目錄牛頓在數學領域的貢獻 牛頓的三大成就是什么 牛頓的成就簡介 牛頓的數學貢獻有哪些 牛頓在數學上有什么成就
除了萬有引力和光的色譜之外，牛頓的主要貢獻還有：
1、微積分：微積分的創立是牛頓最卓越的數學成就。牛頓為解決運動問題，才創立這種和物理概念直接聯系的數學理薯友論的，牛頓稱之為"流數術"。
2、二項式定理：在一六六者仔五年，剛好二十二歲的牛頓發現了二項式定理，這對于微積分的充分發展是必不可少的一步。二項式定理在組合理論、開高次方、高階等差數列求和，以及差分法中有廣泛的應用。
3、冷卻定律：牛頓確定了冷卻定律，即當物體表面與周圍有溫差時，單位時間內從單位面積上散失的熱量與這一溫差成正比。
4、反射望遠鏡：牛頓1672年創制了反射望遠鏡。他用質點間的萬有引力證明，密度呈球對稱的球體對外的引力都可以用同質量的質點放在中心的位置來代替。
5、《自然哲學的數學原理》：牛頓最重要的著作，1687年出版。該書總結了他一生中許多重要發現和研究成果，其中包括數嫌槐上述關于物體運動的定律。
參考資料：-艾薩克·牛頓
伊薩克.牛頓是杰出的物理學家缺陸、天文學家和數學家，是經典力學體系的創始人。
具體地說，牛頓在科學上的重大成就有以下幾個方面：
1、天文學上的成就：牛頓從對天體運動規律的多年研究分析，發現了萬有引力定律。牛頓為萬有引力定律找到了正確的數學表達式，并指出它具有普遍的意義。宇宙間一切天體運動的力，以及孕周間一切物體，不管他是宏觀的，微觀的，有生命的，無生命的等等，都服從萬有引力定律。
2、光學上的成就：正確的論證日光是由有色光組成的，解釋了虹的現象，為現代光譜學奠定了基礎。牛頓創立了光的“微粒說”。
3、數學上的成就：牛頓創立二項式定理，并和德國的萊布汪團尼茨幾乎同時而獨立的完成了微積分學。
4、力學上的成就：牛頓提出了“力”、“質量”和“動量”的明確定義，并把它們與伽利略所提出的“加速度”困扮橘聯系起來。他總結了三個定律：第一定律，第二定律以及第三定律。
完成了微積分發明中最關鍵的一步，為近代科學發展提供了最有效的，開顫悶納辟了數學上的一個新紀元。
微積分的創立是牛頓最卓越的數學成就。牛頓為解決運動問題，才創立這種和物理概念直接聯系的數學理論的，牛頓稱之為"流數術"。
牛頓超越了前人，他站在了更高的角度，對以往分散的結論加以綜合，將自古希臘以來求解無限小問題的各種技巧統一為兩類普通的算法——微分罩判和積分，并確立了這兩類運算的互逆關系。
人物評價
他在1688年發表的著作《自然哲學的數學原理》里，對萬有引力和三大運動定律進行了描述。這些描述奠定了此后三個世紀里物理世界的科學觀點，并成為現代工程學的基礎。
他通過論證開普勒行星運動定律與他的引力理論間的一致性，展示了地面物體與天體的運動都遵循著相同的自然定律；從而消除了對太茄沒陽中心說的最后一絲疑慮，并推動了科學革命。
【牛頓的成就】
力學方面的貢獻
牛頓在伽利略等人工作的基礎上進行深入研究，總結出了物體運動的三個基本定律（牛頓三定律）：①任何物體在不受外力或所受外力的合力為零時，保持原有的運動狀態不變，即原來靜止的繼續靜止，原來運動的繼續作勻速直線運動。②任何物體在外力作用下，運動狀態發生改變，其動量隨時間的變化率與所受的合外力成正比。通常可表述為：物體的加速度與所受的合外力成正比，與物體的質量成反比，加速度的方向與合外力的方向一致。③當物體甲給物體乙一個作用力時，物體乙必然同時給物體甲一個反作用力，作用力和反作用力大小相等，方向相反，而且在同一直線上。這三個非常簡單的物體運動定律，為力學奠定了堅實的基礎，并對其他學科的發展產生了巨大影響。第一定律的內容伽利略曾提出過，后來R.笛卡兒作過形式上的改進，伽利略也曾非正式地提到第二定律的內容。第三定律的內容則是牛頓在總結C·雷恩、J·沃利斯和C·惠更斯等人的結果之后得出的。
牛頓是萬有引力定律的發現者。他在1665～1666年開始考慮這個問題。1679年，R·胡克在寫給他的信中提出，引力應與距離平方成反比，地球高處拋體的軌道為橢圓，假設地球有縫，拋體將回到原處，而不是像牛頓所設想的軌道是趨向地心的螺旋線。牛頓沒有回信，但采用了胡克的見解。在開普勒行星運動定律以及其他人的研究成果上，他用數學方法導出了萬有引力定律。
牛頓把地球上物體的力學和天體力學統一到一個基本的力學體系中，創立了經典力學理論體系。正確地反映了宏觀物體低速運動的宏觀運動規律，實現了自然科學的第一次大統一。這是人類對自然界認識的一次飛躍。
牛頓指出流體粘性阻力與剪切率成正比。他說：流體部分之間由于缺乏潤滑性而引起的阻力，如果其他都相同，與流體部分之間分離速度成比例。現在把符合這一規律的流體稱為牛頓流體，其中包括最常見的水和空氣，不符合這一規律的稱為非牛頓流體。
在給出平板在氣流中所受阻力時，牛頓對氣體采用粒子模型，得到阻力與攻角正弦平方成正比的結論。這個結論一般地說并不正確，但由于牛頓的權威地位，后人曾長期奉為信條。20世紀，T·卡門在總結空氣動力學的發展時曾風趣地說，牛頓使飛機晚一個世紀上天。
關于聲的速度，牛頓正確地指出，聲速與大氣壓力平方根成正比，與密度平方根成反比。但由于他把聲傳播當作等溫過程，結果與實際不符，后來P.-S.拉普拉斯從絕熱過程考慮，修正了牛頓的聲速公式。
數學方面的貢獻
17世紀以來，原有的幾何和代數已難以解決當時生產和自然科學所提出的許多新問題，例如：如何求出物體的瞬時速度與加速度？如何求曲線的切線及曲線長度（行星路程）、矢徑掃過的面積、極大極小值（如近日點、遠日點、最大射程等）、體積、重心、引力等等；盡管牛頓以前已有對數、解析幾何、無窮級數等成就，但還不能圓滿或普遍地解決這些問題。當時笛卡兒的《幾何學》和瓦里斯的《無窮算術》對牛頓的影響最大。牛頓將古希臘以來求解無窮小問題的種種特殊方法統一為兩類算法：正流數術（微分）和反流數術（積分），反映在1669年的《運用無限多項方程》、1671年的《流數術與無窮級數》、1676年的《曲線求積術》三篇論文和《原理》氏吵一書中，以及被保存下來的1666年10月他寫的在朋友們中間傳閱的一篇手稿《論流數》中。所謂“流攜虧量”就殲隱侍是隨時間而變化的自變量如x、y、s、u等，“流數”就是流量的改變速度即變化率，寫作等。他說的“差率”“變率”就是微分。與此同時，他還在1676年首次公布了他發明的二項式展開定理。牛頓利用它還發現了其他無窮級數，并用來計算面積、積分、解方程等等。1684年萊布尼茲從對曲線的切線研究中引入了和拉長的S作為微積分符號，從此牛頓創立的微積分學在大陸各國迅速推廣。
微積分的出現，成了數學發展中除幾何與代數以外的另一重要分支——數學分析（牛頓稱之為“借助于無限多項方程的分析”），并進一步進進發展為微分幾何、微分方程、變分法等等，這些又反過來促進了理論物理學的發展。例如瑞士J.伯努利曾征求最速降落曲線的解答，這是變分法的最初始問題，半年內全歐數學家無人能解答。1697年，一天牛頓偶然聽說此事，當天晚上一舉解出，并匿名刊登在《哲學學報》上。伯努利驚異地說：“從這鋒利爪中我認出了雄獅”。
牛頓在前人工作的基礎上，提出“流數(fluxion)法”，建立了二項式定理，并和G.W.萊布尼茨幾乎同時創立了微積分學，得出了導數、積分的概念和運算法則，闡明了求導數和求積分是互逆的兩種運算，為數學的發展開辟了一個新紀元。
牛頓的科學貢獻
牛頓在科學上的主要貢獻是：在力學上提出三大運動定律和萬有引力定律；在光學上作尺耐出了白光是由七色光組成的判決實驗，發現并解釋“牛頓環毀困碧”的干涉現象，創制了反射望遠鏡并提出光的微粒說；在數學上發現了微積分運算方法和無限級數理論，等等。他的最重要的科學著作是：1687年初版的《自然哲學的數學原理》（簡稱《原理》），1704年初版的《光學》。尤其是《原理》一書，幾百年來頗受推崇。
在牛頓所處的時代，哥白尼提出了日心說，開普勒從第谷的觀測資料中總結了經驗的行星運動三定律，伽利略又給出了力、加速度等概念并發現了慣性定律和自由落體定律。但是，這些物理概念和物理規律還是孤立的、邏輯上各自獨立的東西。正是在這個時候，牛頓對行星及地面上的物體運動作了整體的考察，他用數學方法，使物理學成為能夠表述因果性的一個完整體系。這就是我們今天所說的經典力學體系。按照牛頓所說的這個體系的原理，人們利用描寫物體運動的坐標及速度的初始值，就可以確定地知道該物體的未來和過去。牛頓建立了經典物理學的具有因果關系的完整體系并得到廣泛的實際應用。他所建立的力學體系不僅能說明已有的理論已經說明的現象，如充分地解釋伽利略發現的慣性定律和自由落體定律，而且能說明并解釋已有的理論不能說明的現象，如完滿地說明開普勒的行星運動三定律。更重要的是，牛頓的力學理論能預見到新的物理現象和物理事實，并能以天文觀測或實驗證實它們的正確性。在萬有引力理論的基礎上，人們后來發現并證實海王星和冥王星的存在，這是牛頓力學理論的有力佐證。牛頓力學既可以用予說明地面上的物質運動，又可以用予解釋太陽系中的行星運動，充分證明了新理論具有的自然規律的普遍性法則。
正是在《原理》一書中，牛頓提出了力學的三大定律和萬有引力定律，對宏觀物體的運動給出了精確的描述，總結了他自己的物理學發現和哲學觀點。《原理》是自然科學的奠基性巨著。該著作把地面上物體的運動和太陽系內行星的運動統一在相同的物理定律之中，從而完成了人類文明史上第一次自然科學的大綜合。它不僅標志了十六、十七世紀科學革命的頂點，也是人類文明、進步的纖舉劃時代標志。它不僅總結和發展了牛頓之前物理學的幾乎全部重要成果，而且也是后來所有科學著作和科學方法的楷模。
值得指出的是，牛頓的力學為十八世紀的工業革命及其之后的機器生產準備了科學理論。馬克思曾經認為，在十八世紀臻于完善的力學是“大工業的真正科學的基礎。”（見馬克思《資本論》，《馬克思恩格斯》第26卷第2冊第116頁）毫無疑問，當時這個“科學的基礎”的最主要而且也是最重要的部分是牛頓的力學。
牛頓的經典力學體系和他的方法論使物理學在十八、十九世紀期間得以迅速發展，并成為那時理論物理學的綱領或規范。所有物質運動都要追溯或探究其是否符合牛頓的運動定律，從而把牛頓的質點運動定律推廣到剛體及連續體的物質運動上。十九世紀下半葉，電磁場概念的產生也可以看作是牛頓引力場理論的一次重大飛躍。迄至今日，人們關于自然過程的物理認識都可以看作是牛頓思想的一種的發展。
