高二數(shù)學(xué)下期末試卷？高二頻道為你整理了《高二年級數(shù)學(xué)（理）期末試卷》，希望對你的學(xué)習(xí)有所幫助！【一】第I卷（選擇題,共60分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，每小題只有一項是符合題目要求）1.已知，那么，高二數(shù)學(xué)下期末試卷？一起來了解一下吧。
我們學(xué)好數(shù)學(xué)要多做練習(xí)、上課認真聽講、不會的題要問老師、做作業(yè)要當(dāng)做考試來看待、不要在心理上抵觸數(shù)學(xué)、平時多抽出一些時間來練習(xí)數(shù)學(xué)，只有自己多研究才能學(xué)會數(shù)學(xué)。下面小編為大家?guī)砀叨?shù)學(xué)期末試題答案解析，希望對您有所幫助!
高二數(shù)學(xué)期末試題答案解析
一、選擇題(每小題5分，共60分，下列每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上)
1.下面事件：①連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面朝上;②異性電荷，相互吸引;③在標(biāo)準大氣壓下，水在100℃結(jié)冰，是隨機事件的有C
A.②;B.③;C.①;D.②、③
2.“”是“”的A
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分又不必要條件
3.下列各數(shù)中最小的數(shù)是D
A.85(9)B.210(6)C.1000(4)D.111111(2)
4.數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的方差為A，則數(shù)據(jù)2a1，2a2，2a3，…，2an的方差為D
A.A/2B.AC.2AD.4A
5.在長為10cm的線段AB上任取一點P，并以線段AP為邊作正方形，這個正方形的面積介于25cm2與49cm2之間的概率為B
A.B.C.D.
6.某校高中生共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取一個容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取人數(shù)分別為D
A.15，5，25B.15，15，15C.10，5，30D.15，10，20
n=0
whilen<100
n=n+1
n=n_n
wend
printn
end
7.運行右圖程序時,WHILE循環(huán)體內(nèi)語句的執(zhí)行次數(shù)是B
A.5B.4C.3D.9
8.已知命題P：，則為A
A.B.
C.D.9.設(shè)圓C與圓外切，與直線y=0相切，則C的圓心軌跡為A
A.拋物線B.雙曲線C.橢圓D.圓
10.設(shè)雙曲線的漸近線方程為，則的值為(C)
A.4B.3C.2D.1
11.已知F是拋物線的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，,則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為(B)
A.B.1C.D.
12.某人射擊5槍，命中3槍，3槍中恰有2槍連中的概率為(A)
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非選擇題共90分)
二.填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分)
13.用秦九韶算法計算當(dāng)x=5時多項式f(x)=5+4+3+2+x+1的值18556.
14.對某電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，情況如下.
壽命(h)100～200200～300300～400400～500500～600
個數(shù)2030804030
估計元件壽命在100～400h以內(nèi)的在總體中占的比例0.65
15.命題“”為假命題，則實數(shù)的取值范圍為
16.從裝有5只紅球、5只白球的袋中任意取出3只球，有事件：①“取出2只紅球和1只白球”與“取出1只紅球和2只白球”;②“取出2只紅球和1只白球”與“取出3只紅球”;③“取出3只紅球”與“取出3只球中至少有1只白球”;④“取出3只紅球”與“取出3只白球”.其中是對立事件的有3
三.解答題(共6各小題，第17題10分，其余12分，共70分)
17.求證：ΔABC是等邊三角形的充要條件是a2+b2+c2=ab+ac+bc，(a,b,c是ΔABC的三條邊.)
證：充分性：若ΔABC是等邊三角形，則有a=b=c成立，右邊=3a2=左邊
必要性：如果有a2+b2+c2=ab+ac+bc，則兩邊同乘以2得
2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，整理得
(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0
故有a=b=c成立，即三角形是等邊三角形18.(本小題滿分12分)
某迷宮有三個通道，進入迷宮的每個人都要經(jīng)過一扇智能門.首次到達此門，會隨機(即等可能)為你打開一個通道.若是1號通道，則需要1小時走出迷宮;若是2號、3號通道，則分別需要2小時、3小時返回智能門.再次到達智能門時，會隨機打開一個你未到過的通道，直至走出迷宮為止.
(1)求走出迷宮時恰好用了l小時的概率;
(2)求走出迷宮的時間超過3小時的概率.
解：(1)設(shè)A表示走出迷宮時恰好用了1小時這一事件，則.
(2)設(shè)B表示走出迷宮的時間超過3小時這一事件，則.
19.對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下表.
甲273830373531
乙332938342836
(1)畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息?
(2)分別求出甲、乙兩名自行車賽手速度(m/s)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準差，并判斷選誰參加比賽更合適.
解：(1)畫莖葉圖，中間數(shù)為數(shù)據(jù)的十位數(shù)
從這個莖葉圖上可以看出，甲、乙的得分情況都是分布均勻的，只是乙更好一些;乙的中位數(shù)是35，甲的中位數(shù)是33.因此乙發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比甲好.
(2)=33，=33;=3.96，=3.56;甲的中位數(shù)是33，乙的中位數(shù)是35.綜合比較選乙參加比賽較為合適.
20.假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元)，有如下表的統(tǒng)計資料：
使用年限x23456
維修費用y2.23.85.56.57.0
若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
(3)線性回歸直線方程;
(4)估計使用年限為10年時，維修費用是多少?
Y=1.23x+0.0812.38萬
21.已知橢圓C的左右焦點分別是(，0)，(，0)，離心率是，直線y=t與橢圓C交于不同的兩點M,N，以線段MN為直徑作圓P，圓心為P.
(1)求橢圓C的方程
(2)若圓P與x軸相切，求圓心P的坐標(biāo).解：(Ⅰ)因為，且，所以
所以橢圓C的方程為
(Ⅱ)由題意知
由得
所以圓P的半徑為
解得所以點P的坐標(biāo)是(0，)
22.(本小題滿分12分)
已知斜率為1的直線與雙曲線交于兩點，的中點為.
(I)求的離心率;
(II)設(shè)的右頂點為,右焦點為,,證明：過的圓與軸相切.
(Ⅰ)由題設(shè)知，的方程為：，
代入C的方程，并化簡，得，
設(shè)，
則①
由為BD的中點知，故
即，②
故所以C的離心率
(Ⅱ)由①②知，C的方程為：，
故不妨設(shè)，
，
，
.
又，
故，
解得，或(舍去)，
故，
連結(jié)MA，則由，知，從而,且軸，因此以M為圓心，MA為半徑的圓經(jīng)過A、B、D三點，且在點A處與軸相切，所以過A、B、D三點的圓與軸相切.
學(xué)數(shù)學(xué)的小方法
有良好的學(xué)習(xí)興趣，試著去培養(yǎng)數(shù)學(xué)得興趣，久而久之，你就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)并不是那么得難，試著多看看有關(guān)數(shù)學(xué)的動漫以及書本，都可以培養(yǎng)你對數(shù)學(xué)的興趣。
因為離心率=c/a=√2/2，所以c^2=a^2*1/2
又因為a^2=b^2+c^2=b^2+a^2*1/2，所以a^2=2*b^2，將此等式代入橢圓方程，則有
X^2/2*b^2+Y^2/b^2=1，再將M（√6,1）代入方程，解得b^2=4，所以a^2=8
所以橢圓方程：X^2/8+Y^2/4=1
高二數(shù)學(xué)試題（理科）
(考試時間：120分鐘 總分：160分)
命題人：朱占奎 張圣官 展國培 張敏
審題人：丁鳳桂 石志群
注意事項：所有試題的答案均填寫在答題紙上，答案寫在試卷上的無效． 參考公式：數(shù)學(xué)期望：E(x)?
方差：V(x)??[x?E(x)]?xp，
ii
i
i?1
i?1
n
n
2
pi??xi2pi?[E(x)]2
i?1
n
一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分．請將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線上．）
1．復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z?1?i所對應(yīng)的點在第 2．命題“?x?R，使得2sinx?1成立”的否定是．
23．已知?1?2x??a0?a1x?a2x?
10
?a10x10，則a0?a1?a2?a3??a01?
4．寫出命題“若abc?0，則b?0”的逆否命題：．
5．甲、乙、丙、丁四人排成一列，則甲、乙相鄰的不同排法種數(shù)是．（用數(shù)字作答）
6．若復(fù)數(shù)z滿足z?1?i?1，則復(fù)數(shù)z的模的值是．
7．命題：若x12?y12?1，則過點?x1,y1?的直線與圓x?y?1有兩個公共點．將此命題
2
2
類比到橢圓x?2y?1中，得到一個正確命題是 ▲ ．
8．某人每次射擊命中目標(biāo)的概率為0.8，現(xiàn)連續(xù)射擊10次，設(shè)擊中目標(biāo)的次數(shù)為X， 則E?X?= ▲ ．
9．已知：1?1;1?2??1;1?2?3?2;1?2?3?4??2;1?2?3?4?5?3;請寫出第100個等式： ▲ ．
，按此規(guī)律
22
2?i201510．已知復(fù)數(shù)z1??1?i??2i?1?和復(fù)數(shù)z2?m?，當(dāng)m為 ▲ 時，z1?z2．
1?i
x?13
11．已知4C17，則x?． ?17C16
11111n?1
12．在用數(shù)學(xué)歸納法證明“對一切大于2的正整數(shù)n，?????n?”
246824
的過程中，從n?k到n?k?1時，左邊增加的項數(shù)為 ▲ ．
13．學(xué)校將從4名男生和4名女生中選出4人分別擔(dān)任辯論賽中的一、二、三、四辯手，
其中男生甲不適合擔(dān)任一辯手，女生乙不適合擔(dān)任四辯手．現(xiàn)要求：如果男生甲入選，
則女生乙必須入選．那么不同的組隊形式有 ▲ 種．（用數(shù)字作答）
nn?1n?2
14．已知?x?a??m1x?m2x?m3x?
n
?mnx?mn?1，其中n?N*,a為常數(shù)．則
下列所有正確命題的序號是 ▲ ． ⑴“m1,m2,m3,
； ,mn?1中存在負數(shù)”的一個充分條件是“a??1”
⑵若n?5，則“1?a?2”是“m4為m1,m2,m3,條件；
,m6中的一個”的必要不充分
⑶若n?5，則“不等式m1?m2,m2?m3,m3?m4,m4?m5,m5?m6中恰有3個成立”的充要條件是“1?a?2”；
⑷若a?0，則“n是4的倍數(shù)”是“m1?m2?m3
mn?1?0”的充分不必要條件．
二、解答題：（本大題共6小題,共90分．解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟．）
15．（本題滿分14分） 已知圓C：x?y?1在矩陣M??⑴求曲線C1的方程；
⑵求逆矩陣M；
⑶求矩陣M的特征值和特征向量． 16．（本題滿分14分） 已知直線l過點P?4,0?，且傾斜角為⑴求直線l的極坐標(biāo)方程；
?1
22
?20?
?所對應(yīng)的變換作用下變?yōu)榍€C1． 01??
3π
． 4
12?x?t??8
⑵求直線l被曲線C:?（t為參數(shù)）截得的弦長．
?y?1t??2
17．（本題滿分14分）
一個盒子內(nèi)裝有形狀和大小完全相同的3個紅球和n個白球，事件“從中取出兩個球，恰好有一個紅球”發(fā)生的概率為p． ⑴若p?
4， 7
①求從盒子內(nèi)取出3個球中至少有一個紅球的概率；
②設(shè)X為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望E?X?和方差V?X?． ⑵求證：p?
3； 5
18．（本題滿分16分）
a2
和g?x??x?2ax?2． x
⑴命題p:?x??2,???，f?x??2恒成立；命題q:函數(shù)g?x?在?2,???上單調(diào)遞增．若p和q都是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
已知函數(shù)f?x??x?⑵設(shè)F?x???
??f?x?,x?2
，若對?x1??2,???，總存在x2????,2?，使得
??g?x?,x?2
F?xF?2?x成立，求實數(shù)a的取值范圍． 1??
19．（本題滿分16分） 設(shè)集合A,An,1,A2,A3,
中元素的個數(shù)分別為1,2,3,,n,
．現(xiàn)從集合
An,An?1,An?2,An?3中各取一個元素，記不同取法種數(shù)為f(n)． ⑴求f(1)；
⑵是否存在常數(shù)a,b，使得f(1)?f(2)??f(n)?a(n?2)5?(n?2)3?b(n?2)對任
*
意n?N總成立？若存在，請求出a,b的值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；若不存在，請說明理
由． 20．（本題滿分16分）
已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且(a1x?d)5的展開式中x與x的系數(shù)之比為2． a3?5，⑴求(a1x?a2)6的展開式中二項式系數(shù)的項； ⑵設(shè)[a1x2?(a3?a1)x?a3]n?b0?b1(x?2)?b2(x?2)2?
2
3
?b2n(x?2)2n，n?N*，求
a1b1?a2b2??a2nb2n；
an?1
⑶當(dāng)n?2時，求證：(an?1)
?11?16n?8n4．
2014～2015學(xué)年度第二學(xué)期期末聯(lián)考
高二數(shù)學(xué)試題（理科）參考答案
1．四 2．?x?R，2sinx?1總成立 3．1 4．若b?0，則abc?0
1
2222
7．若x1?2y1?1，則過點?x1,y1?的直線與橢圓x?2y?1有兩個公共點 8．8 9．1?2?3?4??99?100??50
k?1
10．?4 11．5或14 12．2 13．930 14．⑴⑶⑷
?,y0?)，則 15．解：⑴設(shè)P(x0,y0)為圓C上的任意一點，在伸壓變換下變?yōu)榱硪稽cP?(x0
5．12 6．
???20??x0??x0
?y????01??y?，
??0??0??x????2x0?x0?x0?0
即?，所以，?2
??y0?y0???y0?y0
?2x0
?2?1． ?y0又因為點P在曲線x?y?1上，所以x?y?1，故有4x222
?y2?1．…………4分 即圓C：x?y?1在矩陣M對應(yīng)的伸壓變換下變?yōu)闄E圓：4
?xy??20??xy??10?
⑵設(shè)矩陣M的逆矩陣為??，則?01??zw???01?，
zw????????
1?x??2
?2x2y??10??y?0即? ???01?，故?zw?????z?0
?
?w?1?1?
0?1
?． …………8分 從而所求的逆矩陣M??2?01???
??20
⑶矩陣M的特征多項式為f(?)??(??2)(??1)，
0??1
令f(?)?0，解得矩陣M的特征值?1?2，?2?1． …………10分
?(??2)x?0?y?0
將?1?2代入二元一次方程組?
?0?x?(??1)y?0
解得y?0，x可以為任何非零實數(shù)，不妨記x?k,k?R，且k?0．
?1?
于是，矩陣M的屬于特征值2的一個特征向量為??． …………12分
?0?
?(??2)x?0?y?0
將?2?1代入二元一次方程組?
?0?x?(??1)y?0
解得x?0，y可以為任何非零實數(shù)，不妨記y?m,m?R，且m?0．
?0?
于是，矩陣M的屬于特征值1的一個特征向量為??．
?1?
?1??20?
??2??1因此，矩陣M??的特征值為，，分別對應(yīng)的一個特征向量是，12???
?0??01?
2
2
2
020
?0?
?1?． …………14分 ??
16．解：⑴設(shè)直線l上任意一點為Q(?,?)， 如圖，在?POQ中，由正弦定理得
OQOP
?
sin?OPQsin?OQP
3?4??)?22．，即?sin(34sin??；3???)?22．…………7分所以，直線的極坐標(biāo)；12⑵應(yīng)用代入消元法，得x?(2y)，8；因此所求的普通方程是y2?2x，它表示的曲線是拋；直線l的普通標(biāo)方程是x?y?4；設(shè)直線l與曲線的交點記作A(x1,y1),B(x；?x?y?4?y1?2?y2??4；AB?(8?2)2?(?4?2)2?62；所以，直
--------------------------------------------------------------------------------
3?4??)?22． ，即?sin(34sin??)44
3???)?22． …………7分 所以，直線的極坐標(biāo)方程是?sin(4
12⑵應(yīng)用代入消元法，得x?(2y)， 8
因此所求的普通方程是y2?2x，它表示的曲線是拋物線．
直線l的普通標(biāo)方程是x?y?4
設(shè)直線l與曲線的交點記作A(x1,y1),B(x2,y2)， 于是???y2?2x?x1?2?x2?8聯(lián)立成方程組，得?，?或?，
?x?y?4?y1?2?y2??4
AB?(8?2)2?(?4?2)2?62
所以，直線l被曲線截得的弦長為62． …………14分
17．解⑴記“從中取出兩個球，恰好有一個紅球”為事件A
113C3C6n4P(A)?2n?2?，(n?4)(2n?3)?0，解得n?4或n?（舍） 2Cn?3n?5n?67
故n?4． …………2分
①事件“從盒子中取出3個球中至少有一個紅球”是事件“從盒子中取出3個球都是白球”的對立事件，記“從盒子中取出3個球中至少有一個紅球”為事件B，則記“從盒子中取出3個球都是白球”為B．
3C44P(B)?3?， C735
31． 35
31答：從盒子中取出3個球中至少有一個紅球的概率為． …………6分 35
②用隨機變量X為取出的4個球中紅球的個數(shù)，則X服從超幾何分布H(4,3,7)． 隨機變量X的可能值有4種，它的取值集合是?0,1,2,3?． 根據(jù)對立事件的概率公式P(B)?1?P(B)，得P(B)?
4C41 P(X?0)?4?C735
13C3C412P(X?1)?? 435C7
2C32C418 P(X?2)??435C7
6
31C3C44 P(X?3)??435C7
隨機變量X
1?1??2??3???． 從而E(X)?0?35353535357
n11218412V(X)??xi2pi??2,(??E(X))?02??12??22??32??()2 353535357i?1
2414424???． 49749
1224答：隨機變量X的數(shù)學(xué)期望為，方差為 …………10分 749
11C3Cn3n6n6???⑵證法一：P? 22Cn?3n?5n?6n??52?1n
63?記f(n)?n?,n?N當(dāng)n=2或3時取最小值為5，P?． …………14分 n5
證法二：反證法． 36n3?，即n2?5n?6?0，解得2?n?3 ，即25n?5n?65
33*因為n?N，所以不存在正整數(shù)n，滿足P?．因此，P?． …………14分 55假設(shè)P?
18．⑴命題p:不等式x?
2a?2在?2,???上恒成立， x即a??x?2x在?2,???上恒成立，
即a??(x?1)?1在?2,???上恒成立， 2
即a?0． …………2分 命題q:函數(shù)g?x??x?2ax?2在?2,???上單調(diào)遞增 2
即a?2．
若p和q都是真命題，則0?a?2．
所以，實數(shù)a的取值范圍是?0,2?． …………4分
a在x??2,???上的值域記作集合M， x
g?x??x2?2ax?2在x????,2?上的值域記作集合N，
由題意可得，M?N． ⑵f(x)?x?
7
（ⅰ）當(dāng)a?0時，滿足M?N， …………5分 （ⅱ）當(dāng)a?0或0?a?2時，x??2,???f?(x)?0， a在x??2,???上單調(diào)遞增， x
?a?集合M???2,???， ?2?
g?x??x2?2ax?2在???,a?上單調(diào)遞減，在?a,2?上單調(diào)遞增， 則f(x)?x?
集合N??a2?2,??， ??
a1?2，即a?0或a?? 22
1又a?0或0?a?2，所以a??或0?a?2． …………8分 2
（ⅲ）當(dāng)2?a?4時，x??2,???時f?(x)?0， a?a?則f(x)?x?在x??2,???上單調(diào)遞增，集合M???2,???， x?2?
g?x??x2?2ax?2在x????,2?上單調(diào)遞減，集合N??6?4a,???， 因為M?N，所以?a?2?2
4??2?a?a因為M?N，所以?即2?a?4． …………12分 6?4a??2?2?
（ⅳ）當(dāng)a
?4時，x??時f
?(x)?0，x???時f?(x)?0 ??
則f
(x)的單調(diào)減區(qū)間是?，單調(diào)增區(qū)間是??，集合M????， ?
?
g?x??x2?2ax?2在x????,2?上單調(diào)遞減，集合N??6?4a,???， ??
因為M?N，所以?
綜上，a??a?4?即a?4． ?6?4a?2a1或a?0． …………16分 2
19．解：⑴從A1中取一個元素，有1種取法；從A2中取一個元素，有2種取法，依次類推，不同取法種數(shù)為4!?24 …………4分 ⑵f(n)?n(n?1)(n?2)(n?3)
1?a?????f(1)?a?3?3?3b5由?解得 …………8分 ?534??f(1)?f(2)?a?4?4?4b?b??5?53
用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：
①當(dāng)n?1時，左邊?f(1)?24，右邊?1534?3?3??3?24 55
8
左邊?右邊，所以當(dāng)n?1時命題成立； …………9分 ②假設(shè)當(dāng)n?k時命題成立，即
14?f(k)?(k?2)5?(k?2)3?(k?2)， 55
則當(dāng)n?k?1時，f(1)?f(2)??f(k)?f(k?1)
14?(k?2)5?(k?2)3?(k?2)?(k?1)(k?2)(k?3)(k?4) 55
1?(k?2)[(k?2)4?5(k?2)2?4?5(k?1)(k?3)(k?4)] 5
1?(k?2){[(k?2)4?1][(k?2)4?4]?5(k?1)(k?3)(k?4)} 5
1?(k?1)(k?2)(k?3)(k?4)(k?5) 5
141(k?3)5?(k?3)3?(k?3)?(k?3)[(k?3)4?5(k?3)2?4]555
1?(k?1)(k?2)(k?3)(k?4)(k?5) 5
1所以f(1)?f(2)??f(k)?f(k?1)?(k?1)(k?2)(k?3)(k?4)(k?5) 5
從而當(dāng)n?k?1時，命題也成立． f(1)?f(2)?
綜上可知，原命題成立． …………16分
323220．解：(a1x?d)5的展開式中含x的項為C5a1dx?10a12d3x2，含x的項為23
10a12d3d??2，得d?2a1，又a1?2d?5， Cadx?10adx，所以3210a1da12351233123
解得a1?1,d?2，所以an?2n?1(n?N*) …………4分 ⑴a1?1,a2?3，(a1x?a2)6?(x?3)6，
則(x?3)的展開式中二項式系數(shù)的項為T4?C6x(?3)??540x；…………6分 ⑵a1?1,a3?5，則[a1x2?(a3?a1)x?a3]n?(x2?4x?5)n?[(x?2)2?1]n
01?Cn[(x?2)2]0?Cn[(x?2)2]1?
01?Cn(x?2)0?Cn(x?2)2?n?1n?Cn[(x?2)2]n?1?Cn[(x?2)2]n
n?1n?Cn(x?2)2n?2?Cn(x?2)2n 63333
?b0?b1(x?2)?b2(x?2)2?
∴b1?b3?b5?
∴a1b1?a2b2?
12?b2n(x?2)2n 01n …………8分 ?b2n?1?0，b0?Cn,b2?Cn,,b2n?Cn?a2nb2n?a2b2?a4b4??a2nb2n n ?(4n?1)Cn123?3Cn?7Cn?11Cn?令S?3Cn?7Cn?11Cn?
0123n ?(4n?1)Cn3n?(4n?1)Cn]?1 則S?[(?1)Cn?3Cn?7Cn?11Cn?
9
nn?1S?[(4n?1)Cn?(4n?5)Cn?
012∴2S?(4n?2)(Cn?Cn?Cn?0?(?1)Cn]?1
n?Cn)?2
∴S?(2n?1)?2n?1 …………11分 ⑶(an?1)an?1?(2n?1)2n?1
2n?122n?C2n?1(2n)?C2n?1(2n)?1 12n22n?1?(2n)2n?1?C2?C2?n?1(2n)n?1(2n)
∵n?2
∴2n?4
∴(aan?1n?1)??2n?1?2n?1?42n?1?C1?42n?1?C22
5?42n?C2
52n?1(2n) ?4?16n?5?16n?5?16n?8n4
2?11?16n?8n4
10 16分 …………
選C是對的，分析也對。選A那個不知有沒有學(xué)過數(shù)學(xué)的，還好意思說別人。像“分層數(shù)學(xué)歸納法”這種高級一點兒的數(shù)學(xué)歸納法大概也沒見過罷？
【 #高二#導(dǎo)語】高二年級有兩大特點：一、教學(xué)進度快。一年要完成二年的課程。二、高一的新鮮過了，距離高考尚遠，最容易玩的瘋、走的遠的時候。導(dǎo)致：心理上的迷茫期，學(xué)業(yè)上進的緩慢期，自我約束的松散期，易誤入歧路，大浪淘沙的篩選期。因此，直面高二的挑戰(zhàn)，認清高二，認清高二的自己，認清高二的任務(wù)，顯得意義十分重大而迫切。高二頻道為你整理了《高二年級數(shù)學(xué)（理）期末試卷》，希望對你的學(xué)習(xí)有所幫助！
【一】
第I卷（選擇題,共60分）
一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，每小題只有一項是符合題目要求）
1.已知，則向量的夾角為（）
A.B.C.D.
2．已知橢圓上的一點到橢圓的一個焦點的距離等于4，那么點到橢圓的另一個焦點的距離等于（）
A．2B．4C．6D．8[來源:學(xué)
3．向量＝（2,4,x）,＝（2,y,2），若||＝6，且⊥，則x＋y的值為（）
A．－3B．1C．－3或1D．3或1
4．拋物線y2=8x的焦點到準線的距離是（）
A．1B．2C．4D．8
5.命題“若x2＜1，則﹣1＜x＜1”的逆否命題是（）
A．若x2≥1，則x≥1或x≤﹣1B．若﹣1＜x＜1，則x2＜1
C．若x＞1或x＜﹣1，則x2＞1D．若x≥1或x≤﹣1，則x2≥1
6．雙曲線的漸近線方程和離心率分別是（）
A.B.
C.D.
7.“”是“方程為橢圓方程”的（）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
8．若且為共線向量，則的值為（）
A．7B．C．6D．
9.已知F1、F2是橢圓x216＋y29＝1的兩個焦點，過F1的直線與橢圓交于M、N兩點，則△MNF2的周長為（）
A.8B.16C.25D.32
10.若平面的一個法向量為，則點到平面的距離為（）
A．1B．2C．D．
11.如圖，空間四邊形ABCD中，M、G分別是BC、CD的中點，
則等于（）
A．B．C．D．
12．若橢圓的共同焦點為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點，則|PF1|?|PF2|的值為（）
A.B.84C.3D.21
第II卷（非選擇題,共90分）
二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）
13.命題“”的否定為_____________．
14．已知點為拋物線的焦點，點在拋物線上，則______．
15.若直線的方向向量，平面的一個法向量，則直線與平面所成角的正弦值等于_________。
以上就是高二數(shù)學(xué)下期末試卷的全部內(nèi)容，19.對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試,測得他們的速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下表. 甲273830373531 乙332938342836 (1)畫出莖葉圖,由莖葉圖你能獲得哪些信息? (2)分別求出甲、。
