目錄初三數學計算題300道 初三20道數學計算題 九年級數學試題及答案 數學題9年級 初三數學試題庫
一、判斷題
1、垂直于圓的半徑的直線一定是這個圓的切線。
（
錯
）
因為垂直于圓的一條半徑的直線有無數多條。
2、過圓的半徑的外端的直線一定是這個圓的切線。（
錯
）
因為過旅螞圓的半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線才是圓的切線。
3、過半徑的一端，并且垂直于這條半徑的直線一定是這個圓的切線。（
錯
）
半徑有兩個端點，如果過圓心的那個端點的直線就不是圓的切線。
4、過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的州鎮姿直線一定是這個圓的切線。（冊絕
對
）
因為直徑的一端，一定是半徑的外端。
2、
如圖，OA垂直OB，C在OB延長線上且BC=OB，作CD切圓O于D，連接AD，則角OAD=
75°或150°
如果D在弧AB上，則∠OAD=75°，若點D不在弧AB是則∠OAD=150°
4、如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，小圓的切線被大圓截得線段AB長為6，則兩圓形的環形面積為_
9π
_（結果保留π）
5RT△ABC中，角C=90°，AC=3,BC=4,，若以C為圓形，R為半徑所做的圓與斜邊AB沒有公共點，則R的范圍為
0 6、在射線OA上取一點P，使OP=4cm，以P為圓心作直徑為4cm的圓，若圓P與射線OB相交，則銳角 角AOB的取值范圍是 0°<∠AOB<30° 7、△ABC中，角A=50°，O為△ABC的外心，I為△ABC的內心，則 ∠BOC=100°。補充：∠BIC=115° 滿意嗎？呵呵 數 學 試 題 第Ⅰ卷（選擇題共48分） 一、選擇題（本大題共12個小題．每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1．－3的相反數是 A．3 B．－3 C． D．－ 2．圖中幾何體的主視圖是 3．如圖，AB∥CD，直線EF與AB、CD分別相交于G、H．∠AGE=60°，則∠EHD的度數是 A．30° B．60° C．120° D．150° 4．估計20的算術平方根的大小在 A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間 5．2009年10月11日，第十一屆全運會將在美麗的泉城濟南召開．奧體中心由激陪體育場，體育館、游泳館、網球館，綜合服務樓三組建筑組成，呈“三足鼎立”、“東荷西柳”布局．建筑面積約為359800平方米，請用科學記數法表示建筑面積是(保留三個有效數字) A．35.9× 平方米 B．3.60× 平方米 C．3.59× 平方米 D．35.9× 平方米 6．若x1，x2是一元二次方程 的兩個根，則 的值是 A．1 B．5 C． D．6 7．“只要人人都獻出一點愛，世界將變成美好的人間”．在今年的慈善一日捐活動中，濟南市某中學八年級三班50名學生自發組織獻愛心捐款活動．班長將捐款情況進行了統計，并繪制成了統計圖．根據右圖提供的信息，捐款金額的眾數和中位數分別是 A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、30 8．不等式組 的解集在數軸上表示正確的是 9．在綜合實踐活動課上，小明同學用紙板制作了一個圓錐形漏斗模型．如圖所示，它的底面半徑OB＝6cm，高OC=8cm．則這個圓錐漏斗的側面積是 A．30cm2 B．30 cm2 C．60 cm2 D．120cm2 10．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．過對角線交點O作OE AC交AD于E，則AE的長是 A．1.6 B．2.5 C．3 D．3.4 11．如圖，點G、D、C在直線a上，點E、F、A、B在直線b上，且a∥b，Rt GEF從如圖所示的位置出發，沿直線b向右勻速運動，直到EG與BC重合．運動過程中Rt GEF與矩形ABCD重合部分的面積明念蠢（S）隨時間（t）變化的圖象大致是 12．在平面直角坐標系中，對于平面內任一點(a，b)，若規定以下三種變換： ①f(a，b)=( ，b)．如，f(1，3)=( ，3)； ②g(a，b)=(b，a)．如，g(1，3)=(3，1)； ③h(a，b)=( ， )．如，h(1，3)=( ， )． 按照以上變換有：f（g（2， ））=f（ ，2）=（3，2），那么f（h（5， ））等于 A．（ ， ） B．（5，3） C．（5， ） D．（ ，3） 第II卷（非選擇題共72分） 得分 評卷人 二、填空題（本大題共5個小題．每小題3分，共15分．把答案填在題中橫線上） 13．分解因式： = ． 14．如圖，⊙O的半徑OA＝5cm，弦AB=8cm，點P為弦AB上一動點，則點P到圓心O的最短距離是 cm. 15．如圖，∠AOB是放置在正方形網格中的一個角，則cos∠AOB的值是． 16．“五一”期間，我市某街道辦事處舉行了“迎全運，促和諧”中青年籃球友誼賽．獲得男子籃球冠軍球隊的五名主力隊員的身高如下表：（單位：厘米） 號碼 4 7 9 10 23 身高 178 180 182 181 179 則該隊主力隊員身高的方差是 厘米2. 17．九年級三班小亮同學學習高陵了“測量物體高度”一節課后，他 為了測得右圖所放風箏的高度，進行了如下操作： （1）在放風箏的點A處安置測傾器，測得風箏C的仰角∠CBD=60°； （2）根據手中剩余線的長度計算出風箏線BC的長度為70米； （3）量出測傾器的高度AB=1.5米． 根據測量數據，計算出風箏的高度CE約為 米．(精確到0.1米， 1.73) 三、解答題（本大題共7個小題．共57分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 得分 評卷人 18．(本小題滿分7分) （1）計算： （2）解分式方程： = 得分 評卷人 19．(本小題滿分7分) （1）已知：如圖①，在 ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BF=DE． 求證：AE=CF （2）已知：如圖②，AB是⊙O的直徑．CA與⊙O相切于點A．連接CO交⊙O于點D，CO的延長線交⊙O于點E．連接BE、BD，∠ABD=30°，求∠EBO和∠C的度數． 20．（本小題滿分8分） 有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數字外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標有的數字記作一次函數表達式中的 ，第二次從余下的兩張卡片中再隨機抽取一張，上面標有的數字記作一次函數表達式中的 ． （1）寫出 為負數的概率； （2）求一次函數 的圖象經過二、三、四象限的概率．（用樹狀圖或列表法求解） 21．（本小題滿分8分） 自2008年爆發全球金融危機以來，部分企業受到了不同程度的影響．為落實“保民生、促經濟”政策，濟南市某玻璃制品銷售公司今年1月份調整了職工的月工資分配方案，調整后月工資由基本保障工資和計件獎勵工資兩部分組成（計件獎勵工資＝銷售每件的獎勵金額×銷售的件數）．下表是甲、乙兩位職工今年五月份的工資情況信息： 職工 甲 乙 月銷售件數（件） 200 180 月工資（元） 1800 1700 （1）試求工資分配方案調整后職工的月基本保障工資和銷售每件產品的獎勵金額各多少元？ （2）若職工丙今年六月份的工資不低于2000元，那么丙該月至少應銷售多少件產品？ 22．（本小題滿分9分） 已知：如圖，正比例函數y=ax的圖象與反比例函數y= 的圖象交于點A(3，2)． （1）試確定上述正比例函數和反比例函數的表達式； （2）根據圖象回答，在第一象限內，當x取何值時，反比例函數的值大于正比例函數的值？ （3）M(m,n)是反比例函數圖象上的一動點，其中0 23．(本小題滿分9分) 如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4 ，∠B=45°．動點M從B點出發沿線段BC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動；動點N同時從C點出發沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動．設運動的時間為t秒． （1）求BC的長． （2）當MN∥AB時，求t的值． （3）試探究：t為何值時， MNC為等腰三角形． 24．(本小題滿分9分) 已知：拋物線 (a≠0)的對稱軸為 ，與 軸交于A、B兩點，與 軸交于點C，其中A（ ，0），C（0， ）． （1）求這條拋物線的函數表達式． （2）已知在對稱軸上存在一點P，使得 PBC的周長最?。埱蟪鳇cP的坐標． （3）若點D是線段OC上的一個動點(不與點O、點C重合)．過點D作DE∥PC交x軸于點E．連接PD、PE．設CD的長為m， PDE的面積為S．求S與m之間的函數關系式．試說明S是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由． 一元二次方程測試題 說明本試卷滿分100分，考試時間100分鐘 一、填充題：（2’×11＝22’） 1、 方程x2＝ 的根為 。 2、 方程（x+1）2－2（x－1）2=6x－5的一般形式是 。 3、 關于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一個根是1，則m的值為 。 4、 已知二次三項式x2+2mx+4－m2是一個完全平方式，則m= 。 5、 已知 +（b－1）2=0，當k為 時，方程kx2+ax+b=0有兩個不等的實數根。 6、 關于x的方程mx2－2x+1=0只有一個實數根，則m= 。 7、 請寫出一個根為1，另一個根滿足－1 8、 關于x的方程x2－（2m2+m－6）x－m=0兩根互為相反數，則m= 。 9、 已知一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0的兩根為x1,x2，且x1+x2= ，則x1,x2= 。 10某木材場原有木材存量為a立方米，已知木材每年以20%的增長率生長，到每年冬天砍伐的木材量為x立方米，則經過一年后木材存量為 立方米，經過兩年后，木仔晌滾材場木材存量為b立方米，試寫出a,b,m之間的關系式： 。 二、選擇題：（3’×8＝24’） 11、關于x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，則m的取值是（ ） A、任意實數 B、m≠1 C、m≠－1 D、m>－1 12、下面是某同學在一次數學測驗中解答的填空題，其中答對的是（ ） A、 若x2=4，則x=2 B、若3x2=bx，則x=2 C、 x2+x-k=0的一個根是1，則k=2 D、若分式 的值為零，則x=2 13、方程（x+3）（x－3）=4的根的情況是（ ） A、無實數根 B、有兩個不相等的實數根 C、兩根互為倒數 D、兩根互為相反數 14、一元二次方程x2－3x－1=0與x2+4x+3=0的所有實數根的和等于（ ）。 A、－1 B、－4 C、4 D、3 15、已知方程（ ）2－5（ ）+6=0，設 =y則可變為（ ）。 A、y2+5y+6=0 B、y2－5y+6=0 C、y2+5y－6=0 D、y2－5y－6=0 16、某超市一月份的營業額為100萬元，第一季度的營業額共800萬元，如果平均每月增長率為x，則所列方程應為（ ） A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800 17、已知一元二次方程2x2-3x+3=0，則（ ） A、兩根之和為－1.5 B、兩根之差為－1.5 C、兩根之積為－1.5 D、無實數根 18、已知a2+a2－1=0，b2+b2－1=0且a≠b，則ab+a+b=（ ） A、2 B、－2 C、－1 D、0 三、解下列方程：（5’×5＝25’） 19、（x－2）2－3＝0 20、2x2－5x＋1＝0（配方法） 21、x(8＋x)＝16 22、 23、（2x－3）2－2（2x－3）－3＝0 四、解答題。 24、已知三角形的兩邊長分別是3和8，第三邊的數值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根。求此三角形的周長。（6’） 25、某燈具店采購了一批某種型號的節能燈，共用去400元，在搬運過程中不慎打碎了5盞，該店把余下的燈每盞加價4元全部售出，然后用所得的錢又采購了一批這種節能燈，且進價與上次相同，但購買的數量比上次多了9盞，求每盞燈的進價。（6’） 26、在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜邊C＝5，兩直角邊的長a，b是關于x的一元二次方程x2－mx＋2m－2＝0的兩根，（1）求念余m的值（2）求△ABC的面積（3）求較小銳角的正弦值。（8’） 一元二次方程的根與系數的關系 一、填空題 1．α、β是方程 的兩根，則α+β=__________，αβ=__________， __________， __________。 2．如果3是方程 的一個根，則另一根為__________，a=__________。 3．方程 兩根為-3和4，則ab=__________。 4．以 和 為根的一元二次方程是__________。 5．若矩形的長和寬是方程 的兩根，則矩形的周長為謹答__________，面積為__________。 6．方程 的根的倒數和為7，則m=__________。 二、選擇題 1．滿足兩實根和為4的方程是（ ）。 （A） （B） （C） （D） 2．若k＞1，則關于x的方程 的根的情況是（ ）。 （A）有一正根和一負根 （B）有兩個正根 （C）有兩個負根 （D）沒有實數根 3．已知兩數和為-6，兩數積為2，則這兩數為（ ）。 （A） ， （B） ， （C） ， （D） ， 4．若方程 兩根之差的絕對值為8，則p的值為（ ）。 （A）2 （B）-2 （C）±2 （D） 三、解答題 1．已知 、 是方程 的兩個實數根，且 ，求k的值。 2．不解方程，求作一個新的一元二次方程，使它的兩根分別為方程 兩根的平方。 3．如果關于x的方程 的兩個實數根都小于1，求m的取值范圍。 4．m為何值時，方程 （1）兩根互為倒數； （2）有兩個正根； （3）有一個正根一個負根。 參考答案 一、 1．1， ，2，-2 2．-2，-1 3．-48 4． 5．6， 6． 二、 1．B 2．B 3．D 4．C 三、 1．1 2． 3． 4．（1）m=-1 （2）-1≤m＜0 （3）m＞0 解：設甲種水果的批嘩鏈發價每千克為x元，則批發了甲種水果100/x千克 則：乙種轎蘆枯水果的批發價每千克為(x+0.5)元，則批發了乙種水果150/(x+0.5)千克 故：150/(x+0.5)- 100/x=10 故：x=2.5或x=2 ①當x=2時，甲種水果的批發價每千克為2元，則批發了甲種水果50千克 乙種水果的批發價每千克為2.5元，則批發了乙種水果60千克 則：乙種水果60千克中有：60×4/5=48千克按每千克2.8元零售，12千克按每千克1.4元零售 故：銷售收入為：（50+48）×2.8+12×1.4=291.2元＞100元+150元 故：賺錢了。賺了291.2元-（100元+150元）=41.2元 ②當x=2.5時，甲種水果的批發價每千克為2.5元，則批發了甲種水果40千克 乙種水果的批發價每千克為3元，則閉洞批發了乙種水果50千克 則：乙種水果50千克中有：50×4/5=40千克按每千克2.8元零售，10千克按每千克1.4元零售 故：銷售收入為：（40+40）×2.8+10×1.4=238元＜100元+150元 故：賠錢了。賠了（100元+150元）-238元=12元 第一種情況比較符合現實 因為②中乙種水果一直在賠錢銷售，對于生意人，一般不會做賠本買賣 1、x=1 2、-6 3、y=-（亂肢雹x-2）2+3，或者y=-x2+4x-1 4、1 5、-9 6、三饑卜四嘩帆
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