目錄數學小論文六年級獲獎 優秀的六年級數學小論文 小學六年級數學論文40篇 六年級下冊論文數學 六年級數學論文500左右
數學小論文一
關于“0”
0，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那么0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過“任何數減去它本身即等于0，0就表示沒有數量。”這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標準大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的。2）不夠一定單位的數量……至此，我們知道了“沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等。”
“任何數除以0即為沒有意義。”這是小學至中學老師仍在說的一句關于0的“定論”，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即“沒有意義”。后來我才了沖州伍解到a/0中的0可以表示以零為極限的變量（一個變量在變化過程中其絕對值永遠小于任意小的已定正數），應等于無窮大（一個變量在變化過程中其絕對值永遠大于任意大的已定正數）。從中得到關于0的又一個定理“以零為極限的變量，叫做無窮小”。
“105、203房間、2003年”中，雖都有0的出現，粗“看”差不多；彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔“樓（2）”與“房門號（3）”的（即表示二樓八號房），可刪去。0還表示……
愛因斯坦曾說：“要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的。”我想研究一切“存在”的數字，不如先了解0這個“不存在”的數，不至于成為愛因斯坦說的“荒唐”的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今后望（包括行動）能在“知識的海洋”中發現“我的新大陸”。
數學小論文二
各門科學的數學化
數學究竟是什么呢？我們說，數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門科學．它在現代生活和現代生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本．
同其他科學一樣，數學有著它的過去、現在和未來．我們認識它的過去，就是為了了解它的現在和未來．近代數學的發展異常迅速，近30多年來，數學新的理論已經超過了18、19世紀的理論的總和．預計未來的數學成就每“翻一番”要不了10年．所以在認識了數學的過去以后，大致領略一下數學的現在和未來，是很有好處的．
現代數學發展的一個明顯趨勢，就是各門科學都在經歷著數學化的過程．
例如物理學，人們早就知道它與數學密不可分．在高等學校里，數學系的學生要學普通物理，物理系的學生要學高等數學，這也是盡人皆知的事實了．
又如化學，要用數學來定量研究化學反應．把參加反應的物質的濃度、溫度等作為變量，用方程表示它們的散或變化規律，通過方程的“穩定解”來研究化學反應．這里不僅要應用基礎數學，而且要應用“前沿上的”、“發展中的”數學．
再如生物學方面，要研究心臟跳動、血液循環、脈搏等周期性的運動．這種運動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現和保持，來掌握上述生物界的現象．這說明近年來生物學已經從定性研究發展到定量研究，也是要應用“發展中的”數學．這使得生物學獲得了重大的成就．
談到人口學，只用加減乘除是不夠的．我們談到人口增長，常說每年出生率多少，死亡率多少，那么是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的．事實上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數有關系；死亡也是這樣．這種情況在現代數學中叫做“動態”的，它不能只用簡單的加減乘除來處理，而要用復雜的“微分方程”來描述．研究這樣的問題，離不開方程、數據、函數曲線、計算機等，最后才能說清楚每家只生一個孩子如何，只生兩個孩子又如何等等．
還有水利方面，要考慮海上風暴、水源污染、港口設計等，也是用方程描述這些問題再把數據放進計算機，求出它們的解來，然后與實際觀察的結果對比驗證，進而為實際服務．這里要用到很高深的數學．
談到考試，同學們往往認為這是用來檢查學生的學習質量的．其實考試手段（口試、筆試等等）以及試卷本身也是有質量高低之分的．現代的教育統計學、教育測量學，就是通過效度、難度、區分度、信跡巧度等數量指標來檢測考試的質量．只有質量合格的考試才能有效地檢測學生的學習質量．
至于文藝、體育，也無一不用到數學．我們從中央電視臺的文藝大獎賽節目中看到，給一位演員計分時，往往先“去掉一個最高分”，再“去掉一個最低分”．然后就剩下的分數計算平均分，作為這位演員的得分．從統計學來說，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它們去掉．這一切都包含著數學道理．
我國著名的數學家關肇直先生說：“數學的發明創造有種種，我認為至少有三種：一種是解決了經典的難題，這是一種很了不起的工作；一種是提出新概念、新方法、新理論，其實在歷史上起更大作用的、歷史上著名的正是這種人；還有一種就是把原來的理論用在嶄新的領域，這是從應用的角度有一個很大的發明創造．”我們在這里所說的，正是第三種發明創造．“這里繁花似錦，美不勝收，把數學和其他各門科學發展成綜合科學的前程無限燦爛．”
正如華羅庚先生在1959年5月所說的，近100年來，數學發展突飛猛進，我們可以毫不夸張地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個方面，無處不有數學”來概括數學的廣泛應用．可以預見，科學越進步，應用數學的范圍也就越大．一切科學研究在原則上都可以用數學來解決有關的問題．可以斷言：只有現在還不會應用數學的部門，卻絕對找不到原則上不能應用數學的領域．
數學小論文三
數學是什么
什么是數學？有人說：“數學，不就是數的學問嗎？”
這樣的說法可不對。因為數學不光研究“數”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是數學研究的對象。
歷史上，關于什么是數學的說法更是五花八門。有人說，數學就是關聯；也有人說，數學就是邏輯，“邏輯是數學的青年時代，數學是邏輯的壯年時代。”
那么，究竟什么是數學呢？
偉大的革命導師恩格斯，站在辯證唯物主義的理論高度，通過深刻分析數學的起源和本質，精辟地作出了一系列科學的論斷。恩格斯指出：“數學是數量的科學”，“純數學的對象是現實世界的空間形式和數量關系”。根據恩格斯的觀點，較確切的說法就是：數學——研究現實世界的數量關系和空間形式的科學。
數學可以分成兩大類，一類叫純粹數學，一類叫應用 數學。
純粹數學也叫基礎數學，專門研究數學本身的內部規律。中小學課本里介紹的代數、幾何、微積分、概率論知識，都屬于純粹數學。純粹數學的一個顯著特點，就是暫時撇開具體內容，以純粹形式研究事物的數量關系和空間形式。例如研究梯形的面積計算公式，至于它是梯形稻田的面積，還是梯形機械零件的面積，都無關緊要，大家關心的只是蘊含在這種幾何圖形中的數量關系。
應用數學則是一個龐大的，有人說，它是我們的全部知識中，凡是能用數學語言來表示的那一部分。應用數學著限于說明自然現象，解決實際問題，是純粹數學與科學技術之間的橋梁。大家常說現在是信息社會，專門研究信息的“信息論”，就是應用數學中一門重要的分支學科， 數學有3個最顯著的特征。
高度的抽象性是數學的顯著特征之一。數學理論都算有非常抽象的形式，這種抽象是經過一系列的階段形成的，所以大大超過了自然科學中的一般抽象，而且不僅概念是抽象的，連數學方法本身也是抽象的。例如，物理學家可以通過實驗來證明自己的理論，而數學家則不能用實驗的方法來證明定理，非得用邏輯推理和計算不可。現在，連數學中過去被認為是比較“直觀”的幾何學，也在朝著抽象的方向發展。根據公理化思想，幾何圖形不再是必須知道的內容，它是圓的也好，方的也好，都無關緊要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替點、線、面也未嘗不可，只要它們滿足結合關系、順序關系、合同關系，具備有相容性、獨立性和完備性，就能夠構成一門幾何學。
體系的嚴謹性是數學的另一個顯著特征。數學思維的正確性表現在邏輯的嚴謹性上。早在2000多年前，數學家就從幾個最基本的結論出發，運用邏輯推理的方法，將豐富的幾何學知識整理成一門嚴密的理論，它像一根精美的邏輯鏈條，每一個環節都銜接得絲絲入扣。所以，數學一直被譽為是“精確科學的典范”。
廣泛的應用性也是數學的一個顯著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。20世紀里，隨著應用數學分支的大量涌現，數學已經滲透到幾乎所有的科學部門。不僅物理學、化學等學科仍在廣泛地享用數學的成果，連過去很少使用數學的生物學、語言學、歷史學等等，也與數學結合形成了內容豐富的生物數學、數理經濟學、數學心理學、數理語言學、數學歷史學等邊緣學科。
各門科學的“數學化”，是現代科學發展的一大趨勢。
讓學生學習生活中的數學 ——我校開展數學實踐活動的做法及體會 自主、合作、探究是新課程學習方式的三個基本維度，適時有效地開展數學實踐活動，讓學生在實踐中自主、自悟、自得，從而將書本知識內化為自己的知識、技能，有利于培養學生學習數學的興趣，促進學生個性、特長和諧發展，從而全面提高學生的綜合素質。下面談談我校開展數學實踐活動的做法及體會。 （一）一 選取內容要符合學生年齡特點，可操作性強。 數學實踐活動是一項實踐性較強的活動，是教師結合學生生活經驗和知識背景。引導學生自主探索和合作交流的學習活動。這個活動必須建立在學生原有知識的基礎上，是其年齡段感興趣，做得了的。只有這樣，學生才能在活動中更好地積累經驗，感悟、理解數學知識的內涵。發展解決問題的策略，體會學習與現實生活的聯系，調動學習情感，為今后更有效地學習打好基礎。 本學期我們在一年級學生中開展了“問題銀行”活動，提供探究性學習場所，讓學生敢問、會問、善問，并以各自不同的方式理解和解答問題。學生通過同學間的合作、問爸爸媽媽、爺爺奶奶、找課外書等途徑，讓學生從以往什么都是“老師說”的怪圈中跳出來，從小養成積極思考，敢于探索的良好品質。活動中，同學共提出不同問題100多條，一年四班黃悅同學一人提出八個問題，表現出了良好的問題意識和求異思維能力。二年級開展了“我家的數字”活動，同學們通過度一度，量一量，對書本上介紹的長度單位的認識由抽象到直觀。并通過電腦合成、手抄報等形式展示了各自的才能 三年級“尋找家中的周長”；四年級“生日派對方案”；五年級“我的設計”；六年級“走出課堂、走進銀行”等，這些活動，符合學生的年齡特點，是課堂學習的延伸和拓展。反過來又給課堂教學帶來了主動、生動、互動的效果，使課堂教學從“掌握型”走向“創新型”，為同學的自主學習探究學習開辟了廣闊天地。基山銷 二活動過程中，及時交流，互相啟發，逐步完善。 數學實踐活動是一項綜合性很強的活動過程。再小的活動都不可能一下子完成。要經歷確定活動目標、內容——擬定活動計劃——組織具體實施——交流反饋評價等程序。在活動過程中，既唯鍵要放手讓學生去體驗，去創造，又要及時反饋、及時指導，還要有一定的時間保證。例如，在學完《圓的認識》后，為使學生能靈活、正確使用圓規畫圓，進一步了解圓心、直徑、半徑等名詞，鼓勵學生畫一幅以圓為主流的平面圖。學生作業交上來后，有簡筆畫、水彩畫、想象畫、漫畫等，種類繁多，色彩鮮艷。但構思比較簡單，主題欠鮮明，只是大大小小圓的組合，寓意欠深刻。遇到這種情況，老師并不急于品頭論足，而是適時組織同學在小組、全班范圍交流創作的意念、創作過程及創作體會。從而感受別人思維的不同。互向啟發，逐步完善自己的作品。最后，一批主題鮮明，構思新穎，時代感強的作品脫穎而出。這樣，活動讓學生搏游經歷了失敗、嘗試了方法、體驗了過程，這就是收獲！更重要的是，一次又一次的實踐活動給學生帶來了學習方式的變革以及知識、能力方面的提高與發展。 三關注過程與方法、情感與態度而不僅僅是結果。 綜合實踐活動是教師指導下的學生自己進行的合作學習活動。實踐活動的開展，是讓學生通過自己的親身經歷來了解、關注，并試著去分析解決自己所關注的問題。這些問題在我們看來可能是幼稚的，沒有意義的，而有些問題是他們根本無法解決的。但我們更明白，綜合實踐活動的根本目的不是只為了讓學生真正解決某個實際問題，更不是要一個完美的解決辦法。而是注重在關注并試圖解決這個問題的過程中，學生是怎樣發現問題的，是怎樣思考并試圖解決問題的，在關注這個問題的過程中有所體驗，有所感悟，學生的身心、情感、思維、態度都有了哪些變化。通過實踐活動來認識自己，關愛生活、發展自己，這才是開展實踐活動的目標所在。《數學課程標準》中指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現時生活中的應用價值。”在學習《統計表、統計圖的整理和復習》時，我們組織學生，以小組為單位，通過網絡、調查訪問、翻閱書報、雜志、課外書獲得信息，巧妙地制成統計圖或統計表。在這一活動中，數學知識不再是脫離生活的各種練習，而是充分體現實踐活動的再創造。情感體驗伴隨著活動的始終。 因此，他們敏銳的新聞觸覺，扎實的數學基礎知識、良好的審美觀念等，展現了現代孩子超人的想象力和創造力，體現了學生的創新意識和創新品質。另外，在每次活動中，我們都十分關注學生的個體差異。注意保護每一個孩子的自尊心和自信心，讓學生在活動中互相交流，在評價中點燃思維的火花，拓展知識的視野，了解斑斕的世界，共享成功的喜悅。 （二）一 師生互動，有助于教師觀念更新 在綜合實踐活動中，居高臨下的師道尊嚴受到沖擊。綜合實踐活動畢竟是一個嶄新的課題，它面向的不僅僅是學生，而是更廣闊的生活世界，在紛雜的世界里，學生是學生，教師也是學生。而在某些方面，學生比老師更富有想象，創新能力更強。這就意味著老師要向學生學習，讓師生關系真正走向平等。使老師對自己的教學認真反思，調整自己，以適應新的形勢。六年級同學的《環市中路行車情況統計表》、《我國搜尋飛行員王偉派出艦船、飛機數量統計圖》等，表現了現代孩子對社會的關注。他們已不再只是向老師學習加、減、乘、除運算的小不點，而是關注社會大家庭的一分子。 在綜合實踐活動中，老師作用的最大發揮，是為學生在自由空間的自由展現創設良好的氛圍，提供廣闊的空間。給學生信心，相信學生自己有能力，能做好。老師自己要虛心，不先入為主，不存偏見，設身處地，為學生著想，為學生的終身發展著想。尊重學生個性，尊重人與人的差異，使每個學生在自己原有的基礎上，有所提高，有所發展，而不能強求一律，厚此薄彼，建立真正平等的師生關系。二 學身邊的數學，學生有濃厚的興趣 數學實踐活動是數學活動的教學，是師生之間，生生之間互動與共同發展的過程。在這個過程中，要重視學生參與的情感體驗，讓學生在活動中感受數學，體驗數學的作用，培養學生自覺地把數學應用于實際的意識和態度，使數學真正成為學生手中的，體會到數學巨大的應用價值。二年級學過長度單位厘米、分米、米后，通過量一量家人的身高，家用電器的長、寬等，培養了學生的數感，提高了學生應用知識的能力。三年級“尋找家中的周長”，五年級的“我的設計”等把現實生活中的實際問題轉化為數學問題，使學生的實踐應用能力得到提高。這樣學生不僅可以把書本上的知識與實際聯系，體會到數學的社會價值，還可以學到書本上學不到的知識，在實踐中使知識得到升 華。學生覺得，他們今天的學習與生活密切相關，真正實現了愿學、樂學、會學。 三 綜合利用知識，有助于學生綜合能力的提高 《數學課程標準》指出：“有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”學生通過數學實踐活動了解數學與生活的廣泛聯系，學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的思考方法。綜合起來。能培養學生這幾方面的能力：一是收集信息、整理信息的能力；二是與他人合作交流的能力；三是利用所學知識解決實際問題的能力等。更重要的是，在數學實踐活動中，學生經歷觀察、操作、實驗、調查、推理等活動，在合作與交流的過程中，獲得了良好的情感體驗，感受數學知識間的相互聯系，體會數學的作用。促進學生全面、持續和諧地發展。這是21世紀拔尖人才所必須的素質，也是《數學課程標準》所倡導的新的學習方式。學科實踐活動作為一種新的學習內容及方式，對于我們來說是一個嶄新的課題。
數學離不開生活，生活中處處有數學，它來源于生活又應用于生活。把數學教學與生活聯系起來，使學生在不知不覺中感悟數學的真諦。下面是我為大家整理的小學六年級數學教學論文，希望對大家有所幫助!
小學六年級數學教學論文篇1：培養數學應用意識及實踐
培養學生的數學應用意識和實踐能力
《數學課程標準》指出：“數學教學，應從學生已有的知識經驗出發，讓學生親身經歷參與特定的教學活動，獲得一些體驗，并且通過自主探索，合作交流，將實際問題抽象成數學模型，并對此進行解釋和應用。”基于此認識，我認為在新教材的教學中，應體現以下幾點：
一、 源于生活，創設輕松愉快的學習情境
蘇霍姆林斯基指出，教師在教學中如果不想方設法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，而只是不動情感的腦力勞動，就會帶來疲倦。因此，我們的教學應營造一種輕松愉快的情境，使學生樂此不疲地致力于學習內容。
數學離不開生活，生活中處處有數學。在教學中，以教材為藍本，注重密切數學與現實生活的聯系，創設輕松愉快的數學情境。
現實的學習情境，可以激發學生學習數學的興趣，充分調動學生學習的積極性和主動性，誘導學生積極思維，使其產生內在學習動機，并主動參與教學活動。如教學“認位置”，以學生眼前的教室為情境，為學生提供了一個觀察生活中人與人、人與物、物與物之間位置關系的場景，讓學生在從指定觀察到自由觀察、換位觀察的過程中不斷加深對知識的認識和理解，使他們不光會表述物體間的位置關系，還能感受到物體間位置關系的相對性，從而使學習變成一種主動探索的過程。
心理學研究表明：比起現實情境來，幻想的情境更能激發學生豐富的情感，給他們帶來深刻的內心體驗。兒童最富于想象和幻想，兒童的世界最是千奇百怪、色彩斑瀾。兒童感興趣的“現實生活”，成人常常不可理喻，就像教材中的“小兔采蘑菇”、“青蛙跳傘”、“小蜜蜂采蜜”等，我們認為不合邏輯常理，孩子們卻興趣盎然。因此，我們需要保有一顆純真的童心，善于從兒童的生活經驗和心理特點出發，努力避免成人化的說教，這樣，才能捕捉到一幅幅令他們心動的畫面，設計出一個個可親可近的情境。
例如教學“比一比”通過學生喜愛的卡通形象――藍貓邀請大家參觀客廳來導入新課，學生興趣盎然;引導學生發現貓大哥客廳里的數學秘密，學生興趣高漲。又如教學“統計”，借助媒體創設大象過生日的情境，并以此為線索展開學習活動，提高學生的學習興趣。
二、 用于生活，培養學生的應用意識和實踐能力
新課程強調人人學有價值的數學，人人學有用的數學。因此，數學學習必須加強與生活實際的聯系，讓學生感受到生活中處處有數學。
數學只有回到生活中，才會顯示其價值和魅力，學生只有回到生活中運用數學，才能真扮槐實地顯現其數學學習水平。
如在教學“比一比”時，通過找教室周圍的物體的長短高矮的比較，使學生學會用數學的眼光觀察周圍事物。
如在學習“認位置”后，回家觀察一下凳缺物自己的臥室，并用上下、前后、左右描述一下臥室內物體的相對位置關系，然后說給爸爸媽媽聽。觀察一下自家房屋周圍、村莊周圍都有些什么，到學校后，和小伙伴交流。
又如在學習了“統計”后，問學生你準備統計棗液什么?這一環節充分利用學生已有的生活經驗，把所學的知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，了解數學在現實生活中的作用，從而使學生體會到學習數學的重要性，學而有用的喜悅感，數學與生活的聯系得到了最好的體現。
使學生感受數學與生活的密切聯系，能運用生活經驗對有關的數字信息作出解釋并初步學會用具體的數描述現實世界中的簡單現象，是課程標準中規定的第一學段的教學目標之一。一年級的小孩子正如他們在課堂上所說的那樣，“我把我的書包分類清理好了”、“我學會了數數，上次家里來了好多客人，我就知道擺多少雙筷子了”、“我學了加減法，就可以幫助媽媽上街買菜，不會算錯錢了”，也就像家長說的那樣，“我的孩子回家把他的玩具和他書包里的書都分類收拾好了，真不錯!”“我的孩子現在都會自己看鐘去上學了”。可見，新教材在培養學生數感和應用意識，培養學生的自理能力和勞動意識，體現學習有價值的數學等方面取得了初步的成效。
總之，數學離不開生活，生活中處處有數學，它來源于生活又應用于生活。來于生活、歸于生活的知識才是有價值的知識。把數學與生活聯系起來，使學生在不知不覺中感悟數學的真諦。
小學六年級數學教學論文篇2：淺談數學的創造性學習
什么是數?
開天辟地之初，人類就開始與數打交道。數即是數目的意思。正如《漢書·律歷志上》云：“數者，一十百千萬也。”
數進入數學體系就成為它的最基本概念之一，數的概念是隨著人類的生產和生活實踐的不斷發展而逐漸形成的，并且永無止境地發展著。從古至今，以自然數為開端，接著是有理數與無理數、正數與負數、實數與虛數，直至復數，共同構成數的概念不斷拓展的系列。每一次拓展都是一次創造思維的躍升。
什么是數學?
數學是研究現實世界的空間形式和數量關系的科學。古時候，人類在生產和生活實踐中便獲得了數的概念和一些簡單幾何形體的概念。自此開始，到16世紀，創立了包括算術、初等代數、初等幾何和三角的初等數學。17世紀引入變量概念是數學發展史中的轉折點，這使得運動和辯證法進入數學，開始研究變化中的量與量之間相互制約關系和圖形間的相互變換。近年來，由于數學在自然科學和技術領域的廣泛應用，又由于計算技術的迅猛發展，數學對人類認識自然和改造自然的重要作用也顯示得更加清楚了。至今，現代數學已經形成了包括數理邏輯、數論、代數學、幾何學、拓撲學、函數論、泛函分析、微分方程、概率論、數理統計、計算數學及邊緣學科運籌學、控制論等在內的龐大體系。
與數的發展一樣，數學發展史也是創造思維不斷發展的歷史。
數學是中小學生的主科。數學學習是中小學生增長學習能力和創造能力的廣闊天地。
一.驢唇怎能對得上馬嘴呢
陰錯陽差的巧事，張冠李戴的誤會，在大千世界，這等笑話，時有發生。可是，在數學課上，難道也會發生驢唇不對馬嘴的事情嗎?
(一)平地起風雪
話題是從一道淺顯的代數題引發的。這是一個發生在某中學初一新生的一節數學課上的小故事。快下課時，老師出了一道題：“若a為自然數，說出a以后的7個連續自然數。”一個小女孩舉手搶答：“a，b，c，d，e，f，g。”話音剛落，便引起哄堂大笑，老師也愕然了。女孩覺察到，自己的答案，驢唇不對馬嘴。出了笑話，落個滿臉通紅。
接著，一個男孩起來補正：“a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7。”爾后，下課鈴響了。
事情平平常常。一個女孩答錯了題，一個男孩糾正過來，全班同學都明白了正確答案。下課，大家就都散了。
那么，這件事是否到此就算了結了呢?
請思考10分鐘，然后，發表你的見解。
單兵——我看是了結了。老師完成了教學任務，學生也完成了學習任務。
焦小敏——如果說沒有了結，那就是老師還得教育同學們，不要把這事當成奚落那位小姑娘的笑柄。
張娟——還有，班上的同學也有義務鼓勵那位小姑娘。
趙老師——直截了當地說，我認為沒有了結。因為任何結果都有原因。小姑娘答成“a，b，c，d，e，f，g”這是她思維的結果。那么，她一定有個由此及彼的思維過程，其中深藏著錯誤的原因。老師與那個小姑娘的任務是找出原因，避免再錯。如若不然，再遇類似問題，也許她又答成“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚” 呢。
肖冬春——我同意這種看法。換句話說，知道男孩答案正確，并不等于找到自己的錯誤原因。
韓小彧——前面幾位同學的發言，從不同的角度，各有各的道理。但是，又都有一個絕對化的框框束縛著。這就是姑娘的答案一無是處;小男孩的答案絕對正確，天衣無縫。這個框框正是上面5個發言的潛在的共同前提。當然，錯誤答案之正確部分及正確答案之不足部分，如果真有，我現在還未想出。
赫峰——她提出的問題，是一條嶄新的思路，很有啟發。我發現小姑娘的答案中有一個合理的因素，7個字母與題目要求的7個自然數合得上。
曹博——這么說來，錯誤答案中的合理因素，可不止這一個。題目要求“a以后”，按照英語字母表由b到g都在a以后。
姚樹——題目要求“連續”，按英語字母表，從a到g是連續的，并沒斷開，也沒跳躍。
祝越——7個符號都可以表示自然數。這一點。也是符合題目要求的。
李河——這么說來，“a以后”、“7個”、 “連續”、“自然數”4大要素都合乎題目要求，錯在哪里呢?
討論至此，真是平地起風云。看來已經結束的問題，卻又引出一片新話題。況且本來被公認為絕對錯誤的答案，現在卻找不到一點破綻了。
(二)罕見的對話
正像大家的看法一樣，當堂聽課的主任覺察到：這件事并未結束。
下課后主任與老師討論，老師認為“a+1”到“a+7”是唯一正確的答案，全班已懂，教學任務已告完成。主任又去問學生。大家說那個小女孩在小學時，特別喜歡英語。主任領悟了：小學時只是在英語學習中才見到過a，題目似乎要求寫出“a以后的7個”來，自然，a，b，c，d，e，f，g”在頭腦中出現了，又在口中說出了。這正是心理學上所說的副定勢起了作用。
爾后，主任將女孩找到辦公室。先肯定她喜歡英語，大膽舉手的優點，接著是雙方一連串的對話。
“那題明白了嗎?”
“明白了。”
“你的答案呢?”
“全錯了。”
“一點對的地方也沒有?”
“沒有。”
“一丁點兒都沒有?”
“沒有。”
“真的嗎?”
“我沒想過。”(唉!沒有想過就堅定地認為自已全錯了!)
“現在想想看。”
“想不出。”
“b，c，d，e，f，g，不是在a以后嗎?”
“是”。
“字母不是說了7個嗎?”
“是”。
“7個字母，排列有序，為什么不跳著說呢。”
“題目上說……”
“你看，‘a以后’、‘7個’、‘連續’，都有了。這些字母又都能表示自然數。那么，哪有錯的地方呢?”
“咦，怎么沒有錯的地方了呢?”
最后，在主任啟發下，發現了錯誤：對于這些字母，沒有給出符合題意的數學含義。一句話，把英語字母轉化為數學符號的任務，沒有完成。
找出錯誤原因，就能糾正錯誤。簡單說，將7個英語字母賦予符合題意的數學含意就是了。這樣，找到了與眾不同的答案：若a為自然數，令a'=a+1，b=a+2，c=a+3，d=a+4，e=a+5，f=a+6，g=a+7，則a'，b，c，d，e，f，g”便是正確答案。
就是這樣，正確與錯誤之間，只有一小撇之差。
還應指出，運用這種靈活變通的思維方式，求解此題，正確答案是無窮盡的。即使是“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚”，只要將其賦予符合題意的數學含義，也能成為正確答案。這么看來，把“a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7”看成唯一正確答案，失之于思維呆板，并且導致片面性和絕對化。
(三)深刻的啟示
中小學生在數學學習中，錯誤常見，改錯也常見。但是，這樣的改錯方式從未見過。
這樣的改錯方式給我們的啟示是深刻的，是多方面的。
1.在變通性的動態思考中更深刻地掌握數學新原理
掌握數學概念和原理，運用相關概念、原理解答數學問題，從而獲得的數學知識，提高思維能力，這是數學學習的基本任務。
用符號表示數是代數學的根本特點。在小學算術中只用阿拉伯數字表示固定的具體數目。而在中學代數中，就要用抽象符號表示多種多樣的數學含義。用符號表示數的課題，是代數起始課的重點和難點。上面的題，正是為了使學生掌握這個代數原理而設計的。
兩種改錯方式對理解原理的作用是不同的。先看一般方式：
a，b，c，d，e，f，g→a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7
再看變通方式：
a，b，c，d，e，f，g→令a'=a+1，b=a+2，c=a+3，d=c+4，e=a+5，f=a+6，g=a+7→a'，b，c，d，e，f，g
后者增加“令a'=a+1，……，g=a+7”的一步，同時也就增加了“a'～g”的新的答案形式，最后回到“a+1，……，a+7”的答案。中間增加兩步推導，都運用了“符號表示數”的原理。這樣，也就加深了對這一原理的理解。
總之，對比兩種處理方式，后者更有利于數學知識的掌握和學習能力的提高。
2.創造思維能力在運用中得到增長
運用變通性方式改錯，不僅有利于學習能力的提高，也有利于創造思維能力的增長。
變通性改錯方式，加大了思維難度，是進行發散思維而獲得的結果。當然，這也不是唯一的結果。更為重要的是：原來被認為解法唯一，現在變成無窮了。這就啟發我們提出問題：
(1)數學概念和數學原理統統都是永恒不變的嗎?其表述方式是唯一的嗎?
(2)被認為只有一種解答方法的數學題是統統都不會有第2、第3種解決方法嗎?
當我們對這兩個問題得出“不見得”的結論時，那么對今后的數學學習產生的影響，也就在其中了。即不以固定方式掌握數學概念、原理和題目解法為滿足，而還要運用創造思維的發散性、靈活性，對每一個數學課題予以審視，積極發掘可能蘊含著的新內容、新方法、新的推理和新的表達方式。
這樣堅持下去，就會收到數學學習能力與創造思維能力同步超常增長的效果。
小學六年級數學教學論文篇3：小學數學活動課的開設原則
原則之一
小學數學活動課，必須以小學生的個性要素得到發展為宗旨，設計教學目標、教學內容與教學 方法。《課程方案》對小學階段的教育提出了明確的培養目標，這個培養目標包括兩方面內容：一方面是為體 現小學階段性質和任務而設計的國家要求，也就是國家關于知識和能力的質量標準;另一方面是為體現小學生 身心發展規律的個性發展要求。落實到小學數學課，國家質量標準就是要求小學生具有初步的運算技能、邏輯 思維能力和空間觀念，以及運用所學數學知識解決一些簡單的實際問題的能力這四項，這個任務主要由小學數 學的學科課(或者叫必修課)來擔當。至于發展小學生個性的要求，《課程方案》明確提出主要由活動課來擔 當，其教學目標就是“增強興趣，拓寬知識，增長才干，發展特長”。有人會提出，這個要求在學科課所包含 的實際活動中就能做到，或者開展課外活動就可以實現。我認為這是誤解。誠然，小學數學學科課所包含的實 際活動，諸如觀察、實驗、練習等，也能培養學生某些個性要素，但它服務的目的不同，它只是為學科課的教 學目標而服務的一種教學手段，是學科課教學活動的一部分，沒有具體教學時間的界限;而小學數學活動課應 是以發展學生個性要素為首要目標的課型，每節課教學時間與學科課的教學時間相配合。還有，活動課也不同 于課外活動：①活動課屬于課程的范疇，課外活動則是“在教學大綱范圍之外由學生自愿參加的各種教育活動 的總稱”，它不屬于課程的范疇;②活動課有一定的結構性，它有特定的教學目標、內容和活動方式，而且教 學內容的廣度和深度隨著年級的上升而具有層次性，而課外活動則沒有這種有序的要求;③活動課的設計和實 施要具有一定的規范，那就是活動課必須有教學綱要和活動課指導書，并嚴格按此規范實施教學進程，而課外 活動則不具備這個要求。
原則之二
小學數學活動課，必須淡化選拔教育，做到“人人受益”。小學階段的教育是義務教育的初級 階段的教育，國家教委副主任柳斌同志指出：“義務教育是國民教育，普及教育，平等教育，應當強調其普及 性，淡化其選拔性。”這個要求不僅在小學階段的教育活動中要落實，更要在各科的教學活動中落實。學科類 課程的教學活動做到人人受益，比較好操作，因為學科類課程所擔負的國家關于知識和能力的各項規定，由統 一的大綱和教材所列舉，由國家規范的教學、考查等計劃予以落實和檢查。而活動課是以培養個性特征為標志 的新課型，的操作硬件尚在建立之中，有一定的難處。但是，我們應當這樣理解：小學數學活動課所說的 “人人受益”，不應當以分數、成績的提高來理解，應當從學生的個性要素得到發展予以解釋。從活動課參予 程度講，不要像組織數學課外活動小組那樣，只允許少數數學愛好者參加，而應要求每個學生都參加。從活動 課的課程設計講，在學科課為每個學生打好共同基礎的條件下，為發展學生的個性特長、興趣愛好提供發展空 間;從活動課的教學效果講，通過小學數學活動課，有的學生數學知識、能力和愛好都得到提高，這是受益。 通過小學數學活動課，有的學生數學知識和能力提高不甚明顯，但是通過數學的櫥窗對觀察課外天地，觀察實 際生活的興趣產生了，這也是受益。更有甚者，通過小學數學活動課，雖然沒有引起學習數學的興趣，但這種 活動課教學嘗試在學生記憶中留下思維印象，能成為今后處理問題的一種思維參考，這也應該說是受益。縱或 阻塞了他們對數學的愛好，但通過小學數學活動課促使他們去愛好其它學科，也同樣屬于受益之列。一言以蔽 之，小學數學活動課的受益，就是指小學生的個性要素，主要指興趣和情感，通過數學的載體而得到發展。
原則之三
小學數學活動課，必須注意小學生身心發展的特點，充分保護“童心”。小學生的年齡階段( 6～11、12歲)， 在心理學上稱為兒童期(或稱學齡早期)。這一階段，小學生不但身體發育進入了一個相對 平穩階段，而且由于從一個備受家庭保護的幼兒變成必須獨立完成學習任務、承擔一定社會義務的小學生，這 就促使兒童心理特征產生質的飛躍，概括起來，就是產生了在幼兒期沒有的“好奇、好動、好勝”的“童心” 。這三個“好”只有“好奇”“好動”充分得到發展，“好勝”的兒童價值特征才能得以建立。但是要注意， 要使“好奇”“好動”的心理狀態健康成長，就必須從以下兩個方面予以控制：①調控環境，促使小學生總是 保持向上振奮的心理狀態。小學生向上振奮的心理狀態的形成是立足于好奇感，而好奇感的永恒程度又依賴于 環境(包含教學環境)對小學生接受知識是否有一種愉快感。因此建立一種愉快接受教育的氛圍是調控環境的 關鍵。小學數學活動課基于數學學科的抽象特點，愉快教育氛圍的建立，特別要注意杜絕成人期望值的強加與 過量過高數學材料的灌輸。就是說，不要設想通過小學數學活動課的教學，個個都成為數學神童;也不要認為 ，實施小學數學活動課教學，就是灌輸小學數學之外使小學生難以接受的成人處理數學的材料。②樹立模仿典 型，促使小學生形成穩固的知識、能力體系和健康的行為與習慣。小學生的“好動”，是建立在模仿基礎上的 好動，通過模仿，一旦成為小學生穩定的心理成分，就左右小學生健康心理的形成。因此為了促使小學生形成 穩固的知識、能力體系和健康的行為習慣，我們的教學活動就應當提供學生認為有趣的、益于拓廣知識的模仿 典型。小學數學活動課所提供的模仿典型，就是根據數學的特征以及小學生的知識、能力條件，通過游戲、觀 察、拼圖、制作、不完全歸納等思維及操作辦法，讓學生得到學科課內所沒有的、又能激發學生求知興趣的數 和形的一些結論(但是不要證明)。這些結論，要求學生都記住它是次要的，掌握得到的過程則是教會模仿的 本意。只有這樣，“好動”的心理特點才可以說在數學活動課里得到健康地培育。
原則之四
怎樣才能寫好數學的小論文呢?下面是我收集整理的六年級數學論文500字以供大家學習。
六年級數學論文500字(一)
小學數學總復習不同于單元復習、學期復習,對學生來說,知識容量多、跨度大、時間長,所埋皮學的知識遺忘率高;對教師來說則感到時間緊、內容多,知識的綜合性強,難以在短時間內取得明顯的復習效果。下面我就多年六年級數學教學所得談自己的幾點看法:
一、分析
在六年級的數學復習階段開始前,老師要首先明確數學教學的目的、教學任務、知識范圍、順序與結構,教學重點與難點,這些一定要讓學生掌握。其次,要全面了解全班情況,知道每一位學生現在學到了什么程度,還需要加強哪些方面的知識;要針對學生的特點,明確應該用什么方法去引導學生,激發學生的學習興趣,把學生的求知欲望調動起來,使學生養成一個良好的學習習慣,真正成為學習的主人。最后根據學生的實際情況和特點結合六年級知識特征制訂出切實可行的復習計劃。
二、抓好基礎
在六年級的數學復習中,首先要抓好五個方面的基礎知識運用:一是概念。要讓學生真正理解每部分的知識點,把容易混淆的內容一一區別開來。比如:讓學生判斷等底等高的兩個三角形的面積相等,能不能拼成一個平行四邊形?不相交的兩條直線叫做平行線嗎?等等。二是開拓視野。在數學復習中,老師要注重開拓學生的視野,不斷反饋教學。比如:a的3/5與b的1/4相等,比較a、b大小(a、b都不為零)。解答完這個題,再給學生出一彎談差道題:甲班的4/5同乙班的3/4的人數相等,那么,甲班同乙班人數誰多誰少?稍微這么一改,有的學生就無從下手了。教師應提示學生a、b可以是人也可以是物,那么甲班和乙班是班級的名稱,它同a、b有何聯系?這時候有的學生就明白了。三是公式推導。比如圓的面積、圓柱的體積、等計算公式的是怎么推導出來的,讓學生進行侍或回顧,親自實踐、親自品嘗。四是知識對比。整數、小數、分數的四則運算的意義,尤其是小數、分數的乘法意義,學生們容易混淆。要從整數乘法入手,看學生是不是寫成幾個數相加的形式,讓學生動手動腦去探索,真正理解他們的意義。五是計算能力。很多學生到了六年級,連基本加減乘除計算都算錯,更談不上應用題了。老師普遍認為是學生太粗心、不認真。追根溯源,原因還是在老師。我們要培養學生養成一種良好的學習習慣。比如:首先要讓學生觀察式子,進行分析,看是否能用簡便方法,其次結合四則混合運算進行計算。學會了做題方法,還要讓學生反復練習,檢查結果。在此基礎上,教師不斷地反饋教學,讓學生把知識掌握了,應用更靈活,計算準確率就高了。
三、能力的培養
一要注意培養學生合理、靈活地應用簡便方法進行計算的能力。在復習量的計量和幾何初步知識時,注意培養學生的空間觀念,鞏固畫圖和測量的技能。二要培養一題多變的能力。重點是要抓住母題,使學生知道題目源于母題,萬變不離其宗。通過改變條件、問題和情境,啟發學生從不同的角度思考問題,尋找解決問題的途徑,還必須注意對學生進行解題思維靈活性的培養,啟發學生多思考,從而達到善于思考,逐步提高學生的應變及解題能力。三是是培養操作實踐的能力。如:八寶粥公司請包裝公司設計一個能裝12罐八寶粥的盒子。[八寶粥罐子為圓柱形,底面直徑6厘米,高13厘米]你準備怎樣設計?(提示:包裝盒一般可設計成長方體,要求需要多少硬紙板是求長方體的表面積,所以我們應該想辦法知道長方體的長、寬、高,即先確定八寶粥罐子怎么擺)這時不急于讓學生做,讓學生找易拉罐擺放。通過親身實踐可以獲得直接感受把題解出來。但有的同學做得不切合實際,確定的長、寬、高不適中。所以教師必須把學生做的幾種方法都一一列出來讓學生比較。通過比較學生們選用最省料的方法。
四、學困生轉化工作
作為教師要善于分析學困生形成的原因,到底困在哪里?用什么手段解決?我認為除了要根據學生的實際情況備課外,還要根據記憶和遺忘的規律,重視信息反饋原理的運用,及時鞏固當堂效果;要遵照循序漸進的原則,堅持科學訓練,進行查漏補缺,提高學生的知識素質,在這方面應做到:細水長流逐一補,以新帶舊分散補,突出對象個別補。在班里成立幾個小組,每小組選擇一個學習好的負責,成績好的學生教成績差的學生,這樣成績差的學生進步了,成績好的成績更好了,整個班掀起你追我趕的學習氣氛,學生由被動的學習轉變為主動的學習。
六年級數學論文500字(二)
我們生活中處處充滿了數學知識，這些知識不但有趣而且在我們的生活中占有重要的地位。如果離開了這些看似簡單的數字那我們的生活就無法像往常一樣正常生活。可見數學在我們的生活中占有多么重要的地位。
舉個例子，如：銀行存款分：整存整取、零存整取、定期存款、活期、國債……這些存款形式各種各樣，利率也有大有小，平時我們是這樣計算利率的：本金×利率×時間=所得利息，然后還要從利息里扣除20%來上稅(除國債外)之后剩下的80%的利息就是你自己應得的利息了。大家想一想如果沒有這些百分數幫忙，恐怕銀行就要宣布破產了。
再說科學家們發明的種種東西，氣象學家測量的天氣情況……這些多要經過各項認真的思考和精密的計算才能獲得正確的答案。哪怕不小心寫錯一個小數點也就前工盡棄了。還有常在天空翱翔的宇航員們他們要操作上百個由數字組成的儀表，如果稍有不慎那么結果就是機毀人亡。可見數學在我們生活中是不可缺少，不可馬虎的，否則會造成嚴重的后果 。
數學不光只有這些價值，我們生活中處處可以見到并用到它。如：農民用幾何圖形，為了使農場更美觀更好管理;工程師使用比例尺，為了讓人們更好的了解這件東西;商農使用的四則計算，是為了更簡單、準確的計算出該商品價值;制作各類統計表，是為了更好的統計資料，使人一看一目了然;使用百分數，是為了更好的計算出商品打折后的價錢及××率;這些計算表面積而使用進一法，是為了使用最少的材料做出合格的商品;計算容積或體積而使用去尾法，是為了確保無誤的讓物品存放而不溢出;同一類單位換算，是為了方便我們的計算;使用代數代表運算定律和計算公式,是為了更方便地為研究和解決問題;再說一說球吧,把它切開使切開面積最大,那就要從球心o沿著直徑切下,才能使切開面積最大,再細細想想我們有時切西瓜不就是這個道理嗎?再看看各種數學知識還不都用在了生活中去了嗎?
其實，只要我們用心去發現，用心去思考，那么你一定能學好數學的，因為數學就在我們身邊。
六年級數學論文500字(三)
數學知識就像大海一樣浩瀚，需要人們不斷地創新，不斷地探索。數學知識是必需掌握的，但是良好的學習習慣是必不可少的。好習慣影響我們的學習，習慣是必要的，也許你會知道影響我們一生的好習慣。
一、 認真審題的習慣
讀題時候的認真是很重要的，審題不清或沒有弄清題意往往會導致錯誤的結果，或者浪費時間，特別是在考試中，浪費了時間很可能做不完題目，導致丟分。記得上次考試時，有一道題是這樣的：小麗和爸爸、媽媽去長城，單程票價成人每人24.5元，兒童半價。問題是：往返交通費要用多少元?可以就是這樣簡單的一道題，我們班有很多學生都失分了，他們是這樣解答的：24.5×2+24.5÷2，只看條件這道題并沒有問題，但是就是因為他們在讀題的時候不認真，沒有看清問題，而造成這樣的失誤。卷子發下來時，他們看到錯號，不用老師再講解，就會解答了。這就是他們在讀題的時候不認真，沒有注意問題里面的"往返"兩個字，因而也現了大部分的丟分。
二、提高解題效率
這一點是很多學生的通病，我們班就有很多這樣的例子。比如，你做著做著，突然覺得很厭倦，于是這里看看，那里看看，也許看到一個題目，很長很長，頓時就不想做了，于是今天又要"奮戰"到很晚了。久而久之就成了習慣，那就很難擺脫了。我們班有這樣一個同學，他平時是個很聰明的學生，回答問題總是說得很有道理。是我們大家公認的"聰明小子"，可是他有一個很大的缺點，就是做題效率太低，就是像上面所說的做著做著就不想做了，經常被老師留下來比別人多"奮戰"一段時間，才能完成任務。
三、清晰的草稿
在打草稿的時候，很多同學的字寫得總是很大，并且很不整潔，這就導致計算和后期檢驗的問題，本人"受益匪淺"啊!所以我在打草稿的時候總是像平常做作業一樣，在演算本上寫得工工整整的。然后檢驗，在檢驗無誤之后，再把它們"搬"到作業或試卷上。這樣我的正確率就會提高很多。
這些只是我在學習數學時的一些簡單的看法，但是這些習慣卻讓我在學習中總是比別人略勝一疇。當然這些習慣的養成并不是一朝一夕的，而習慣的培養卻要從點一滴做起。只要平時注意有效學習，才能逐步形成使自己終身受益的良好習慣。
【容易忽略的答案】
大千世界，無奇不有，在我們數學王國里也有許多有趣的事情。比如，在我現在的第九冊的練習冊中，有一題思考題是這樣說的：“一輛客車從東城開向西城，每小時行45千米，行了2.5小時后停下，這時剛好離東西兩城的中點18千米，東西兩城相距多少千米？王星與小英在解上面這道題時，計算的方法與結果都不一樣。王星算出銷帆的千米數比小英算出的千米數少，但是許老師卻說兩人的結果都對。這是為什么呢？你想出來了沒有？你也列式算一下他們兩人的計算結果。”其實，這道題我們可以很快速地做出一種方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔細推敲看一下，就覺得不對勁。其實，在這里我們忽略了一個非常重要的條件，就是“這時剛好離東西城的中點18千米”這個條件中所說的“離”字，沒說是還沒到中點，還是超過了中點。如果是沒到中點離中點18千米的話，列式就是前面的那一種，如果是超過中點18千米的話，皮衫列式應該就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正確答案應該是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）虧握雹。兩個答案，也就是說王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常學習中，往往有許多數學題目的答案是多個的，容易在練習或考試中被忽略，這就需要我們認真審題，喚醒生活經驗，仔細推敲，全面正確理解題意。否則就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的錯誤。
