2017豐臺(tái)一模數(shù)學(xué)理科？（1）若集合A={x|－2

2017北京高考理科數(shù)學(xué)試卷難不難

14.已知f(x)=[10^x-10^(-x)]/[10^x-10^(-x)]

（1）判斷函數(shù)奇偶性

（2）證明f(x)是定義域內(nèi)的增函數(shù)

（3）求f(x)的值域

解：（1）f(-x)=(10^-x-10^x)/(10^-x+10^x)

=-(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)

=-f(x)

且定義域是R

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

所以時(shí)奇函數(shù)

（2）證明：f(x)上下乘10^x

f(x)=(10^2x-1)/(10^2x+1)=(10^2x+1-2)/(10^2x+1)

=(10^2x+1)/(10^2x+1)-2/(10^2x+1)

=1-2/(10^2x+1)

因?yàn)?0^2x>0,所以分母不為0

所以定義域是R

令a>b

則f(a)-f(b)=1-2/(10^2a+1)-1+2/(10^2b+1)

=2[(10^2a+1)-(10^2b+1)]/(10^2a+1)(10^2b+1)

分母顯然大于0

(10^2a+1)-(10^2b+1)=10^2a-10^2b

a>b,2a>2b

所以10^2a-10^2b>0

所以2[(10^2a+1)-(10^2b+1)]/(10^2a+1)(10^2b+1)>0

即a>b時(shí)

f(a)>f(b)

所以f(x)是定義域內(nèi)的增函數(shù)

（3）f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)

令a=10^x

則10^-x=1/a

a>0

所以y=f(x)=(a-1/a)/(a+1/a)

=(a2-1)/(a2+1)

=(a2+1-2)/(a2+1)

=(a2+1)/(a2+1)-2/(a2+1)

=1-2/(a2+1)

a>0則a2>0

a2+1>1

0<1/(a2+1)<1

-2<-2/(a2+1)<0

1-2<1-2/(a2+1)<1+0

所以值域(-1,1)

15.

已知函數(shù)f(x)=2^x+2^(-x)a（常數(shù)a∈R）

（1）若a=-1,且f(x)=4,求x的值

(2)若a≤4，求證f(x)在[1，+∞)上是增函數(shù)

（3）若存在x∈[0,1]，使得f(2x)>[f(x)]2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

解：（1）

f(x)=2^x-2^(-x)=4，2^x，2^(-x)>0

即(2^x)2-4·2^x-1=0

(2^x-2)2=5

解得2^x=2+√5或2^x=2-√5(舍去)

故x=log2(2+√5)

（2）證明

法一、定義；

法二、導(dǎo)數(shù).

證法一：（定義）設(shè)1≤x1

則f(x1)-f(x2)=(2^x1-2^x2)(1-a/(2^(x1+x2)))

∵1≤x1

∴2≤x1+x2

也就有

2^(x1+x2)≥4

若a<=4

則1-a/(2^(x1+x2))≥0

又(2^x1-2^x2)<0【2^x在R上是增函數(shù)】

∴f(x1)-f(x2)=(2^x1-2^x2)(1-a/(2^(x1+x2)))≤0

f(x1)≤f(x2)

∴當(dāng)a<=4時(shí)， 函數(shù)f(x)在[1,+∞)上是增函數(shù).

證法一：（導(dǎo)數(shù)）f'=2^x ln2-a2^(-x)ln2

=ln2(2^x-a2^(-x))

ln2>0

2^x-a2^(-x)=[(2^X)^2-a]/2^x≥[(2^X)^2-4]/2^x≥0

(x≥1，(2^X)^2≥4)

f'≥0

函數(shù)f(x)在[1，+∞)上是增函數(shù).

(3)f(2x)>[f(x)]^2

即(2^x)2+a/(2^x)2>(2^x+a/2^x)2，整理，得

(2^x)2+a/(2^x)2>(2^x)2+2a+(a/2^x)2

等價(jià)于

a/(2^x)2>2a+a2/(2^x)2

(a-a2)/(2^x)2>2a

當(dāng)x屬于[0,1]時(shí)

(2^x)2屬于[1,4]

因此，要使(a-a2)/(2^x)2>2a成立

i、當(dāng)a>0時(shí)

(a-a2)/2a>(2^x)2

即(1-a)/2>4

解得：a<-7，矛盾；

ii、當(dāng)a=0時(shí)，不成立；

iii、當(dāng)a<0時(shí)，

(a-a2)/2a<(2^x)2

即

(a-a2)/2a<1

解得

a>-1

綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為

(-1,0)

2017深圳一模理科數(shù)學(xué)第十題怎么做，跪求各位大佬教教小弟，找不到答案

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2017年全國(guó)卷理科數(shù)學(xué)第12題數(shù)列，誰(shuí)能幫我解釋一下那步是怎么算出來(lái)的？

1 北京13所名牌示范高中大排名

1、人大附中

簡(jiǎn)介：在2004至2007年的4年中，人大附中考入北京大學(xué)、清華大學(xué)達(dá)到617人，涌現(xiàn)出3個(gè)北京市狀元、5個(gè)榜眼、2個(gè)探花、2個(gè)世界奧賽冠軍、22個(gè)數(shù)學(xué)滿分。人大附中因華校培養(yǎng)了一批堪稱可怕的優(yōu)秀學(xué)生。而這一批學(xué)生，通過(guò)簽約而直接升入高中部，成為了高中實(shí)驗(yàn)班的主力。

高中招生

人大附中2007年高一普高學(xué)生招生272人，其中海淀區(qū)214人(其中住宿20人)，東城區(qū)5人(其中住宿3人)，西城區(qū)3人(其中住宿2人)，崇文區(qū)5人(其中住宿2人)，朝陽(yáng)區(qū)5人(其中住宿2人)，宣武區(qū)2人(其中住宿2人)，石景山2人(其中住宿2人)，門頭溝3人(其中住宿3人)，燕山2人(其中住宿2人)，房山5人(其中住宿5人)，昌平3人(其中住宿3人)，大興2人(其中住宿2人)，通州2人(其中住宿2人)，順義2人(其中住宿2人)，密云5人(其中住宿5人)，平谷3人(其中住宿3人)，延慶2人(其中住宿2人)，懷柔3人(其中住宿3人)。

擇校招生45人，其中住宿5人。

中英合作項(xiàng)目班招生120人，住宿30人。

普高特長(zhǎng)生具體情況是：文藝特長(zhǎng)生35人，體育特長(zhǎng)生20人，優(yōu)秀生11人，大學(xué)子女70人。

2017普陀初三數(shù)學(xué)一模

數(shù)學(xué)主要是方法。

（1）判斷奇偶性，主要是對(duì)f(x)求絕對(duì)值，如果絕對(duì)值跟f(x)相等，偶函數(shù)，相反，奇函數(shù)。

（2）一個(gè)函數(shù)如果沒(méi)有給出定義域，一般就是任意取值，但前提是該函數(shù)有異議。就是分母不能為0，偶次方根里的數(shù)要大于等于0.

你匿名提問(wèn)。不回答了

什么是北京示范高中

如圖

用下公式，畫個(gè)圖像應(yīng)該就好

看起來(lái)的話可能會(huì)很簡(jiǎn)單，但是樓主還是看一下吧，或許可以幫我找到什么錯(cuò)誤

有問(wèn)題歡迎追問(wèn)，有錯(cuò)誤多謝指教

沒(méi)有問(wèn)題，錯(cuò)誤的話采納一下吧

以上就是2017豐臺(tái)一模數(shù)學(xué)理科的全部?jī)?nèi)容，絕密★啟用前2017年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)本試卷5頁(yè)，23小題，滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上。