目錄五年級人教版數學下冊的重點有哪些 最新部編人教版五年級數學下冊教學計劃(含進度表) 五年級下冊數學書內容是什么 五年級下冊數學人教版的知識概括 請問人教版五年級下冊的數學教學計劃和教案？
2021春期人教版五年級數學下冊教學計劃及進度表
一、學生情況分析
本學期我所任教的2個班級，共有學生96人。進入五年級，孩子們具備了一定的學習數學的能力，已經能夠從已有的知識和經驗出發獲取知識，抽象思維水平有了一定的發展，具有一定的觀察、分析、自學、表達、操作以及與人合作等能力。
班級中大多數孩子的觀察力、記憶力、思維能力符合年齡及年級特點，具備較好的學習習慣，有良好的學好盯毀習態度，對于學好數學的信心較強，分析能力有一定的提高。但由于各種原因，部分學生的數學基礎較差，個別學生學習習慣沒有養成，在分析問題的能力、靈活性解決問題的方面也有所欠缺，需要下大力氣培養和練習。
本學期我將采用分層激勵機制，讓不同的學生達到不同的目標要求。這學期的重點是，抓好孩子們的學習習慣及數學思維的培養。同時，努力提高課堂教學實效，及時監督學生作業的完成質量及情況，幫助學生樹立學習信心，創造機會讓學生獲得成功體驗，力求讓每個學生都能獲得比較明顯的進步。對那些學習基礎較差、家長常于疏忽的學生，應在課內課外不斷加以幫助，使其樹立學習數學的信心和興趣，并盡快養成良好的學習習慣，從而提高學習成績。
二、教材分析
這一冊教材內容包括：觀察物體（三）、因數與倍數、長方體和正方體、分數的意義和性質、圖形的運動（三）、分數的加法和減法、折線統計圖、數學廣角等。
在數與代數方面，這一冊教材安排了因數與倍數、分數的意義和性質，分數的加法和減法。第二單元“因友備數與倍數”，在前面學習整數及其四則運算的基礎上教學初等數論的一些基礎知識，包括因數和倍數的意義，2、5、3的倍數的特征，質數和合數等，重點是讓學生了解和掌握這些重要的概念。第四單元“分數的意義和性質”，是在三年級上冊分數的初步認識的基礎上，教學分數的意義和性質，進而通過第六單元“分數的加法和減法”，教學分數的加法、減法。通過這一系列過程，引導學生對于分數的理解由感性認識上升到理性認識，概括出分數的意義，比較完整地從分數的產生、分數與除法的關系等方面加深對分數意義的理解，進而學習并理解與分數有關的基本概念。結合約分教學最大公因數的概念和求法，結合通分教學最小公倍數的概念和求法，讓學生掌握必要的約分、通分、分數與小數互化等技能，以及分數的加、減法計算。同整數、小數知識一樣，分數知識也是小學數學教學的重要內容，是進一步學習數學和其他學科所必需的基礎知識。教材循序漸進，在學生已有知識和經驗的基礎上闡述新的內容，給學生創設自主探索的空間。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體（三）、圖形的運動、長方體和正方體三個單元。在已有知識和經驗的基礎上，本冊教材通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，能根據從三個方向觀察到的圖形，擺出原來的幾何體，認識圖形的平移變化和旋轉變換；探索并體會長方體和正方體的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實物體積的測量方法。本冊教材注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的進一步發展。
在統計知識方面，本學期教材讓學生學習有關單式和復式折線統計圖的知識。在之前的學習中，孩子們已經掌握了收集、整理、描述、分析數據的基本方法，會用統計表（單式和復式）和條形統計圖（單式和復式）來表示統計結果，并能根據統計圖表解決簡單的實際問題。在此基礎上，這學期認識一種新的統計圖——折線統計圖（單式和復式），幫助學生了解則絕單式折線統計圖和復式折線統計圖的特點和思想，根據折線的變化特點對數據進行簡單的分析，更好了解統計在現實生活中的意義和作用。通過統計知識的教學，進一步發展學生的統計觀念，逐步形成從數學的角度進行思考問題的思維習慣。
在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數的加法和減法、長方體和正方體兩個單元，教學用所學的基本數學知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，通過“找次品”這一探索性操作活動為載體，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。
本冊教材的教學內容涉及數學內容的各個領域，為學生探索奇妙的數學世界提供了豐富素材。在“圖形的運動（三）”中“你知道嗎”，呈現了藝術家們運用豐富的想象力，利用平移、對稱和旋轉設計出的美麗圖案；再如，綜合與實踐活動中的“打電話”、數學廣角中的“找次品”等，都蘊含了優化思想方法，簡潔巧妙的解決問題策略中閃爍著數學方法的奇妙。同時，將情感、態度、價值觀的培養滲入滲出于數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機。
三、教學目標
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九、解決問題的策略
1．學會用“倒過來推想”的策略解題。
十、圓
1．圓的特征，圓心、半徑、直徑；
2．能用圓規畫指定大小的圓；
3．會用圓的知識解釋生活中的一些現象與解決一些簡單問題；
4．圓周率的含義；圓周長、面積計算。 ?
五年級下冊數學總復習一、數與運算《分數乘法》：
1、分數乘整數的意義：分數乘整數的意義同整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
2、分數乘整數的計算方法：分母不變，分子和整數相乘的積作分子，能約分的要約成最簡分數，計算結果能化成整數的要化成整數。注：0乘以任何數還得0。
3、分數乘分數的意義：求這個數的幾分之幾是多少。
4、分數乘分數的計算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。計算結果要求是最簡分數。
注：理解打折的含義。例如：九折，是指現價是原價的十分之九。六五折，是指現價是原價的百分之六十五。
5、知道一個數是多少，求這個數的幾分之幾是多少？這樣的應用題，可以用乘法解答。《分數除法》
1、倒數：如果兩個數的乘積是1，那么其中一個數是另一個數的倒數。倒數是對兩個數來說的，并不是孤立存在的。乘積是1的兩個數互為倒數。2、求倒數的方法。
3、1的倒數仍是1；0沒有倒數。（理由：0沒有倒數，是因為在分數中，0不能亮罩做分母）。4、一個數（A）除以另一個數(B)（零除外）等于乘這個數（B）的倒數。5、分數除以整數表示的意義：就是求這個數的幾分之幾是多少。6、比較商與被除數的大小。除數小于1，商大于被除數；
除數等于1。商等于被除數；
除數大于1，商小于被除數。《分數的混合運算》
1、分數的混合運算順序與整數混合運算順序相同。（有括號先算括號里，再算括號外；沒括號，先算乘除，再算加減；有乘有除，從左往右依次計算。除法先轉換成乘法再約分，最后結果是最簡分數）
2、整數運算定律在分數運算中同樣適用。3、用方程解決有關分數混合運算的實際問題。4、會利用線段圖來分析應用題題中的數量關系、《百分數》
1、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫作百分數，百分數又叫百分比、百分率。
2、百分數的讀法、寫法。
3、小數化成百分數的方法：把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。
4、分數化成百分數的方法：把分數化成百分數，可以先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再寫成百分數；也可以把分子分母同時乘一個數將其化成一百分之幾的數，再寫成百分數。
5、百分數化成小數、分數的方法。
百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。百分數化成小數時，要把百分號去掉簡鍵罩，同時把小數點向左移動兩位。
6、用方程解決“已知一個數的百分之幾多少，求這個數”的實際問題。7、百分數和分數的區別：
意義不同：百分數只表示兩個數量之間的關系，后面不加單位；而分數既可以表示兩個數量之間的關系，也可以表示某個具體數量，可加單位。讀法不同：百分數只讀作百分之幾，不讀作一百分之幾。寫法不同
二、空間與圖形
1、長方體、正方體各自的特點：3、知道正方體是特殊的長方體。
4、計算長方體、正方體的棱長總和：
長方體的棱長總和=（長 寬 高）?4或者是長?4 寬?4 高?4正方體的攔鬧棱長總和=棱長?125、長方體的表面積
長方體的表面積=長?寬?2 長?高?2 寬?高?2=（長?寬 長?高 寬?高）?2正方體的表面積=棱長?棱長?66、計算露在外面的面的面積時:
首先數出露在外面的面的個數，再求露在外面的面的面積=露在外面的面的個數?一個面的面積。
《長方體（二）》
1、體積與容積的概念。
體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。
容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。2、體積單位
常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。常用的容積單位有：升、毫升。補充特殊的知識點：冰箱的容積用“升”作單位；我們飲用的自來水用“立方米”作單位。3、長方體的體積
長方體的體積=長?寬?高
正方體的體積=棱長?棱長?棱長
長方體（正方體）的體積=底面積?高
4、不規則物體體積的測量方法和不規則物體體積的計算方法。物體的體積=升高的水的體積=容器的底面積?水面上升的高度。（參看課本55頁第二題）5、體積、容積單位之間的進率。
1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升1立方米=1000立方分米
（ 相鄰兩個體積單位、容積單位之間的進率是1000）6、其他單位之間的進率
1米=100厘米 1立方米=1000000立方厘米長度單位：
1米=10分米 1分米=10厘米（相鄰兩個長度單位間的進率是10）面積單位：
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米（相鄰兩個面積單位間的進率是100）體積單位：
1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米容積單位：1升=1000毫升質量單位：
1噸=1000千克 1千克=1000克三、統計
1、扇形統計圖：以一個圓作為整體，把各部分所占的百分比表現在這個圓中。2、條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖的不同特點：條形統計圖便于看出數據的多少；
扇形統計圖能清楚地看出整體與部分之間的關系；折線統計圖能看出數據的變化趨勢（或變化情況）。
3、中位數和眾數
將一組數據從小到大（或從大到小）排列，中間的數稱為這組數據的中位數。一組數據中出現次數最多的數稱為這組數據的眾數。4、中位數和眾數的求法。
將一組數據按大小的順序排列，如果是奇數個數據，中間的數就為這組數據的中位數，如果是偶數個數據，中間兩個數的平均數為這組數據的中位數。眾數，就是一組數據中出現次數最多的。
四、重點題目
不同版本的數學書內容有所差異。下面以人教版五年級數學下冊為例。該書共有九個章節，分別如下：
1、觀察物體：主要學習軸對稱，旋轉，平移等知識；
2、因數與倍數：主要學習因數，倍數，質數，合數及其相關運算；
3、長方體和正方體：主要學世旦習面積，體積與容積，及空間能力的培養；
4、分數的意義和性質：主要認識真分數，假分數和帶分數及其性質；
5、圖形的運動：主要對圖凳返讓形軸對稱，旋轉，平移的拓展訓練；
6、分數的加法和減法：主要學習分數的加減法及其混合運算；
7、統計圖：主要學習折線統計圖，柱形統計圖和扇形統計圖；
8、數學廣角：找次品，主要體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性；
9、總復習：對全書知識的總結棗局及綜合應用。
有哪些?想了解更多的資訊嗎，和我一起看看吧!下面是我分享給大家的小學五年級數學下冊復習資料，希望大家喜歡!
小學五年級數學下冊復習資料一一、圖形的變換
1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、成軸對稱圖形的特征和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等;②對稱點的連線與對稱軸垂直;③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉時應抓住三點：①運叢旋轉中心;②旋轉方向;③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
二、因數與倍數
1、因數和倍數：如果整數a能被b整除，那么a就是b的倍數，b就是a的因數。
2、一個數的因數的求法：一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。
3、一個數的倍數的求法：一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數。
4、2、5、3的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
5、偶數與奇數：是2倍數的數叫做偶數0也是偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。
6、質數和和合數：一個告悄信數，如果只有1和它本身兩個因數的數叫做質數或素數，最小的質數是2。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數，最小的合數是4。
三、長方體和正方體
1、長方體和正方體的特征：長方體有6個面，每個面都是長方形特殊的有一組對面是正方形，相對的面完全相同;有12條棱，相對的棱平行且相等;有8個頂點。正方形有6個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同;有12條棱，所有的棱都相等;有8個頂點。
2、長、寬、高：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
3、長方體的棱長總和=長+寬+高×4 正方體的棱長總和=棱長×12
4、表面積：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。
5、長方體的表面積=長×寬+長×高+寬×高×2 S=ab+ah+bh×2
正方體的表面積=棱長×棱長×6 用字母表示：S=
6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平襪輪方米 相鄰單位的進率為100
7、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
8、長方體的體積=長×寬×高 用字母表示：V=abh 長=體積÷寬×高 寬=體積÷長×高
高=體積÷長×寬
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 用字母表示：V= a×a×a
9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米 相鄰單位的進率為1000
10、長方體和正方體的體積統一公式：長方體或正方體的體積=底面積×高 V=Sh
11、體積單位的互化：把高階單位化成低階單位，用高階單位數乘以進率;
把低階單位聚成高階單位，用低階單位數除以進率。
12、容積：容器所能容納物體的體積。
13、容積單位：升和毫升L和ml 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米
14、容積的計算：長方體和正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。
四、分數的意義和性質
1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。
2、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。
3、分數與除法的關系：除法中的被除數相當于分數的分子，除數相等于分母，用字母表示：a÷b= b≠0。
4、真分數和假分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于1或等于1。由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。
5、假分數與帶分數的互化：把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。
6、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數0除外，分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。
7、最大公因數：幾個數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個叫做最大公因數。
8、互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。兩個數互質的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數互質。②2和任何奇數都是互質數。③相鄰的兩個自然數是互質數。④相鄰的兩個奇數互質。⑤不相同的兩個質數互質。⑥當一個數是合數，另一個數是質數時除了合數是質數的倍數情況下，一般情況下這兩個數也都是互質數。
9、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。
10、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
11、最小公倍數：幾個數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫做最小公倍數。
12、通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
13、特殊情況下的最大公因數和最小公倍數：
①成倍數關系的兩個數，最大公因數就是較小的數，最小公倍數就是較大的數。②互質的兩個數，最大公因數就是1，最小公倍數就是它們的乘積。
14、分數的大小比較：同分母的分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小;同分子的分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。
15、分數和小數的互化：小數化分數，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……，去掉小數點作分子，能約分的必須約成最簡分數;分數化小數，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。
五、分數的加法和減法
1、同分母分數的加減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。
3、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果含有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的;如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。
六、打電話
1、逐個法：所需時間最多;
2、分組法：相對節約時間;
3、同時進行法：最節約時間。
小學五年級數學下冊復習資料二1. 因為2×6=12，我們就說2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。不能單獨說誰是倍數或因數
2. 求一個數的因數，用乘法一對一對找，寫的時候一般都是從小到大排列的
3. 求一個數的倍數，用一個數去乘1、乘2、乘3、乘4……
4. 一個數的最小因數是1，最大的因數是它本身，一個數的因數的個數是有限的。
5. 一個數的最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數，一個數的倍數的個數是無限的。
6. 個位上是 0，2，4，6，8的數，都是2的倍數，也是偶數。
7. 自然數中，是2的倍數的數叫做偶數0也是偶數。不是2的倍數的數叫奇數。
8. 個位上是0或者5的數，都是5的倍數。
9. 個位是0的數，既是2的倍數，又是5的倍數。
10. 一個數各位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
11. 只有1和它本身兩個因數的數叫做質數或素數，除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數。1既不是質數，也不是合數。
12. 整數按因數的個數來分類：1，質數，合數。整數按是否是2的倍數來分類：奇數，偶數
13. 將合數分解成幾個質數相乘的形式就叫做分解質因數。分解質因數用短除法，把36分解質因數是?
14. 最小的質數是2，最小合數是4，最小奇數是1，最小偶數是0，同時是2，5，3倍數的最小數是30，最小三位數是120
15. 奇數加奇數等于偶數。奇數加偶數等于奇數。偶數加偶數等于偶數。
16. a是c的倍數，b是c的倍數，那么a+b的和是c的倍數，c是a+b和的因數，a-b的差是c的倍數，c是a-b差的因數。
17. 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
18. 軸對稱圖形特征：對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸
19. 長方體有6個面。每個面都是長方形可能有兩個相對的面是正方形，相對的面大小相等完全相同。
20. 長方體有12條棱，分為三組，相對的4條棱長度相等。
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五年級下冊數學知識要點：第一單元：圖形的變換 1. 軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線對折,兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對侍困租稱圖形.這條直線叫做它的對稱軸. 2. 軸對稱圖形的特征：1、對稱點到對稱軸的距離相等；2、對應點連線與對稱軸互相垂直. 3. 旋轉：圖形或物體繞著一個點或一條軸運動的現象叫做旋轉. 第二單元：因數尺拍與倍數 1. 因數和倍數：在整數乘法里,如果a×b＝c,那么a和b是c的因數,c是a和b的倍數. 2. 為了方便,在研究因數和倍數的時候,我們所說的數指的是整數（一般不包括0）.但是0也是整數. 3. 一個數的最小因數是1,最大因數是它本身.一個數的因數的個數是有限的. 4. 一個數的最小倍數是它本身,沒有最大的倍數. 一個數的倍數的個數是無限的. 5. 個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數.個位上是0、5的數都是5的倍數.一個數,每個數位上的數的和是3的倍數,這個數就是3的倍數. 6. 自然數中,是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數）,不是2的倍數的數叫做奇數. 7. 最小的奇數是1,最小的偶數是0.最小的質數是2,最小的合數是4. 8. 四則運算中的奇偶規律： 奇數＋奇數＝偶數 奇數－奇數＝偶數 奇數×奇數＝奇數 偶數＋偶數＝偶數 偶數－偶數＝偶數 偶數×偶數＝偶數 奇數＋偶數＝奇數 奇數－偶數＝奇數 奇數×偶數＝偶數 偶數－奇數＝奇數 9. 一個數,如果只有1和它本身兩個因數,這樣的數叫做質數（或素數）；如果除了1和它本身還有別的因數,這樣的數叫做合數. 10. 1既不是質數,也不是合數. 11. 自然數按照因數的個數多少,可以分為1、質數、合數；按是否是2的倍數,可以分為奇數、偶數. 12. 100以內的質數表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97. 第三單元：長方體和正方體 1. 正方體也叫立方體. 2. 長方體的特征是：①長方體有6個面；②每個面都是長方形（特殊情況老兆下有兩個相對的面是正方形）；③相對的面完全相同；④有12條棱；⑤相對的棱長度相等；⑥有8個頂點. 3. 相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高. 4. 正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體.正方體是特殊的長方體. 5. 正方體的特征是：①正方體有6個面；②每個面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12條棱；⑤所有的棱長度都相等；⑥有8個頂點. 6. 長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4 7. 正方體的棱長總和＝棱長×12 8. 長方體六個面的面積總和叫做長方體的表面積. 9. 上面或下面面積＝長×寬；前面或后面面積＝長×高；左面或右面面積＝寬×高. 10. 長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 11. 正方體的表面積＝棱長2×6 12. “有兩個相對的面是正方形”的長方體表面積＝正方形面的面積×2＋長方形面的面積×4 13. 長方體的側面積＝底面周長×高 14. 物體所占空間的大小,叫做物體的體積. 15. 常用的體積單位有立方厘米,立方分米和立方米,可以分別寫成cm3,dm3,和m3. 16. 棱長是1cm的正方體,體積是1cm3；棱長是1dm的正方體,體積是1dm3；棱長是1m的正方體,體積是1m3. 17. 長方體的體積＝長×寬×高；用字母表示是V=abh 18. 正方體的體積＝棱長3；用字母表示是V=a3 19. 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高＝橫截面積×長 20. 在工程上,1立方米簡稱1方. 21. 1個長方體或正方體,如果所有的棱長都擴大n倍,那么棱長總和也擴大n倍,表面積擴大n2倍,體積擴大n3倍. 22. 棱長總和相等的長方體或正方體,正方體的體積最大. 23. 1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米. 24. 每相鄰兩個長度單位間的進率是10；每相鄰兩個面積單位之間的進率是100；每相鄰兩個體積單位之間的進率是1000. 25. 容器所能容納物體的體積,通常叫做它們的容積.計量容積,一般就用體積單位. 26. 計量液體的體積,常用的容積單位是升和毫升,也可以寫成L和ml. 27. 1升相當于1立方分米,1毫升相當于1立方厘米,所以1升＝1000毫升. 28. 長方體或正方體容器容積的計算方法,跟體積的計算方法相同,但要從容器里面量長、寬、高.所以容器的容積比體積要小一些. 29. 浸沒在水中的物體的體積＝現在水的體積－原來水的體積＝容器的長×容器的寬×水面上升的高度 30. 怎樣測量一個不規則的物體的體積呢?先在量杯里裝上適量的水,記下水面對應的刻度,再把物體浸沒在水中,再記下新的水面對應刻度.兩次刻度的差,就是這個不規則物體的體積. 第四單元：分數的意義和性質 1. 一個物體或是幾個物體組成的一個整體都可以用自然數1來表示,我們通常把它叫做單位“1”. 2. 把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做分數.例如3/7表示把單位“1”平均分成7份,取其中的3份. 3. 5/8米按分數的意義,表示：把1米平均分成8份,取其中的5份.按分數與除法的關系,表示：把5米平均分成8份,取其中的1份. 4. 把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數叫分數單位. 5. 分數和除法的關系是：分數的分子相當于除法中的被除數,分數的分數線相當于除法中的除號,分數的分母相當于除法中的除數,分數的分數值相當于除法中的商. 6. 把一個整體平均分成若干份,求每份是多少,用除法.總數÷份數＝每份數. 7. 求一個數量是另一個數量的幾分之幾,用除法.一個數量÷另一個數量＝幾分之幾（幾倍）. 8. 分子比分母小的分數叫真分數.真分數小于1. 9. 分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數.假分數大于1或等于1. 10. 帶分數包括整數部分和分數部分,分數部分應當是真分數.帶分數大于1. 11. 把假分數化成帶分數的方法是用分子除以分母,商是整數部分,余數是分子,分母不變.把帶分數化成假分數的方法是用整數部分乘分母的積加原來的分子作分子,分母不變. 12. 整數可以看成分母是1的假分數.例如5可以看成是5/1. 13. 分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外）,分數的大小不變.這叫做分數的基本性質. 14. 幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數,其中最大的公因數叫作它們的最大公因數.最小公因數一定是1. 15. 幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數,其中最小的公倍數叫作它們的最小公倍數.沒有最大的公倍數. 16. 求最大公因數或最小公倍數可以用列舉法,也可以用短除法分解質因數. 17. 公因數只有1的兩個數叫做互質數.分子和分母是互質數的分數叫做最簡分數.最簡分數不一定是真分數. 18. 除法計算的結果可以用分數表示,比較方便.如果計算結果可以約分的話,要化簡成最簡分數. 19. 如果兩個數是倍數關系,那么它們的最大公因數是較小的數,最小公倍數是較大的數. 20. 如果兩個數是互質關系,那么它們的最大公因數是1,最小公倍數是它們的積. 21. 數A×數B＝它們的最大公因數×它們的最小公倍數. 22. 兩個數是互質數的幾種特殊情況有：1、1和任何數都是互質數；2、兩個相鄰的自然數一定是互質數；3、兩個相鄰的奇數一定是互質數；4、兩個不同的質數一定是互質數；5、一個質數和一個不是它倍數的合數一定是互質數. 23. 把一個分數化成和它相等,但分子和分母都比較小的分數,叫做約分.把幾個異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數,叫做通分. 24. 把分數化成小數的方法是用分子除以分母；把小數化成分數的方法是先寫成分母是10、100……的分數,然后再進行約分. 25. 如果一個最簡分數的分母除了2和5以外,不含有其他的質因數,這個分數就能化成有限小數. 26. 兩個數的最大公因數等于兩個數公有的質因數的積；兩個數的最小公倍數等于兩個數公有的質因數×它們各自獨有的質因數. 27. 兩個數的公因數,都是這兩個數的最大公因數的因數；兩個數的公倍數,都是這兩個數的最小公倍數的倍數. 此資料來源于網絡.希望對你有幫助.
