2017高考理科數(shù)學(xué)題？答案：(-1,0)(0,1)命題立意：本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的應(yīng)用，難度中等.解題思路：[xf(2x)]′=2xf′(2x)+f(2x)<0，故函數(shù)F(x)=xf(2x)在區(qū)間(-∞，0)上為減函數(shù)，那么，2017高考理科數(shù)學(xué)題？一起來(lái)了解一下吧。
隨著2017年高考數(shù)學(xué)科目的結(jié)束，家長(zhǎng)和考生最想知道的無(wú)非是高考數(shù)學(xué)試題的答案，下面我為大家提供2017年全國(guó)高考二卷理科綜合試卷的試題和答案，供家長(zhǎng)和學(xué)生們參考，祝愿應(yīng)屆高考學(xué)子取得理想的成績(jī)。
19.如圖，海王星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M，N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T(mén)0,若只考慮海王星和太陽(yáng)之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)過(guò)M,Q到N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中
A.從P到M所用的時(shí)間等于T0/4
B.從Q到N階段，機(jī)械能逐漸變大
C. 從P到Q階段，速率逐漸變大
D.從M到N階段，萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功
此題答案為 CD
20.兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂直。邊長(zhǎng)為0.1 m、總電阻為0.005 Ω的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場(chǎng)邊界平行，如圖(a)所示。已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，cd邊于t=0時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng)。線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖線如圖(b)所示(感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)取正)。下列說(shuō)法正確的是
A.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.5 T
B.導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)的速度的大小為0.5m/s
C.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外
D.在t=0.4 s至t=0.4 s這段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框所受的安培力大小為0.1 N
此題答案為 BC
21.某同學(xué)自制的簡(jiǎn)易電動(dòng)機(jī)示意圖如圖所示。
1、圓的面積公式是 π乘以半徑的平方：S = πr2；
題目問(wèn)的是：在正方形中打一個(gè)隨機(jī)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)落在八卦黑色區(qū)面積的概率，那么這個(gè)概率
公式應(yīng)該是： 概率 = 八卦黑色區(qū)域面積/正方形面積
設(shè)：正方形邊長(zhǎng)為1，那么圓的直徑也就是1了，半徑就是 1/2 了。
那么：八卦黑色區(qū)域面積（很顯然是圓面積的一半）=π * (1/2)2 / 2 =π / 8 ；
正方形面積 = 邊長(zhǎng) * 邊長(zhǎng)=1 * 1 = 1；
所以：這個(gè)概率是： (π / 8) / 1=π / 8
所以這題的答案選 B
一、選擇題
1.已知函數(shù)f(x)=2x3-x2+m的圖象上A點(diǎn)處的切線與直線x-y+3=0的夾角為45°，則A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為()
A.0 B.1 C.0或 D.1或
答案：C命題立意：本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，難度中等.
解題思路：直線x-y+3=0的傾斜角為45°，
切線的傾斜角為0°或90°，由f′(x)=6x2-x=0可得x=0或x=，故選C.
易錯(cuò)點(diǎn)撥：常見(jiàn)函數(shù)的切線的斜率都是存在的，所以?xún)A斜角不會(huì)是90°.
2.設(shè)函數(shù)f(x)=則滿(mǎn)足f(x)≤2的x的取值范圍是()
A.[-1,2] B.[0,2]
C.[1，+∞) D.[0，+∞)
答案：D命題立意：本題考查分段函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，求解時(shí)可分為x≤1和x>1兩種情況進(jìn)行求解，再對(duì)所求結(jié)果求并集即得最終結(jié)果.
解題思路：若x≤1，則21-x≤2，解得0≤x≤1;若x>1，則1-log2 x≤2，解得x>1，綜上可知，x≥0.故選D.
3.函數(shù)y=x-2sin x，x的大致圖象是()
答案：D解析思路：因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，排除A，B.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=1-2cos x，由f′(x)=1-2cos x=0，得cos x=，所以x=.當(dāng)00，函數(shù)單調(diào)遞增，所以當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)取得極小值.故選D.
4.已知函數(shù)f(x)滿(mǎn)足：當(dāng)x≥4時(shí)，f(x)=2x;當(dāng)x<4時(shí)，f(x)=f(x+1)，則f=()
A. B. C.12 D.24
答案：D命題立意：本題考查指數(shù)式的運(yùn)算，難度中等.
解題思路：利用指數(shù)式的運(yùn)算法則求解.因?yàn)?+log =2+log2 3(3,4)，所以f=f=f(3+log2 3)=23+log2 3=8×3=24.
5.已知函數(shù)f(x)=若關(guān)于x的方程f2(x)-af(x)=0恰好有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是()
A.(0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.(0,3)
答案：
A解題思路：設(shè)t=f(x)，則方程為t2-at=0，解得t=0或t=a，
即f(x)=0或f(x)=a.
如圖，作出函數(shù)的圖象，
由函數(shù)圖象可知，f(x)=0的解有兩個(gè)，
故要使方程f2(x)-af(x)=0恰有5個(gè)不同的解，則方程f(x)=a的解必有三個(gè)，此時(shí)0
6.若R上的奇函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)0
A.4 020 B.4 022 C.4 024 D.4 026
答案：B命題立意：本題考查函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合思想，考查推理與轉(zhuǎn)化能力，難度中等.
解題思路：由于函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，故有f(-x)=f(2+x)，又函數(shù)為奇函數(shù)，故-f(x)=f(2+x)，從而得-f(x+2)=f(x+4)=f(x)，即函數(shù)以4為周期，據(jù)題意其在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示.
又函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，故f(0)=0，因此f(x)=+f(0)=，因此在區(qū)間(2 010，2 012)內(nèi)的函數(shù)圖象可由區(qū)間(-2,0)內(nèi)的圖象向右平移2 012個(gè)單位得到，此時(shí)兩根關(guān)于直線x=2 011對(duì)稱(chēng)，故x1+x2=4 022.
7.已知函數(shù)滿(mǎn)足f(x)=2f，當(dāng)x[1,3]時(shí)，f(x)=ln x，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)g(x)=f(x)-ax有三個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()
A. B.
C. D.
答案：A思路點(diǎn)撥：當(dāng)x∈時(shí)，則1<≤3，
f(x)=2f=2ln=-2ln x.
f(x)=
g(x)=f(x)-ax在區(qū)間內(nèi)有三個(gè)不同零點(diǎn)，即函數(shù)y=與y=a的圖象在上有三個(gè)不同的交點(diǎn).
當(dāng)x∈時(shí)，y=-，
y′=<0，
y=-在上遞減，
y∈(0,6ln 3).
當(dāng)x[1,3]時(shí)，y=，
y′=，
y=在[1，e]上遞增，在[e,3]上遞減.
結(jié)合圖象，所以y=與y=a的圖象有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，a的取值范圍為.
8.若函數(shù)f(x)=loga有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()
A.(0,1) B.(0,1)(1，)
C.(1，) D.[，+∞)
答案：C解題思路：設(shè)t=x2-ax+，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，t有最小值t=-a×+=-，根據(jù)題意，f(x)有最小值，故必有解得1
9.已知函數(shù)f(x)=若函數(shù)g(x)=f(x)-m有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()
A. B.
C. D.
答案：
C命題立意：本題考查函數(shù)與方程以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，難度中等.
解題思路：由g(x)=f(x)-m=0得f(x)=m，作出函數(shù)y=f(x)的圖象，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x2-x=2-≥-，所以要使函數(shù)g(x)=f(x)-m有三個(gè)不同的零點(diǎn)，只需直線y=m與函數(shù)y=f(x)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)即可，如圖.只需-
10.在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對(duì)任意給定的a，bR，a*b為確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：
(1)對(duì)任意a，bR，a*b=b*a;
(2)對(duì)任意aR，a*0=a;
(3)對(duì)任意a，bR，(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(c*b)-2c.
關(guān)于函數(shù)f(x)=(3x)*的性質(zhì)，有如下說(shuō)法：函數(shù)f(x)的最小值為3;函數(shù)f(x)為奇函數(shù);函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，.其中所有正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為()
A.0 B.1 C.2 D.3
答案：B解題思路：f(x)=f(x)*0=*0=0]3x×+[(3x)*0]+)-2×0=3x×+3x+=3x++1.
當(dāng)x=-1時(shí)，f(x)0，得x>或x<-，因此函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，，即正確.
二、填空題
11.已知f(x)=若f[f(0)]=4a，則實(shí)數(shù)a=________.
答案：2命題立意：本題考查了分段函數(shù)及復(fù)合函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，對(duì)復(fù)合函數(shù)求解時(shí)，要從內(nèi)到外逐步運(yùn)算求解.
解題思路：因?yàn)閒(0)=2，f(2)=4+2a，所以4+2a=4a，解得a=2.
12.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，在(-∞，0)上有2xf′(2x)+f(2x)<0且f(-2)=0，則不等式xf(2x)<0的解集為_(kāi)_______.
答案：(-1,0)(0,1)命題立意：本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的應(yīng)用，難度中等.
解題思路：[xf(2x)]′=2xf′(2x)+f(2x)<0，故函數(shù)F(x)=xf(2x)在區(qū)間(-∞，0)上為減函數(shù)，又由f(x)為奇函數(shù)可得F(x)=xf(2x)為偶函數(shù)，且F(-1)=F(1)=0，故xf(2x)<0F(x)<0，當(dāng)x0時(shí)，不等式解集為(0,1)，故原不等式解集為(-1,0)(0,1).
13.函數(shù)f(x)=|x-1|+2cos πx(-2≤x≤4)的所有零點(diǎn)之和為_(kāi)_______.
答案：6命題立意：本題考查數(shù)形結(jié)合及函數(shù)與方程思想的應(yīng)用，充分利用已知函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性是解答本題的關(guān)鍵，難度中等.
解題思路：由于函數(shù)f(x)=|x-1|+2cos πx的零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)g(x)=-|x-1|，h(x)=2cos πx的圖象在區(qū)間[-2,4]內(nèi)交點(diǎn)的橫坐標(biāo).由于兩函數(shù)圖象均關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，且函數(shù)h(x)=2cos πx的周期為2，結(jié)合圖象可知兩函數(shù)圖象在一個(gè)周期內(nèi)有2個(gè)交點(diǎn)且關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，故其在三個(gè)周期[-2,4]內(nèi)所有零點(diǎn)之和為3×2=6.
14.已知函數(shù)f(x)=ln ，若f(a)+f(b)=0，且0
答案：命題立意：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算，函數(shù)的值域，考查運(yùn)算求解能力，難度中等.
解題思路：由題意可知，ln +ln =0，
即ln=0，從而×=1，
化簡(jiǎn)得a+b=1，
故ab=a(1-a)=-a2+a=-2+，
又0
故0<-2+<.
B組
一、選擇題
1.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，+∞)單調(diào)遞減，則滿(mǎn)足不等式f(2x-1)>f成立的x取值范圍是()
A. B.
C. D.
答案：B解析思路：因?yàn)榕己瘮?shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，在區(qū)間[0，+∞)單調(diào)遞減，所以f(x)在(-∞，0]上單調(diào)遞增，若f(2x-1)>f，則-<2x-1<，
一、選擇題
1.(哈爾濱質(zhì)檢)設(shè)U=R，A={x|x(x-2)<0}，B={x|y=ln(1-x)}，則下圖中陰影部分表示的集合為()
A.{x|x≥1} B.{x|1≤x<2}
C.{x|0
答案：B命題立意：本題考查集合的概念、運(yùn)算及韋恩圖知識(shí)的綜合應(yīng)用，難度較小.
解題思路：分別化簡(jiǎn)兩集合可得A={x|0
易錯(cuò)點(diǎn)撥：本題要注意集合B表示函數(shù)的定義域，陰影部分可視為集合A，B的交集在集合A下的補(bǔ)集，結(jié)合數(shù)軸解答，注意等號(hào)能否取到.
2.已知集合A={0,1}，則滿(mǎn)足條件AB={0,1,2,3}的集合B共有()
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
答案：D命題立意：本題考查集合間的運(yùn)算、集合間的關(guān)系，難度較小.
解題思路：由題知B集合必須含有元素2,3，可以是{2,3}，{0,2,3}，{1,2,3}，{0,1,2,3}，共4個(gè)，故選D.
易錯(cuò)點(diǎn)撥：本題容易忽視集合本身{0,1,2,3}的情況，需要強(qiáng)化集合也是其本身的子集的意識(shí).
3.設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合，定義運(yùn)算A×B={x|xA∪B且xA∩B}.已知A={x|y=}，B={y|y=2x，x>0}，則A×B=()
A.[0,1](2，+∞) B.[0,1)[2，+∞)
C.[0,1] D.[0,2]
答案：A命題立意：本題屬于創(chuàng)新型的集合問(wèn)題，準(zhǔn)確理解運(yùn)算的新定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.對(duì)于此類(lèi)新定義的集合問(wèn)題，求解時(shí)要準(zhǔn)確理解新定義的實(shí)質(zhì)，緊扣新定義進(jìn)行推理論證，把其轉(zhuǎn)化為我們熟知的基本運(yùn)算.
解題思路：由題意得A={x|2x-x2≥0}={x|0≤x≤2}，B={y|y>1}，所以AB=[0，+∞)，A∩B=(1,2]，所以A×B=[0,1](2，+∞).
4.已知集合P={x|x2-x-2≤0}，Q={x|log2(x-1)≤1}，則(RP)∩Q=()
A.[2,3] B.(-∞，-1][3，+∞)
C.(2,3] D.(-∞，-1](3，+∞)
答案：C解題思路：因?yàn)镻={x|-1≤x≤2}，Q={x|1
5.已知集合M={1,2,3,4,5}，N=，則M∩N=()
A.{4,5} B.{1,4,5}
C.{3,4,5} D.{1,3,4,5}
答案：C命題立意：本題考查不等式的解法與交集的意義，難度中等.
解題思路：由≤1得≥0，x<1或x≥3，即N={x|x<1或x≥3}，M∩N={3,4,5}，故選C.
6.對(duì)于數(shù)集A，B，定義A+B={x|x=a+b，aA，bB}，A÷B=.若集合A={1,2}，則集合(A+A)÷A中所有元素之和為()
A. B.
C. D.
答案：D命題立意：本題考查考生接受新知識(shí)的能力與集合間的運(yùn)算，難度中等.
解題思路：依題意得A+A={2,3,4}，(A+A)÷A={2,3,4}÷{1,2}=，因此集合(A+A)÷A中所有元素的和等于1++2+3+4=，故選D.
7.已知集合A=kZsin(kπ-θ)=
，B=kZcos(kπ+θ)=cos θ，θ，則(ZA)∩B=()
A.{k|k=2n，nZ} B.{k|k=2n-1，nZ}
C.{k|k=4n，nZ} D.{k|k=4n-1，nZ}
答案：A命題立意：本題考查誘導(dǎo)公式及集合的運(yùn)算，根據(jù)誘導(dǎo)公式對(duì)k的奇偶性進(jìn)行討論是解答本題的關(guān)鍵，難度較小.
解題思路：由誘導(dǎo)公式得A={kZ|k=2n+1，nZ}，B={kZ|k=2n，nZ}，故(ZA)∩B={kZ|k=2n，nZ}，故選A.
8.已知M={x||x-1|>x-1}，N={x|y=}，則M∩N等于()
A.{x|1
C.{x|1≤x≤2} D.{x|x<0}
答案：B解題思路：(解法一)直接法：可解得M={x|x<1}，N={x|0≤x≤2}，所以M∩N={x|0≤x<1}，故選B.
(解法二)排除法：把x=0代入不等式，可以得到0M，0N，則0M∩N，所以排除A，C，D.故選B.
9.(鄭州一次質(zhì)量預(yù)測(cè))已知集合A={2,3}，B={x|mx-6=0}，若BA，則實(shí)數(shù)m=()
A.3 B.2
C.2或3 D.0或2或3
答案：D命題立意：本題考查了集合的運(yùn)算及子集的概念，體現(xiàn)了分類(lèi)討論思想的靈活應(yīng)用.
解題思路：當(dāng)m=0時(shí)，B=A;當(dāng)m≠0時(shí)，由B={2,3}，可得=2或=3，解得m=3或m=2.綜上可得，實(shí)數(shù)m=0或2或3，故選D.
二、填空題
10.已知集合A={x||x-1|<2}，B={x|log2 x<2}，則A∩B=________.
答案：{x|0
解題思路：將兩集合化簡(jiǎn)得A={x|-1
11.(四川南充質(zhì)檢)同時(shí)滿(mǎn)足M?{1,2,3,4,5};a∈M，則(6-a)M的非空集合M有________個(gè).
答案：7命題立意：本題考查集合中元素的特性，難度中等.
解題思路： 非空集合M{1,2,3,4,5}，且若aM，則必有6-aM，那么滿(mǎn)足上述條件的集合M有{3}，{1,5}，{2,4}，{1,3,5}，{2,3,4}，{1,2,4,5}，{1,2,3,4,5}，共7個(gè).
12.設(shè)集合A=，B={y|y=x2}，則A∩B等于______.
答案：{x|0≤x≤2}解題思路： A=={x|-2≤x≤2}，B={y|y=x2}={y|y≥0}， A∩B={x|0≤x≤2}.
13.設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于kA，如果k-1A且k+1A，那么稱(chēng)k是集合A的一個(gè)“好元素”.給定集合S={1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有________個(gè).
答案：6命題立意：本題主要考查集合的新定義，正確理解新定義，得出構(gòu)成的不含“好元素”的集合均為3個(gè)元素緊鄰的集合，是解決本題的關(guān)鍵.
解題思路：依題意可知，若由S的3個(gè)元素構(gòu)成的集合不含“好元素”，則這3個(gè)元素一定是緊鄰的3個(gè)數(shù)，故這樣的集合共有6個(gè).
14.已知集合A=，B={(x，y)|x2+(y-1)2≤m}，若AB，則m的取值范圍是________.
答案：[2，+∞)命題立意：本題主要考查線性規(guī)劃知識(shí)，意在綜合考查圓的方程、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系以及數(shù)形結(jié)合思想.
解題思路：作出可行域，如圖中陰影部分所示，三個(gè)頂點(diǎn)到圓心(0,1)的距離分別是1,1，，由AB得三角形所有點(diǎn)都在圓的內(nèi)部，故≥，解得m≥2.
15.已知R是實(shí)數(shù)集，集合A={y|y=x2-2x+2，xR，-1≤x≤2}，集合B=，任取xA，則xA∩B的概率等于________.
答案：命題立意：本題主要考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)、不等式的解法、幾何概型的意義等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查考生的運(yùn)算能力.
解題思路：依題意得，函數(shù)y=x2-2x+2=(x-1)2+1.當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，函數(shù)的值域是[1,5]，即A=[1,5];由>1得>0，x4，即B=(-∞，3)(4，+∞)，A∩B=[1,3)(4,5]，因此所求的概率等于=.
16.已知集合M={(x，y)|y=f(x)}，若對(duì)于任意(x1，y1)M，存在(x2，y2)M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱(chēng)集合M是“垂直對(duì)點(diǎn)集”.給出下列四個(gè)集合：
M=; M={(x，y)|y=ex-2};
M={(x，y)|y=cos x}; M={(x，y)|y=ln x}.
其中是“垂直對(duì)點(diǎn)集”的序號(hào)是________.
答案：解題思路：對(duì)于，注意到x1x2+=0無(wú)實(shí)數(shù)解，因此不是“垂直對(duì)點(diǎn)集”;對(duì)于，注意到過(guò)原點(diǎn)任意作一條直線與曲線y=ex-2相交，過(guò)原點(diǎn)與該直線垂直的直線必與曲線y=ex-2相交，因此是“垂直對(duì)點(diǎn)集”;對(duì)于，與同理;對(duì)于，注意到對(duì)于點(diǎn)(1,0)，不存在(x2，y2)M，使得1×x2+0×ln x2=0，因?yàn)閤2=0與x2>0矛盾，因此不是“垂直對(duì)點(diǎn)集”.綜上所述，故填.
B組
一、選擇題
1.命題：x，yR，若xy=0，則x=0或y=0的逆否命題是()
A.x，yR，若x≠0或y≠0，則xy≠0
B.x，yR，若x≠0且y≠0，則xy≠0
C.x，yR，若x≠0或y≠0，則xy≠0
D.x，yR，若x≠0且y≠0，則xy≠0
答案：D命題立意：本題考查命題的四種形式，屬于對(duì)基本概念層面的考查，難度較小.
解題思路：對(duì)于原命題：如果p，則q，將條件和結(jié)論既“換質(zhì)”又“換位”得如果非q，則非p，這稱(chēng)為原命題的逆否命題.據(jù)此可得原命題的逆否命題為D選項(xiàng).
易錯(cuò)點(diǎn)撥：本題有兩處高頻易錯(cuò)點(diǎn)，一是易錯(cuò)選B，忽視了“x，yR”是公共的前提條件;二是錯(cuò)選C，錯(cuò)因是沒(méi)有將邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”進(jìn)行否定改為“且”.
2.已知命題p：“直線l平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線”的充要條件是“l(fā)α”;命題q：若平面α平面β，直線aβ，則“aα”是“aβ”的充分不必要條件.則真命題是()
A.pq B.p綈q
C.綈p綈q D.綈pq
答案：D解題思路：由題意可知，p為假命題，q為真命題，因此綈pq為真命題，故選D.
3.已知命題p：若(x-1)(x-2)≠0，則x≠1且x≠2;命題q：存在實(shí)數(shù)x0，使2x0<0.下列選項(xiàng)中為真命題的是()
A.綈p B.q
C.綈pq D.綈qp
答案：D命題立意：本題考查復(fù)合命題的真假性判定規(guī)則，難度中等.
解題思路：依題意，命題p是真命題，命題q是假命題，因此綈p是假命題，綈qp是真命題，綈pq是假命題，故選D.
4.已知命題p1：函數(shù)y=x--x在R上為減函數(shù);p2：函數(shù)y=x+-x在R上為增函數(shù).在命題q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命題是()
A.q1，q3 B.q2，q3 C.q1，q4 D.q2，q4
答案：C命題立意：本題考查含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假，難度中等.
解題思路：先判斷命題p1，p2的真假，再判斷復(fù)合命題的真假.因?yàn)楹瘮?shù)y=x-2x是R上的減函數(shù)，所以命題p1是真命題;因?yàn)閤=1和x=-1時(shí)，都有y=+2=，所以函數(shù)y=x+2x不是R上的增函數(shù)，故p2是假命題，所以p1p2是真命題，p1p2是假命題，(綈p1)p2是假命題，p1(綈p2)是真命題，所以真命題是q1，q4，故選C.
5.下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是()
A.命題“若x=y，則sin x=sin y”的逆否命題為真命題
B.函數(shù)f(x)=tan x的定義域?yàn)閧x|x≠kπ，kZ}
C.命題“x∈R，使得x2+5x+1>0”的否定是：“x∈R，均有x2+5x+1<0”
D.“a=2”是“直線y=-ax+2與y=x-1垂直”的必要不充分條件
答案：A命題立意：本題考查常用邏輯用語(yǔ)的有關(guān)知識(shí)，難度較小.
解題思路：A正確，因?yàn)樵}為真，故其等價(jià)命題逆否命題為真;B錯(cuò)誤，定義域應(yīng)為;C錯(cuò)誤，否定是：x∈R，均有x2+x+1≥0;D錯(cuò)誤，因?yàn)閮芍本€垂直充要條件為(-a)×=-1a=±2，故“a=2”是“直線y=-ax+2與y=x-1垂直”的充分不必要條件，故選A.
6.在四邊形ABCD中，“λ∈R，使得=λ，=λ”是“四邊形ABCD為平行四邊形”的()
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
答案：C命題立意：本題考查向量共線與充要條件的意義，難度中等.
解題思路：由λ∈R，使得=λ，=λ得ABCD，ADBC，四邊形ABCD為平行四邊形;反過(guò)來(lái)，由四邊形ABCD為平行四邊形得=1·，=1·.因此，在四邊形ABCD中，“λ∈R，使得=λ，=λ”是“四邊形ABCD為平行四邊形”的充要條件，故選C.
7.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()
A.命題“若x2-4x+3=0，則x=3”的逆否命題是“若x≠3，則x2-4x+3≠0”
B.“x>1”是“|x|>0”的充分不必要條件
C.若pq為假命題，則p，q均為假命題
D.命題p：“x∈R，使得x2+x+1<0”，則綈p：“x∈R，使得x2+x+1≥0”
答案：C命題立意：本題主要考查常用邏輯用語(yǔ)的相關(guān)知識(shí)，考查考生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
解題思路：根據(jù)逆命題的構(gòu)成，選項(xiàng)A中的說(shuō)法正確;x>1一定可得|x|>0，但反之不成立，故選項(xiàng)B中的說(shuō)法正確;且命題只要p，q中一個(gè)為假即為假命題，故選C中的說(shuō)法不正確;特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題，選項(xiàng)D中的說(shuō)法正確.
8.下列說(shuō)法中不正確的個(gè)數(shù)是()
命題“x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“x0∈R，x-x+1>0”;
若“pq”為假命題，則p，q均為假命題;
“三個(gè)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列”是“b=”的既不充分也不必要條件.
A.0 B.1 C.2 D.3
答案：B命題立意：本題主要考查簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)，難度較小.
解題思路：對(duì)于，全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題，故正確;對(duì)于，若pq為假，則p，q中至少有一個(gè)為假，不需要均為假，故不正確;對(duì)于，若a，b，c成等比數(shù)列，則b2=ac，當(dāng)b<0時(shí)，b=-;若b=，有可能a=0，b=0，c=0，則a，b，c不成等比數(shù)列，故正確.綜上，故選B.
知識(shí)拓展：在判定命題真假時(shí)，可以試圖尋找反例，若能找到反例，則命題為假.
9.已知f(x)=3sin x-πx，命題p：x∈，f(x)<0，則()
A.p是真命題，綈p：x∈，f(x)>0
B.p是真命題，綈p：x0∈，f(x0)≥0
C.p是假命題，綈p：x∈，f(x)≥0
D.p是假命題，綈p：x0∈，f(x0)≥0
答案：B命題立意：本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)與命題的否定的意義等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查考生的運(yùn)算求解能力.
解題思路：依題意得，當(dāng)x時(shí)，f′(x)=3cos x-π<3-π<0，函數(shù)f(x)是減函數(shù)，此時(shí)f(x)
10.若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a≥0，b≥0，且ab=0，則稱(chēng)a與b互補(bǔ).記φ(a，b)=-a-b，那么φ(a，b)=0是a與b互補(bǔ)的()
A.必要而不充分的條件 B.充分而不必要的條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要的條件
答案：C解題思路：φ(a，b)=0，即=a+b，又a≥0，b≥0，所以a2+b2=(a+b)2，得ab=0;反之當(dāng)ab=0時(shí)，必有φ(a，b)=-a-b=0，所以φ(a，b)=0是a與b互補(bǔ)的充要條件，故選C.
二、填空題
11.命題p：x∈R，使3cos2+sin cos
答案：(-，1]解題思路：3cos2+sin cos =+sin x=++sin x=+=+sin，故命題p正確的條件是+a>-，即a>-.
對(duì)于命題q，因?yàn)閤>0，故不等式等價(jià)于a≤，因?yàn)閤+≥2當(dāng)且僅當(dāng)x=，即x=1時(shí)取等號(hào)，所以不等式成立的條件是a≤1.
綜上，命題pq為真，即p真q真時(shí)，a的取值范圍是(-，1].
12.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則“a1>0”是“S3>S2”的________條件.
答案：充要命題立意：本題考查了等比數(shù)列的公式應(yīng)用及充要條件的判斷，難度中等.
解題思路：若a1>0，則a3=a1q2>0，故有S3>S2.若S3>S2，則a3>0，即得a1q2>0，得a1>0， “a1>0”是“S3>S2”的充要條件.
13.已知c>0，且c≠1.設(shè)命題p：函數(shù)f(x)=logc x為減函數(shù);命題q：當(dāng)x時(shí)，函數(shù)g(x)=x+>恒成立.如果p或q為真命題，p且q為假命題，則實(shí)數(shù)c的取值范圍為_(kāi)_______.
答案：(1，+∞)命題立意：本題主要考查命題真假的判斷，在解答本題的過(guò)程中，要考慮有p真q假或p假q真兩種情況.
解題思路：由f(x)=logc x為減函數(shù)得0恒成立，得2>，解得c>.如果p真q假，則01，所以實(shí)數(shù)c的取值范圍為.
14.給出下列四個(gè)結(jié)論：
命題“x∈R，x2-x>0”的否定是“x∈R，x2-x≤0”;
函數(shù)f(x)=x-sin x(xR)有3個(gè)零點(diǎn);
對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)，且x>0時(shí)，f′(x)>0，g′(x)>0，則xg′(x).
其中正確結(jié)論的序號(hào)是________.(請(qǐng)寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))
答案：解題思路：顯然正確;由y=x與y=sin x的圖象可知，函數(shù)f(x)=x-sin x(xR)有1個(gè)零點(diǎn)，不正確;對(duì)于，由題設(shè)知f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，又奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上單調(diào)性相反， 當(dāng)x0，g′(x)<0，
f′(x)>g′(x)，正確.
15.(北京海淀測(cè)試)給出下列命題：
“α=β”是“tan α=tan β”的既不充分也不必要條件;
“p為真”是“p且q為真”的必要不充分條件;
“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“數(shù)列{anan+1}為等比數(shù)列”的充分不必要條件;
“a=2”是“f(x)=|x-a|在[2，+∞)上為增函數(shù)”的充要條件.
其中真命題的序號(hào)是________.
答案：命題立意：本題考查充分條件、必要條件的判斷，難度中等.
解題思路：對(duì)于，當(dāng)α=β=時(shí)，不能推出tan α=tan β，反之也不成立，故成立;對(duì)于，易得“p為真”是“p且q為真”的必要不充分條件，故成立;對(duì)于，當(dāng)數(shù)列{anan+1}是等比數(shù)列時(shí)不能得出數(shù)列{an}為等比數(shù)列，故成立;對(duì)于，“a=2”是“f(x)=|x-a|在[2，+∞)上為增函數(shù)”的充分不必要條件，故不成立.
17.（12分）
△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為
（1）求sinBsinC;
（2）若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長(zhǎng)
18.（12分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且
(1)證明：平面PAB⊥平面PAD；
(2)若PA=PD=AB=DC,,求二面角A-PB-C的余弦值.
19．（12分）
為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸（單位：cm）．根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布N(μ,σ2)．
（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中其尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件數(shù)，求P(X≥1)及X的數(shù)學(xué)期望；學(xué)科&網(wǎng)
（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過(guò)程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查．
（ⅰ）試說(shuō)明上述監(jiān)控生產(chǎn)過(guò)程方法的合理性；
（ⅱ）下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件的尺寸：
9.95
10.12
9.96
9.96
10.01
9.92
9.98
10.04
10.26
9.91
10.13
10.02
9.22
10.04
10.05
9.95
經(jīng)計(jì)算得，，其中xi為抽取的第i個(gè)零件的尺寸，i=1,2,…,16．
用樣本平均數(shù)作為μ的估計(jì)值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為σ的估計(jì)值，利用估計(jì)值判斷是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查？剔除之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)μ和σ（精確到0.01）．
附：若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，則P(μ–3σ 20.（12分） 已知橢圓C：x2/a2+y2/b2=1（a>b>0），四點(diǎn)P1（1,1），P2（0,1），P3（–1，√3/2），P4（1，√3/2）中恰有三點(diǎn)在橢圓C上. （1）求C的方程； （2）設(shè)直線l不經(jīng)過(guò)P2點(diǎn)且與C相交于A，B兩點(diǎn).若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過(guò)定點(diǎn). 21.（12分） 已知函數(shù)=ae2^x+（a﹣2）e^x﹣x. （1）討論的單調(diào)性； （2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍. （二）選考題：共10分。 以上就是2017高考理科數(shù)學(xué)題的全部?jī)?nèi)容，2017年一般高等學(xué)校招生全國(guó)一致考試 理科數(shù)學(xué) 一、選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1．已知會(huì)合A={ x| x<1}，B={ x| 3x 1} 。
