目錄七年級上冊數學難題應用題 七年級上冊數學題10道 數學初一經典題目 初一數學上冊必考題 初一上學期數學經典題型
1.數軸上與表示-2的點距離3個單位長度的點有()個，它們分別是()和().
2.（-4）×(-124)×(-0.25).
3.絕對值大于2且不大于3.5的所有整數的積是().
4.-1.25的倒數是().
5.已知數軸上A，B兩點對應數分別為-2和4，P為數軸上一動點.
1）若點P到點A和點B的距離相等，求點P對應的數.
2）若點P在點A和點B之間，且將線段AB分成1∶3兩部分，求點P對應的數.
3）數軸上是否存在點巧隱P,使得點P到點A的距離與到點B的距離之比為1∶2?若存在,求點P對應的數;若在,說明理由.
6.如果a的相反數是最大的負整數，b是絕對值最小的數，那么ab=().
7.倫敦與北京的時間差為-8小時（正數表示同一時刻比北京時間早的時數）,如果北京時間是9月28日10:00,那么倫敦時間是().
8.寫出所有絕對值不大于2的整數,寫出大于負3.1的非正整數.
9.用字母表示下列各數：
1）a，b兩數的平方和；
2）a，b兩數的和的平方；
3）有一個兩位數,它的十位數字是a,個位數字是b；孝鬧廳
4）小明今年a歲,小明比小麗大2歲,小麗今年()歲；
5）小麗t h走了s km,她的平均速度是()km/h.
6）某市出租車收費標準為：起步價七元,3千米后每千米的價2.6元,某人乘坐出租車x(x＞3)千米的付費為()元.
10.若m2+3n-1的值為5,則代數式2m2+6n+5的值為().
11.若x/y=5,則(x-y)/x=().
12.若mn/(m+n)=2,則(3m-5mn+3n)/(-m+3mn-n)=().
13.歡察某個日歷,一豎列上的三個連續數字之和是45,則這最后一天是()日.
14.x表示一個兩位數,如果在x左邊放一個數字8,則得到的一個三位數是().
15.平方得(2+1/4)的數是().
16.倒數等于本身的數是().
17.絕對值等于本身的數是().
18.將-2580000用科學計數法表示為().
19.若多項式x2-7ab+b2+kab-1中不含ab項,則k=().
20.已知x=-2是方程2x-丨k-1丨=-6的解,則k=().
21.若多項式2x3-8x2+x-1與多項式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次項,則m=().
22.若多項式2x3+3x2+x-1與多項式3x3-2mx2-5x+3相加后不含二次項,則m=().
23.多項式-x2+x-23中,最高次項為(),常數項為().
24.一個多面體面數為6,棱數為6,則頂點數為().
25.若方程x-2b=5與方程3-2x=1同解,則b=().
26.34.34°=()°()'()″.
27.180°-80°25′36″=()°()'()″.
28.45°45'45″=()°.
29.56°25'12″+23°46'70″=()°()'()″.
30.下列說法正確的是:(a)到線段兩個端點距離相等的點叫做線段的中點.(b)線段的中點可以有兩個.(c)現在的中點到線段兩個端點的距離相等.(d)線段的中點有若干個.
31.時鐘從10.05走到10:45,分針轉了()度,時針轉了()度.
32.3:40時,鐘面角是().
33.平面上經過直線外或直線上一點,有且只有()直線與已知直線平行.
34.若abcd<0,a+b=0,cd>0,則這四個數中負因數的個數至少有().
35.小明在電腦上1min錄入50個字,媽媽1min錄入40個字,若各錄入x個字,則小明比媽媽少用彎散()min.
36.寫出兩個30圖形證都一樣的幾何體.
37.徐州去連云港之間有三個火車站,需要()種火車票,有()種票價.
38.-3的相反數是().
39.已知:a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,比較大小.
40.絕對值不大于3的所有整數的積為().
41.幾個人打算合買一件物品.每人出10元,還少2元;每人出11元,就多9元.總人數是().
42.一列數-3,7,-11,15……中的第15數為().
43.單項式-a2/3的次數是().
44.太陽的半徑約為696000000m,696000000用科學計數法表示為().
45.冰箱冷凍室的溫度為-6℃,此時房屋內的溫度為20℃,則房屋內的溫度比冰箱冷凍室的溫度高().
46.在-(-1/4),0,-丨-4丨,-(+3),(-2)3,-丨0-8丨這幾個有理數中,負數的個數是().
47.-1/2的絕對值的相反數是().
48.比-2大5的數是().
49.-1.25倒數是().
50.4-(+1)+(-6)-(-5)寫成省略加號的和的形式為().
（初一上冊）
一、 初一質量監測：
1、勇士排球隊四場比賽的成績（五局三勝制）是1:3，3:2,0:3,3:1，總的凈勝局數是多少？P6頁
解：1+3+3-（3+2+3+1）
=7-9
=-2
答：總的凈勝局數是-2
2、下列各數是10名學生的數學考試成績，先估算他們的平均成績，然后在此基礎上計算平均成績，由此檢驗你的估值能力。P6頁
82,83,78,66,95, 75,56,93,82,81
我估算他們的平均成績為80分。
解：（82+83+78+66+95+75+56+93+82+81）÷10
=791÷10
=79.1（分）
答：他們的平均成績為79.1分。
3、當溫度每上升1°C時，某種金屬絲伸長0.002mm。反之升祥，當溫度每下降1°C時，金屬絲縮短0.002mm。把15°C的金屬絲加熱到60°C，再使它冷卻降溫到5°C，金屬絲的長度經歷了怎樣的變化？最后的長度比原長度伸長多少？P7頁
解：⑴、（60-15）×0.002=0.09(mm)
⑵、0.09-(60-5) ×0.002
=0.09-0. 11
=-0.02(mm)
答：最后的長度比原長度伸長-0.02mm。
4、一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即1.4960億千米。試用科學計數法表示1個天文單位是多少千米（保留4個有效數字）。P7頁
解：1.4960（億千米）保留4個有效數字
≈1.496×108（千米）
∴一個天文單位約是1.496×108千米。
不等式與不等式組（應用題）
5、某商店以每輛250元的進價購入200輛自行車，并以每輛275元的價格銷售。兩個月后自行車的銷售款已超過這批自行車的進貨款，這時至少已售出多少輛自行車？P54頁
解：設這時至少已售出X輛自行車。
275X﹥250×200
275X﹥50000
X﹥181.11......
∵ X為整數
∴ X=182
答：這時至少已售出182輛自行車。
6、采石場爆破時，點燃導火線后工人要在爆破前轉移到400米外的安全區域。導火線燃燒速度是1厘米/秒，工人轉移的速度是5米/秒，導火線至少需要多長？
解：設導火線至少需要X米，得
400÷5≤X/0.01
80≤X/0.01
X≥0.8
答：導火線至少需要0.8米。
7、一艘輪船從某江上游的A地勻速駛到下游的B地用了10小時，從B地勻速返回A地用了不到12小時，這段江水流速為3千米/時，輪船往返的靜水速度V
不變，V滿足什么條件？P54頁
解：設靜水速度為V，得
（3+V）×10 ÷ （V-3）﹥10
（3+V）×10 ÷ （V-3）﹤12
解：V﹥33
答：靜速V﹥33
◆8、蘋果的進價是每千克1.5元，銷售中估計有5%的蘋果正常損耗。商家把售價至少定為多少，就能避免虧本？P54頁
解：設商家把售價至少定為X元。
1.5≤（100%-5%）X
1.5≤0.95X
X≥1.5789
答：商家把售價至少定為1.58元，就能避免虧本。
◆9、某工廠前年有員工280人，去年經過結構改革減員40人，全廠年利潤至少增加100萬元，人均創利至少增加6000元，前年全廠利潤是多少？
解：設前年全廠利潤為X萬元。P55頁
X÷280+0.6﹤（X+100）÷（280-40）
6X+1008﹤7(X+100）
- X﹤-1008+100
- X﹤-308
X﹥308
答：前年全廠利潤是308萬元。
◆10、2002年北京空氣質量良好（二級以上）的天數與全年天數之比達到55%，如果到2008年這樣的比值要超過70%，那么2008年空氣質量良好的天數要比2002年至少增加多少？（每年均按365天計算）P55頁
解：設2008年空氣質量良好的天數要比2002年至少增加X天。
X≥365×（70%-55%）
X≥365×15%
X≥54.75
答：2008年空遲運氣質量良好的天數要比2002年至少增加55天。
11、有一個兩位數，如果把它的個位數字a和十位數字b對調，那么什么情況下得到的兩位數吵旦搏比原來的兩位數大？什么情況下得到的兩位數比原來的兩位數小？什么情況下得到的兩位數等于原來的兩位數？P55頁
解：10a+b﹥10b+a(1)
10b+a﹥10a+b(2)
10a+b=10b+a (3)
a﹥b (1)
b﹥a (2)
a =b (3)
∴ (1)、當a﹥b時，得到的兩位數比原來的兩位數大
(2)、當 b﹥a時，得到的兩位數比原來的兩位數小
(3)、當 b=a時，得到的兩位數等于原來的兩位數
12、某次知識競賽有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分。小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？P55頁
解：設他至少要答對X道題。
10X-(20-X) ×5﹥90
10X-100+5X﹥90
15X﹥190
X﹥12.66……
∵X為整數
∴X=13
答：他至少要答對13道題
13、一件由黃金與白銀制成的首飾重a克，商家稱其中黃金含量不低于90%，黃金與白銀的密度分別是19.3g/cm3與10.5g/cm3，列出不等式表示這件首飾的體積應滿足什么條件。P56頁
（提示：質量=密度×體積）
解：V﹤0.9a÷19.3+0.1a÷10.5
◆14、甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠方案：在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費。顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優惠？P56頁
解：設顧客的消費金額為X元
甲100+（X-100）×0.9
乙 50+（X-50）×0.95
∵甲 ﹥ 乙
∴100+（X-100）×0.9﹥50+（X-50）×0.95
X﹤150
如：X﹤50時，在甲、乙店買都不優惠
當50﹤X﹤100時，在乙店買優惠
當100﹤X﹤150時，在乙店買優惠
當X﹥150時，在甲店買優惠
15、一本英語書共98頁，張力讀了一周（7天）還沒讀完，而李永不到一周就已讀完。李永平均每天比張力多讀3頁，張力平均每天讀多少頁（答案取整數）？P60頁
解：設李永每天讀（X+3）頁，張力每天讀X頁
7X﹤98 （1）
7（X+3）﹥98（2）
X﹤14（1）
X﹥11（2）
∴ 不等式解集為11﹤X﹤14
∵ X為整數
∴ X=12,13
答：張力平均每天讀12,13頁書。
16、3個小組計劃在10天內生產500件產品（每天生產量相同），按原先的生產速度，不能完成任務；如果每個小組每天比原先多生產1件產品，就能提前完成任務。每個小組原先每天生產多少件產品？P60頁
解：設每個小組原先每天生產X件產品。
3X×10﹤500（1）
3（X+1）×10﹥500（2）
X﹤50/3 （1）
X﹥47/3 （2）
∴ 47/3﹤X﹤50/3
∵ X為整數
∴ X=16
答：每個小組原先每天生產16件產品。
17、某商品的售價是150元，商家售出一件這種商品可獲利潤是進價的10%～20%，進價的范圍是什么（精確到1元）？P62頁
解：設進價X元。
X+10%X=150（1）
X+20%X=150（2）
X≈136 (1)
X=125 (2)
∴ 進價范圍是125元～136元。
◆18、用每分鐘可抽1.1噸水的A型抽水機來抽水，半小時可以抽完；如果用B型抽水機，估計20分到22分可以抽完。B型抽水機比A型抽水機每分鐘多抽多少噸水？P63頁
解：設B型抽水機每分鐘可抽X噸水。
20≤1.1×30/X≤22
20X≤1.1×30
22X≥1.1×30
20X≤33
22X≥33
X≤1.65
X≥1.5
∴ 1.5≤X≤1.65
1.5-1.1=0.4
1.65-1.1=0.55
∵設B型抽水機比A型抽水機每分鐘多抽Y噸水。
∴0.4≤Y≤0.55
答：B型抽水機比A型抽水機每分鐘多抽多少0.4～0.55噸水。
◆19、把一些書分給幾個學生，如果每人分3本書，那么余8本；如果前面的每個學生分5本，那么最后一人就分不到3本。這些書有多少本？學生有多少人？P64頁
解：設這些書有X本,學生有Y人。
3Y+8=X (1)
5(Y-1)+3=X (2)
解： 3Y+8=X (1)
5Y-X =2(2)
（2）-（1）得2Y=10
Y=5
把Y=5代入（1）得
15+8=X
X=23
∴ X=23
Y=5
答：這些書有23本？學生有5人？
列方程解應用題
1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運。還要運幾次才能完？
解：設還要運x次才能完 。
29.5-3×4=2.5x
17.5=2.5x
x=7
答：還要運7次才能完
2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？
解：它的高是x米
x(7+11)=90*2
18x=180
x=10
它的高是10米
3、某車間計劃四月份生產零件5480個。已生產了9天，再生產908個就能完成生產計劃，這9天中平均每天生產多少個？
這9天中平均每天生產x個
9x+908=5408
9x=4500
x=500
這9天中平均每天生產500個
4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時后兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米？
乙每小時行x千米
3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
乙每小時行40千米
5、某校六年級有兩個班，上學期級數學平均成績是85分。已知六（1）班40人，平均成績為87.1分；六（2）班有42人，平均成績是多少分？
平均成績是x分
40*87.1+42x=85*82
3484+42x=6970
42x=3486
x=83
平均成績是83分
6、學校買來10箱粉筆，用去250盒后，還剩下550盒，平均每箱多少盒？
平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
平均每箱80盒
7、四年級共有學生200人，課外活動時，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？
平均每組x人
5x+80=200
5x=160
x=32
平均每組32人
8、食堂運來150千克大米，比運來的面粉的3倍少30千克。食堂運來面粉多少千克？
食堂運來面粉x千克
3x-30=150
3x=180
x=60
食堂運來面粉60千克
9、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？
平均每行梨樹有x棵
6x-52=20
6x=72
x=12
平均每行梨樹有12棵
10、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？
高是x米
140x=840*2
140x=1680
x=12
高是12米
11、李師傅買來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？
每件兒童衣服用布x米
16x+20*2.4=72
16x=72-48
16x=24
x=1.5
每件兒童衣服用布1.5米
12、3年前母親歲數是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？
女兒今年x歲
30=6(x-3)
6x-18=30
6x=48
x=8
女兒今年8歲
13、一輛時速是50千米的汽車，需要多少時間才能追上2小時前開出的一輛時速為40千米汽車？
需要x時間
50x=40x+80
10x=80
x=8
需要8時間
14、小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元，1千克蘋果比1千克梨貴0.5元，蘋果和梨每千克各多少元？
蘋果x
3x+2(x-0.5)=15
5x=16
x=3.2
蘋果:3.2
梨:2.7
15、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲每小時行50千米，乙每小時行40千米，甲比乙早1小時到達中點。甲幾小時到達中點？
甲x小時到達中點
50x=40(x+1)
10x=40
x=4
甲4小時到達中點
16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，2小時相遇。如果甲從A地，乙從B地同時出發，同向而行，那么4小時后甲追上乙。已知甲速度是15千米/時，求乙的速度。
乙的速度x
2(x+15)+4x=60
2x+30+4x=60
6x=30
x=5
乙的速度5
17．兩根同樣長的繩子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍還多3米。問原來兩根繩子各長幾米？
原來兩根繩子各長x米
3(x-15)+3=x
3x-45+3=x
2x=42
x=21
原來兩根繩子各長21米
18．某校買來7只籃球和10只足球共付248元。已知每只籃球與三只足球價錢相等，問每只籃球和足球各多少元？
每只籃球x
7x+10x/3=248
21x+10x=744
31x=744
x=24
每只籃球:24
每只足球:8
1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運。還要運幾次才能完？
還要運x次才能完
29.5-3*4=2.5x
17.5=2.5x
x=7
還要運7次才能完
2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？
它的高是x米
x(7+11)=90*2
18x=180
x=10
它的高是10米
3、某車間計劃四月份生產零件5480個。已生產了9天，再生產908個就能完成生產計劃，這9天中平均每天生產多少個？
這9天中平均每天生產x個
9x+908=5408
9x=4500
x=500
這9天中平均每天生產500個
4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時后兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米？
乙每小時行x千米
3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
乙每小時行40千米
5、某校六年級有兩個班，上學期級數學平均成績是85分。已知六（1）班40人，平均成績為87.1分；六（2）班有42人，平均成績是多少分？
平均成績是x分
40*87.1+42x=85*82
3484+42x=6970
42x=3486
x=83
平均成績是83分
6、學校買來10箱粉筆，用去250盒后，還剩下550盒，平均每箱多少盒？
平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
平均每箱80盒
7、四年級共有學生200人，課外活動時，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？
平均每組x人
5x+80=200
5x=160
x=32
平均每組32人
8、食堂運來150千克大米，比運來的面粉的3倍少30千克。食堂運來面粉多少千克？
食堂運來面粉x千克
3x-30=150
3x=180
x=60
食堂運來面粉60千克
9、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？
平均每行梨樹有x棵
6x-52=20
6x=72
x=12
平均每行梨樹有12棵
10、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？
高是x米
140x=840*2
140x=1680
x=12
高是12米
11、李師傅買來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？
每件兒童衣服用布x米
16x+20*2.4=72
16x=72-48
16x=24
x=1.5
每件兒童衣服用布1.5米
12、3年前母親歲數是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？
女兒今年x歲
30=6(x-3)
6x-18=30
6x=48
x=8
女兒今年8歲
13、一輛時速是50千米的汽車，需要多少時間才能追上2小時前開出的一輛時速為40千米汽車？
需要x時間
50x=40x+80
10x=80
x=8
需要8時間
14、小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元，1千克蘋果比1千克梨貴0.5元，蘋果和梨每千克各多少元？
蘋果x
3x+2(x-0.5)=15
5x=16
x=3.2
蘋果:3.2
梨:2.7
15、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲每小時行50千米，乙每小時行40千米，甲比乙早1小時到達中點。甲幾小時到達中點？
甲x小時到達中點
50x=40(x+1)
10x=40
x=4
甲4小時到達中點
16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，2小時相遇。如果甲從A地，乙從B地同時出發，同向而行，那么4小時后甲追上乙。已知甲速度是15千米/時，求乙的速度。
乙的速度x
2(x+15)+4x=60
2x+30+4x=60
6x=30
x=5
乙的速度5
17．兩根同樣長的繩子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍還多3米。問原來兩根繩子各長幾米？
原來兩根繩子各長x米
3(x-15)+3=x
3x-45+3=x
2x=42
x=21
原來兩根繩子各長21米
18．某校買來7只籃球和10只足球共付248元。已知每只籃球與三只足球價錢相等，問每只籃球和足球各多少元？
每只籃球x
7x+10x/3=248
21x+10x=744
31x=744
x=24
每只籃球:24
每只足球:8
1、運一批貨物，一直過去兩次租用這兩臺大貨車情況：第一次 甲種車2輛，乙種車3輛，運了15.5噸 第二次 甲種車5輛 乙種車6輛 運了35噸貨物 現租用該公司3輛甲種車和5輛乙種車 如果按每噸付運費30元 問貨主應付多少元
解：設甲可以裝x噸，乙可以裝y噸，則
2x+3y=15.5
5x+6y=35
得到x=4
y=2.5
得到（3x+5y）*30=735
2、現對某商品降價10%促銷.為了使銷售總金額不變.銷售量要比按原價銷售時增加百分之幾？
解：原價銷售時增加X%
(1-10%)*(1+X%)=1
X%=11.11%
為了使銷售總金額不變.銷售量要比按原價銷售時增加11.11%
3、1個商品降價10%后的價格恰好比原價的一半多40元,問該商品原價是多少?
解：設原價為x元
(1-10%)x-40=0.5x
x=100
答：原價為100元
4、有含鹽8%的鹽水40克，要使鹽水含鹽20%，則需加鹽多少克？
解：設加鹽x克
開始純鹽是40*8%克
加了x克是40*8%+x
鹽水是40+x克
濃度20%
所以(40*8%+x)/(40+x)=20%
(3.2+x)/(40+x)=0.2
3.2+x=8+0.2x
0.8x=4.8
x=6
所以加鹽6克
5、某市場雞蛋買賣按個數計價，一商販以每個0.24元購進一批雞蛋，但在販運途中不慎碰碎了12個，剩下的蛋以每個0.28元售出，結果仍獲利11.2元。問該商販當初買進多少個雞蛋？
解：設該商販當初買進X個雞蛋.
根據題意列出方程:
(X-12)*0.28-0.24X=11.2
0.28X-3.36-0.24X=11.2
0.04X=14.56
X=364
答:該商販當初買進364個雞蛋.
6、某車間有技工85人，平均每天每人可加工甲種部件15個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件配一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？
解：設安排生產甲的需要x人，那么生產乙的有（85－x)人
因為2個甲種部件和3個乙種部件配一套，所以
所以生產的甲部件乘以3才能等于乙部件乘以2的數量
16*x*3＝10*(85-x)*2
解得：x=25
生產甲的需要25人，生產乙的需要60人！
7、紅光電器商行把某種彩電按標價的八折出售，仍可獲利20%。已知這種彩電每臺進價1996元。那么這種彩電每臺標價應為多少元？
解：設標價為X元.
80%X=1996×(1+20%)
80%X= 2395.2
X=2994
8、某商店把某種商品按標價的8折出售，可獲利20%。若該商品的進價為每件22元，則每件商品的標價為多少元？
解：:設標價為X元.
80%X=22×(1+20%)
80%X= 26.4
X=33
9、在一段雙軌鐵道上，兩列火車迎頭駛過，A列車車速為20m/s，B列車車速為24m/s，若A列車全長180m，B列車全長160m，問兩列車錯車的時間為多少秒？
解：(180+160)/(20+24)=7.28秒
10、甲乙兩名同學在同一道路上從相距5km的兩地同向而行，甲的速度為5km/h，乙的速度為3km/h，甲同學帶著一條狗，當甲追乙時，狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙，……直到甲追到乙為止。已知狗的速度為15km/h，求此過程中，狗跑的總路程。
解：首先要明確,甲乙的相遇時間等于狗來回跑的時間
所以狗的時間=甲乙相遇時間=總路程/甲乙速度和
=5km/(5km/h+3km/h)=5/8h
所以狗的路程=狗的時間*狗的速度=5/8h*15km/h=75/8km
所以甲乙相遇狗走了75/8千米
一天小紅和小亮2人利用溫度差測量某山峰的高度，小紅在山頂側的溫度是-1度 小亮此時在山腳下測得的溫度是5度 已知該地
區的高度每增加100M，氣溫大約下降0.6度 這座山峰的高度是？
當氣溫每上升1度時，某種金屬絲伸長0.002MM 反之， 當溫度每下降1度時，金屬絲縮短0.002MM。把15度的金屬絲加熱到60度，在使它冷卻降溫到5度，金屬絲的長度經歷了怎樣的變化？ 最后的長度比原來長度伸長多少？
一種出租車的收費方式如下：4千米以內10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘出租車去50千米處的某地．
（1）如果乘客中途不換車要付車費多少元？
（2）如果中途乘客換乘一輛出租車，他在何處換比較合算？算出總費用與（1）比較．
已知開盤是25.35,收盤是27.38,求開盤都收盤上漲的百分比.
（27.38-25.35)×100%÷25.35≈8%
購票人 50人以下 50-100人 100人以上
每人門票價 12元 10元 8元
現有甲乙兩個旅游團，若分別購票，兩團應付門票費總計1142元，如合在一起作為一個團體購票，只要門票費864元。兩個旅游團各有幾人？
【解】 因為864＞8×100，可知兩團總人數超過100人，因而兩團總人數為864÷8=108（人）.
因為108×10=1080＜1142，108×12=1296＞1142.所以每個團的人數不會都大于50人，也不會都小于50人，即一個團大于50人，另一個團少于50人.
假設兩團都大于 50人，則分別付款時，應付108×10=1080（元），實際多付了1142-1080=62（元）.這是少于50人的旅游團多付的錢.
因此，這個旅游團的人數為：62÷（12-10）=31（人），另一個旅游團人數為108-31=77（人）.
1，有一只船在水中航行不幸漏水。當船員發現時船里已經進了一些水，且水仍在勻速進入船內。若8人淘水，要用5小時淘完；若10人淘水，要用3小時淘完。現在要求2.5小時淘完，要用多少人淘水？
答案：11個人
解:設船的總容積為a,船進水的速度為b,人淘水的速度為c,設要用x人淘水能2.5小時淘完.
8*c*5=1/2*a+5*b(1)
10*c*3=1/2*a+3*b (2)
x*c*2.5=1/2*a+2.5*b(3)
(1)-(2)得到b=5c (4)，把b=5c代入(1)(2),然后(1)-(2)得到1/2a=15c (5)
把(4)(5)代入(3),最后整理的x=11
2.快、慢兩輛車從快到慢車，快車行到全程2/3，慢車距終點180千米，兩車按原速繼續行駛，快到到達終點，慢車行駛了全程6/7，求全程多少米？
答案：快車行完全程，慢車走了全程的6/7；
同比可知：
快車行完全程的2/3時，慢車應走了6/7*2/3(即4/7)，還剩余3/7，全程的3/7也就是已知條件180，全程即為180/（3/7）=420！
3,某銀行建立大學生助學貸款，6年期的貸款年利率為百分之六，貸款利息的百分之五十由國家財政貼補。某大學生預計6年后能一次性償還2萬元，則他現在可以貸款的數額是多少元？（精確的1元）
答案：設他現在可以貸款的數額是x元。
0.5(0.06x*6)+x=20000
0.18x+x=20000
1.18x=20000
x≈16949
4，將△ABC的邊延長至A1，使B為線段A A1的中點，同樣方法，延長邊BC得到點B1，延長邊得到點C1，得到△A1 B1 C1稱為第一次擴展，再將△A1 B1 C1按上述方法向外擴展得到△A2 B2 C2，如此，進行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn與△ABC的面積關系。（字數不少于200）
答案:連接A B1
∵AC=AC1
∴S△B1AC=S△B1AC1
又∵CB1=CB
∴S△B1AC=S△ABC
∴S△B1C1C=2S△ABC
同理可得S△AA1C1=S△BA1B1=2S△ABC
∴S△A1B1C1=7S△ABC
同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49S△ABC
∴S△AnBnCn=7^nS△ABC
5，將△ABC的邊延長至A1，使B為線段A A1的中點，同樣方法，延長邊BC得到點B1，延長邊得到點C1，得到△A1 B1 C1稱為第一次擴展，再將△A1 B1 C1按上述方法向外擴展得到△A2 B2 C2，如此，進行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn與△ABC的面積關.
答案：設三角形ABC三個角分別為α、β、γ按題意畫出三角形DEF，則可得DEF的三個角分別為180-（180-α）/2-(180-β)/2=(α+β)/2
180-（180-γ）/2-(180-β)/2=(γ+β)/2
180-（180-α）/2-(180-γ)/2=(α+γ)/2
在三角形ABC內一定存在α+β＜180
γ+β＜180
α+γ＜180
所以在三角形DEF中三個角都小于90所以DEF為銳角三角形
小紅抄寫一份材料，每分鐘抄寫30個字，若干分鐘可以抄完，當她抄完這份材料的五分之二時，決定提高50%的效率，結果提前20分鐘抄完，求這份材料有多少字？
設材料原先x分鐘可以抄完，則有
30x=30*(2/5x)+30*(1+50%)*(3/5x-20)
得出x=100
這份材料有3000字
1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運。還要運幾次才能完？
還要運x次才能完
29.5-3*4=2.5x
17.5=2.5x
x=7
還要運7次才能完
2、一塊梯形田信碧的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？
它的高是x米
x(7+11)=90*2
18x=180
x=10
它的高是10米
3、某車間計劃四月份生產零件5480個。已生產了9天，再生產908個就能完成生產計劃，這9天中平均每天生產多少個？
這9天中平均每天生產x個
9x+908=5408
9x=4500
x=500
這9天中平均每天生產500個
4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時后兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米？
乙每小時行x千米
3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
乙每小時行40千米
5、某校六年級有兩個班，上學期級數學平均成績是85分。已知六（1）班40人，平均成績為87.1分；六（2）班有42人，平均成績是多少分？
平均成績是x分
40*87.1+42x=85*82
3484+42x=6970
42x=3486
x=83
平均成績是83分
6、學校買來10箱粉筆，用去250盒后，還剩下550盒，平均每箱多少盒？
平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
平均每箱80盒
7、四年級共有學生200人，課外活動時，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？
平均每組x人
5x+80=200
5x=160
x=32
平均每組32人
8、食堂運來150千克大米，比運來的面粉的3倍少30千克。食堂運來面粉多少千克？
食堂運來面粉x千克
3x-30=150
3x=180
x=60
食堂運來面粉60千克
9、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？
平頃坦伍均每行梨樹有x棵
6x-52=20
6x=72
x=12
平均每行梨樹有12棵
10、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？
高是x米
140x=840*2
140x=1680
x=12
高是12米
11、李師傅買來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？
每件兒童衣服用布x米
16x+20*2.4=72
16x=72-48
16x=24
x=1.5
每件兒童衣服用布1.5米
12、3年前母親歲數是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？
女兒今年x歲
30=6(x-3)
6x-18=30
6x=48
x=8
女兒今年8歲
13、一輛時速是50千米的汽車，需要多少時間才能追上2小時前開出的一輛時速為40千米汽車？
需要x時間
50x=40x+80
10x=80
x=8
需要8時間
14、小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元，1千克蘋果比1千克梨貴0.5元，蘋果和梨每千克各多少元？
蘋果x
3x+2(x-0.5)=15
5x=16
x=3.2
蘋果:3.2
梨:2.7
15、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲每小時行50千米，乙每小時行40千米，甲比乙早1小時到達中點。甲幾小時到達中點？
甲x小時到達中點
50x=40(x+1)
10x=40
x=4
甲4小時到達中點
16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，2小時相遇。如果甲從A地，乙從B地同時出發，同向而行，那么4小時后甲追上乙。已知甲速度是15千米/時，求乙的速度。
乙的速度x
2(x+15)+4x=60
2x+30+4x=60
6x=30
x=5
乙的速度5
17．兩根同樣長的繩子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍還多3米。問原來兩根繩子各長幾米？
原來兩根繩子各長x米
3(x-15)+3=x
3x-45+3=x
2x=42
x=21
原來兩根繩子各長21米
18．某校買來7只籃球和10只足球共付248元。已知每只籃球與三只足球價錢相等，問每只籃球和足雀或球各多少元？
每只籃球x
7x+10x/3=248
21x+10x=744
31x=744
x=24
每只籃球:24
每只足球:8
一、選擇或填空
1、一個矩形的周長是16cm,長比寬多2cm,那么長是（ ）
A. 5cm B. 7cm C. 9cm D. 10cm
2、數x的43%比它的一半還少7，則列出求x的方程是（ ）
A. B. C. D.
3、甲、乙、丙三輛卡車所運貨物的噸數比是6：7：4.5，已知甲車比丙車
多運貨物12噸，則三輛卡車共運貨物（ ）
A、120噸 B、130噸 C、140噸 D、150噸
4、甲班與乙班共有學生95人，若設甲班有x人，現從甲班調1人到乙班，
甲班人數是乙班人數的90%，依題意有方程?0?1?0?1?0?1?0?1?0?1?0?1________________。
5、400m的環形跑道 ，男生每分鐘跑320米，仿神女生每分鐘跑280米，男女
生同時同地同向出發，t分鐘首次相遇，則t＝____________。
6、若三個數的和是144，這三個數的比是2：3：7，則這三個數分別是______。
7、x的30%減去4所得差的一半，等于x的20%加上6，列出方程是________。
8、初一（四）班發作業本，若每人發4本，則還余備檔虧蠢緩12本，若每人5本則
還少18本，則全班共有______ 人，一共有__________本作業本。
.55*2-6*4
2.20-15*0.5
3.100+150+3*15/5
4.45/3+11*2
5.(0.5/1)*3
6.8*9-3*6
7.(4-2.6)*33
8.12*3/5
9.(55-13)*3*6/3
10.14+4+(8)*3/2
11.8*9/衡侍臘36
12.(4/咐滑5+10)*3
13.67-1*2+88-47
14.87*3-55+6/2
15.158-63*6/2
16.5*9-8*7/2
17.55/11*4+3
18.6*3+2-4
19.49+34-2-7*6+3
20.45+3*6
21.373-8
22.76*8-5*8
23.5*9-6/談碼2
24.451+8*3
25.21/3+7*8
26.22*4-3*4
27.96*3-8/2
28.7*8/24*8
29.34/2+56/8
30.45/9+5*6/3*9
31.8-5*4
32.4*8-5/5
33.(58-4)/6*5
34.78/9*3
35.65/5*9+3
36.32*8/2
37.(33+6-5)*9
38.48/12*6-3+2
39.7592*5-4966*4.85
41.876/4+3-22
42.475/5-66+132
43.75/5+45/15
44.88*77/2+64
45.74/2-63
46.475/5+32*4
47.7669*2-1425
48.655/5+3*58
49.416+52*3/5
50.475*33+55/11
51.1/2×2/5＋9/10÷9/20
52.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）
53.120-144÷18+35
54.347+45×2-4160÷52
55.（58+37）÷（64-9×5）
56.95÷（64-45）
57.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28
58.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）
59.85+14×（14+208÷26）
60.（284+16）×（512-8208÷18）
61.120-36×4÷18+35
62.（58+37）÷（64-9×5）
63.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
64.0.12× 4.8÷0.12×4.8
65.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6
66.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
67.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
68.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9
69.10.15-10.75×0.4-5.7
70.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
71.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
72.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5
73.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]
74.12×6÷（12-7.2）-6 （4）12×6÷7.2-6
75.65*3-21/7*5*9
76.45*2/3-55
77.(47+78)*2/5
78.85-6/2*9
79.128*5/2/20+50+60-12-36
80.72*3+6-9*7
81.7*6-5+33
82.85/5+45/15*2
83.7-3+6*95
84.1317-469*2
85.(741-596+3)*97
86.5*9-13+7
87.22*8+65-15
88.56/7/8*774+5-35
89.945+741-953
90.(37+42+1)*5
91.(19-17)*16
92.78+56*8/4
93.555+9*471/3
94.(36+47)/47*85
95.(65+26)*3+9
96.250-112*2
97.3793-56*44
98.426+3*105
99.154*9-65+7
100.1744*3+552/3
101.12+4/3*2/1
102.85/9+15/3
103.63/9+3/9
104.9/3*21*0.3
105.3.14*6.7+5/4
106.45+36/9+54/8
107.370.8+12/3
108.21+2/1*2/1-2/1
109.0.4*3/4+56
110.(33+6-5)*9
111.48/12*6-3+2
112.7592*5-4966*4.85
113.876/4+3-22
114.475/5-66+132
115.75/5+45/15
116.88*77/2+64
117.74/2-63
118.475/5+32*4
119.7669*2-1425
120.655/5+3*58
121.416+52*3/5
122.475*33+55/11
123.1/2×2/5＋9/10÷9/20
124.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）
125.120-144÷18+35
126.347+45×2-4160÷52
127.（58+37）÷（64-9×5）
128.95÷（64-45）
129.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28
130.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）
131.85+14×（14+208÷26）
132.（284+16）×（512-8208÷18）
133.120-36×4÷18+35
134.（58+37）÷（64-9×5）
135.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
136.0.12× 4.8÷0.12×4.8
137.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6
138.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
139.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
140.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9
141.10.15-10.75×0.4-5.7
142.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
143.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
144.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5
145.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]
146.12×6÷（12-7.2）-6 （4）12×6÷7.2-6
147.65*3-21/7*5*9
148.45*2/3-55
149.(47+78)*2/5
150.85-6/2*9
151.128*5/2/20+50+60-12-36
152.72*3+6-9*7
153.7*6-5+33
154.85/5+45/15*2
155.7-3+6*95
156.1317-469*2
157.(741-596+3)*97
158.5*9-13+7
159.22*8+65-15
160.56/7/8*774+5-35
161.945+741-953
