目錄七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)難題 七年級(jí)數(shù)學(xué)十大難題 七上數(shù)學(xué)難題大全 七上數(shù)學(xué)難題大全及答案 七年級(jí)上數(shù)學(xué)難題精選
答：不發(fā)生變化，理由如下：
∵BE是∠ABy的簡(jiǎn)祥洞平宴并分線,
∴∠ABE=∠EBy
又∵∠ABy是△AOB的外角,
∴∠ABy=∠xOy+∠OAB
∵AC平分∠OAB,
∴∠CAB=∠OAB,
∴2∠ABE=90°+2∠CAB,
∴∠ABE=45°+∠CAB
又∵∠ABE是△ABC的外角,
∴∠ABE=∠C+∠CAB,
∴45°+∠CAB=∠C+∠CAB,
∴∠C=45°,
∴∠C保攔枯持不變.
．在△ABC中，∠巖返A(chǔ)CB=90°，BD是△ABC的角平分線，P是射線AC上任意一點(diǎn)（不與A、D、C三點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為Q，交直線BD于E．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，說(shuō)明∠PDE=∠PED．
（2）作∠CPQ的角平分線交直線AB于點(diǎn)F，則PF與BD有怎樣的位置關(guān)系？畫出圖形并說(shuō)明理由
．大約1500年以前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家張丘建在他編寫的《張丘建算經(jīng)》里，曾經(jīng)提出并解決了“百錢買百雞”這個(gè)有名的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通俗地講就是下例：今有公雞每只五個(gè)錢，母雞每只三個(gè)錢，小雞每個(gè)錢三只．用100個(gè)錢買100只雞，問(wèn)公雞、母雞、小雞各買了多少大絕只？
小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，對(duì)面積為a的△ABC逐次進(jìn)行以下操作：分別延長(zhǎng)AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1，求S1的值．
小明是這樣思考和解決這個(gè)問(wèn)題的：如圖2，連接A1C、B1A、C1B，因?yàn)锳1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，根據(jù)等高兩三角形的面積比等于底之比，所以S△A1BC=S△B1CA=S△C1AB=2S△ABC=2a，由此繼續(xù)推理，從而解決了這個(gè)問(wèn)題．
（1）直接寫出S1=
（用含字母a的式子表示）．
請(qǐng)參考小明同學(xué)思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：
（2）如圖3，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AP、BP、CP并延長(zhǎng)分別交邊BC、AC、AB于點(diǎn)D、E、F，則把△ABC分成六個(gè)小三角形，其中四個(gè)小三角形面積已在圖上標(biāo)明，求△ABC的面積．滾棗姿
（3）如圖4，若點(diǎn)P為△ABC的邊AB上的中線CF的中點(diǎn)，求S△APE與S△BPF的比值．
△ABC中
∠4是外角，所以∠4=∠C+∠2
所以∠C=∠4-∠2…………………………①
因?yàn)椤蟳BO是平角，且BE是∠ABY的平分線
所以，∠3+∠4+∠5=180°，且∠3=∠4
所以，∠4=90°-(1/2)∠5…………………②
△AOB是直角三猛銷角形，且AC是∠OAB的平分線
所以∠1=∠2，彎清∠1+∠2+∠5=90°
所以∠2=45°-(1/2)∠5……………………③
把②、③兩式代入①式
所以，∠C=45°
所以，不管A、B如何變化，∠C恒等于埋知前45°
1.有一塊長(zhǎng)方形土地，長(zhǎng)100米，寬是長(zhǎng)的 ，把這塊地劃出一個(gè)最大的正方形地種小麥，每公頃平均產(chǎn)小麥6噸。把全部小麥的 磨成面粉，小麥的出粉率是81%，可磨出面粉多少千克？（得數(shù)保留整千克。）
分析：先求出長(zhǎng)方形地的寬，即正方形小森族型麥地的邊長(zhǎng)；進(jìn)而求出正方形小麥地的面積，然后可以求出全部小麥的重量；再求出全部小麥的 是多少千克，最后求出這些小麥可以磨出面粉多少千克。
解：（1）正方形小麥地的邊此猜長(zhǎng)： 100*3/5=60（米）
（2）正方穗差形小麥地的面積： 60*60=3600（平方米）
3600平方米 = 0.36公頃
（3）全部小麥的重量：6*0.36=2.16噸=2160千克
（4）磨面粉的小麥重是：2160*1/5=432 （千克）
（5）磨出面粉的重量：432*81%=349.92（千克）
答：約可磨出面粉350千克。
為迎接2008年奧運(yùn)會(huì)，一園林局新設(shè)置了甲、乙兩個(gè)花卉幼苗培育基地，并準(zhǔn)備將培育的幼苗移植到面積為48000平方米的土地里（每間隔0.2米種植一株），若要求甲基地培育的株數(shù)是乙基地的2倍，則甲乙兩基地各要培育多少株才能符合要求？
1、從甲地到乙地的長(zhǎng)途汽車原需行駛7小時(shí)，開通高速公路之后，路程近了30千米，而車速平均每小時(shí)增加30千米，只需4個(gè)小時(shí)即可到達(dá)，求甲乙兩地之間高速公路的路程
2、小趙為班級(jí)購(gòu)買筆記本作晚會(huì)上的獎(jiǎng)品，回來(lái)時(shí)向生活委員交賬遲培說(shuō)：“一共買了36本，有兩種規(guī)格，單價(jià)分別為1.8元和2.6元，去時(shí)我拿了100元，現(xiàn)在找回27.6元。”生活委員算了一下，說(shuō)：“你肯定搞錯(cuò)了，小趙一想，發(fā)覺的確不對(duì)，應(yīng)為他把口袋里的原有的兩元錢一起當(dāng)作找回的錢款給了生活委員。請(qǐng)你算一算這兩種筆記本各買液?jiǎn)径嗌伲肯胍幌胗袥]有可能找回27.6元？試應(yīng)用方程的知識(shí)給予解釋。
3、寫出量的關(guān)系：
1)水流速度、船順?biāo)械乃俣取⒋陟o水的速度________
2)水流速度、船逆水中的速度、船在靜水的速度________
4、選擇題：
1、長(zhǎng)方體甲的長(zhǎng)、寬、高分別為260mm,150mm,325mm,長(zhǎng)方體乙的長(zhǎng)、寬都是130mm,已知甲的體積是乙的體積的2.5倍，則乙的高度為（ ）
A、310mm B、300mm C、290mm D、280mm
2、一船往返于A、B兩碼埋唯地之間，逆水航行需要3h,順?biāo)叫行?h，水速為3km/h，則船在靜水中的速度是（ ）
A、18km/h B、12km/h C、15km/h D、20km/h
3、國(guó)家規(guī)定存款利息的納稅方法是：利息稅＝利息*20%，銀行一年定期儲(chǔ)存的年利率為2.25%。一天小王取出一年到期的本金及利息時(shí)，繳納了4.5元的利息稅，則小王一年前存入銀行的錢為（ ）
A、900 B、1000 C、1100 D、1200
