目錄六年級10道變態難數學題 六年級數學教了什么 小學六年級數學人教版下冊 人教版六年級數學同步 六年級數學上冊(人教版)
上冊：位置、譽者分數乘法、分數除法、圓、百分數、統計、數學廣角
下橘伏冊：負數、圓柱與圓錐、比例、統計、數圓虛攜學廣角
只有知識才是力量，只有知識能使我們誠實地愛人，尊重人的勞動，由衷地贊賞無間斷的偉大勞動的美好成果;只有知識才能使我們成為具有堅強精神的、誠實的、有理性的人。下面我給大家分享一些六年級上冊數學人教版知識，希望戚團能夠幫助大家，歡迎閱讀!
六年級上冊數學人教版知識1
一、分數乘法
(一)、分數乘法的計算法則：
1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。(整數和分母約分)
2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。
注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。
(二)、規律：(乘法中比較大小時)
一個數(0除外)乘大于1的數，積大于這個數。
一個數(0除外)乘小于1的數(0除外)，積小于這個數。
一個數(0除外)乘1，積等于這個數。
(三)、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。
(四)、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣適用。
乘法交換律： a × b = b × a
乘法結合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c
二、分數乘法的解決問題
(已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的幾分之幾是多少)
1、找單位“1”： 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面
2、求一個數的幾倍： 一個數×幾倍; 求一個數的幾分之幾是多少： 一個數× 。
3、寫數量關系式技巧：
(1)“的” 相當于 “×” “占”、“是”、“比”相當于“ = ”
(2)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量
(3)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1 分率)=分率對應量
三、倒數
1、倒數的意義： 乘積是1的兩個數互為倒數。
強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關系，它們互相依存，螞讓倒數不能單獨存在。
(要說清誰是誰的倒數)。
2、求倒數的方法：
(1)、求分數的倒數：交換分子分母的位置。(2)、求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。(3)、求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。
(4)、求小數的倒數： 把小數化為分數，再求倒數。
3、1的倒數是1; 0沒有倒數。 因為1×1=1;0乘任何數都得0， (分母不能為0)
4、 對于任意數 ，它的倒數為 ;非零整數 的倒數為 ;分數 的倒數是 ;
5、真分數的倒數大于1;假分數的倒數小于或等于1;帶分數的倒數小于1。
六年級上冊數學人教版知悶仔局識2
分數除法
一、 分數除法
1、分數除法的意義：
分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。
2、分數除法的計算法則： 除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數。
3、 規律(分數除法比較大小時)：(1)、當除數大于1，商小于被除數;
(2)、當除數小于1(不等于0)，商大于被除數;(3)、當除數等于1，商等于被除數。
4、 “ ”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。
二、分數除法解決問題
(未知單位“1”的量(用除法)： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 )
1、數量關系式和分數乘法解決問題中的關系式相同：
(1)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量
(2)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1 分率)=分率對應量
2、解法：(建議：最好用方程解答)
(1)方程： 根據數量關系式設未知量為X，用方程解答。
(2)算術(用除法)： 分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量
3、求一個數是另一個數的幾分之幾：就 一個數÷另一個數
4、求一個數比另一個數多(少)幾分之幾：
① 求多幾分之幾：大數÷小數 – 1 ② 求少幾分之幾： 1 - 小數÷大數
或① 求多幾分之幾(大數-小數)÷小數② 求少幾分之幾：(大數-小數)÷大數
六年級上冊數學人教版知識3
比和比的應用
(一)、比的意義
1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。
2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10= (比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示)
∶ ∶ ∶ ∶
前項 比號 后項 比值
3、比可以表示兩個相同量的關系，即倍數關系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程÷速度=時間。
4、區分比和比值
比：表示兩個數的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。
比值：相當于商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。
5、根據分數與除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式。
6、比和除法、分數的聯系：
比 前 項 比號“：” 后 項 比值
除 法 被除數 除號“÷” 除 數 商
分 數 分 子 分數線“—” 分 母 分數值
7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關系。
8、根據比與除法、分數的關系，可以理解比的后項不能為0。
體育比賽中出現兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數相除的關系。
(二)、比的基本性質
1、根據比、除法、分數的關系：
商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時(0除外)，分數值不變。
比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
2、最簡整數比：比的前項和后項都是整數，并且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。
3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。
4.化簡比：
①用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。
(1) ②兩個分數的比：用前項后項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。
③兩個小數的比：向右移動小數點的位置，先化成整數比再化簡。
(2)用求比值的方法。注意: 最后結果要寫成比的形式。
如： 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2
5.按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。
如： 已知兩個量之比為 ，則設這兩個量分別為 。
6、 路程一定，速度比和時間比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，時間比則為5：4)
工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。
(如：工作總量相同，工作時間比是3：2，工作效率比則是2：3)
六年級上冊數學人教版知識4
圓的面積
1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示。
2、一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。
3、圓面積公式的推導：
(1)、用逐漸逼近的轉化思想： 體現化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為已知，化復雜為簡單，化抽象為具體。
(2)、把一個圓等分(偶數份)成的扇形份數越多，拼成的圖像越接近長方形。
(3)、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關系。
圓的半徑 = 長方形的寬
圓的周長的一半 = 長方形的長
因為： 長方形面積 = 長 × 寬
所以： 圓的面積 = 圓周長的一半 × 圓的半徑
S圓 = πr × r
圓的面積公式： S圓 = πr2
4、環形的面積：
一個環形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r。(R=r+環的寬度.)
S環 = πR?-πr? 或
環形的面積公式： S環 = π(R?-r?)。
5、一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。
而面積擴大或縮小的倍數是這倍數的平方倍。 例如：
在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。
6、兩個圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長比;而面積比等于這比的平方。 例如：
兩個圓的半徑比是2∶3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9
7、任意一個正方形與它內切圓的面積之比都是一個固定值，即：4∶π
8、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。
9、確定起跑線：
(1)、每條跑道的長度 = 兩個半圓形跑道合成的圓的周長 + 兩個直道的長度。
(2)、每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。(因此起跑線不同)
(3)、每相鄰兩個跑道相隔的距離是： 2×π×跑道的寬度
(4)、當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2πa厘米;當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加πa厘米。
11、常用各π值結果：
π = 3.14
2π = 6.28
3π = 9.42
5π = 15.7
6π = 18.84
7π = 21.98
9π = 28.26
10π = 31.4
16π = 50.24
36π = 113.04
64π = 200.96
96π = 301.44
4π = 12.56 8π = 25.12 25π = 78.5
六年級上冊數學人教版知識5
一、 認識圓
1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。
2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。
一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等.
3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。
把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。
直徑是一個圓內最長的線段。
5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
6、在同圓或等圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
7.在同圓或等圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的 。
用字母表示為：d=2r或r =
8、軸對稱圖形：
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。
折痕所在的這條直線叫做對稱軸。(經過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線)
9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。
10、只有1一條對稱軸的圖形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
只有2條對稱軸的圖形是： 長方形
只有3條對稱軸的圖形是： 等邊三角形
只有4條對稱軸的圖形是： 正方形;
有無數條對稱軸的圖形是： 圓、圓環。
二、圓的周長
1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。
2、圓周率實驗：
在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長。
發現一般規律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(π)。
3.圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。
用字母π(pai) 表示。
(1)、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。
圓周率π是一個無限不循環小數。在計算時，一般取π ≈ 3.14。
(2)、在判斷時，圓周長與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。
(3)、世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。
4、圓的周長公式： C= πd d = C ÷π
或C=2π r r = C ÷ 2π
5、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。
在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。
6、區分周長的一半和半圓的周長：
(1) 周長的一半：等于圓的周長÷2 計算方法：2π r ÷ 2 即 π r
(2)半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。 計算方法：πr+2r
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六年級下冊數唯猛姿學書人教版內容有如下：
第一章、位置
第二章、分數乘法
第三章、分數除法
第四章、圓
第五章、百分數
第六章、統計
第七章、數學廣角
第八指絕章、知散總復習
第九章、負數
第十章、圓柱與圓錐
第十一章、比例
第十二章、統計
第十三章、數學廣角
第十四章、整理與復習
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六年級數學銜接了小學數學與初中數學，想學好就要勤做試題，增加練習量。下面是我為大家整理的人教版小學六年級數學試題，希望對大家有用!
人教版小學六年級數學試題一
二、填空(24分)
1、 1米 = ( )厘米 時 = ( )分
平角的 是( )度 ( )毫升 = 升
2、( )是24的 ; 米的 是( ) ;
36噸的( )是24噸 ;( )米比 米多 米;
3、雞有χ只，鴨的只數是雞的 ，鴨有( )只，比雞少( )只 。
4、一臺插秧機χ小時可插秧10公頃，這臺插秧機插秧1公頃要( )小時，它平均1小時能插秧( )公頃。
5、 的倒數是( );( )的倒數是它本身;( )的倒數比1大 。
6、看圖寫算式： ( )○( )=( )
7、一個棱長3分米的正方體，它的表面積是( )平方分米。
8、 一個長方體，底面是邊長6厘米的正方形，高是4厘米，它的棱長總和是( )，體積是( )。
9、一件衣服，原價120元，現價是原價的 ，現價( )元。
10、工廠有一堆煤，用掉 后，又運來36噸，這時工廠的煤正好與原來一樣多，這個工廠原有煤( )噸。
11、用邊長1分米的小正方體搭成一個模型，從正面看是 ，從上面看是 ，從側面看是 ，這個模型的體積是( )立方分米。
12、用20個棱長2厘米的小正方體，拼成一個長方體，這個長方體表面積最小是( )平方厘米，體積是( )立方厘米。
三、選擇題(5分)
1、χ=10是方程( )的解
① 5χ+6χ=1.1 ② 3χ-27=3 ③ χ×10=1
2、a比b的2倍少3，用等式表示a、b之間的關系，正確的是( )
① 2b-a=3 ② a-2b=3 ③ 2b+3=a ④ 2a-3=b
3、兩根長都是3米的管子，第一根用去 米，第二根用去它的 ，比較用去的管子長度，結果是( )新-課 -標-第-一-網
①第一根用去的長 ②第二根用去的長
③兩根用去的一樣長 ④不能確定
4、右圖是一個正方體的展開圖，與4號相對的面是( )面。并巧
① 2 ② 6 ③ 5 ④ 1 ⑤ 3
5、在一個直角三角形的三個內角中，最小的角的度數是最大角度數的 ，這個最小的角肢頌是( )度。
① 30 ② 60 ③ 45 ④ 18
四、判斷題(5分)
1、一杯糖水中，如果糖占糖水的 ，則糖占水的 。( )
2、一個數除以 ，商一定大于被除數。 ( )
3、一噸鐵的 和一噸棉花的 一樣重。 ( )
4、如果男生比女生多 ，那么女生就比男生少 。 ( )。
5、小王做一個零件要用 小時，小李做一個零件要用 小時，他們合做一個零件需要 小時。 ( )
五、應用題(38分)
1、一輛汽車從甲地開往乙地，10小時行了全程的 。照歷蔽鄭這樣計算，余下的路程還需要幾小時?(5分)
2、南京地鐵一號線的地下部分大約長14.38千米，比地上部分的2倍少0.7千米，地上部分大約長多少千米?(列方程解答)(5分)
3、在學校的科技小論文比賽中，共收到180篇小論文，經評比獲獎論文約占總數的 ，在獲獎作品中有 是六年級同學的，六年級同學共有多少篇小論文獲獎?(5分)
4、學校將粉刷每間教室的四壁和頂面。每間教室經測量，長8米、寬7米、高3米，其中門窗和黑板大約占30平方米，每間教室要粉刷的面積是多少平方米?(5分)
5、把一個長方體的一端截下一個體積是1800立方厘米的長方體后，剩下部分正好是一個棱長為30厘米的正方體。原來長方體的體積是多少立方厘米?表面積是多少平方厘米?(5分)
6、一個長方體的棱長總和是96厘米，它的長、寬、高之比是3：2：1，這個長方體的體積是多少立方厘米?(5分)
7、松樹比楊樹少45棵，楊樹的棵數比松樹多 ，松樹和楊樹一共有多少棵?(4分)
8、修路隊修一條長600米的公路，第一天修了全長的 ，第二天比第一天多修了 ，剩下的要在三天內修完，平均每天要修多少米?(4分)
六、操作題(6分)
1、畫一個三角形，要求面積是6平方厘米，高是3厘米。
人教版小學六年級數學試題二
一、填空你最行!(每空1分，共30分)
1、 ×5的意義是( ); 5 × 的意義是( )
2、把3 M的鐵絲平均截成5段，每段占全長的( )，每段長( )。
3、 28的 是( ); 8比9少( )( ) ;
4、全班人數的 是女生，男、女生人數比是( )﹕( )。
5、3 : 14 化成最簡整數比是( ); : 14 化成最簡整數比是( )
6、兩個數的比比值是 ，這個比的后項是( )，前項是( )。
7、甲數除以乙數的商是0.35，甲乙兩數的最簡整數比是( ) ：( )
8、 =( )÷ 20 = 0.25 = 10 ：( )
9、 的倒數是( ) ;( )的倒數是9.
10、比12米多 是( )米;
11、如圖： ，陰影部分面積占總面積的( )，是( )公頃。
12、一個數的 是12，這個數是( )
13、一個三角形的三條邊的比分別是2 ：3 ：4 ，周長是18 CM,最長的邊是( )CM, 最短的邊是( )CM.
14、甲數的 相當于乙數，( )是單位“1”的數。
15、( )的 是80. 2米：24分米的比值是( )
16、把2 L藥水分裝在容量是 L的小瓶里，可裝( )瓶。
17、把10克鹽放入100克水中，鹽水與鹽的比是( )。
二、我是小法官，對錯能判斷(占5分)
1、一個數(0除外)除以 ，這個數就擴大8倍。 ( )
2、比的前項和后項同時乘以或除以一個數(0除外)，比值不變。 ( )
3、12千克比15千克少 . ( )
4、數a除以7，就是求a的 是多少. ( )
5、甲數的 與乙數的 一定相等。 ( )
三、選擇部分(占5分)
1、甲數的 是60，求甲數。列式是( )
A、60÷ B、60× C、 ÷60
2、一塊長方形地，寬2米，是長的 ，求長方形的面積算式是( )
A、2× B、2×2× C、2÷ ×2
3、小紅有30本書，比小英少 ，小英有多少本?正確列式是( )
A、30× B、30÷ C、30×(1- ) D、30÷(1- )
4、一段路，甲用8分鐘可走完，乙用6分鐘可走完，甲乙速度的最簡比是( )
A、8 ：6 B、6 ：8 C、 ： D、3 ：4
5、一個長方形長與寬的比是5 ：2，長是20CM，它的寬是( )CM。
A、10 B、5 C、4 D、8
四、操作題：(占3分)
(1)請你畫出一個直徑為3厘米的圓。
五、解決問題(占25分)
1、成昆鐵路全長1100千米，橋梁和隧道約占全長的 ，橋梁和隧道約長多少千米?
2、人騎自行車的速度大約是15千米/時，相當于小汽車速度的 ，小汽車速度是多少?
3、一家公司十月份銷售的小轎車和小貨車的比是3：5，這兩車共銷售160臺，每種車各銷售多少臺?
4、育苗小學有女生360人，比男生少 ，這間小學有學生多少人?
5、六年級參加數學小組的有36人，語文小組的人數是數學小組的 ，體育小組的人數是語文小組的 ，體育小組有多少人?
六、智力發展(附加10分)
1、六年級有8名學生參加數學競賽，他們所得的平均分是82.5分，其中A同學得86分，如果A同學只得74分，那么他們的平均分就降低了( )分。
2、小聰讀一本書，已讀與未讀的頁數之比為3 ：4 ，后來又讀了33頁，這時，已讀與未讀的頁數之比為5 ：3 。這本書共有( )頁。
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