目錄部編版初一數(shù)學(xué)上冊課本 七年級上冊高難度數(shù)學(xué)題 七年級上冊數(shù)學(xué)人教版第四章教案 初一數(shù)學(xué)上冊重點錯題 八年級數(shù)學(xué)配套下冊人教版
每一門科目都有自己的學(xué)習(xí) 方法 ，數(shù)學(xué)作為最燒腦的科目之一，需要不斷的練習(xí)。 下面是我給大家整理的初一數(shù)學(xué)知識點，歡迎閱讀，希望對大家有所幫助。
七年級數(shù)學(xué)知識點
【生活中的軸對稱】
1、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、軸對稱：對于兩個圖形，如果沿一條直線對折后，它們能互相重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。可以說成：這兩個圖形關(guān)于某條直線對稱。
3、軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別：軸對稱圖形是一個圖形，軸對稱是兩個圖形的關(guān)系。
聯(lián)系：它們都是圖形沿某直線折疊可以相互重合。
2、成軸對稱的兩個圖形一定全等。
3、全等的兩個圖形不一定成軸對稱。
4、對稱軸是直線。
5、角平分線的性質(zhì)
1、角平分線所在的直線是該角的對稱軸。
2、性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。
6、線段的垂直平分線
1、垂直于一條線段并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，又叫線段的中垂線。
2、性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等。
7、軸對稱圖形有：
等腰三角形(1條或3條)、等腰梯形(1條)、長方形(2條)、菱形(2條)、正方形(4條)、圓(無數(shù)條)、線段(1條)、角(1條)、正五角星。
8、等腰三角形性質(zhì)：
①兩個底角相等。②兩個條邊相等。③“三線合一”。④底邊上的高、中線、頂角的平分線所在直線是它的對稱軸。
9、①“等角對等邊”∵∠B=∠C∴AB=AC
②“等邊對等角”∵AB=AC∴∠B=∠C
10、角平分線性質(zhì)：
角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF
11、垂直平分線性質(zhì)：垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。
∵OC垂直平分AB∴AC=BC
12、軸對稱的性質(zhì)
1、兩個圖形沿一條直線對折后，能夠重合的點稱為對應(yīng)點(對稱點)，能夠重合的線段稱為對應(yīng)線段，能夠重合的角稱為對應(yīng)角。2、關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等圖形。
2、如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分。畢物盯
3、如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對應(yīng)線段、對應(yīng)角都相等。
13、鏡面對稱
1.當物體正對鏡面擺放時，鏡面會改變它的左右方向;
2.當垂直于鏡面擺放時，鏡面會改變它的上下方向;
3.如果是軸對稱圖形，當對稱軸與鏡面平行時，其鏡子中影像與原圖一樣;
學(xué)生通過討論，可能會找出以下解決物體與像之間相互轉(zhuǎn)化問題的辦法：
(1)利用鏡子照(注意鏡子的位置擺放);(2)利用軸對稱性質(zhì);
(3)可以把數(shù)字左右顛倒，或做簡單的軸對稱圖形;
(4)可以看像的背面;(5)根據(jù)前面的結(jié)論在頭腦中想象。手和
初一數(shù)學(xué)《三角形》知識點
一、目標與要求
1.認識三角形，了解三角形的意義，認識三角形的邊、內(nèi)角、頂點，能用符號語言表示三角形。
2.經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動中，理解三角形三邊不等的關(guān)系。
3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個三角形的方法，并能運用它解決有關(guān)的問題。
4.三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理。
5.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實際問題。
二、重點
三角形內(nèi)角和定理;
對三角形有關(guān)概念的了解，能用符號語言表示三條形。
三、難點
三角形內(nèi)角和定理的推理的過程;
在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識別所有三角形;
用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。
四、知識框架
五、知識點、概念總結(jié)
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大螞巧于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法
8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個銳角互余;
推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和;
推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;
三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性質(zhì)
(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;
(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和;
(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;
(4)三角形的外角和是360°。
12.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
13.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
15.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
16.多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。
17.正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
七年級數(shù)學(xué)公式大全(下學(xué)期)
1 每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2 1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3速度×?xí)r間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 4 單價×數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價
5 工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 6 加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù) 7被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8 因數(shù)×因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù) 9 被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式 1 正方形
C周長 S面積 a邊長 周長=邊長×4 C=4a
面積=邊長×邊長 S=a×a 2 正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 3 長方形
C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab 4 長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 (1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長×寬×高V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah 7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏ 9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側(cè)面積=底面周長×高 (2)表面積=側(cè)面積+底面積×2 (3)體積=底面積×高 (4)體積=側(cè)面積÷2×半徑 10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3 總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 和差問題的公式 (和+差)÷2=大數(shù) (和-差)÷2=小數(shù) 和倍問題
和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或者 和-小數(shù)=大數(shù)) 差倍問題
差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或 小數(shù)+差=大數(shù)) 植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距-1 全長=株距×(株數(shù)-1) 株距=全長÷(株數(shù)-1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:
株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距 全長=株距×株數(shù) 株距=全長÷株數(shù)
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:
株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1 全長=株距×(株數(shù)+1) 株距=全長÷(株數(shù)+1)
2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距 全長=株距×株數(shù) 株距=全長÷株數(shù) 盈虧問題
(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) 相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間 相遇時間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時間 追及問題
追及距離=速度差×追及時間 追及時間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時間 流水問題
順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2濃度問題
溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度 溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量 利潤與折扣問題利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×?xí)r間 長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算 1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體(容)積單位換算 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
一、主動預(yù)習(xí)
預(yù)習(xí)的目的是主動獲取新知識的過程，有助于調(diào)動學(xué)習(xí)積極主動性，新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養(yǎng)成主動預(yù)習(xí)的習(xí)慣，是獲得數(shù)學(xué)知識的重要手段。
因此，培養(yǎng)自學(xué)能力，在老師的引導(dǎo)下學(xué)會看書，帶著老師精心設(shè)計的思考題去預(yù)習(xí)。如自學(xué)例題時，要弄清例題講的什么內(nèi)容，告訴了哪些條件，求什么，書上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學(xué)會運用已有的知識去獨立探究新的知識。
二、主動思考
很多同學(xué)在聽課的過程中，只是簡簡單單的聽，不能主動思考，這樣遇到實際問題時，會無從下手，不知如何應(yīng)用所學(xué)的知識去解答問題。主要原因還是聽課過程中不思考惹的禍。除了我們跟著老師的思路走，還要多想想為什么要這么定義，這樣解題的好處是什么，這樣主動去想，不僅能讓我們更加認真的聽課，也能激發(fā)對某些知識的興趣，更有助于學(xué)習(xí)。靠著老師的引導(dǎo)，去思考解題的思路;答案真的不重要;重要的是方法!
三、善于總結(jié)規(guī)律
解答數(shù)學(xué)問題總的講是有規(guī)律可循的。在解題時，要注意總結(jié)解題規(guī)律，在解決每一道練習(xí)題后，要注意回顧以下問題：
(1)本題最重要的特點是什么?
(2)解本題用了哪些基本知識與基本圖形?
(3)本題你是怎樣觀察、聯(lián)想、變換來實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的?
(4)解本題用了哪些數(shù)學(xué)思想、方法?
(5)解本題最關(guān)鍵的一步在那里?
(6)你做過與本題類似的題目嗎?在解法、思路上有什么異同?
(7)本題你能發(fā)現(xiàn)幾種解法?其中哪一種最優(yōu)?那種解法是特殊技巧?你能總結(jié)在什么情況下采用嗎?
把這一連串的問題貫穿于解題各環(huán)節(jié)中，逐步完善，持之以恒，孩子解題的心理穩(wěn)定性和應(yīng)變能力就可以不斷提高，思維能力就會得到鍛煉和發(fā)展。
四、拓寬解題思路
數(shù)學(xué)解題不要局限于本題，而要做到舉一反三、多思多想，解答完一個題目，要想想有沒有其他更加簡便的方法，這樣能夠幫助大家拓寬思路，這樣在以后的做題過程中就會有更多的選擇。
五、必須要有錯題本
說到錯題本不少同學(xué)都覺的自己的記憶力好，不需要錯題本就能記住，這是一種“錯覺”，每個人都有這種感覺，等到題目增多，學(xué)習(xí)內(nèi)容加深，這時就會發(fā)現(xiàn)自己力不從心了，因此，錯題本能夠隨時記錄自己的知識短板，幫助強化知識體系，有助于提升學(xué)習(xí)效率。有很多學(xué)霸都是因為積極使用了錯題本，而考取了高分。
六、五個方面思考
“1×5”學(xué)習(xí)法，就是做一道題，要從五個方面思考，這點可以結(jié)合前面說到的“總結(jié)規(guī)律”“拓展思路”。五個方面分別為：
①這道題考查的知識點是什么。
②為什么要這樣做。
③我是如何想到的。
④還可以怎樣做，有其它方法嗎?
⑤一題多變看看它有幾種變化的形式
千萬不要覺得麻煩，學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)最難的就是最初的一個月，這就像火箭升空一樣，最難的就是點火起飛階段，所以，一旦養(yǎng)成了良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式，在今后的學(xué)習(xí)中就會非常的輕松。
七、獨立完成作業(yè)
現(xiàn)在很多學(xué)生用一些APP來幫助寫作業(yè)，找個照片就有答案，或者是抄襲其他同學(xué)的作業(yè)，這可以分兩種情況來說，一種是為了圖快、求速度，如果經(jīng)常這樣會養(yǎng)成不良的審題習(xí)慣，容易走馬觀花、粗心大意。還有一種是為了圖方便，這會導(dǎo)致同學(xué)們養(yǎng)成“怕麻煩”的心理，一旦題目有些難度，自己就開始心煩意亂，思路模糊，因此，大家一定要養(yǎng)成良好的獨立完成作業(yè)的習(xí)慣。
初一數(shù)學(xué)上冊知識點梳理相關(guān)文章：
★初一數(shù)學(xué)上冊知識點歸納
★初一數(shù)學(xué)上冊重點知識整理
★初一數(shù)學(xué)上冊知識點匯總歸納
★初一數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)
★初一數(shù)學(xué)上冊知識點歸納總結(jié)
★初一數(shù)學(xué)上冊知識點
★初一上冊數(shù)學(xué)知識點歸納整理
★初一人教版數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)歸納
★初一數(shù)學(xué)上冊知識點大全
★七年級數(shù)學(xué)上冊知識歸納
var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?3b57837d30f874be5607a657c671896b"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0];s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();相信教案對于大家都不陌生，無論是學(xué)習(xí)上還是生活中，都會偶爾出現(xiàn)。我為大家整理歸納了人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案，希望能對大家有幫助。
人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案1
課題：1.1正數(shù)和負數(shù)
教學(xué)目標1，整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分數(shù)(包括小數(shù))的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念;
2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù);
3，體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識重點兩種相反意義的量
教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題上課開始時，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生
活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子
僅供參考.
師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是某某，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學(xué)，其中男同學(xué)有22個，占全班總?cè)藬?shù)的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進行分類嗎?
學(xué)生活動：思考，交流
師：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)(包括小數(shù)).
問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎?
請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負數(shù)的必要性)并思考討論，然后進行交流。
(也可以出示氣象預(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)
學(xué)生交激擾流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分數(shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴
密性，但對于學(xué)生來說，更多
地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興
趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實際.
這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問題
探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢?
這些問題都必須要求學(xué)生理解.
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流.
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負數(shù)的表示.
強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的搏鉛升量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量.這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準確與規(guī)范，要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維.
問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子.
問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù)，，’’正分數(shù)”和基老“負分數(shù)”的呢?請舉例說明.
能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進一步幫助學(xué)生理解引負數(shù)的必要性
人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案2
課題:1.2.1有理數(shù)
教學(xué)目標1，掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力;
2，了解分類的標準與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義;
3，體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。
教學(xué)難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點正確理解有理數(shù)的概念
教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念
探索新知在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請3個同學(xué)在黑板上寫出).
問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類.
學(xué)生思考討論和交流分類的情況.
學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵.
例如，
對于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5.1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)，，.??…(由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù))
通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)，’.
按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念.
看書了解有理數(shù)名稱的由來.
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的)分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學(xué)生樂于參與
學(xué)生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵，劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導(dǎo)學(xué)生去體會
練一練1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流.
2，教科書第10頁練習(xí).
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明.
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……;
數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號.
思考：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?
也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進行判斷。
集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎?為什么?
教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。
有理數(shù)這個分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
應(yīng)使學(xué)生了解分類的標準不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外)，有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結(jié)果也不同。
本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第1題
2，教師自行準備
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)
1，本課在引人了負數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標準進行分類，提出了有理數(shù)的概
念.分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進
行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標準與分
類結(jié)果的關(guān)系，分類標準的確定可向?qū)W生作適當?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的特點，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí)，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點，對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進行。
課題:1.2.2數(shù)軸
教學(xué)目標1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;
2，會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);
3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學(xué)。
教學(xué)難點數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)
知識重點
教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù).
問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要，你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?
(多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下)
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.
(小組討論，交流合作，動手操作)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)
點表示數(shù)的感性認識。
點表示數(shù)的理性認識。
合作交流
探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?
讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?
從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數(shù)形結(jié)合思想;只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強調(diào)數(shù)軸三要求。
從游戲中學(xué)數(shù)學(xué)做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學(xué)走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個同學(xué)為原點，由西向東為正方向，每個同學(xué)都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應(yīng)的同學(xué)要回答“到”;口令為該同學(xué)的名字時，該同學(xué)要報出他對應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個同學(xué)為原點，游戲還能進行嗎?學(xué)生游戲體驗，對數(shù)軸概念的理解
尋找規(guī)律
歸納結(jié)論問題3：
1，你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?
2，如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎?
3，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
4，每個數(shù)到原點的距離是多少?由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(小組討論，交流歸納)
歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。這些問題是本節(jié)課要求學(xué)會的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成，教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當指導(dǎo)。
鞏固練習(xí)
教科書第12頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)請學(xué)生總結(jié)：
1，數(shù)軸的三個要素;
2，數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。
本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)
1，數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。
2，教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
3，注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。
人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案3
教學(xué)目標 1，掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則.
2，學(xué)會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小.
3.體驗數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想.
教學(xué)難點 兩個負數(shù)大小的比較
知識重點 絕對值的概念
教學(xué)過程(師生活動) 設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學(xué)校、朱家尖、家在同一直線上)，如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升?
學(xué)生思考后，教師作如下說明：
實際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反
意義無關(guān)，即正負性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關(guān);
觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離.
學(xué)生回答后，教師說明如下：
數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負性無關(guān);
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|
例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0 這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負
數(shù)表示，后一問的解答則與符號沒有關(guān)系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義.為引入絕對值概念做準備.并使學(xué)生體
驗數(shù)學(xué)知識與生活實際的聯(lián)系.
因為絕對值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型
模型，學(xué)生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準備.
合作交流
探究規(guī)律 例1求下列各數(shù)的絕對值，并歸納求有理數(shù)a的絕對
有什么規(guī)律?、
-3，5，0，+58，0.6
要求小組討論，合作學(xué)習(xí).
教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義，最后總結(jié)得出求絕對值法則(見教科書第15頁).
鞏固練習(xí)：教科書第15頁練習(xí).
其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓(xùn)練;第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進行辨別，對學(xué)生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學(xué)生體會出不同說法之間的區(qū)別.求一個數(shù)的絕時值的法則，可看做是絕對值概
念的一個應(yīng)用，所以安排此例.
學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生完成，教師在教學(xué)過程中只是組織者.本著這個理念，設(shè)計這個討論.
結(jié)合實際發(fā)現(xiàn)新知 引導(dǎo)學(xué)生看教科書第16頁的圖，并回答相關(guān)問題：
把14個氣溫從低到高排列;
把這14個數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來;
觀察并思考：觀察這些點在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系，由此你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎?
應(yīng)怎樣比較兩個數(shù)的大小呢?
學(xué)生交流后，教師總結(jié)：
14個數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：
在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).
在上面14個數(shù)中，選兩個數(shù)比較，再選兩個數(shù)試試，通過比較，歸納得出有理數(shù)大小比較法則
想象練習(xí)：想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個點，分別表示數(shù)一100和一90，體會這兩個點到原點的距離(即它們的絕對值)以及這兩個數(shù)的大小之間的關(guān)系.
要求學(xué)生在頭腦中有清晰的圖形. 讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的規(guī)定都來源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性
數(shù)在大小比較法則第2點學(xué)生較難掌握，要從絕對值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結(jié)合起來來了解，所以配置想象練習(xí) ，加強數(shù)與形的想象。
課堂練習(xí) 例2，比較下列各數(shù)的大小(教科書第17頁例)
比較大小的過程要緊扣法則進行，注意書寫格式
練習(xí)：第18頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 怎樣求一個數(shù)的絕對值，怎樣比較有理數(shù)的大小?
本課作業(yè) 1， 必做題：教產(chǎn)書第19頁習(xí)題1，2，第4，5，6，10
2， 選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)
1，情景的創(chuàng)設(shè)出于如下考慮：①體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與生活實際的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在
這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學(xué)體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學(xué)
習(xí)絕對值概念的必要性和激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣.②教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意
義來定義的(其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來解釋，是難點)，然后通過練習(xí)歸納出求有理
數(shù)的絕對值的規(guī)律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，
學(xué)生不易接受.
2，一個數(shù)絕對值的法則，實際上是絕對值概念的直接應(yīng)用，也體現(xiàn)著分類的數(shù)學(xué)思想，所以直接通過例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學(xué)重點;從知識的發(fā)展和學(xué)生的能力培養(yǎng)角度來看，教師應(yīng)更重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究的過程，關(guān)注學(xué)生的思維，做好教學(xué)的組織和引導(dǎo)，留給學(xué)生足夠的空間。
3， 有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納，其中第(2)條學(xué)生較難理解，教學(xué)
中要結(jié)合絕對值的意義和規(guī)定：“在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到
大的順序”，幫助學(xué)生建立“數(shù)軸上越左邊的點到原點的距離越大，所以表示的數(shù)越小”這個數(shù)形結(jié)合的模型.為此設(shè)置了想象練習(xí).
4，本節(jié)課的內(nèi)容包括絕對值的概念和數(shù)的絕對值的求法、有理數(shù)大小比較的法則，教
學(xué)內(nèi)容很多，學(xué)生接受起來可能會有困難，建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學(xué)。
課題： 1.3.1 有理數(shù)的加法(一)
教學(xué)目標 1，在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)加法的意義.
2，經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則.
3，能積極地參與探究有理數(shù)加法法
則的活動，并學(xué)會與他人交流合作.
4，能較為熟練地進行有理數(shù)的加法
運算，并能解決簡單的實際間題.
5，在教學(xué)中適當滲透分類討論思想
教學(xué)難點 異號兩數(shù)相加
知識重點 和的符號的確定
教學(xué)過程(師生活動) 設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題 回顧用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子;
在足球比賽中，如果把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記
為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù).若紅隊進4個球，失2個球，則紅隊的勝球數(shù)，可以怎樣表示?藍隊的勝球數(shù)呢?
師：如何進行類似的有理數(shù)的加法運算呢?這就是
我們這節(jié)課一起與大家探討的問題.
(出示課題)
讓學(xué)生感受到在實際問題中做加法運算的數(shù)可能超出正數(shù)的范圍，體會學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要
性，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣.
分析問題
探究新知 如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球，下
半場失了3個球，那么它的得勝球是幾個呢?算式應(yīng)該
怎么列?若這支球隊上半場進了2個球，下半場失了3個球，又如何列出算式，求它的得勝球呢?
(學(xué)生思考回答)
思考：請同學(xué)們想想，這支球隊在這場比賽中還可
能出現(xiàn)其他的什么情況?你能列出算式嗎?與同伴交流。
學(xué)生相互交流后，教師進一步引導(dǎo)學(xué)生可以把兩個有理數(shù)相加歸納為同號兩數(shù)相加、異號兩數(shù)相加、一個數(shù)同零相加這三種情況.
2，借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法.I
一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向左運動為負，向右為正，向右運動5m，記作5m，向左運動5m，記作-5 m.
(1)(小組合作)把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運動的方向表示出來，并求出結(jié)果，解釋它的意義.
(2)交流匯報.(對學(xué)習(xí)小組的匯報結(jié)果，數(shù)軸用實物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上)
(3)說一說有理數(shù)相加應(yīng)注意什么?(符號，絕對值)能用自己的語言歸納如何相加嗎?
(4)在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，教師出示有理數(shù)加法法則.
有理數(shù)加法法則：
1，同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.
2，絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.
3，一個數(shù)同。相加，仍得這個數(shù). 再次創(chuàng)設(shè)足球比賽情境，一方面與引題相呼應(yīng)，聯(lián)系密切，另一方面讓學(xué)生在
此情境中感受到有理數(shù)相加的幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想.
估計學(xué)生能順利地得到(+)+(+)，(+)+(一)，(一)+(+)，(一)十(-)，0+(+)，0+(一).
，但不能把它歸的為同號異
號等三類，所以此處需教師.點拔、指扎，體現(xiàn)教師的引導(dǎo)者作用.
①假設(shè)原點0為第一次運動起點，第二次運動
的起點是第一次運動的終點.②若學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進行.
③讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)模型”
的思想.④學(xué)會與同伴交
流，并在交流中獲益.培養(yǎng)學(xué)生的語言表達
能力和歸納能力，也許學(xué)
生說得不夠嚴謹，但這并不重要，重要的足能用自己的語言表達自己所發(fā)現(xiàn)
的規(guī)律
解決問題 解決問題
例1計算：
(1)(-3)+(-9); (2)(-5)+13;
(3)0十(-7); (4)(-4.7)+3.9.
教師板演，讓學(xué)生說出每一步運算所依據(jù)的法則.
請同學(xué)們比較，有理數(shù)的加法運算與小學(xué)時候?qū)W的加法有什么異同?(如：有理數(shù)加法計算中要注意符號，和不一定大于加數(shù)等等)
例2足球循環(huán)賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍隊藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數(shù).
(讓學(xué)生讀數(shù)，理解題意，思考解決方案，然后由學(xué)生口述，教師板書)
學(xué)生活動：請學(xué)生說一說在生活中用到有理數(shù)加法的例子。注意點：(1)下先確定是哪種類型的加法再定符號，最后算絕對位.(2)教教師板演的例通要完整體現(xiàn)過程，并要求學(xué)生在剛開始學(xué)的時候要把中間的過
程寫完整.(3)體現(xiàn)化歸思想.(4)這里增加了兩道題目，要是讓學(xué)生能較為熟練地運用法則進行計算.
拓寬學(xué)生視野，讓學(xué)
生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
課堂練習(xí) 教科書第23頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲，學(xué)生自己總結(jié)。
本課作業(yè) 必做題：閱讀教科書第20~22頁，教科書第31習(xí)題1.3第1、12、第13題。
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)
1，在本節(jié)課的設(shè)計中，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探究、歸納(用自己的語言敘迷)有理數(shù)加法法則的過程.
2，注意滲透數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學(xué)生理解、掌握，所以，本節(jié)課在這一方面主要是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問題的一般方法(分類、辯析、歸納、化歸等).如在探究加法法則時，有意識地把各種情況先分為三類(同號、異號，一個數(shù)同0相加);在運用法則時，當和的符號確定以后，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法.
3，注意學(xué)生合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在與他人合作中受益，學(xué)會交流，學(xué)會傾聽
別人的意見和建議.
人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案相關(guān)文章：
★七年級上冊數(shù)學(xué)《整式的加減》教案精選范文五篇
★2019秋人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教材全解讀
★新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊教案全冊
★新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊課本答案參考
★七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案設(shè)計
★新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案
★初一數(shù)學(xué)《整式的加減》教學(xué)教案設(shè)計
★人教版版一年級上冊數(shù)學(xué)第一課教案
★七年級數(shù)學(xué)正數(shù)和負數(shù)教案
★七年級數(shù)學(xué)《從算式到方程》教案設(shè)計
第一章 有理數(shù)
1.1 正數(shù)和負數(shù)
1.2 有理數(shù)螞衫
1.3 有理數(shù)的加減法
1.4 有理數(shù)的乘除法
1.5 有理數(shù)的乘方
數(shù)學(xué)活動
小結(jié)
習(xí)題解答
第二章 整式的加減
2.1 整式
2.2 整式的加減
數(shù)學(xué)活動
小結(jié)
復(fù)習(xí)題2
第三章 一元一次方程
3.1 從算式到方程
3.2 解一元一次方程（一）——合并同類項與以移項
3.3 解一元一次方程（二）——去括伍物滲號與去分腔脊母
3.4 實際問題與一元一次方程
數(shù)學(xué)活動
小結(jié)
復(fù)習(xí)題3
第四章 圖形認識初步
4.1 多姿多彩的圖形
4.2 直線、射線、線段
4.3 角
4.4 課題學(xué)習(xí) 設(shè)計制作長方體形狀的包裝紙盒
數(shù)學(xué)活動
小結(jié)
習(xí)中的困難莫過于一節(jié)一節(jié)的臺階，雖然臺階很陡，但只要一步一個腳印的踏，攀登一層一層的臺階，才能實現(xiàn)學(xué)習(xí)的理想。下面我給大家?guī)砣私贪嫫吣昙墧?shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)，希望大家喜歡!
人教版七年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)
(一棚雀)正負數(shù)
1.正數(shù)：大于0的數(shù)。
2.負數(shù)：小于0的數(shù)。
3.0即不是正數(shù)也不是負數(shù)。
4.正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。
(二)有理數(shù)
1.有理數(shù)：由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)。可以寫成兩個整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)
2.整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。
3.分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)。
(三)數(shù)軸
1.數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，雀和褲在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。)
2.數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。
3.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。
4.絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
(四)有理數(shù)的加減法
1.先定符號，再算絕對值。
2.加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。
3.加法交換律：a+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
4.加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。5.a?b=a+(?b)減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。
(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號，再定積的大小)
1.同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。
2.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
3.乘法交換律：ab=ba
4.乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)
5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
(六)有理數(shù)除法
1.先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結(jié)果。
2.除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
3.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。(七)乘方1.求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù))2.負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。3.同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。
4.同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。
(八)有理數(shù)的加減乘除混合運算法則
1.先乘方，再乘除，最后加減。
2.同級運算，從左到右進行。
3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
(九)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。
第二章整式(一)整式
1.整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。
2.單項式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。
3.系數(shù);一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。
4。次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。
5.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。
6.項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。
7.常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。
8.多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。
9.同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。
10.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。
人教版七年級數(shù)學(xué)上冊知識學(xué)習(xí)技巧
一、要不斷培養(yǎng)學(xué)習(xí)頃簡數(shù)學(xué)的興趣和求知渴望
有許多同學(xué)在小學(xué)都曾有過這樣的感受，每當你認識了一個數(shù)學(xué)規(guī)律，解決了一個較難的應(yīng)用問題，成功的喜悅是無法用別的東西來替代的，它激勵你的學(xué)習(xí)熱情和好奇心，越學(xué)越愛學(xué)。學(xué)習(xí)的興趣和求知欲是要不斷地培養(yǎng)的，況且同學(xué)們剛剛邁進“數(shù)學(xué)王國”的大花園里，許多奧妙無窮的數(shù)學(xué)問題還等著你們?nèi)W(xué)習(xí)、觀賞、研究。
二、要養(yǎng)成認真讀書，獨立思考的好習(xí)慣
過去有些同學(xué)認為：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要是靠上課聽老師講明白，而把我們手中的數(shù)學(xué)課本僅僅當成做作業(yè)的“習(xí)題集”。這就有兩個認識問題必須要解決。
一是同學(xué)們要認識到，我們的教科書記載了由數(shù)學(xué)工作者整理的、大家必須掌握的基礎(chǔ)知識，以及如何運用這些知識解決問題等。因此，要想真正獲得知識，認真讀書、培養(yǎng)自學(xué)能力是一條根本途徑。我們希望同學(xué)們在中學(xué)老師的指導(dǎo)、幫助下，從過去不讀書、不會讀書轉(zhuǎn)變?yōu)閻圩x書、學(xué)會讀書，進而養(yǎng)成認真讀書的好習(xí)慣。
二是同學(xué)們還要認識到，許多數(shù)學(xué)問題不是單靠老師講明白的，主要是靠同學(xué)們自己想明白的。孔子日：”學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。”這句話極力精辟地闡述了學(xué)習(xí)和思考的辯證關(guān)系，即要學(xué)而恩、又要思而學(xué)。大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程主要是自己不斷深入思考的過程。我們希望大家今后在上數(shù)學(xué)課時。無論老師講新課，還是復(fù)習(xí)、講評作業(yè)練習(xí)，都要使自己的注意力高度集中，邊聽邊積極思考問題，捕捉有用的信息，隨時抓住萌發(fā)出的靈感。對于沒弄明白的問題，一定要及時、主動去解決它，直到弄懂為止。
人教版七年級數(shù)學(xué)上冊知識點復(fù)習(xí) 方法
復(fù)習(xí)目標(包括重點難點)
針對全班的學(xué)習(xí)程度，初步把復(fù)習(xí)目標定為盡力提高全班學(xué)生學(xué)習(xí)成績，提高優(yōu)良率和平均分，提高學(xué)生運用基礎(chǔ)知識解決實際問題的能力。
復(fù)習(xí)重點難點:
第五章重點：復(fù)習(xí)兩條直線的相交和平行的位置關(guān)系，以及相交平行的綜合應(yīng)用。難點:垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用。第六章重點：在平面直角坐標糸中，由已知點的坐標確定這一點的位置，由已知點的位置確定這一點的坐標和平面直角坐標系的應(yīng)用。難點：建立坐標平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系和由坐標變化探求圖形之間的變化。
第七章重點：平面直角坐標系，重點是理解平面直角坐標系的有關(guān)概念，會畫平面直角坐標系，能在平面直角坐標系中根據(jù)坐標找出點，由點找出坐標;加深對數(shù)形結(jié)合思想的體會。難點是平面直角坐標系的實際應(yīng)用。
第八章重點：二元一次方程組及相關(guān)概念，消元思想和代入法、加減法解二元一次方程組，利用二元一次方程組解決實際問題。難點：以方程組為分析問題、解決含有多個未知數(shù)的問題。
第九章重點：一元一次不等式(組)的解法及應(yīng)用。難點：一元一次不等式(組)的解集和應(yīng)用一元一次不等式(組)解決實際問題。
第十章重點：收集、整理和描述數(shù)據(jù)。
難點：樣本的抽取，頻數(shù)分布直方圖的畫法。
復(fù)習(xí)策略(措施)
預(yù)設(shè)1.“先分后總”的復(fù)習(xí)策略，先按章復(fù)習(xí)，后匯總復(fù)習(xí);
2.“邊學(xué)邊練”的策略，在復(fù)習(xí)知識的同時，緊緊抓住練這個環(huán)節(jié);
3.“環(huán)節(jié)檢測”的策略，每復(fù)習(xí)一個環(huán)節(jié)，就檢測一次，發(fā)現(xiàn)問題及時解決;
3.“仿真模擬”的復(fù)習(xí)策略，在總復(fù)習(xí)中，進行幾次仿真測試，來發(fā)現(xiàn)問題，并及時解決問題，促進學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。
4.及時“總結(jié)歸納”的策略，對于一個知識環(huán)節(jié)或相聯(lián)系的知識點，要及時進行歸納與總結(jié)，讓學(xué)生掌握知識，提高能力。
人教版七年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)相關(guān)文章：
★人教版七年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)
★初一人教版數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)歸納
★人教版七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱
★人教版數(shù)學(xué)七年級上冊復(fù)習(xí)提綱
★七年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)第一章
★人教版初一數(shù)學(xué)上冊知識點
★初一數(shù)學(xué)上冊知識點歸納
★人教版初一數(shù)學(xué)知識點整理
★七年級人教版上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱
★新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)知識點
教材是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊課程的載體,那么目錄是什么呢?我整理了關(guān)于人教版七年級數(shù)學(xué)上冊課本的目錄，希望對大家有幫助!
人教版七年級數(shù)學(xué)上冊目錄
第一章 有理數(shù)
1.1 正肢拿態(tài)數(shù)和負數(shù)
1.2 有理數(shù)
1.3 有理數(shù)的加減法
實驗與探究 填幻方
閱讀與思考 中國人最先使用負數(shù)
1.4 有理數(shù)的乘除法
觀察與猜想 翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理
1.5 有理數(shù)的乘方
數(shù)學(xué)活動
小結(jié)
復(fù)習(xí)題1
第二章 整式的加減
2.1 整式
閱讀與思考 數(shù)字1與字母X的對話
2.2 整式的加減
信敏神息技術(shù)應(yīng)用 電子表格與數(shù)據(jù)計算
數(shù)學(xué)活動
小結(jié)
復(fù)習(xí)題2
第三章 一元一次方程
3.1 從算式到方程
閱讀與思考 “方程”史話
3.2 解一元一次方程(一)——合并同類項與移項
實驗與探究 無限循環(huán)小數(shù)化分數(shù)
3.3 解一元一次方程(二)——去括號與去分母
3.4 實際問題與一元一次方程
數(shù)學(xué)活動
小結(jié)
復(fù)習(xí)題3
第四章 幾何圖形初步
4.1 幾何圖形
閱讀與思考 幾何學(xué)的起源
4.2 直線、射線、線段
閱讀與思考 長度的測量
4.3 角
4.4 課題學(xué)習(xí) 設(shè)計制作長方體形狀的包裝紙盒
數(shù)學(xué)活動
小結(jié)
復(fù)習(xí)題4
部分中英文詞匯索引
人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章知識點
1.1 正數(shù)與負數(shù)
在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)叫負數(shù)(negative number)。
與負數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)(根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”)。
1.2 有理數(shù)
正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)(fraction)。
整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rational number)。
通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(number axis)。
數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度。
在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin)。
只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number)。(例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)
數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value),記作|a|。
一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
1.3 有理數(shù)的加減法
有理數(shù)加法法則：
1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的歷源兩個數(shù)相加得0。
3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。
1.4 有理數(shù)的乘除法
有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。 mì
求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(base number)，n叫做指數(shù)(exponent)。
負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。
把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計數(shù)法。
