A0 , 0 , T

yASinx, A0 , 0 , T

yACosx, A0 , 0 , T

yASinxb , A0 , 0 , b 0, T

2

2

yACosxb , A0 , 0 , b0 ,T

TyAcotx , A0 , 0 ,

yAtanx , A0 , 0 , T

yAcotx, A0 , 0 , T

yAtanx , A0 , 0 , T

3

第二章 平面向量

16、向量:既有大小,又有方向的量.?dāng)?shù)量:只有大小,沒有方向的量. 有向線段的三要素:起點、方向、長度. 零向量:長度為0的向量. 單位向量:長度等于1個單位的向量. 平行向量(共線向量):方向相同或相反的非零向量.零向量與任一向量平行.

相等向量:長度相等且方向相同的向量.

17、向量加法運算:

⑴三角形法則的特點:首尾相連. ⑵平行四邊形法則的特點:共起點.

C

⑶三角形不等式:ababab.

⑷運算性質(zhì):①交換律:abba;

abcabc②結(jié)合律:;③a00aa.

a

b

abCC

4

⑸坐標運算:設(shè)ax1,y1,bx2,y2,則abx1x2,y1y2.

18、向量減法運算:

⑴三角形法則的特點:共起點,連終點,方向指向被減向量.

⑵坐標運算:設(shè)ax1,y1,bx2,y2,則abx1x2,y1y2.

設(shè)、兩點的坐標分別為x1,y1,x2,y2,則x1x2,y1y2.

19、向量數(shù)乘運算:

⑴實數(shù)與向量a的積是一個向量的運算叫做向量的數(shù)乘,記作a. ①

aa;

②當(dāng)0時,a的方向與a的方向相同;當(dāng)0時,a的方向與a的方向相反;當(dāng)0時,a0.

⑵運算律:①aa;②aaa;③abab.

⑶坐標運算:設(shè)ax,y,則ax,yx,y.

20、向量共線定理:向量aa0與b共線,當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實數(shù),使ba.

設(shè)ax1,y1,bx2,y2,其中b0,則當(dāng)且僅當(dāng)x1y2x2y10時,向量a、bb0共線.

21、平面向量基本定理:如果e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量,那么對于這一平面內(nèi)的任意向量a,有

且只有一對實數(shù)1、2,使a1e12e2.(不共線的向量e1、e2作為這一平面內(nèi)所有向量的一組基底) 22、分點坐標公式:設(shè)點是線段12上的一點,1、2的坐標分別是x1,y1,x2,y2,當(dāng)12時,

點的坐標是

x1x2y1y2

時,就為中點公式。

高一數(shù)學(xué)必修四電子課本

重點難點講解:

1.回歸分析:

就是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量之間的關(guān)系形式進行測定,確定一個相關(guān)的數(shù)學(xué)表達式,以便進行估計預(yù)測的統(tǒng)計分析方法。根據(jù)回歸分析方法得出的數(shù)學(xué)表達式稱為回歸方程,它可能是直線,也可能是曲線。

2.線性回歸方程

設(shè)x與y是具有相關(guān)關(guān)肢老系的兩個變量,且相應(yīng)于n組觀測值的n個點(xi,yi)(i=1,......,n)大致分布在一條直線的附近,則回歸直線的方程譽頃為。

其中。

3.線性相關(guān)性檢驗

線性相關(guān)性檢驗是一種假設(shè)檢驗,它給出了一個具體檢驗y與x之間線性相關(guān)與否的辦法。

①在課本附表3中查出與顯著性水平0.05與自由度n-2(n為觀測值組數(shù))相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)臨界值r0.05。

②由公式,計算r的值。

③檢驗所得結(jié)果

如果|r|≤r0.05,可以認為y與x之間的線性相關(guān)關(guān)系不顯著,接受統(tǒng)計假設(shè)。

如果|r|>r0.05,可以認為y與x之間不具有線性相關(guān)關(guān)系的假設(shè)是不成立的,即y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系。

典型例題講解:

例1.從某班50名學(xué)生中隨機抽取10名,測得其數(shù)學(xué)考試成績與物理考試成績資料如表:序號12345678910數(shù)學(xué)成績54666876788285879094,物理成績61806286847685828896試建立該10名學(xué)生的物理成績對數(shù)學(xué)成績的線性回歸模型。

以上就是數(shù)學(xué)高一必修四的全部內(nèi)容,【 #高一# 導(dǎo)語】高一階段,是打基礎(chǔ)階段,是將來決戰(zhàn)高考取勝的關(guān)鍵階段,今早進入角色,安排好自己學(xué)習(xí)和生活,會起到事半功倍的效果。以下是 為你加油! 1.高一年級數(shù)學(xué)必修四知識點 ⑴公比為q的等比數(shù)列。

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