目錄高一數學函數題100道 高一數學應用大題 高一函數20道大題及答案 高一數學函數解答題 高一數學函數經典題目及答案
解：f(x)=sin2x+√3cos2x=2sin(2x+π/3)
所以最小正周期T=2π/w=2π/2=π
當2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2時
解得：kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12為增函數
當2kπ+π/2≤2x+π/3≤2kπ+3π/2時
解得：kπ+π/12≤x≤kπ+7π/12為減函數襪談沖
又x為[0,π/2]時，所以2x+π/3為[π/3,4π/3]
當2x+π/3=π/2，即x=π/12時 f(x)取得最大值為2
當2x+π/3=4π/3，即x=π/2時侍鄭 f(x)取得最小值為-√告殲3
(1)將x=0,x=-1分別帶入已知式計算得春仿虛到大辯f(1)=1,f(-1)=3,
又由扒燃f(0)=1 ,函數為二次函數，可設其為f(x)=ax*x+bx+c=0
帶入解得c=1,a=1/2,b=-3/2
f(x)=1/2x*x-3/2x+1
(2)m 最小值為f(1)=-2 m<-2 1．f(x)=ax^5-bx+2 f(-x)=a(-x)^5-b(-x)+2= -ax^5+bx+2， f(x)+f(-x)=4 ∵f(-3)=1，∴f(3)=3； 2．∵f(x)是定義在（-1，1）上的奇函數， ∴f(1-a)+f(2a-1)<0可化為 f(1-a)< -f(2a-1) f(1-a)< f(-2a+1)， 又閉咐∵f(x)在（-1，1）上為減函數， ∴-1<-2a+1<1-a<1，解得0 3．設x<0，則轎謹純-x>0， ∵當x>0時，f(x)=x(1+x^(1/3))，(x^(1/3)表示x的立方晌蠢根) ∴f(-x)=(-x)[1+(-x)^(1/3)]= -x[1-x^(1/3)]， 又f(x)為奇函數， ∴f(x)= -f(-x)= x[1-x^(1/3)]， 因此，當x<0時，f(x)= x[1-x^(1/3)]. f(x)=2(sin2x*0.5+cos2x*sqrt(3)/2)=2Sin(2x+pi/3)最小正周態皮檔期pi,由2k*pi+pi/2>=2x+pi/3>=2kpi-pi/2,可知kpi-5/12pi<=x<=kpi+pi/12為單調增區間K為整數。在帆亂4pi/3>=2x+pi/3>=pi/握拍3 ,當2x+pi/3=pi/2最大，2x+pi/3=4pi/3最小。最大值為2，最小值為-sqrt(3). 本題對稱軸x=a 開口向上 1.單調遞減區間為（-∞，2]，說明對稱軸為x=2 即a=2 函數在[2，＋∞）是單增函數 所以最大值世指首是f(5)=25-10*2+3=8 2.若函數f（x）的在區間（-∞，2]上是減函數 說搜數明對稱軸在2的右邊逗畢即a≥2 f(1)=4-2a由于a≥2 所以f(1)=4-2a最大值為0
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