目錄高中三角函數題目及答案 三角函數的概念教學ppt 高一數學三角函數知識點整理 三角函數ppt課件高中免費 高中數學三角函數經典例題及答案
第一步：先從勾股定理下手，學會一些勾股數，
下面提供幾組：
3、4、5； 5、12、13
7、24、25； 8、15、17
9、40、41；11、60、61
12、35、37； 13、84、85
15、112、113； 16、63、65。
看出規律來了嗎？要多少有多少。
可是很多數學老師教衫手了一輩子，
都沒爛襲有懂。你一會，就有自信了。
第二步：以直或歷嫌角三角形為例，只要相似，
每個三角形自己的邊與邊的比例是
不會變的，與大小無關。弄懂相似與全等。
第三步：用勾股定理算出特殊角的邊與邊的比例
三個特殊角：30度、45度、60度
然后算出 正弦 = 對邊 ：斜邊
余弦 = 鄰邊 ：斜邊
正切 = 對邊 : 鄰邊
余切 = 鄰邊 : 對邊
將一些特殊角的函數值練熟，以后
非常有用。
第四步：熟悉單位圓、象限、位相、振幅、
頻率的概念。熟悉圖形。
第五步：學解簡單的三角方程。
第六步：學會積化和差、和差化積。
第七步：學會三角反函數。
第八步：進入極限、微積分。
以上意見供您參考。學習主要靠想，想通了就會了。
高中數學合集
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簡介：高中數學優質資料，包括：試頃攜題試卷雀皮伏、課件、教材、、各大名師網握滲校合集。
2021高中三角函數知識點有哪些你知道嗎?我們在學習數學的過程中能鍛煉自己觀察事物的能力，分析判斷力及創新能力，在以后的生活中，這些能力可以幫助我們把人生道路走得更好，使我們終生受益。一起來看看2021高中三角函數知識點，歡迎查閱!
高中三角函數知識點
角的概念的'推廣.弧度制.
任意角的三角函數.單位圓中的三角函線.同角三角函數的基本關系式.正弦、余弦的誘導公式.
兩角和與差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.
正弦函數、余弦函數的圖像和性質.周期函數.函數y=Asin(ωx+φ)的圖像.正切函數的圖像和性質.已知三角函數值求角.
正弦定理.余弦定理.斜三角形解法.
考試要求
(1)理解任意角的概念、弧度的意義能正確地進行弧度與角度的換算.
(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義;了解余切、正割、余割的定義;掌握同角三角函數的基本關系式;掌握正弦、余弦的誘導公式;了解周期函數與最小正周期的意義.
(3)掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式;掌握攔局二倍角的正弦、余弦、正切公式.
(4)能正確運用三角公式，進行簡單三角函數式的化簡、求值和恒等式證明.
(5)理解正弦函數、余弦函數、正切函數的圖像和性質，會讓衡漏用“五點法”畫正弦函數、余弦函數和函數y=Asin(ωx+φ)的簡圖，理解A.ω、φ的物理意義.
(6)會由已知三角函數值求角坦爛，并會用符號arcsinxarc-cosxarctanx表示.
(7)掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運用它們解斜三角形.
(8)“同角三角函數基本關系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα,tanα?cotα=1”.
高中數學三角函數知識點總結
一、銳角三角函數公式
sin=的對邊/斜邊
cos=的鄰邊/斜邊
tan=的對邊/的鄰邊
cot=的鄰邊/的對邊
二、倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA2)(注：SinA2是sinA的平方sin2(A))
三、三倍角公式
sin3=4sinsin(/3+)sin(/3-)
cos3=4coscos(/3+)cos(/3-)
tan3a=tanatan(/3+a)tan(/3-a)
三倍角公式推導
sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
輔助角公式
Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)sin(+t)，其中
sint=B/(A2+B2)(1/2)
cost=A/(A2+B2)(1/2)
tant=B/A
Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)cos(-t)，tant=A/B
四、降冪公式
sin2()=(1-cos(2))/2=versin(2)/2
cos2()=(1+cos(2))/2=covers(2)/2
tan2()=(1-cos(2))/(1+cos(2))
推導公式
tan+cot=2/sin2
tan-cot=-2cot2
1+cos2=2cos2
1-cos2=2sin2
1+sin=(sin/2+cos/2)2
=2sina(1-sina)+(1-2sina)sina
=3sina-4sina
cos3a
=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cosa-1)cosa-2(1-sina)cosa
=4cosa-3cosa
sin3a=3sina-4sina
=4sina(3/4-sina)
=4sina[(3/2)-sina]
=4sina(sin60-sina)
=4sina(sin60+sina)(sin60-sina)
=4sina_2sin[(60+a)/2]cos[(60-a)/2]_2sin[(60-a)/2]cos[(60-a)/2]
=4sinasin(60+a)sin(60-a)
cos3a=4cosa-3cosa
=4cosa(cosa-3/4)
=4cosa[cosa-(3/2)]
=4cosa(cosa-cos30)
=4cosa(cosa+cos30)(cosa-cos30)
=4cosa_2cos[(a+30)/2]cos[(a-30)/2]_{-2sin[(a+30)/2]sin[(a-
30)/2]}
=-4cosasin(a+30)sin(a-30)
=-4cosasin[90-(60-a)]sin[-90+(60+a)]
=-4cosacos(60-a)[-cos(60+a)]
=4cosacos(60-a)cos(60+a)
上述兩式相比可得
tan3a=tanatan(60-a)tan(60+a)
五、半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
六、三角和
sin(++)=sincoscos+cossincos+coscossin
-sinsinsin
cos(++)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos
tan(++)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan)
七、兩角和差
cos(+)=coscos-sinsin
cos(-)=coscos+sinsin
sin()=sincoscossin
tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)
tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)
八、和差化積
sin+sin=2sin[(+)/2]cos[(-)/2]
sin-sin=2cos[(+)/2]sin[(-)/2]
cos+cos=2cos[(+)/2]cos[(-)/2]
cos-cos=-2sin[(+)/2]sin[(-)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
九、積化和差
sinsin=[cos(-)-cos(+)]/2
coscos=[cos(+)+cos(-)]/2
sincos=[sin(+)+sin(-)]/2
cossin=[sin(+)-sin(-)]/2
十、誘導公式
sin(-)=-sin
cos(-)=cos
tan(—a)=-tan
sin(/2-)=cos
cos(/2-)=sin
sin(/2+)=cos
cos(/2+)=-sin
sin(-)=sin
cos(-)=-cos
sin(+)=-sin
cos(+)=-cos
tanA=sinA/cosA
tan(/2+)=-cot
tan(/2-)=cot
tan(-)=-tan
tan(+)=tan
誘導公式記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限
十一、萬能公式
sin=2tan(/2)/[1+tan(/2)]
cos=[1-tan(/2)]/1+tan(/2)]
tan=2tan(/2)/[1-tan(/2)]
十二、其它公式
(1)(sin)2+(cos)2=1
(2)1+(tan)2=(sec)2
(3)1+(cot)^2=(csc)^2
(4)對于任意非直角三角形,總有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
證:
A+B=-C
tan(A+B)=tan(-C)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan-tanC)/(1+tantanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得證
同樣可以得證,當x+y+z=n(nZ)時,該關系式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結論
(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
(7)(cosA)2+(cosB)2+(cosC)2=1-2cosAcosBcosC
(8)(sinA)2+(sinB)2+(sinC)2=2+2cosAcosBcosC
(9)sin+sin(+2/n)+sin(+2_2/n)+sin(+2_3/n)++sin[+2_(n-1)/n]=0
cos+cos(+2/n)+cos(+2_2/n)+cos(+2_3/n)++cos[+2_(n-1)/n]=0以及
sin2()+sin2(-2/3)+sin2(+2/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
學好函數的方法
一、學數學就像玩游戲，想玩好游戲，當然先要熟悉游戲規則
而在數學當中，游戲規則就是所謂的基本定義。想學好函數，第一要牢固掌握基本定義及對應的圖像特征，如定義域，值域，奇偶性，單調性，周期性，對稱軸等。
很多同學都進入一個學習函數的誤區，認為只要掌握好的做題方法就能學好數學，其實應該首先應當掌握最基本的定義，在此基礎上才能學好做題的方法，所有的做題方法要成立歸根結底都必須從基本定義出發，最好掌握這些定義和性質的代數表達以及圖像特征。
二、牢記幾種基本初等函數及其相關性質、圖象、變換
中學就那么幾種基本初等函數：一次函數(直線方程)、二次函數、反比例函數、指數函數、對數函數、正弦余弦函數、正切余切函數，所有的函數題都是圍繞這些函數來出的，只是形式不同而已，最終都能靠基本知識解決。
還有三種函數，盡管課本上沒有，但是在高考以及自主招生考試中都經常出現的對勾函數：y=ax+b/x，含有絕對值的函數，三次函數。這些函數的定義域、值域、單調性、奇偶性等性質和圖像等各方面的特征都要好好研究。
三、圖像是函數之魂!要想學好做好函數題，必須充分關注函數圖象問題
翻閱歷年高考函數題，有一個算一個，幾乎百分之八十的函數問題都與圖像有關。這就要求同學們在學習函數時多多關注函數的圖像，要會作圖、會看圖、會用圖!多多關注函數圖象的平移、放縮、翻轉、旋轉、復合與疊加等問題。
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三角函數內容在高中數學課程中占有重要的地位，它是描述現實世界周期現象的重要模型，又是高中教材中基本初等函數的其中之一。下面我為你整理了高中數學三角函數教案，希望對你有幫助。嘩毀嫌
高中數學三角函數教案：任意角的三角函數
一、 教學目標
1.掌握任意角的正弦、余弦、正切函數的定義(包括定義域、正負符號判斷);了解任意角的余切、正割、余割函數的定義.
2.經歷從銳角三角函數定義過度到任意角三角函數定義的推廣過程,體驗三角函數概念的產生、發展過程. 領悟直角坐標系的功能,豐富數形結合的經驗.
3.培養學生通過現象看本質的唯物主義認識論觀點,滲透余汪事物相互聯系、相互轉化的辯證唯物主義世界觀.
4.培養學生求真務實、實事求是的科學態度.
二、 重點、難點、關鍵
重點:任意角的正弦、余弦、正切函數的定義、定義域、(正負)符號判斷法.
難點:把三角函數理解為以實數為自變量的函數.
關鍵:如何想到建立直角坐標系;六個比值的確定性( α確定,比值也隨之確定)與依賴性(比值隨著α的變化而亂手變化).
三、 教學理念和方法
教學中注意用新課程理念處理傳統教材,學生的數學學習活動不僅要接受、記憶、模仿和練習,而且要自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學,師生互動,教師發揮組織者、引導者、合作者的作用,引導學生主體參與、揭示本質、經歷過程.
根據本節課內容、高一學生認知特點和我自己的教學風格,本節課采用“啟發探索、講練結合”的方法組織教學.
四、 教學過程
[執教線索:
回想再認:函數的概念、銳角三角函數定義(銳角三角形邊角關系)——問題情境:能推廣到任意角嗎?——它山之石:建立直角坐標系(為何?)——優化認知:用直角坐標系研究銳角三角函數——探索發展:對任意角研究六個比值(與角之間的關系:確定性、依賴性,滿足函數定義嗎?)——自主定義:任意角三角函數定義——登高望遠:三角函數的要素分析(對應法則、定義域、值域與正負符號判定)——例題與練習——回顧小結——布置作業]
(一)復習引入、回想再認
開門見山,面對全體學生提問:
在初中我們初步學習了銳角三角函數,前幾節課,我們把銳角推廣到了任意角,學習了角度制和弧度制,這節課該研究什么呢?
探索任意角的三角函數(板書課題),請同學們回想,再明確一下:
(情景1)什么叫函數?或者說函數是怎樣定義的?
讓學生回想后再點名回答,投影顯示規范的定義,教師根據回答情況進行修正、強調:
傳統定義:設在一個變化過程中有兩個變量x與y,如果對于x的每一個值,y都有唯一確定的值和它對應,那么就說y是x的函數,x叫做自變量,自變量x的取值范圍叫做函數的定義域.
現代定義:設A、B是非空的數集,如果按某個確定的對應關系f,使對于集合A中的任意一個數,在集合B中都有唯一確定的數 f(x)和它對應,那么就稱映射?:A→B為從集合A到集合B的一個函數,記作:y= f(x),x∈A ,其中x叫自變量,自變量x的取值范圍A叫做函數的定義域
高中數學三角函數教案：三角函數的誘導公式
1教學目標
1.知識與技能
(1)能夠借助三角函數的定義及單位圓中的三角函數線推導三角函數的誘導公式。
(2)能夠運用誘導公式，把任意角的三角函數的化簡、求值問題轉化為銳角三角函數的化簡、求值問題。
2.過程與方法
(1)經歷由幾何直觀探討數量關系式的過程，培養學生數學發現能力和概括能力。
(2)通過對誘導公式的探求和運用，培養化歸能力，提高學生分析問題和解決問題的能力。
3.情感、態度、價值觀
(1)通過對中的導學，培養學生自學能力，更大發揮學生自主能動性。
(2)在誘導公式的探求過程中，運用合作學習的方式進行，培養學生探索能力、鉆研精神。
2重點和難點
教學重點:探求π-a的誘導公式。π+a與-a的誘導公式在小結π-a的誘導公式發現過程的基礎上，教師引導學生推出。
教學難點:π+a，-a與角a終邊位置的幾何關系，發現由終邊位置關系導致(與單位圓交點)的坐標關系，運用任意角三角函數的定義導出誘導公式的“研究路線圖”。
3教學手段和方法
導學、問題教學法、合作學習法，結合多媒體課件
4教學過程 4.1 第一學時 教學活動 活動1【導入】課題引入
角的概念已經由銳角擴充到了任意角，因而由初中定義的銳角三角函數引入到任意角的三角函數的定義方法，讓學生明白今天這堂課的思維結構就是:由將任意角的三角函數問題轉化為研究點的坐標的問題，而點的坐標又由終邊位置所決定，從而讓學生導出誘導公式的“研究路線圖”創造條件。
回顧公式一，強調其作用是將任意角三角函數求值問題轉化為0°~360°角三角函數求值問題，從而確定整堂課的研究范圍就是0°~360°角的三角函數相關問題。
隨后解決中的問題：(討論3分鐘，隨機點名反饋學情)
sin390°，sin480°
sin600°，sin(-30°)
利用多媒體演示中用“對稱”的方法來求解三角函數值，并推出0°~360°的特殊角的三角函數值表。
活動2【活動】公式四的推導
利用上述引入，討論a和π- a，π+a，2π- a的終邊關系。
先根據中內容再次講解a和π- a的終邊關系，提問：與角a終邊關于原點對稱，和y軸對稱的角如何表示。(相互溝通，由組長收集組員問題)
解答相關疑問，并利用對媒體展示對稱關系。
針對中公式二的推導，(再次播放片段，并且在ppt上展示圖表)詢問同學自學情況并由組長組織同學推導公式二，公式三。
活動3【活動】針對公式二和公式三讓學生參與自我討論
讓學生自己進行證明，最好利用圖表，由組長進行指導，使小組達成共識，將問題集中反映(在學生討論的同時在黑板上畫出表格)(5分鐘)
點名組長，匯報討論情況，并且展示討論結果
利用ppt展示誘導公式的，并且強調研究三角函數誘導公式的路線圖：角間關系→對稱關系→坐標關系→三角函數值間關系。
準備補充講解的是：
①對于2π- a和-a的三角函數的理解;
②公式中a的適用范圍并不是僅僅適用于銳角，只是在求解時我們往往需要轉化為銳角來完成;
③從終邊對稱的角度引申誘導公式的作用。
活動4【練習】簡單應用
例1、利用公式求下列三角函數值
(課本例題略)
同學之間互相討論，共同完成(5分鐘)有組長回報學習情況。
針對回顧中求解sin330°告訴學生公式在使用的時候是比較靈活的，其實本沒有什么具體的先后次序，而我們可以用劃歸的思想總結出一個通用的步驟。
補充練習：sin(-240°)(3分鐘)
活動5【講授】小結
開放式小結
知識上，學會了四組誘導公式;思想方法層面：誘導公式體現了由未知轉化為已知的化歸思想;誘導公式所揭示的是終邊具有某種對稱關系的兩個角三角函數之間的關系。主要體現了化歸和數形結合的數學思想。
回顧一下，你的組員中有哪些同學你認為表現比較好，哪些需要多加努力?他們主要是哪里需要課后進行改進的?(5分鐘)
活動6【作業】分層作業
1、閱讀課本，體會三角函數誘導公式推導過程中的思想方法;
2、必做題 課本23頁 13
3、選做題
(1)你能由公式二、三、四中的任意兩組公式推導到另外一組公式嗎?
(2)角α和角β的終邊還有哪些特殊的位置關系，你能探究出它們的三角函數值之間的關系嗎?
1.3三角函數的誘導公式
課時設計 課堂實錄
1.3三角函數的誘導公式
1第一學時 教學活動 活動1【導入】課題引入
角的概念已經由銳角擴充到了任意角，因而由初中定義的銳角三角函數引入到任意角的三角函數的定義方法，讓學生明白今天這堂課的思維結構就是:由將任意角的三角函數問題轉化為研究點的坐標的問題，而點的坐標又由終邊位置所決定，從而讓學生導出誘導公式的“研究路線圖”創造條件。
回顧公式一，強調其作用是將任意角三角函數求值問題轉化為0°~360°角三角函數求值問題，從而確定整堂課的研究范圍就是0°~360°角的三角函數相關問題。
隨后解決中的問題：(討論3分鐘，隨機點名反饋學情)
sin390°，sin480°
sin600°，sin(-30°)
利用多媒體演示中用“對稱”的方法來求解三角函數值，并推出0°~360°的特殊角的三角函數值表。
活動2【活動】公式四的推導
利用上述引入，討論a和π- a，π+a，2π- a的終邊關系。
先根據中內容再次講解a和π- a的終邊關系，提問：與角a終邊關于原點對稱，和y軸對稱的角如何表示。(相互溝通，由組長收集組員問題)
解答相關疑問，并利用對媒體展示對稱關系。
針對中公式二的推導，(再次播放片段，并且在ppt上展示圖表)詢問同學自學情況并由組長組織同學推導公式二，公式三。
活動3【活動】針對公式二和公式三讓學生參與自我討論
讓學生自己進行證明，最好利用圖表，由組長進行指導，使小組達成共識，將問題集中反映(在學生討論的同時在黑板上畫出表格)(5分鐘)
點名組長，匯報討論情況，并且展示討論結果
利用ppt展示誘導公式的，并且強調研究三角函數誘導公式的路線圖：角間關系→對稱關系→坐標關系→三角函數值間關系。
準備補充講解的是：
①對于2π- a和-a的三角函數的理解;
②公式中a的適用范圍并不是僅僅適用于銳角，只是在求解時我們往往需要轉化為銳角來完成;
③從終邊對稱的角度引申誘導公式的作用。
活動4【練習】簡單應用
例1、利用公式求下列三角函數值
(課本例題略)
同學之間互相討論，共同完成(5分鐘)有組長回報學習情況。
針對回顧中求解sin330°告訴學生公式在使用的時候是比較靈活的，其實本沒有什么具體的先后次序，而我們可以用劃歸的思想總結出一個通用的步驟。
補充練習：sin(-240°)(3分鐘)
活動5【講授】小結
開放式小結
知識上，學會了四組誘導公式;思想方法層面：誘導公式體現了由未知轉化為已知的化歸思想;誘導公式所揭示的是終邊具有某種對稱關系的兩個角三角函數之間的關系。主要體現了化歸和數形結合的數學思想。
回顧一下，你的組員中有哪些同學你認為表現比較好，哪些需要多加努力?他們主要是哪里需要課后進行改進的?(5分鐘)
活動6【作業】分層作業
1、閱讀課本，體會三角函數誘導公式推導過程中的思想方法;
2、必做題 課本23頁 13
3、選做題
(1)你能由公式二、三、四中的任意兩組公式推導到另外一組公式嗎?
(2)角α和角β的終邊還有哪些特殊的位置關系，你能探究出它們的三角函數值之間的關系嗎?
高中數學三角函數教案:三角函數的圖像與性質
一、教學內容分析
本主題單元共分3部分，第一部分復習三角公式，第二部分復習三角函數圖象與性質，第三部分復習正余弦定理，本節課是第二部分“收官”課，期待學生在知識和能力上得到螺旋上升的發展.因此，本節課的重點是三角函數的圖象和性質的完美結合與靈活運用.難點則體現在知識轉化和變通過程中，學生綜合運用知識解決問題能力的提升上.
二、命題走向
近幾年高考降低了對三角變換的考查要求，而加強了對三角函數的圖象與性質的考查，因為函數的性質是研究函數的一個重要內容，是學習高等數學和應用技術學科的基礎，又是解決生產實際問題的，因此三角函數的性質是本單元復習的重點.在復習時要充分運用數形結合的思想，把圖象與性質結合起來，利用圖象的直觀性得出函數的性質，同時也要能利用函數的性質來描繪函數的圖象，這樣既有利于掌握函數的圖象與性質，又能熟練地運用數形結合的思想方法.
三、設計理念與思想
翻轉課堂的核心理念是使“知識傳遞發生在課外，知識內化發生在課堂”.所以我們需要重新建構學習流程， “信息傳遞”是學生在課前進行的，老師不僅提供了，還可以提供在線的輔導;“吸收內化”是在課堂上通過互動來完成的，教師能夠提前了解學生的學習困難，在課堂上給予有效的輔導，同學之間的相互交流更有助于促進學生知識的吸收內化過程.與傳統理念相比，課堂和老師的角色都發生了變化.老師更多的責任是理解學生的問題和引導學生運用知識，發揮組織者、引導者、合作者的作用，引導學生主體參與、揭示本質、經歷過程.
四、學生學習情況分析
青島2中分校近年來錄取分數線有了明顯提高，在孫先亮校長“辦學生發展需要的學校”，“每個學生都是好學生”等先進教育理念的引領下，學生的綜合能力得到不斷提升.本屆學生是2中分校成立以來即將畢業的第二屆，高三.2班是本人高二分班后新接任的班級，班級整體水平提升較快.
五、教學目標
1. 通過課前，自主梳理正弦、余弦、正切函數的圖象和性質.
2. 能靈活運用三角函數的圖象與性質設計并解決問題, 進一步領會數形結合的思想,提高學生思維的變通性.
3. 通過獨立思考和小講師的分析，提高學生學習的主動性、參與度，提升合作探究的能力.
六、教學過程
課前：
1.播放呂良和劉雨佳同學創作的《三角函數——小蘋果版》，復習三角函數的圖象與基本性質
[設計意圖]用熟悉的流行歌曲調動學生的學習積極性
2.【自主梳理】 三角函數的圖象和性質
函數y=sin xy=cos xy=tan x
一個周期內的圖象
定義域
值域
奇偶性
周期性
對稱性對稱中心：
對稱軸：對稱中心：
對稱軸：對稱中心：
對稱軸：
單調性在___________________上增，在____________________上減在___________________上增，在___________________上減_____________________上是增函數最值x=___________________時，y取最大值1;x=___________________時，y取最小值-1.x=___________________時，y取最大值1;x=___________________時，y取最小值-1.
[設計意圖]通過表格的形式使學生自主鞏固三個基本初等函數的基本知識，為課堂小講師搭建表現，也為本節課的目標2的達成奠定堅實的基礎.
(3)函數 的對稱中心是 .
(4)將函數 的圖象向左平移 個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的 倍，縱坐標不變，得到函數 的圖象，則函數單調增區間是 .
三角函數最小正周期的五種方法
一、定義法
直接利用周期函數的定義求出周期。
二、公式法
利用下列公式求解三角函數的最小正周期。
三、轉化法
對較復雜的三角函數可通過恒等變形轉化為
等類型，再用公式法求解
四、最小公倍數法
由三角函數的代數和組成的三角函數式，可先找出各個加函數的最小正周期，槐源然后找出所有周期的最小公倍數即得。
注：
1.
分數的最小公倍數的求法是：（各分數分子的最小公乎虧倍數）÷（各分數分母的最大公約數）。
2.
對于正、余弦函數的差不能用最小歲明神公倍數法。
五、圖像法
利用函數圖像直接求出函數的周期。
參考資料：求三角函數最小正周期的五種方法
