目錄五年級下冊數學必背知識點有哪些? 數學五年級下冊所有知識大全 五年級下冊數學重要知識點 小學五年級下冊數學知識重點匯總(詳細) 五年級人教版數學下冊的重點有哪些
五年級下冊數學必背知識點如下：
1、一個數的倍數的特征：一個數的倍數的個數是無限的，其中最少的倍數是它本身，沒有最大的倍數；如果幾個數都是一個跡嘩數的倍數，那么這幾個數的合也是這個數的倍數。
2、在整數除法中，如果商是整數而沒有彎謹余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。
3、一般的如果a是整數，偶數可以用2a表示。奇數可以用2a+1表示。
4、自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數）,不是2的倍數的數叫奇數。最小的偶數是0，最小的奇數埋州基是1。
5、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）；1不是質數，也不是合數。
五年級下冊數學必背知識點有如下：
一、長方形的周長=（長+寬）×2 ，C=(a+b)×2。
二、正方形的周長=邊長×4，判差簡 C=4a。
三、長方形的面積=長×寬 ，S=ab。
四、正方形的面積=邊長×邊長 ，慶明S=a.a=a^2。
五、三角形的面積=底×高÷2 ，S=ah÷2。
六、平行四邊形的面積=底×高， S=ah。
七、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2， S=（a＋b）h÷2。
八、圓的周長=圓周率掘褲×直徑=圓周率×半徑×2， c=πd=2πr。
九、圓的面積=圓周率×半徑×半徑πr ^2。
1. 五年級數學知識小笑
五年級數學知識小笑1.五年級數學小笑話
有很多哦，摘錄幾個給你，看看行不行1、算術老師道：“這里陵賣有梨10只，吃去了6只，還剩多少？”一個貪食的學生答道：“我看把剩下的也一起吃掉吧。”
2、仔仔興高采烈地從學校里回來，問媽媽：“爸爸呢？”媽媽看到仔仔興奮的樣子，奇怪地問：“爸爸在家，你找爸爸做什么？”“我向爸爸要5角錢。” “為什么？”媽媽問道。
“在考數學以前，爸爸對我說‘如果考了100分，就給我1元錢，考80分給8角。’今棗鄭天，我數學考了45分。
“仔仔回答說。媽媽吃驚地問：“什么！數學才考45分？”仔仔得意地說：“是呀，數學上要4舍5入，因此，爸爸必須付5角錢。”
3、一位衣著時尚的女郎走進郵局匯款處，把匯款單填好后交給了營業員。營業員一看，把單退回說：“數字要大寫。”
女郎頭一歪說：“大寫？格子這么小，叫我怎么寫得大？” 4、“爸爸，4路車來了！”“傻瓜，那不是4路，是31路！”“老師說，3+1=4！”小男孩理直氣壯地說。 希望可以幫到你，祝學習進步，在數學的天地里，快樂的遨游成長。
2.5年級的數學小知識
一 數學笑話1.有一次，媽媽很耐心地啟發丫丫做算術題：“丫丫，你已經學會做減法了，對嗎？來，我們來看看，4減2等于幾？” “等于2，媽媽。”
“太對了，乖孩子。那么，5減5呢？” “5減5，減5。
.”丫丫嘟噥著，“我不會，媽媽。”
“孩子，你不可能不會！想想，比如說你口袋里裝著5枚硬幣，可是，突然，5枚硬幣都掉了。你說，口袋里還有什么？” 丫丫忽閃著兩只大眼睛，說道：“掉了？那，那我的口袋里還有一個洞呀！” 2.“考算術，我總得100。”
“那是你學得好。” “可我上課從來不聽講。”
“那是你聰明，而且放學回家知道用功。” “聰明嗎？倒有點，可放學后，我是一個與足球打交道的人。”
“那么你考試時，一定是靠作弊。” “不能這么說，我既沒打小條抄書，又沒偷看人家的，怎么算是作弊。”
“那你怎么搞的？” “我用腳踢前面的書呆子吉姆的椅子。” “不會就不會，怎么能這么淘氣。”
“我踢第一腳，他用手朝后伸出五個指頭。” “這是什么意思？” “第一題2+3的答案。”
“噢……要是問第十題5*8的答案呢？” “那是在我踢完第十腳以后，他先伸出四個指頭，然后馬上握緊拳頭，于是我就知道40這個答案了。” 3.老師發表成績："小華三十分、小明二十分……” 小豬： 我尺巖逗考0 分耶！ 小狗： 怎么辦， 我也是耶…… 小豬： 我們兩個考同分， 老師會不會以為我們作弊啊？ 二 數學故事 相傳有一天，諸葛亮把將士們召集在一起，說：“你們中間不論誰，從1~1024中任意選出一個整數，記在心里，我提十個問題，只要求回答‘是’或‘不是’。
十個問題全答完以后，我就會‘算’出你心里記的那個數。”諸葛亮剛說完，一個謀士站起來說，他已經選好了一個數。
諸葛亮問道：“你選的數大于512？”謀士答：“不是。”諸葛亮又接連向這謀士提了九個問題，謀士都一一作了回答。
諸葛亮最后說：“你記的那個數是1。”謀士聽了極為驚奇，因為這個數果真是他選的數。
你知道諸葛亮是怎樣妙算的嗎？ 其實方法很簡單，就是把1024一半一半的取，取到第十次時，就是“1”。根據這個道理，連續提十個問題，就能找到所需的數。
三.數學名言1.、王菊珍的百分數 我國科學家王菊珍對待實驗失敗有句格言，叫做“干下去還有50%成功的希望，不干便是100%的失敗。” 2、托爾斯泰的分數 俄國大文豪托爾斯泰在談到人的評價時，把人比作一個分數。
他說：“一個人就好像一個分數，他的實際才能好比分子，而他對自己的估價好比分母。分母越大，則分數的值就越小。”
1、數學的本質在於它的自由. 康扥爾（Cantor） 2、在數學的領域中， 提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要. 康扥爾（Cantor） 3、沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感， 很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產生富有成果的思想， 然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明. 希爾伯特（Hilbert） 4、數學是無窮的科學. 赫爾曼外爾 5、問題是數學的心臟. P.R.Halmos 6、只要一門科學分支能提出大量的問題， 它就充滿著生命力， 而問題缺乏則預示著獨立發展的終止或衰 亡. Hilbert 7、數學中的一些美麗定理具有這樣的特性： 它們極易從事實中歸納出來， 但證明卻隱藏的極深. 高斯 3、雷巴柯夫的常數與變數 俄國歷史學家雷巴柯夫在利用時間方面是這樣說的：“時間是個常數，但對勤奮者來說，是個‘變數’。用‘分’來計算時間的人比用‘小時’來計算時間的人時間多59倍。”
二、用符號寫格言 4、華羅庚的減號 我國著名數學家華羅庚在談到學習與探索時指出：“在學習中要敢于做減法，就是減去前人已經解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們去探索解決。” 5、愛迪生的加號 大發明家愛迪生在談天才時用一個加號來描述，他說：“天才=1%的靈感+99%的血汗。”
6、季米特洛夫的正負號 著名的國際工人運動活動家季米特洛夫在評價一天的工作時說：“要利用時間，思考一下一天之中做了些什么，是‘正號’還是‘負號’，倘若是‘+’，則進步；倘若是‘-’，就得吸取教訓，采取措施。” 三、用公式寫的格言 7、愛因斯坦的公式 近代最偉大的科學家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下一個公式：A=x+y+z。
并解釋道：A代表成功，x代表艱苦的勞動，y代表正確的方法，Z代表少說空話。” “如果用小圓代表你們學到的知識，用大圓代表我學到的知識，那么大圓的面積是多一點，但兩圓之外的空白都是我們的無知面。
圓越大其圓周接觸的無知面就越多。”-芝諾 柯西（A. L. Cauchy, 1789 – 1857） Men pass away, but their deeds abide. 人總是要死，但是，他們的業績永存。
拉普拉斯（Laplace, 1749 – 1827） What we know is not much. What we do not know is immense. 我們知道的是很少的，我們不知道的是無限的。 埃爾米特（C. Hermice 1822 – 1901） Abel has left mathematicians enough to keep them busy for 500 years. 他評價阿貝爾（Abel）時，曾經說：「阿貝爾留下的可以使數學家忙碌五百年。
」 普爾森（Poisson, Siméon 1781-1840） "Life is good for only two things, discovering mathematics and teaching 。
3.5年級數學笑話
1、無理算術
算術老師道：“這里有梨10只，吃去了6只，還剩多少？”一個貪食的學生答道：“我看把剩下的也一起吃掉吧。”
2、四舍五入
仔仔興高采烈地從學校里回來，問媽媽：“爸爸呢？”媽媽看到仔仔興奮的樣子，奇怪地問：“爸爸在家，你找爸爸做什么？”“我向爸爸要5角錢。” “為什么？”媽媽問道。“在考數學以前，爸爸對我說‘如果考了100分，就給我1元錢，考80分給8角。’今天，我數學考了45分。“仔仔回答說。媽媽吃驚地問：“什么！數學才考45分？”仔仔得意地說：“是呀，數學上要4舍5入，因此，爸爸必須付5角錢。”
3、大寫
一位衣著時尚的女郎走進郵局匯款處，把匯款單填好后交給了營業員。營業員一看，把單退回說：“數字要大寫。”女郎頭一歪說：“大寫？格子這么小，叫我怎么寫得大？”
4、不算錯
敏敏：“7+3=10，你怎么寫成7+3=1呢？”寶寶：“只是末尾的0沒有寫而已嘛！”敏敏：“那就錯了！”寶寶說：“0不就是沒有的意思嗎。”
5、武則天
歷史課上，老師問道：“誰知道武則天是什么人？”學生：“武則天是數學家，過五則添，就是發明四舍五入的那位大數學家。”
6、等車
“爸爸，4路車來了！”“傻瓜，那不是4路，是31路！”“老師說，3+1=4！”小男孩理直氣壯地說。
7、差別在此
方老師在數學課上問阿細：“一半和十六分之八有何分別？”阿細沒有回答。方老師說：“想一想，如果要你選擇半個橙和八塊十六分之一的橙子，你要哪一樣？”阿細：“我一定要一半。”“為什么？”“橙子在分成十六分之一時已流去很多橙汁了，老師你說是不是？”
8、驗算
考試中某學生拿出骰子，搖出十道選擇題答案。
快結束時他突然又拿出來搖。
監考老師終于忍無可忍：“你在干什么？”
學生答：“我在驗算。”
9、四舍五入
仔仔興高采烈地從學校里回來，問媽媽：“爸爸呢？”媽媽看到仔仔興奮的樣子，奇怪地問：“爸爸在家，你找爸爸做什么？”“我向爸爸要5角錢。”“為什么？”媽媽問道。
“在考數學以前，爸爸對我說‘如果考了100分，就給我1元錢，考80分給8角。’今天，我數學考了45分。“仔仔回答說。
媽媽吃驚地問：“什么！數學才考45分？”仔仔得意地說：“是呀，數學上要四舍五入，因此，爸爸必須付5角錢。”
10、乘法分配律老師發現一個學生在作業本上的姓名是：木（1+2+3）。
老師問："這是誰的作業本？"一個學生站起來："是我的！"老師："你叫什么名字？"學生："木林森！"老師："那你怎么把名字寫成這樣呢？"學生："我用的是乘法分配律！"
4.對于五年級學生適合的數學笑話
1.媽媽回家問小明：”數學考得怎么樣了？”小明說：”不錯，就是有道計算題不會，它問3*7=？，我不管三七二十一就寫了個15.”
2.1對4說：立正！ 9對6說：你整天大頭想下的累不累？ 9對0說：別以為剪了尾巴就是個人物了！ 1對7說：兄弟，你什么時候被人把腰給打斷了？
一名統計學家遇到一位數學家，統計學家調侃數學家說道：“你們不是說若X=Y且Y=Z，則X=Z嗎！那么想必你若是喜歡一個女孩，那么那個女孩喜歡的男生你也會喜歡羅？”
數學家想了一下反問道：“那么你把左手放到一鍋一百度的開水中，右手放到一鍋零度的冰水里想來也沒事吧！因為它們平均不過是五十度而已！”
我要變形了
數學老師上課時常習慣于對走神的學生說：“注意！我要……了。”
一天正在講解方程式，他發現又有同學精神不集中，于是拍案道：“注意，我要變形了！”
眾生精神為之一振，數十雙眼睛炯炯有神地盯著他……
數學教授
一位數學教授在馬路上被一輛高速飛駛的汽車撞倒，肇事的司機沒停車就溜走了。當交通警察趕來詢問那輛汽車的車牌號碼時，教授回想了片刻后說：“我被撞倒的那一剎間，只看到車子上一個方程式： XY減去517，最后的差是24……”
武則天是大數學家
歷史教師：“你知道武則天是什么人嗎？”
學生：“武則天是數學家。五過則添，就是發明四舍五入的那位大數學家。”
5.小學五年級數學知識點
小學五年級數學上冊期末復習知識點歸納第一單元小數乘法1、小數乘整數（P2、3）：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：1.5*3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數（P4、5）：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。如：1.5*0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5*1.8就是求1.5的1.8倍是多少。計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位。3、規律（1）(P9)：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大； 一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。
4、求近似數的方法一般有三種：（P10）⑴四舍五入法；⑵進一法；⑶去尾法5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、（P11）小數四則運算順序跟整數是一樣的。7、運算定律和性質：加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：（a+b）+c=a+(b+c)減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：a*b=b*a乘法結合律：（a*b）*c=a*(b*c)乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c【（a-b）*c=a*c-b*c】除法：除法性質：a÷b÷c=a÷（b*c）第二單元小數除法8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。9、小數除以整數的計算方法（P16）：小數除以整數，按整數除法的方法去除。
商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。
如果有余數，要添0再除。10、（P21）除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。
注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。11、（P23）在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。
12、（P24、25）除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。
③被除數不變，除數縮小，商擴大。13、（P28）循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232……的循環節是32.14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。
小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。第三單元觀察物體15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
第四單元簡易方程16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
17、a*a可以寫作a?a或a ,a 讀作a的平方。 2a表示a+a18、方程：含有未知數的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。
20、10個數量關系式：加法：和=加數+加數 一個加數=和-兩一個加數 減法：差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差 乘法：積=因數*因數 一個因數=積÷另一個因數 除法：商=被除數÷除數 被除數=商*除數 除數=被除數÷商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的檢驗過程：方程左邊=…… 23、方程的解是一個數； =…… 解方程式一個計算過程。
=方程右邊 所以，X=…是方程的解。第五單元多邊形的面積23、公式：長方形：周長=（長+寬）*2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】 字母公式：C=(a+b)*2 面積=長*寬 字母公式：S=ab 正方形：周長=邊長*4 字母公式：C=4a 面積=邊長*邊長 字母公式：S=a平行四邊形的面積=底*高 字母公式： S=ah三角形的面積=底*高÷2 ——【底=面積*2÷高；高=面積*2÷底】 字母公式： S=ah÷2梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2——【上底=面積*2÷高-下底，下底=面積*2÷高-上底；高=面積*2÷（上底+下底）】24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移 25、三角形面積公式推導：旋轉 平行四邊形可以轉化成一個長方形； 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形， 長方形的長相當于平行四邊形的底； 平行四邊形的底相當于三角形的底； 長方形的寬相當于平行四邊形的高； 平行四邊形的高相當于三角形的高； 長方形的面積等于平行四邊形的面積， 平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因為長方形面積=長*寬，所以平行四邊形面積=底*高。
因為平行四邊形面積=底*高，所以三角形面積=底*高÷226、梯形面積公式推導：旋轉 27、三角形、梯形的第二種推導。
6.五年級數學所有知識點
五年級數學第十冊期末考試試卷 成績： 一 、填空：20% 1. 2. 5小時=（ ）小時（ ）分 5060平方分米=（ ）平方米 2. 24的約數有（ ），把24分解質因數是（ ） 3. 分數單位是 1/8的最大真分數是（ ），最小假分數是（ ）。
4. 一個最簡分數的分子是最小的質數，分母是合數，這個分數最大是（ ），如果再加上（ ）個這樣的分數單位，就得到1。 5. 把一個長、寬、高分別是5分米，3分米、2分米的長方體截成兩個小長方體，這兩個小長方體表面積之和最大是（ ）平方分米。
6. 用一根52厘米長的鐵絲，恰好可以焊成一個長方體框架。框架長6厘米、寬4厘米、高（ ）厘米。
7. A=2*3*5,B=3*5*5,A和B的最大公約數是（ ），最小公倍數是（ ）。 8. 正方體的棱長擴大3倍，它的表面積擴大（ ）倍，它的體積擴大（ ）倍。
9. 4/9與5/11比較，（ ）的分數單位大，（ ）的分數值大。 10. 兩個數的最大公約數是8，最小公倍數是48，其中一個數16，另一個數是（ ）。
二 、選擇題（將正確答案的序號填在括號內）：20% 1. 下面式子中，是整除的式子是（ ） ① 4÷8=0.5 ② 39÷3=13 ③ 5. 2÷2. 6=2 2. 在2/3、3/20和7/28中，能化成有限小數的分數有（ ） ① 3個 ② 2個 ③ 1個 3. 兩個質數相乘的積一定是（ ） ① 奇數 ② 偶數 ③ 合數 4 . A=5B(A 、B都是非零的自然數)下列說法不正確的是（ ） ① A 和B的最大公約數是A ② A 和B的最小公倍數是A ③ A能被B整除，A含有約數5 5. 在100克的水中加入10克鹽，這時鹽占鹽水的（ ） ① 1/9 ② 1/10 ③ 1/11 6. 已知a>b，那么2/a與2/b比較（ ） ① 2/a> 2/b ②2/a 7. 兩個數的最大公約數是12，這兩個數的公約數的個數有（ ） ① 2個 ② 4個 ③ 6個 8. 一個長方體被挖掉一小塊（如圖）下面說法完全正確的是（ ） ① 體積減少 ，表面積也減少 ② 體積減少， 表面積增加 ③ 體積減少， 表面積不變 9. 用大小相等的長方形紙，每張長12厘米，寬8厘米。要拼成一個正方形，最小需要這種長方形紙（ ）。
① 4張 ② 6張 ③ 8張 10、一根6米長的繩子，先截下1/2，再截下1/2米，這時還剩（ ） ① 5米 ② 5/2米 ③ 0米 三、計算題：28% 1. 求長方體的表面積和體積（單位：分米）4% a=8 b=5 c=4 2. 脫式計算（能簡算要簡算）12% 6/7+2/15+1/7+ 13/15 19/21+5/7-3/14 2/3+5/9-2/3+5/9 8/9-(1/4-1/9)- 3/4 3. 求最下列每組數的最大公約數與最小公倍數 4% 24 和36 18、24和40（只求最小公倍數） 4. 文字題 6% 5/9與7/18的和，再減去1/2，結果是多少？ 一個數減去7/15與7/30的差，結果是2/3，這個數是多少？（用方程解） 四、作圖題 4% 請你用畫陰影的方法表示1/2（至少5種） 五、應用題：30% 1. 一塊地，其中1/5種玉米，1/6種青菜，其余種西瓜。種西瓜的面積占這塊地的幾分之幾？ 2. 某班男生24人，女生20人，男生人數是女生的多少倍？女生人數是男生人數的幾分之幾？ 3. 學生參加環保行動。
五年級清運垃圾3/5 噸，比六年級少清運1/8噸。五六年級共清運垃圾多少噸？ 4. 一塊長40厘米、寬30厘米的長方形鐵板，把它的四個角分別切掉邊長為4厘米的正方形，然后焊接成一個無蓋的盒子。
它的容積是多少升？ 5. 一輛汽車，前3小時共行192千米，后2小時每小時行58千米，這輛汽車的平均速度是多少千米？。
7.五年級數學小故事
1.小華的爸爸1分鐘可以剪好5只自己的指甲。他在5分鐘內可以剪好幾只自己的指甲？
2.小華帶50元錢去商店買一個價值38元的小汽車，但售貨員只找給他2元錢，這是為什么？
3.小軍說：“我昨天去釣魚，釣了一條無尾魚，兩條無頭的魚，三條半截的魚。你猜我一共釣了幾條魚？”同學們猜猜小軍一共釣了幾條魚？
4.6匹馬拉著一架大車跑了6里，每匹馬跑了多少里？6匹馬一共跑了多少里？
5.一只綁在樹干上的小狗，貪吃地上的一根骨頭，但繩子不夠長，差了5厘米。你能教小狗用什么辦法抓著骨頭呢？
6.王某從甲地去乙地，1分鐘后，李某從乙地去甲地。當王某和李某在途中相遇時，哪一位離甲地較遠一些？
7.時鐘剛敲了13下，你現在應該怎么做？
8.在廣闊的草地上，有一頭牛在吃草。這頭牛一年才吃了草地上一半的草。問，它要把草地上的草全部吃光，需要幾年？
9.媽媽有7塊糖，想平均分給三個孩子，但又不愿把余下的糖切開，媽媽怎么辦好呢？
10.公園的路旁有一排樹，每棵樹之間相隔3米，請問第一棵樹和第六棵樹之間相隔多少米？
11.把8按下面方法分成兩半，每半各是多少？算術法平均分是____，從中間橫著分是____，從中間豎著分是____.
12.一個房子4個角，一個角有一只貓，每只貓前面有3只貓，請問房里共有幾只貓？
13.一個房子4個角，一個角有一只貓，每只貓前面有4只貓，請問房里共有幾只貓？
14.小軍、小紅、小平3個人下棋，總共下了3盤。問他們各下了幾盤棋？（每盤棋是兩個人下的）
15.小明和小華每人有一包糖，但是不知道每包里有幾塊。只知道小明給了小華8塊后，小華又給了小明14塊，這時兩人包里的糖的塊數正好同樣多。同學們，你說原來誰的糖多？多幾塊？
答案：
1.20只，包括手指甲和腳指甲
2.因為他付給售貨員40元，所以只找給他2元；
3.0條，因為他釣的魚是不存在的；
4.6里，36里；
5.只要教小狗轉過身子用后腳抓骨頭，就行了。
6.他們相遇時，是在同一地方，所以兩人離甲地同樣遠；
7.應該修理時鐘；
8.它永遠不會把草吃光，因為草會不斷生長；
9.媽媽先吃一塊，再分給每個孩子兩塊；
10.15米；
11.4,0,3.
12.4只；
13.5只；
14.2盤；
15.原來小華糖多；14-8=6塊，因為多給了6塊兩人糖的塊數正好同樣多，所以原來小華比小明多12塊。
小學年級數學下冊復習教學知識點歸納總結,期末測試試題習題大全
人教版五年級（下冊）數學知識點
一、圖形的變換1軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、成軸對稱圖形的特征和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉時應抓住三點：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
二、因數與倍數
1、因數和倍數：如果整數a能被b整除，那么a就是b的倍數，b就是a的因數。
2、一個數的因數的求法：一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。
最大的，方法時依次乘以自然數。
4、2、5、3的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。一個數各位上的數的和洞帶是3的倍數，這個數就是3的倍數。
5、偶數與奇數：是2倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。
6、質數和和合數：一個數，如果只有1和它本身兩個因納晌蘆數的數叫做質數（或素數），最小的質數是2。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數，最小的合數是4。
三、長方體和正方體
1、長方體和正方體的特征：長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊的有一組對面是正方形），相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱平行且相等；有8個頂點。正方形有6個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同；有12條棱，所有的棱都相等；有8個頂點。
2、長、寬、高：相交于一個頂謹物點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
3、長方體的棱長總和=（長＋寬＋高）×4正方體的棱長總和=棱長×12
4、表面積：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。
5、長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 S=（ab＋ah＋bh）×2
正方體的表面積=棱長×棱長×6 用字母表示：S=
6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米相鄰單位的進率為100
7、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
8、長方體的體積=長×寬×高用字母表示：V=abh 長=體積÷（寬×高） 寬=體積÷（長×高）
高=體積÷（長×寬）
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 用字母表示：V= a×a×a
9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米相鄰單位的進率為1000
10、長方體和正方體的體積統一公式：長方體或正方體的體積=底面積×高 V=Sh
11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數乘以進率；
把低級單位聚成高級單位，用低級單位數除以進率。
12、容積：容器所能容納物體的體積。
13、容積單位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米
14、容積的計算：長方體和正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。
四、分數的意義和性質
1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。
2、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。
3、分數與除法的關系：除法中的被除數相當于分數的分子，除數相等于分母，用字母表示：a÷b= （b≠0）。
4、真分數和假分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于1或等于1。由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。
5、假分數與帶分數的互化：把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。
6、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。
7、最大公因數：幾個數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個叫做最大公因數。
8、互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。兩個數互質的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數互質。②2和任何奇數都是互質數。③相鄰的兩個自然數是互質數。④相鄰的兩個奇數互質。⑤不相同的兩個質數互質。⑥當一個數是合數，另一個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下），一般情況下這兩個數也都是互質數。
9、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。
10、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
11、最小公倍數：幾個數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫做最小公倍數。
12、通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
13、特殊情況下的最大公因數和最小公倍數：
①成倍數關系的兩個數，最大公因數就是較小的數，最小公倍數就是較大的數。②互質的兩個數，最大公因數就是1，最小公倍數就是它們的乘積。
14、分數的大小比較：同分母的分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小；同分子的分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。
15、分數和小數的互化：小數化分數，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……，去掉小數點作分子，能約分的必須約成最簡分數；分數化小數，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。
五、分數的加法和減法
1、同分母分數的加減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。
3、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果含有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。
六、打電話
1、逐個法：所需時間最多；
2、分組法：相對節約時間；
3、同時進行法：最節約時間。
1. 因為2×6=12，我們就說2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。不能單獨說誰是倍數或因數
2. 求一個數的因數，用乘法一對一對找，寫的時候一般都是從小到大排列的
3. 求一個數的倍數，用一個數去乘1、乘2、乘3、乘4……
4. 一個數的最小因數是1，最大的因數是它本身，一個數的因數的個數是有限的。
5. 一個數的最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數，一個數的倍數的個數是無限的。
6. 個位上是 0，2，4，6，8的數，都是2的倍數，也是偶數。
7. 自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數）。不是2的倍數的數叫奇數。
8. 個位上是0或者5的數，都是5的倍數。
9. 個位是0的數，既是2的倍數，又是5的倍數。
10. 一個數各位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
11. 只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數），除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數。1既不是質數，也不是合數。
12. 整數按因數的個數來分類：1，質數，合數。整數按是否是2的倍數來分類：奇數，偶數
13. 將合數分解成幾個質數相乘的形式就叫做分解質因數。分解質因數用短除法，把36分解質因數是？
14. 最小的質數是2，最小合數是4，最小奇數是1，最小偶數是0，同時是2，5，3倍數的最小數是30，最小三位數是120
15. 奇數加奇數等于偶數。奇數加偶數等于奇數。偶數加偶數等于偶數。
16. a是c的倍數，b是c的倍數，那么a+b的和是c的倍數，c是a+b和的因數，a－b的差是c的倍數，c是a－b差的因數。
17. 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
18. 軸對稱圖形特征：對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸
19. 長方體有6個面。每個面都是長方形（可能有兩個相對的面是正方形），相對的面大小相等（完全相同）。
20. 長方體有12條棱，分為三組，相對的4條棱長度相等。
21. 長方體有8個頂點。
22. 相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高
23. 正方體有6個面， 6個面都是正方形 ，6個面完全相等，正方體有12條棱， 12條棱長度都相等，正方體有8個頂點
24. 長方體棱長之和：（長+寬+高）×4長×4+寬×4+高×4
25. 正方體棱長之和：棱長×12
26. 長方體(正方體)6個面的總面積，叫做它的表面積。
27. 長方體表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2 或長方體表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2
28. 正方體表面積=棱長×棱長×6
29. 計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分別寫成cm3dm3m3
30. 棱長是1cm的正方體，體積是1 cm3，棱長是1cm的正方體，體積是1 dm3，棱長是1cm的正方體，體積是1 m3
31. 長方體所含體積單位的數量就是長方體的體積。長方體的體積=長×寬×高，v=abh;正方體體積=棱長×棱長×棱長，v=a3 =a×a×a a3表示3個a相乘
32. 相鄰兩個體積單位間的進率是1000，相鄰兩個面積單位間的進率是1000，相鄰兩個長度單位間的進率是10，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000000立方厘米，計量容積一般用體積單位，計量液體的體積，用升和毫升
33. 一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。
34. 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。例如：表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份。其中表示一份的數叫做分數單位。
35. 米表示
（1） 把5米看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，表示這樣的1份，就是米，算式：5÷8=（米）
（2） 把1米看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，表示這樣的5份，就是米，算式：1÷8=（米），5個米就是米
36. 當整數除法得不到整數的商時，可以用分數表示除法的商。在用分數表示整數除法的商時，分數的分子相當于除法的被除數，分數的分母相當于除法的除數，除號相當于分數中的分數線。（除數不能為0）區別：分數是一種數，除法是一種運算
37. 分子比分母小的分數叫真分數，真分數小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于或等于1。
38. 帶分數包括整數部分和分數部分。假分數化成帶分數，用分子除以分母所得的商作為帶分數的整數部分，余數作為分子，分母不變。帶分數化成假分數時，用整數部分和分母相乘再加分子所得結果作分子，分母不變。
39. A是B的幾分之幾？用A÷B
40. 分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。
41. 幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。通常把每個數分解質因數，把它們所有的公有質因數相乘，來求最大公因數。
42. 如果兩個數的公因數只有1，這兩個數是互質數。兩個連續自然數；兩個質數；1和其他自然數一定是互質數。
43. 分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。把一個分數化成和它相等，但分子分母比較小的分數，叫做約分。
44. 幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。通常把每個數分解質因數，把它們所有的公有質因數和獨有質因數相乘，來求最小公倍數。
45. 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數（公分母），叫做通分。
46. 求三個數的最大公因數和最小公倍數時，可以先求其中兩個數的最大公因數和最小公倍數，用求出的最大公因數和最小公倍數再與第三個數求最大公因數和最小公倍數。
47. 如果兩個數是倍數關系，那么兩個數的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。
48. 如果兩個數公因數只有1，那么這兩個數的最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。
49. 兩個數公因數只有1的幾種特殊情況：1和其他自然數，相鄰兩個自然數，兩個質數。
50. 分數化成小數：用分子除以分母化成小數。小數化成分數：把小數寫成分母是10，100，1000……的分數，然后再化成最簡分數。
五年級下冊數學知識要點：
第一單元：圖形的變換
1. 軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做它的對稱軸。
2. 軸對稱圖形的特征：1、對稱點到對稱軸的距離相等；2、對應點連線與對稱軸互相垂直。
3. 旋轉：圖形或物體繞著一個點或一條軸運動的現象叫做旋轉。
第二單元：因數與倍數
1. 因數和倍數：在整數乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c的則悄因數，c是a和b的倍數。
2. 為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是整數（一般不包括0）。但是0也是整數。
3. 一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。一個數的因數的個數是有限的。
4. 一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數。 一個數的倍數的個數是無限的。
5. 個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。個位上是0、5的數都是5的倍數。一個數，每個數位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
6. 自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。
7. 最小的奇數是1，最小的偶數是0。最小的質數是2，最小的合數是4。
8.
四則運算中的奇偶規律：
奇數＋奇數＝偶數奇數－奇數＝偶數奇數×奇數＝奇數
偶數＋偶數＝偶數偶數－偶數＝偶數偶數×偶數＝偶數
奇數＋偶數＝奇數奇數－偶數＝奇數奇數×偶數＝偶數
偶數－奇數＝奇數
9. 一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）；如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
10. 1既不是質數，也不是合數。
11. 自然數按照因數的個數多少，可以分為1、質數、合數；按是否是2的倍數，可以分為奇數、偶數。
12. 100以內的質數表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三單元：長方體和正方體
1. 正方體也叫立方體。
2. 長方體的特征是：①長方體有6個面；②每個面都是長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）；③相對的面完全相同；④有12條棱；⑤相對的棱長度相等；⑥有8個頂點。
3. 相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
4. 正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。正方體是特殊的長方體。
5. 正方體的特征是：①正方體有6個面；②每個面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12條棱；⑤所有的棱長度都相等；⑥有8個頂點。
6. 長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4
7. 正方體的棱長總和＝棱長×12
8. 長方體六個面的面積總和叫做長方體的表面積。
9. 上面或下面面積＝長×寬；前面或后面面積＝長×高；左面或右面面積＝寬×高。
10. 長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2
11. 正方體的表面積＝棱長2×6
12. “有兩個相對的面是正方形”的長方體表面積＝正方形面的面積×2＋長方形面的面積×4
13. 長方體的側面積＝底面周長×高
14. 物體所占空間的大小，叫做物體的體積。
15. 常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分別寫成cm3，dm3，和m3。
16. 棱長是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長是1dm的正方體，體積是1dm3；棱長是1m的正方體，體積是1m3。
17. 長方體的體積＝長×寬×高；用字母表示是V=abh
18. 正方體的體積＝棱長3；用字母表示是V=a3
19. 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高＝橫截面積×長
20. 在工程上，1立方米簡稱1方。
21. 1個長方體或正方體，如果所有的棱長都擴大n倍，那么棱長總和也擴大n倍，表面積擴大n2倍，體積擴大n3倍。
22. 棱長總和相等的長方體或正方體，正方體的體積最大。
23. 1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米。
24. 每相鄰兩個長度單位間的進率是10；每相鄰兩個面積單位之間的進率是100；每相鄰兩個體積單位孫銷渣之間的進率是1000。
25. 容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計斗早量容積，一般就用體積單位。
26. 計量液體的體積，常用的容積單位是升和毫升，也可以寫成L和ml。
27. 1升相當于1立方分米，1毫升相當于1立方厘米，所以1升＝1000毫升。
28. 長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從容器里面量長、寬、高。所以容器的容積比體積要小一些。
29. 浸沒在水中的物體的體積＝現在水的體積－原來水的體積＝容器的長×容器的寬×水面上升的高度
30. 怎樣測量一個不規則的物體的體積呢？先在量杯里裝上適量的水，記下水面對應的刻度，再把物體浸沒在水中，再記下新的水面對應刻度。兩次刻度的差，就是這個不規則物體的體積。
第四單元：分數的意義和性質
1. 一個物體或是幾個物體組成的一個整體都可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。
2. 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。例如3/7表示把單位“1”平均分成7份，取其中的3份。
3. 5/8米按分數的意義，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分數與除法的關系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4. 把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。
5. 分數和除法的關系是：分數的分子相當于除法中的被除數，分數的分數線相當于除法中的除號，分數的分母相當于除法中的除數，分數的分數值相當于除法中的商。
6. 把一個整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法。總數÷份數＝每份數。
7. 求一個數量是另一個數量的幾分之幾，用除法。一個數量÷另一個數量＝幾分之幾（幾倍）。
8. 分子比分母小的分數叫真分數。真分數小于1。
9. 分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于1或等于1。
10. 帶分數包括整數部分和分數部分，分數部分應當是真分數。帶分數大于1。
11. 把假分數化成帶分數的方法是用分子除以分母，商是整數部分，余數是分子，分母不變。把帶分數化成假分數的方法是用整數部分乘分母的積加原來的分子作分子，分母不變。
12. 整數可以看成分母是1的假分數。例如5可以看成是5/1。
13. 分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。
14. 幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數，其中最大的公因數叫作它們的最大公因數。最小公因數一定是1。
15. 幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的公倍數叫作它們的最小公倍數。沒有最大的公倍數。
16. 求最大公因數或最小公倍數可以用列舉法，也可以用短除法分解質因數。
17. 公因數只有1的兩個數叫做互質數。分子和分母是互質數的分數叫做最簡分數。最簡分數不一定是真分數。
18. 除法計算的結果可以用分數表示，比較方便。如果計算結果可以約分的話，要化簡成最簡分數。
19. 如果兩個數是倍數關系，那么它們的最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。
20. 如果兩個數是互質關系，那么它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的積。
21. 數A×數B＝它們的最大公因數×它們的最小公倍數。
22. 兩個數是互質數的幾種特殊情況有：1、1和任何數都是互質數；2、兩個相鄰的自然數一定是互質數；3、兩個相鄰的奇數一定是互質數；4、兩個不同的質數一定是互質數；5、一個質數和一個不是它倍數的合數一定是互質數。
23. 把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。把幾個異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
24. 把分數化成小數的方法是用分子除以分母；把小數化成分數的方法是先寫成分母是10、100……的分數，然后再進行約分。
25. 如果一個最簡分數的分母除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數。
26. 兩個數的最大公因數等于兩個數公有的質因數的積；兩個數的最小公倍數等于兩個數公有的質因數×它們各自獨有的質因數。
27. 兩個數的公因數，都是這兩個數的最大公因數的因數；兩個數的公倍數，都是這兩個數的最小公倍數的倍數。
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